试卷2 河南省安阳市下学期期末教学质量检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 七年级数学 安阳市第二学期期末教学质量检测试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的为( ) 1 B.√4 C.-1 密 N D.T 帅 2.如图，直线AB和直线CD相交于点0，若∠1+∠2=80°，则∠2的度数是( A.30° y B.40° C.50 D.60° 3.下列有关统计知识表述恰当的是( A.有工厂质检人员检测灯泡的使用寿命，采用全面调查 B.为了解安阳市洹河水质情况，采用抽样调查 C.某实践调查小组用扇形统计图描述一周的温度变化趋势 D.抽样调查中，样本选择可以根据个人喜好自由确定 4.若点P(a,2)在第二象限，则a的值可以是( 蜜 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是( 著 A.- B.。8 012 012 没 C.- 012 6.下列命题是真命题的是( 线 A.0没有平方根 B.(-2)2的算术平方根是-2 C.如果a=b,那么a2=b D.在同一平面内，经过直线上一点，有无数条直线与这条直线垂直 7.下列判断不正确的是( A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,则-2a<-2b C.若2a>2b,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 河南专版·七年级数学·下册第1页 8.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种出行方式已融人人们的日常生活.如图1是某单车放在 ·下册 水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，要 使AM与BC平行，则∠MAC的度数是( A.16° B.60° C.66° D.114° 一D 图1 图2 第8题图 第10题图 9.为了“践行垃圾分类·助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬收集了一些废电池，小亮说：“我 D 比你多收集了5节废电池.”小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2 B 倍.”如果他们说的都是真的，设小亮收集了m节废电池，小芬收集了节废电池，根据题意可列方 程组为( (m-n=5 m-n=5 m-n=5 (m-n=5 B. C. D (2(m-6)=n+6 m-6=2(n+6) (2(m-6)=n m+6=2(n-6) 10.将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中∠CAB=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°， ∠E=60°，则下列结论不正确的是( A.∠BAE+∠CAD=180° B.若AB⊥DE,则∠CAD=140° C.若BC∥AD,则BC⊥AE D.若∠BAD=60°，则AC∥DE 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比2大的无理数： 12.如图，某污水处理厂将净化后的水从A处引入排水沟PQ,做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B,则 沿着AB方向铺设排水管道可用料最省.这种做法体现的数学依据是 ®才鸟 第12题图 第13题图 13.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载.如图，在象棋盘上建立平面直 角坐标系，使“马”位于点(3,0)，“帅”位于点(1，-2)，则“兵”所在位置的坐标是 (x+2y=m 14.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=3,则m的值为 2x+y=4 15.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=y,那么称点P为“友好点”，若某个“友好点”P到y轴的距离为 2,则点P的坐标为 河南专版·七年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)计算：-8+(-2)2+11-31； (2)求等式中的x值：(x+2)2-16=0. (4x+2y=-1① 17.(10分)(1)解方程组： (x-y=1② 3x+1>-8① 獬不等式组：2x-1≤1② THE ROAD TO 18.(8分)如图，已知BC∥EF,∠1+∠2=180. (1)求证：∠CDA=∠FBA.请将下面证明过程补充完整： 证明：.BC∥EF(已知) .∠1+∠FBC=180°( 又.∠1+∠2=180（已知） (同角的补角相等) ∴.CD∥FB( ∴.∠CDA=∠FBA( (2)若∠FBC=50°，EF⊥AE于点E,求∠ACD的度数. 河南专版·七年级数学·下册第3页 试卷2 19.(9分)科学教育是提升国家科技竞争力，培养创新人才，提高全民科学素质的重要基础.