试卷6 河南省社旗下学期期终教学质量评估试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

t 3 情境期末·ZBH 八年级数学·下册 2 社旗春期期终教学质量评估试卷 D.3-2-02 测试时间：100分钟测试分数：120分 -3 3 (已根据最新教材修订) 8.依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是( 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1若式子一在实数范围内有意义，则：的取值范围是( 5110 密 D.70° 5110 A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≤1 % 2我国古代数学家祖冲之推算出m的近似值为59，它与T的误差小于0.00003.将0.0M0003 9.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC,BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB =2,BC=4,则四边形EFGH的面积为() 用科学记数法可以表示为() A.2 B.4 C.5 D.6 A.0.3×105 B.3×10-6 C.3×10-7 D.30x10-8 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(0,2).以0A,0C为边作矩形 3.某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用 OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B'C',则点B的坐标为() 纯燃油行驶，花燃油费72元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元.晓华根据这 A.（-4,-2) B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,2) 一情境中的数量关系列出方程x+06:则宋知数x表示的意义为( 二、填空题（每小题3分，共15分） A.每行驶1千米纯用电的费用 红计第。品。6的结果为 B.每行驶1千米纯燃油的费用 12.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响 C.每1元电费可行驶的路程 应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表： D.每1元油费可行驶的路程 视力4.34.44.54.64.74.84.95.0 4.若点P(a,1-2a)在第四象限，那么a的取值范围是( 人数 1447 11 1053 1 B.d<2 C.0<a<2 D.0≤a<2 这45名同学视力检查数据的众数是 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是() 13.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度(/s)是载重后总质 A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD 量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v= D y 6m/s;当其载重后总质量m=90kg时，它的最快移动速度v= m/s. D AB' B ↑y/cm 线 A OCx 第5题图 第9题图 第10题图 Ol aa+5 x/s 6.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计， 图2 然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）.选手李林控球技能得 第13题图 第14题图 第15题图 90分，投球技能得80分.李林综合成绩为() 14.如图，在□ABCD中，BD=CD,AE⊥BD于点E,若∠C=70°，则∠BAE= A.170分 B.86分 C.85分 D.84分 15.如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点 7.已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=x+b的图象大致是() P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为 情境期末·八年级数学第1页 情境期末·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(-写)+(m-1)°-9-1-51； 1 (2)化简21.之 17.(9分)先化简：(1-1 x-)÷.,之再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值代入求值 18.