试卷7 河南省鹤壁市下学期期末教学质量调研测试（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期未·ZBH 八年级数学·下册 鹤壁市下期（期末）教学质量调研测试 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材修订) 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列有理式中，是分式的有() 桌 密 8 2a S p xy 1 x’3’a’m-n'+y2(x+2y). 帅 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.上海中心大厦建筑高度为632米，是中国目前第一高楼，也是世界第三高楼.强风来 袭，摩天大楼会晃动，“上海慧眼”（如图），是上海中心大厦的建筑设施，类似巨型复 摆，功能为阻尼器，可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全.这是 个重达1000吨的风阻尼器，距离地面583米，是目前世界上最重的阻尼器，重量约占大厦的 6 0.118%.用科学记数法表示0.118%为( ) 救 A.1.18×10- B.1.18×10-3 C.1.18×104 D.1.18×105 3.在平面直角坐标系中，点(3，-4)关于原点对称的点的坐标是( 封 % A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.（-3,-4) 4.如果关于x的分式方程x x-1 =1的解为非负数，那么实数m的取值范围为( 带 A.m≥1 B.m<1且m≠-2 C.m≤-1 D.m≤-1且m≠-2 5.如图所示，已知L1∥亿2，AB∥CD,CE⊥l2于点E,FG⊥12于点G,下列说法错误的是( A.AB=CD B.A,B两点间的距离就是线段AB的长度 C.CF=EG D.L1与L2两直线之间的距离就是线段CD的长度 y/千米 21.09 20 10 62 0051152x7时 第5题图 第6题图 第9题图 6.我市今年4月份举行了鹤壁马拉松赛，甲、乙两选手参加了半马21.0975公里的比赛并跑完全程， 其行程y(千米)随时间x(小时)变化的图象如图所示.下列说法正确的序号是( ①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②在1小时的时候两人都跑了10千米； ③乙比甲先到达终点； ④两人都跑了21.0975公里 A.③④ B.③ C.④ D.②③④ 情境期末·八年级数学第1页 7.已知反比例函数y=3,下列结论不正确的是( ) A.图象经过点(1,3) B.图象在第一、三象限 C.y随x的增大而增大 D.当x>3时，0<y<1 8.学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14天的测量，统计结果（精确到个位）如 下表： 日最高气温（℃） 26 28 29 30 31 天数 3 3 4 2 2 这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为( A.29℃，28℃ B.29℃，29℃ C.28.5℃，28℃ D.28.5℃，29℃ 9.如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC位于第一象限，顶点A、C的坐标分别为(5,0)、 (2,3),将平行四边形OABC沿y轴向上平移4个单位后，则平移后点B的对应点的坐标是() A.(7,3) B.（7,7) C.(6,3) D.(6,7) 10.定义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”.例如：点B (0.4,0.6)到x轴y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点C(0,-1),D(-0.5,-0.5)也是“和一 点”.一次函数y=x+b(k≠0)的图象l经过点E(2,2),且图象1上存在“和一点”，则k的取值范 围为() 2≤2 B.cke2 C.