某学校计 划在七年级开设“无人机”“创客”“人工智能”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只 能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取 部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息 未给出) 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 20H 15 人工 15 10 智能 10 创客 无人机 0 奢能航模课程 30% 无人机创客 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生有 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； (2)在扇形统计图中，选择“人工智能”课程的学生所占百分比是 所对应的圆心角度 数为 (3)若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？ THE ROAD TO 20.（9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,1),B(-2,-3),C(-1,0) (1)画出三角形ABC,并求它的面积； (2)将这个三角形平移到三角形A'B'C,其中点A,B,C的对应点分别是A',B',C',已知点A'的坐 标是(2,4)： ①B'的坐标是 C的坐标是 ②写出一种将三角形ABC平移到三角形A'B'C'的方法 y 5 432 -5-43-2-q.2.34x 3 试卷2 河南专版·七年级数学·下册第4页 21.(9分)在二元一次方程组“数学活动”的学习中，小丽同学对二元一次方程x+y=3的解与平面直 角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小丽同学的探究过程补充完整 (1)补全下列表格，使上下每对x,y的值都是方程x+y=3的解， 3 一1 m 3 2 5 3 2 4 3 0 2 则表格中的m= ,n= 三一 (2)如果将表中的各组解表示为点的坐标(x,y)的形式，例如，方程x+y=3的解 ,对应的点是 y=4 (-1,4),请在所给的平面直角坐标系中依次描出方程x+y=3的五组解所对应的点； (3)观察这些点，猜想方程x+y=3的所有解的对应点所组成的图形是 (4)若关于x,y的二元一次方程x+y=3,ax+by=1的所有解所组成的图形的交点坐标为(3,0)，则 二元一次方程组+y=3 的解为 ax+by=1 23 -3-2-1q2345x 2 22.（10分)安阳某商店为推广地方特色，决定购进两种具有安阳元素的文创产品：甲骨文文创冰箱贴 和青铜器纹样钥匙扣.若购进5个甲骨文文创冰箱贴和2个青铜器纹样钥匙扣，需花费130元；若 购进3个甲骨文文创冰箱贴和4个青铜器纹样钥匙扣，需花费120元. (1)求每个甲骨文文创冰箱贴和青铜器纹样钥匙扣的进价各是多少元？ (2)若该商店决定购进这两种文创产品共100个，总费用不超过1800元，其中甲骨文文创冰箱贴 至少购进58个，则共有几种购进这两种文创产品的方案？ 河南专版·七年级数学·下册第5页 23.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(-5,0),B(a,0),C(b,4),且满足1a+b1+(a-b-8)2=0,线 段BC交y轴于点D (1)直接写出点B和C的坐标：B (2)如图2，点E是y轴正半轴上的一点，且CE∥AB,∠ABC=a,BF,EF分别平分∠ABC,∠OEC,求 游沙吲 ∠BFE的度数（用含~的代数式表示）； 洲并沙弊实 (3)如图3，坐标轴上是否存在一点P(不与点A重合)，使得三角形BCP的面积和三角形ABC的 面积相等？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由， C C yA D D 密 米 A 0 B 德 图1 图2 图3 ! ! 封 线 2 河南专版·七年级数学·下册第6页∠BDE=∠MAB=,∴.∠BDC=+30°，.MN∥ AB,∴.∠MCD=∠CDB=a+30°，CF平分 1 ∠MCD,.∠MCF2∠MCD=2（a+30)=)g +15°，：MN/AB,.LCFD=∠MCF=2+l5. 试卷2安阳市第二学期期末教学质量检测试卷 答案12345678910 速查D BBA CC D CAB 1.D【解析】π是无限不循环小数，属于无理数.故 选D 2.B【解析】：∠1=∠2，∠1+L2=80°，∠2=2× 80°=40°.故选B. 3.B【解析】A.有工厂质检人员检测灯泡的使用寿 命，适合采用抽样调查；C.某实践调查小组适合用 折线统计图描述一周的温度变化趋势；D.抽样调 查中，样本要具有代表性和广泛性.故选B. 4.A5.C 6.C【解析】A.0的平方根为0；B.(-2)2=4的算术 平方根是2；D.在同一平面内，过直线上一点有且 只有一条直线与已知直线垂直.故选C. 7.D 【知识回顾】(1)不等式的基本性质：①不等式两边 加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变， 即如果a>b,那么a±m>b±m;②不等式两边乘（或 除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a> b,m>0,那么am>bm(或C>名)：③不等式的两边 mm 乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如 果>6，且m<0,那么am<bm或(0<)；(2)不等 mm 式的传递性：若a>b,b>c,则a>c. 8.C【解析】.AB∥L,CDL,∴.AB∥CD,∴.∠ABC= ∠BCD=60°，：∠BAC=54°，∴.∠ACB=180°- ∠BAC-∠ABC=180°-54°-60°=66°，：AM∥CB, .∠MAC=∠ACB=66°.故选C. 9.A 10.B【解析】B.:∠D=30°，AB⊥DE,.