(9分)为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们 的得分情况从以下两方面整理描述如下： ①操作规范性： 个得分 8 6 小青 -小海 THE ROAD TO 012345678910次数 ②书写准确性： 小青：1122231321 小海：1223332121 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 统计量 项 目 学生 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数中位数 小青 4 01 1.8 a 小海 4 03 b 2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a= ,比较σ和σ的大小 (2)计算表格中b的值； (3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由； (4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 情境期末·八年级数学第3页 试卷6 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A,C两点的坐标分别为(4,0)， (4,m),直线CD:y=ax+b(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C,P(-8,-2)两点. (1)求该反比例函数的解析式及m的值； (2)判断点B是否在该反比例函数的图象上，并说明理由. 20,(9分)如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点0，分别以点B,C为圆心，4C,BD长为半径画 弧，两弧交于点P,连结BP,CP. (1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由； (2)请说明当口ABCD的对角线满足什么条件时，四边形BPC0是正方形？ 试卷6 情境期末·八年级数学第4页 21.(9分)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不 同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函 数关系，部分数据如表： 脚长x(cm) 23 24 25 26 27 28 身高y(cm) 156 163 170 177 184 191 (1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y); (2)根据表中数据，从y=+(a≠0)和y=仁（≠0）中选择一个函数模型，使它能近似地反映身 高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出x的取值范围）； (3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为25.8cm,请根据(2)中求出的函数解析式，估 计这个人的身高 y/cm 195 190 185 180 175 170 155 1505-- 02223242526272829x/cm 图1 图2 22.(10分)一段高速公路需要修复，现有甲、乙两个工程队参与施工，已知乙队平均每天修复公路比 甲队平均每天修复公路多3千米，且甲队单独修复60千米公路所需要的时间与乙队单独修复90 千米公路所需要的时间相等： (1)求甲、乙两队平均每天修复公路分别是多少千米； (2)为了保证交通安全，两队不能同时施工，要求甲队的工作时间不少于乙队工作时间的2倍，那 么15天的工期，两队最多能修复公路多少千米？ 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形的外角 的平分线CF于点F.求证：AE=EF.(提示：取AB的中点G,连结EG.) (1)请你思考“提示”，这样添加辅助线的意图是创造新的条件，可证明△ ≌△ 从而可得AE=EF; 莎妙叫 【类比探究】 洲并少￥实 (2)如图1，若点E是BC边上任意一点（不与B、C重合），其他条件不变.求证：AE=EF; 【拓展探究】 (3)如图2，四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上一点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分 线CF于点F.若AB=4,CE=1,直接写出EF的长 密 图1 图2 i! ! 封 线 情境期末·八年级数学第6页(2)x≤-1或0<x≤5. 21.解：(1)从A城运往D乡的肥料为(400-x)吨，从B城 运往C乡的肥料为(480-x)吨、运往D乡的肥料为(x+ 120)吨，则y1=20x+18(400-x)=2x+7200,y2=16(480 -x)+12(x+120)=-4x+9120,.y1关于x的函数关系 式为y1=2x+7200,y2关于x的函数关系式为y2=-4x+ 9120. (2)根据题意，得y1≤7600，即2x+7200≤7600，解得x ≤200..0≤x≤400，.0≤x≤200，设两城总费用的和 为y元，则y=y1+y2=2x+7200-4x+9120=-2x+16320. -2<0,∴y随x的增大而减小.0≤x≤200，∴.当x= 200时y值最小，y最小=-2×200+16320=15920,400-200 =200(吨)，480-200=280（吨），200+120=320（吨）. 答：从A城运往C乡200吨、运往D乡200吨，从B城 运往C乡280吨、运往D乡320吨可使两城总费用的 和最少，最小值为15920元. 22.