-2≤4≤) 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.函数y=-的取值范围是 x+3 12.某品牌糖果的单价为28元/千克，沙琪玛的单价25元/千克，则该品牌m千克的糖果和n千克的 沙琪玛混合后的单价应为 元/千克 13.一组数据2,3,8,10,11，a的中位数为8，则这组数据的平均数等于 14.如图所示，已知正方形ABCD的面积为2，点E、F在对角线AC上且AE=CF,若四边形BEDF的面 积为1，则EF= 第14题图 第15题图 15.一位同学在玩折纸时发现如下现象：如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC上的点， 将∠A、∠B、∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ、EF、DF为折痕，点A、B、C恰好都落在同一点P 上.如果AB=210mm,则∠QEF的度数为 °，DE的长度为 mm. 情境期末·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：1-21-(m-3)+(2)3+(-1)2; (②5分)北简中分宏 17.(9分)如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,点E、F为对角线BD上的两点，BE=DF,CE=AF.连 结AE、CF 求证：四边形ABCD是平行四边形. THE ROAD TO 18.(9分)一次函数y=之-1的图象交x轴于点A,点B在)轴上，且到原点的距离是2个单位长度， 求直线AB的函数解析式. 情境期末·八年级数学第3页 试卷7 19.(9分)如图所示，点B,C分别在反比例函数y-5（ax>0)和y=-2(x0)的图象上，且BC小轴，过 点C作y轴的垂线，垂足为点A,连结AB,求△ABC的面积. y B 0 20.(9分)我们定义：在分式中，对于只含有1个字母的分式，当其分子次数高于或等于分母次数时， 我们称之为”假分式”当其分子次数低于分母次数时，我们称之为”真分式”，如牛，为假分 ,2,+'为真分式假分式可以化为带分式（整式与真分式的和的形式）或整式，如+1 式y-12-1 (x-1)*21+2,2-2(-1)+2.2(x+1)(x-1)+2=2x+2+21-+1)（g-1)=yt1. x-1 x-1'x-1x-1 x-1 x-1'y-1y-1 解决下列问题： .(填序号) 0g (1)下列分式中属于“假分式”的是 2③+1 1-x ④+8 m-8 (2)将假分式2 。化为带分式的形式 a-2 试卷7茶 情境期末·八年级数学第4页 21.(9分)在2025年全国两会上，健康中国三期战略作为政府工作报告中备受瞩目的议题，正引领着 中国迈向全民健康的新时代.为了让同学们了解自己的运动能力水平，提高体能素质锻炼意识，八 (3)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10 分，该班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 八(3)班全体女生体育模拟 八(3)班全体男生体育模拟 测试成绩分布扇形统计图 测试成绩分布条形统计图 个人数（人） 9分 20% 8分 28%X 5678910成绩（分） 八(3)班体育模拟测试成绩分析表 数 据 中位数（分） 性别 平均分（分） 方差（分2） 众数（分） 男生 2.0275 7.5 7 女生 7.92 1.9936 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)这个班共有男生 人，共有女生 (2)补全八(3)班体育模拟测试成绩分析表； (3)你认为在这次体育测试中，3班的男生队、女生队哪个表现更优秀一些？并写出一条支持你的 看法的理由 22.(10分)某农业合作社积极利用智能化农业设备，计划引进无人机田间喷洒农药技术.无人机喷洒 农药时，农田的单位面积用药量比常规喷药壶用药量少10毫升，无人机用药300毫升喷洒的面积 与常规喷药壶用药450毫升喷洒的农田面积相同. (1)求无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量. (2)该合作社计划购进A、B两种型号的喷药无人机共20台，已知A型号机每台1.5万元，B型号 机每台2万元，现要求采购A型号机的数量不高于B型号机数量的？