∠DAB= 180°-30°-90°=60°，：∠CAB=90°，∴.∠CAD= ∠CAB+∠DAB=150°，B错误.故选B. 11.√5（答案不唯一）12.垂线段最短13.(-1,1) 141【常伦4g老0-4n y=3,∴.4-m=3,解得m=1. 15(2,2)或(-2，子)【解折：某个“友好点P到 y轴的距离为2，.x=±2，x+y=xy,∴.2+y=2y 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 或-2y=-2,解得)=2或y=号，则P点的坐标 为(2,2)或(-2，. 16.解：(1)原式=-2+2+√3-1=√3-1； (2)(x+2)2=16,.x+2=±4，x+2=4或x+2= -4,.x=2或x=-6 17.解：(1)①+②x2得6=1，解得x=石将x=名代 人2得6y=1,解得y=。所以原方程组的解 1 x= 6 为 5 y=-6 (2)解不等式①，得x>-3,解不等式②，得x≤2 .原不等式组的解集为：-3<x≤2. 18.解：(1)两直线平行，同旁内角互补∠2=∠FBC 内错角相等，两直线平行两直线平行，同位 角相等 (2).CD∥FB,∴.∠FBC=∠2=50°，.BC∥EF, EF⊥AE,∴.∠FEA=∠BCA=90°，∴.∠ACD=90°- 50°=40° 19.解：(1)50补全条形统计图，如图所示， 调查结果条形统计图 人数 20 20 15 15 10 10 5 0 无人机创客 会麓航模课程 (2)40%114° 【3)1000x0=100(名)，答：估计选择“航模”课程 的学生有100名， 20.解：（1)如图，三角形ABC为所求作的三角形； ×4x1-3x1-0x17: 7 S三角形ABC=2×4- 123431 (2)①(3,0)(4,3) ②将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向 上平移3个单位长度到三角形A'B'C(答案不唯 一) 21.解：(1)0-2 (2)描点如图所示： 专版ZBR·七年级数学下第10页 (3)一条直线 468 22.解：(1)设每个甲骨文文创冰箱贴的进价为x元， 每个青铜器纹样钥匙扣的进价为y元.根据题意 列方程组为仔110部得化公答：每个甲 骨文文创冰箱贴的进价为20元，每个青铜器纹样 钥匙扣的进价为15元； (2)设购进甲骨文文创冰箱贴m个，根据题意可 得：20m+15(100-m)≤1800，解得m≤60，又.m 为正整数，且m≥58，.58≤m≤60，∴.m=58或 59或60，∴.该商店共有三种购进这两种文创产品 的方案. 23.解：(1)(4,0)（-4,4) (2)过点F向右作FG∥AB,:CE∥AB,∠BOD= 90°，∴.∠CE0=90°，BF,EF分别平分∠ABC, ∠0BC,∠CEF=×90°=45，∠ABr- >∠ABC=1,··EG∥AB,CE∥FG,.∠BFG3 ∠ABF= 2a,∠GFE=∠CEF=45°，∠BFE= ∠BFG+∠GFE=2Q+45: (3)存在，点P坐标为(13,0)或(0，-)或(0， 3. 试卷3许昌市第二学期期末教学质量检测 答案12345678910 速查B CAD CAB CDB 1.B 2.C【解析】∠1=40°，∴.∠2=180°-∠1=140° ∠2+∠3=180°，.∠3=40°，∴.∠2=140°≠2∠1= 80°.故选C. 3.A 【解题技巧】全面调查与抽样调查的区别：全面调查 覆盖总体即全部个体，需投入更多资源，适用于小 规模或高精度需求（如人口普查）；抽样调查仅选取 样本推断总体，成本低，适合大规模总体或时效性 要求高的研究. 4.D【解析】A.√9=3；B.√0.0I=0.1;C.√(-2)2= 2.故选D 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 5.C6.A 7B【解析】由规定，得}3x-2y=4。 任1引2x+y=5,两式联点得侣写1，解得 x=2」 y=1x+y=2+1=3.故选B. 8.C [12+m X= 9.D【解析】解方程组得 9 4m-6 ,x-y<3, Y= 9 2tm4r63,解件m心-3故选D 9 10.B【解析】由条件可知上午派送快递所用时间最 短的是甲，故①错误；下午派送快递件数最多的 是乙，故②正确；在这一天中派送快递的总件数 分别是甲派送40+25=65（件），乙派送30+45=75 (件)，丙派送20+30=50（件）.所以，在这一天中 派送快递总件数最多的是乙，故③错误.故选B. 11.√5（答案不唯一） 12.同位角相等 【知识回顾】数学中的命题常可以写“如果…那 么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论 13.50 14.x>-1不等式两边除以同一个负数，不等号的方 向改变 15./8xy=3 y-7x=4 16.2-√2【解析】根据题意得：0A1=√2，点B1表示 的数为2，点B2表示的数为3，即点A1表示的数 为V2,B1B2=1,A2B1=A1B1=2-√2，A2B2=B1B2 -A2B1=1-(2-√2)=√2-1，同理A3B3=2-√2， A,B4=√2-1，AB,=2-√2…，以此类推可得，当 n为奇数时，AnBn=2-√2；当n为偶数时，AnBn= √2-1，A,B,=2-√2. 17.解：(1)原式=3+√2-1-2=√2； (2)解不等式①得，>行，解不等式②得，>1 原不等式组的解集为x>1. 18.解：(1)(2,2) (2)长方形A'B'C'D'如图所示； 3十 2113.5.6x B 四个顶点的坐标分别是A'(-1,1),B'(-1,-2), C'(4,-2),D'(4,1) 专版ZBR·七年级数学下第11页