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.OB=0D. CFBD,DF∥AC,.四边形OCFD是平行四边形，∴.CF =OD,∴.CF=OB..CF∥BD,∴.∠EFC=∠EBO,∠ECE I∠EFC=∠EBO =∠EOB,在△FCE和△BOE中，{CF=OB N∠ECF=∠EOB △FCE≌△BOE(ASA): (2)①菱形②矩形③正方形 23.解：(1)2 (2)正确，理由如下：根据题意可得∠F'EG'=∠EFH.: EF=EF',.∠EFF'=∠EFF=LF'EG',.EG∥FH. EG=FH,.四边形EFHG是平行四边形； (3)My的长为 ,【解析】根据(2)中可得四边形 EFHG是平行四边形，HM=EM=)EH=3,CH=EF= 10.,∠NHF'=∠FHE=90°-∠F'FE,∠NF'H=90°- ∠FF'E,∠F'FE=∠FF'E,∴.∠NF'H=∠NHF',∴.HN= NF',设HN=NF'=x.在Rt△GHW中，利用勾股定理得 G=GP+H2则(6+)=102+，解得x=，6: =HIN+HM=25 MN的长为曾 试卷6社旗春期期终教学质量评估试卷 题号12345678910 答案ACAACBBCB C 1.A【解析】由题可知1-x≠0，解得x≠1.故选A. 2.C 【方法指导】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10",其中1≤1al<10,n为由原数左边起第一个不为零 的数字前面的0的个数所决定. 3.A 4.A【解析】小：点P(a,1-2a)在第四象限，所以a>0 11-2a<0’ 解得a>】故选A. 21 5.C 6.B【解析】李林综合成绩为：90×60%+80×40%=86 (分).故选B. 7.B 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 【方法总结】从函数表达式的角度看，就是寻求使一次函 数y=x+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围； 从函数图象的角度看，就是确定直线y=x+b在x轴上 (或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合， 8.C 【归纳总结】菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边 形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂 直的平行四边形是菱形. 9.B【解析】设EG与FH交于点O..:四边形ABCD为矩 形，根据折叠的性质可得，∴.FH⊥GE,GE=BC=4,FH= AB=2,OF=OH,OG=OE,∴.四边形EFGH为菱形，. 送m)GE·FH=)×4x2=4.故选】 10.C【解析】点A的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(0， 2),.0A=4,0C=2.四边形OABC是矩形，.BC=0A =4.由旋转，得OC'=OC=2,B'C=BC=4,∴.点B'的坐 标为(2,4).故选C. 11.112.4.7 13.4【解析】设反比例函教表达式为=太.当m=60,= m 6时，k=60x6=360,反比例函数表达式为1=360 ，当 360 m=90kg时，0=904(m/s),当其载重后总质量m= 90kg时，它的最快移动速度u=4m/s. 14.50【解析】在△DBC中.：BD=CD,∠C=70°，∴ ∠DBC=∠C=70°，·在口ABCD中，AD∥BC,.∠ADB =∠DBC=70°，∠BAD=∠C=70°，又.AE⊥BD,: ∠DAE=90°-∠ADB=20°，.∠BAE=70°-20°=50°. 15.4【解析】：矩形ABCD中，AD∥BC,∴.当点P在边AD 上运动时，y的值不变，由图象可知，当x=a时，点P与 点D重合，y=6a,∴.AD=BC=2a,即矩形的长是2a, X×2a·AB=6a,即AB=6当点P在DB上运动时，y逐 1 渐减小，由图象可知：，点P从点D运动到点B共用了 5s,.DB=5×2=10,在Rt△ABD中，AD2+AB2=BD2,. (2a)2+62=102,解得a=4. 16.解：(1)原式=-5+1-3-5=-12； (2)原式=（x+1)(x-1.多+1=x-1+1=x x+1 17.解：原式=-1-1.(x-1)2 1·x2=-1.x-1≠0，x-2≠0， .x≠1，x≠2，∴.x=3,当x=3时，原式=3-1=2. 18.解：(1)201>σ2 (2)小海的平均数6=1+2+2+3+3+3+2+1+2+1 2; 10 (3)从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相 等，但是小海的方差小于小青的方差，小海的书写准确 性的平均数大于小青，所以小海在物理实验操作中发 挥较稳定；（答案不唯一） (4)要熟悉实验方案和操作流程.（答案不唯一） 解：(1)把P(8,2)代入y=,得-2=8，解得任 16,心反比例函数的表达式为y=0.:C(4,m)在反比 例函数y=16的图象上，m= 4=4“反比例函数的 16 表达式为y=16,m x,m=4; 期末ZBH·八年级数学下第15页 (2)点B在反比例函数y=16的图象上，理由如下：连结 AC,BD交于点H,把C(4,4),P(-8,-2)代入y=ax+b 1 {861-2解得0之直线cD的表达式是) 得4a+b=4 (b=2 2*+2,在y=2+2中，令x=0得y=2,0(0,2. 