，请计算该合作社应采购两 种型号的无人机各多少台时，所需费用最少？并求出此时的最少费用. 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)如图1所示，四边形ABCD是正方形，点E在边BC上，F是边CD的中点，AF平分∠DAE. (1)AD、CE、AE的等量关系是 (2)DF+BE=AE是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由 (3)如图2所示，若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其它条件不变，那么上述问题(1)(2)中 游女叫 的结论是否依然成立？请分别给出判断，不必证明. 洲并沙弊实 D C E E E 图1 备用图 图2 备用图 密 女 ! i! ! ! 封 线 2 情境期末·八年级数学第6页(2)点B在反比例函数y=16的图象上，理由如下：连结 AC,BD交于点H,把C(4,4),P(-8,-2)代入y=ax+b 1 {861-2解得0之直线cD的表达式是) 得4a+b=4 (b=2 2*+2,在y=2+2中，令x=0得y=2,0(0,2. 1 四边形ABCD是菱形，.H是AC中点，也是BD中点， 由A(4,0),C(4,4)可得H(4,2),设B(p,9), p+0 =4 28(8,2).在y=16中，令=8得 9+2,解得/p=8 2 (22 y=2,点B在反比例函数y=6的图象上 20.解：(1)四边形BPC0为平行四边形.理由：：四边形 MBCD为平行四边形，0C=0A=74C,0B=0D= 80.由题意可知，0P寸0=0B,Bn=了4C=0c 四边形BPCO为平行四边形； (2)当AC⊥BD,AC=BD时，四边形BPCO为正方形.. AC1BD,.∠B0C=90°：AC=BD,OB=1BD,OC= 2 )AC,一0B=0C.:四边形BPC0为平行四边形，四 边形BPCO为正方形： 21.解：(1)描点如图所示： y/cm 195f-τ- 190H 185 180F- 175 170-t- 165-+ 160 155- 150--- 02223242526272829x7cm (2)23×156≠24×163≠25×170，∴.y与x的函数不可 能是y=太故选一次函数y=ax+b(a≠0)，将点(23， 156)、(24,163)代人一次函数y=ax+b,得 径0的1S解得侣75-次函微表达式为)= 5. (3)当x=25.8时，y=7×25.8-5=175.6(cm).答：估计 这个人的身高为175.6cm. 22.解：(1)设甲队平均每天修复公路x千米，则乙队平均 每天修复公路+3)千米，则9碧解得：=6经检 验，x=6是原方程的解.x+3=9.答：甲队平均每天修复 公路6千米，乙队平均每天修复公路9千米. (2)设甲队工作时间为m天，则乙队的工作时间为(15 -m)天.两队能修复公路w千米，由题意得，w=6m+9 (15-m)=-3m+135.又，m≥2(15-m),解得m≥10. -3<0,.0随m的增大而减小..当m=10时，0最大= -3×10+135=105.答：15天的工期，两队最多能修复公 路105千米. 23.(1AGE ECF (2)证明：在AB上取点G,使BG=BE,连结EG.四边 形ABCD是正方形，∴.AB=BC,∠B=∠BCD=90.BG 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 =BE,∴.∠BGE=∠BEG=45°，AG=CE,..∠AGE=180° -∠BGE=135°.：CF是正方形的外角的平分线，且 ∠BCD=90°，∴.∠DCF=45°，.∠ECF=∠BCD+LDCF =135°=∠AGE..∠AEF=∠B=90°，.∠GAE=∠CEF =90°-∠AEB,.△AGE≌△ECF(ASA),.AE=EF; (3)EF的长为5或√41.【解析】当，点E在边BC上 时，如图1.四边形ABCD是正方形，.∠B=90°，BC =AB=4,∴.BE=BC-CE=3,由勾股定理，得AE= √AB2+BE=√4+32=5，由(2)知，EF=AE=5;当点E 是直线BC上的一点时，如图2.