1 四边形ABCD是菱形，.H是AC中点，也是BD中点， 由A(4,0),C(4,4)可得H(4,2),设B(p,9), p+0 =4 28(8,2).在y=16中，令=8得 9+2,解得/p=8 2 (22 y=2,点B在反比例函数y=6的图象上 20.解：(1)四边形BPC0为平行四边形.理由：：四边形 MBCD为平行四边形，0C=0A=74C,0B=0D= 80.由题意可知，0P寸0=0B,Bn=了4C=0c 四边形BPCO为平行四边形； (2)当AC⊥BD,AC=BD时，四边形BPCO为正方形.. AC1BD,.∠B0C=90°：AC=BD,OB=1BD,OC= 2 )AC,一0B=0C.:四边形BPC0为平行四边形，四 边形BPCO为正方形： 21.解：(1)描点如图所示： y/cm 195f-τ- 190H 185 180F- 175 170-t- 165-+ 160 155- 150--- 02223242526272829x7cm (2)23×156≠24×163≠25×170，∴.y与x的函数不可 能是y=太故选一次函数y=ax+b(a≠0)，将点(23， 156)、(24,163)代人一次函数y=ax+b,得 径0的1S解得侣75-次函微表达式为)= 5. (3)当x=25.8时，y=7×25.8-5=175.6(cm).答：估计 这个人的身高为175.6cm. 22.解：(1)设甲队平均每天修复公路x千米，则乙队平均 每天修复公路+3)千米，则9碧解得：=6经检 验，x=6是原方程的解.x+3=9.答：甲队平均每天修复 公路6千米，乙队平均每天修复公路9千米. (2)设甲队工作时间为m天，则乙队的工作时间为(15 -m)天.两队能修复公路w千米，由题意得，w=6m+9 (15-m)=-3m+135.又，m≥2(15-m),解得m≥10. -3<0,.0随m的增大而减小..当m=10时，0最大= -3×10+135=105.答：15天的工期，两队最多能修复公 路105千米. 23.(1AGE ECF (2)证明：在AB上取点G,使BG=BE,连结EG.四边 形ABCD是正方形，∴.AB=BC,∠B=∠BCD=90.BG 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 =BE,∴.∠BGE=∠BEG=45°，AG=CE,..∠AGE=180° -∠BGE=135°.：CF是正方形的外角的平分线，且 ∠BCD=90°，∴.∠DCF=45°，.∠ECF=∠BCD+LDCF =135°=∠AGE..∠AEF=∠B=90°，.∠GAE=∠CEF =90°-∠AEB,.△AGE≌△ECF(ASA),.AE=EF; (3)EF的长为5或√41.【解析】当，点E在边BC上 时，如图1.四边形ABCD是正方形，.∠B=90°，BC =AB=4,∴.BE=BC-CE=3,由勾股定理，得AE= √AB2+BE=√4+32=5，由(2)知，EF=AE=5;当点E 是直线BC上的一点时，如图2.四边形ABCD是正方 形，∴∠B=90°，BC=AB=4,.BE=4+1=5,由勾股定 理，得AE=√AB2+BE2=√4+52=√41，连结AC,过点 F作FG⊥BC,交BC的延长线于G,在FG上截取FH= CE,连结EH.四边形ABCD是正方形，∴∠B=LBCD =90°，∠ACD=45°，∴.∠ACE=∠ACD+∠DCE=135° ∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEG=90.FG⊥BC, ∠FEG+LEFG=90°，∴.∠EFG=∠AEB.CF是正方形 的外角平分线，∠BCF=号x90=45∠G5C= ∠ECF=45°，.CG=FG.'FH=CE,∴.CC-CE=FG- FH,即GE=GH,.∠GHE=∠GEH=45°，∴.∠FHE= 180°-45°=135°，.∠ACE=∠EHF,在△ACE和△EHF I∠AEC=∠EFH 中{ CE=HF ,.△ACE≌△EHF(ASA),.EF= ∠ACE=∠EHF AE=√41：综上所述，EF的长为5或√41」 H 图1 图2 试卷⑦鹤壁市下期（期末）教学质量调研测试 题号12345678910 答案CBC DD ACBBA 1.C2.B3.C 4.D【解析】解分式方程，得x=-1-m.“分式方程x+m= *-1= 1的解为非负数，∴-1-m≥0，解得m≤-1，又.x-1≠0， 即-1-m-1≠0，∴.m≠-2，综上可知，m≤-1且m≠-2. 故选D. 5.D【解析】l,与L,两直线之间的距离是线段CE的长 度，D错误.故选D 6.A 7.C【解析】小.k=3>0,.反比例函数图象位于第一、三象 限，函数在每一象限内y随x的增大而减小，C错误.故 选C. 8.B 9.B【解析】.·四边形OABC是平行四边形，顶，点A,C的 坐标分别为(5,0)，(2,3)，B(7,3),.平移后点B的 对应点的坐标是(7,3+4)，即(7,7).故选B. 10.A【解析】由题意可得点A到x轴，y轴的距离和为1， x+y=1,x,y≥0 即1x+lyl=1,去绝对值后可得 l030将 x-y=1,x≥0，y<0 -x-y=1,x,y<0 “和一点”的函数表示在直角坐标系中如图：由题意可 得一次函数至少与“和一点”构成的图象有1个交点， 当一次函数y=kx+b(k≠0)的图象在直线m与直线n 之间时，一次函数至少与“和一点”构成的图象有1个 期末ZBH·八年级数学下第16页