四边形ABCD是正方 形，∴∠B=90°，BC=AB=4,.BE=4+1=5,由勾股定 理，得AE=√AB2+BE2=√4+52=√41，连结AC,过点 F作FG⊥BC,交BC的延长线于G,在FG上截取FH= CE,连结EH.四边形ABCD是正方形，∴∠B=LBCD =90°，∠ACD=45°，∴.∠ACE=∠ACD+∠DCE=135° ∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEG=90.FG⊥BC, ∠FEG+LEFG=90°，∴.∠EFG=∠AEB.CF是正方形 的外角平分线，∠BCF=号x90=45∠G5C= ∠ECF=45°，.CG=FG.'FH=CE,∴.CC-CE=FG- FH,即GE=GH,.∠GHE=∠GEH=45°，∴.∠FHE= 180°-45°=135°，.∠ACE=∠EHF,在△ACE和△EHF I∠AEC=∠EFH 中{ CE=HF ,.△ACE≌△EHF(ASA),.EF= ∠ACE=∠EHF AE=√41：综上所述，EF的长为5或√41」 H 图1 图2 试卷⑦鹤壁市下期（期末）教学质量调研测试 题号12345678910 答案CBC DD ACBBA 1.C2.B3.C 4.D【解析】解分式方程，得x=-1-m.“分式方程x+m= *-1= 1的解为非负数，∴-1-m≥0，解得m≤-1，又.x-1≠0， 即-1-m-1≠0，∴.m≠-2，综上可知，m≤-1且m≠-2. 故选D. 5.D【解析】l,与L,两直线之间的距离是线段CE的长 度，D错误.故选D 6.A 7.C【解析】小.k=3>0,.反比例函数图象位于第一、三象 限，函数在每一象限内y随x的增大而减小，C错误.故 选C. 8.B 9.B【解析】.·四边形OABC是平行四边形，顶，点A,C的 坐标分别为(5,0)，(2,3)，B(7,3),.平移后点B的 对应点的坐标是(7,3+4)，即(7,7).故选B. 10.A【解析】由题意可得点A到x轴，y轴的距离和为1， x+y=1,x,y≥0 即1x+lyl=1,去绝对值后可得 l030将 x-y=1,x≥0，y<0 -x-y=1,x,y<0 “和一点”的函数表示在直角坐标系中如图：由题意可 得一次函数至少与“和一点”构成的图象有1个交点， 当一次函数y=kx+b(k≠0)的图象在直线m与直线n 之间时，一次函数至少与“和一点”构成的图象有1个 期末ZBH·八年级数学下第16页 交点，当k最小时，一次函数图象过点（0,1)， (2=2k+b 0b=1 2,即的最小值为分当k最大时， b=1 一次函数图象过点(1,0)，由题意可得则有0=+b 2=2k+b 朗仔低2中表的爱大值为2“ 1 ≤k≤2.故选A. 123 1.x≠-312.28m+25n13.7 m+n 14.1【解析】已知正方形ABCD的面积为2，设正方形AB- CD的对角线交于点O,则AC=BD,AC⊥BD,OB=OD, OCM2D=2AE=CF, OC=OA,.OE=OF,.BD,EF互相垂直平分，.四边形 BEDF为菱形Sa边r=)BD·EF=1,EF= 15.90315【解析】由折叠得AE=PE=EB,CD=PD ∠AEQ=∠PEQ,∠BEF=∠PEF..∠AEQ+∠PEQ+ ∠BEF+∠PEF=180°，∴.∠QEF=∠PEQ+∠PEF=90°， AB=CD=210mm,∴.PD=210mm,AE+EB=210mm,∴.AE =PE=EB=105mm,∴.ED=PE+PD=105+210=315 (mm). 16.解：(1)原式=2-1+8-1=8； 11.x+y-1_1 (2)原式-2xx+y·222x2x0 17.证明：BE=DF,.BE+EF=DF+EF,.BF=DE,在 (AB=CD △ABF和△CDE中，{AF=CE,∴.△ABF≌△CDE BF=DE (SSS),∴∠ABF=∠CDE,∴.AB∥CD.AB=CD,∴.四 边形ABCD是平行四边形， 18.解：设直线AB的表达式为y=kx+b.令一次函数y= 2*-1中y=0,2-1=0,解得x=2,点A的坐标 为(2,0).·点B在y轴上且到原点的距离为2个单位 长度，点B的坐标为(0,2)或(0，-2).①当点B为 (0,2)时，与点A(2,0)同时代入直线AB的表达式y= +6中，得名0解得信2直线4B的表达式 为y=-x+2.②当点B为(0，-2)时，与点A(2,0)同时代 入直线AB的表达式y=x+b中，得2k+60,解得 1b=-2, 信2直线B的表达式为=-2签上所述，直线 AB的表达式为y=-x+2或y=x-2. 19.解：由条件可知点B、C的横坐标相同，设点B的横坐标 为(m>0),将=m代入y中，得y高将=n代 人y=是得y=品点B的坐标为(,》，点C的 m 坐标为(m,品》4C=m,BC=】（-品)=由条 m m m 177 件可知△ABC为直角三角形，Saac=2mXmF2 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 20.解：(1)②③④ (2)原式-2(-4+4_2(a2-4)+8_2(02-4)+8 a-2 a-2 a-2 a-2 2(a+2)(a-2).8 8 =2a+4+ a-2 a-2 a-2 21.解：(1)2025 (2)7.858 (3)女生队表现更优秀.理由：女生队成绩的平均分、中 位数、众数高于男生队，且女生队的方差小于男生队， 成绩更稳定，所以女生队表现更优秀.（答案不唯一）. 22.解：(1)设无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量 为x毫升，则常规喷药壶单位面积用药量为(x+10)毫 升，300450 ￥x+10x=20,经检验，x=20是该方程的解， 且x+10=30,符合题意，答：无人机喷洒农药时，农田的 单位面积用药量为20毫升； (2)设采购A型号无人机m台，则采购B型号无人机 (20-m)台，m≤(20-m),m5,设总费用为y万 元，∴.y=1.5m+2(20-m)=-0.5m+40.,-0.5<0,∴.y 随m的增大而减小，.当m=5时，y有最小值，y小三 -0.5×5+40=37.5,则20-m=15,答：应采购A型号无 人机5台，B型号无人机15台时所需费用最少，最少费 用为37.5万元. 23.解：(1)AD+CE=AE (2)成立；证明：延长CB至N,使BN=FD,连结AN. 四边形ABCD是正方形，..AB∥DC,∠D=∠ABN=90°， AB=AD,∴.△ABN≌△ADF(SAS),∴.∠N=∠AFD, ∠DAF=∠BAN.AF平分∠DAE,∴.∠DAF=∠EAF, ∴.∠BAN=∠EAF.,·∠NAE=∠NAB+∠BAE,∠BAF= ∠BAE+∠EAF,∴.∠NAE=LBAF.AB∥DC,∴.∠AFD =∠BAF,.∠N=∠NAE,.AE=NE..·BN+BE=NE,. DF+BE=AE: (3)(1)中结论成立：(2)中结论不成立.【解析】如图 1,延长BC,AF交于点P,.AD∥BP,∠D=LPCF=90, ,∠DAF=∠P.F是边CD的中点，.DF=CF, △ADF≌△PCF(AAS),.AD=PC.AF平分∠DAE, .∠DAF=LEAF,.LEAF=∠P,∴.AE=EP.CP+CE =EP,∴.AD+CE=AE;假设DF+BE=AE成立.过点A作 AG⊥AF,交CB的延长线于点G,如图2.四边形AB- CD是矩形，∴.∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB∥CD.:AG ⊥AF,∴.∠FAG=90°.，·∠BAG=∠FAG-∠BAF=90°- ∠BAF,∠DAF=∠BAD-∠BAF=90°-∠BAF,'.∠BAG =∠DAF.∠G+∠BAG=90°，∠AFD+∠DAF=90°， ∠G=∠AFD.:AB∥DC,LAFD=∠BAF.AF平分 ∠DAE,.∠DAF=∠EAF..·∠BAF=∠BAE+∠EAF, ∠GAE=∠BAE+∠BAG,∠BAG=∠DAF,∴.∠GAE= ∠BAF..·∠G=∠AFD,∠AFD=∠BAF,∴.∠G= ∠GAE,∴.EG=AE..·EG=GB+BE,AE=BE+DF,∴.GB= DF,.△ABG≌△ADF,.AB=AD,与条件“AB≠AD”矛 盾，所以(2)中结论不成立. D F B EC 图1 图2 试卷8封丘第二学期学科素养评估卷 题号12345678910 答案BCD DBC CA BB 1.B2.C 3.D【解析】D.(-5)3=-125.故选D. 期末ZBH·八年级数学下第17页