试卷1 河南省洛阳市下学期期末考试试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 七年级数学·下册 洛阳市第二学期期末考试试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列算式中正确的是( A.9=±3 B.±9=3 C.3-27=-3 D.√（-3)2=-3 密 2.在下列调查中，调查方式选择合理的是( 帅 A.为了解我市全年的居民用水质量，选择抽样调查 y B.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 C.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 3.如图，已知直线AB⊥CD,垂足为O,EF是过点0的直线，∠1=50°，则∠2的度数是( A.50° B.40° C.60° D.不能确定 北 烟 教室 10 AO 50° 封 D2\ 100mQ % E B 校门 第3题图 第4题图 4.如图，从校门看教室的位置，下列描述正确的是( A.南偏西50°的100m处 B.南偏东50°的100m处 C.北偏西50°的100m处 D.北偏东50°的100m处 (x=4 5.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为{ ,那么这个方程可以是( (y=1 1 A.3x-4y=16 B.4+2y=5 C. 2*+3y=8 D.2(x-y)=6y 6.已知x≥7，且y=1-2x,则y的取值范围是( 线 A.y≤-13 B.y≥-13 C.y≥13 D.y≤15 7.亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩≈666.67平方米.根据下列表格中的数据，面积 为1亩的正方形土地，估计它的边长所在范围是( )米. 25.79 25.80 25.81 25.82 25.83 x2 665.1241 665.6400 666.1561 666.6724 667.1889 A.25.79≈25.80 B.25.80～25.81 C.25.81≈25.82 D.25.82~25.83 河南专版·七年级数学·下册第1页 8.下表记录了2019-2024年我国新能源汽车销量，以下说法不正确的是( 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车销量/万辆 120.6 136.7 352.1 688.7 949.5 1286.6 A.可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B.可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升的趋势 C.可以进一步查阅2019-2024年我国的汽车销量，通过复合条形图呈现新能源汽车销量在汽车销 量中的占比变化 D.利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销量的准确数值 9.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，他编写的《燕几图》一书，是 组合家具设计图册，也是现代益智玩具七巧板的萌芽.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长 桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图给出了《燕几图》中名为“屏山”的桌面组合方 式，若设每张桌面的宽为m尺，每张长桌的长为尺，根据图中信息，可列方程组为( (4n=7 (4m=7 4m=7 4n=7 m+n=8.75 m+n=8.75 2m+n=8.75 2m+n=8.75 燕 4(7,8.75) E B 几 D 0 第9题图 第10题图 10.如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别是E,F.已知AB∥CD,∠BEF与∠DFE的角平分线相 交于点P,∠BEP与∠DFP,的角平分线相交于点P2,∠BEP,与∠DFP2的角平分线相交于点 P3,…按此规律依次进行，则∠Pn的度数是() 90° 90° 180 A. B. C.1800 D. n 'n-1 2-1 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.64的相反数是 2x+y=10 12.已知方程组 的解满足3x+a>15,则a的取值范围是 (x-y=2 13.不等式4(x-1)<3x-2的最大整数解是 14.二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶.二十四节气日是气候变化的 节点，日出、日落时刻以及白昼时长与二十四节气有着密切联系.如图是洛阳2024年二十四节气 日的白昼时长的折线图.观察折线图可以发现，洛阳白昼时长的变化规律是 (写一条你的发现) 河南专版·七年级数学·下册第2页 16时48分白昼时长 14时24分 12时00分 9时36分 7时12分 4时48分 2时24分 0时00分 输入习一一410一0四是降出 小大立雨惊春清谷立小芒夏小大立处白秋寒霜立小大冬 寒寒春水蛰分明雨夏满种至暑暑秋暑露分露降冬雪雪至 丫否 第14题图 第15题图 15.按照如图程序操作，规定：从“输入一个整数值x”到“结果是否大于100”为一次程序操作.如果结 果得到的数小于或等于100，则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了两次才停 止，那么输入的x的最大值是 ,最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)3-8-√/16+1π-41； (2)(23-2)-2(3-√2) THE ROAD TO (3x+y=5 17.(8分)(1)解方程组： (x-2y=4 [2x+1>x-1,① (2)解不等式组：5x+2≥2x-1. ,请结合题意填空，完成本题的解答 3 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来， -6-5-4-3-2-10123456 原不等式组的解集为 河南专版·七年级数学·下册第3页 试卷1 18.(9分)请把下面证明过程补充完整： 如图，已知AE平分∠BAD与CD相交于点F,AB∥CD,∠CFE=∠E. 求证：∠D=∠DCE 证明：，AE平分∠BAD( .∠1= ( ) .AB∥CD(已知)， .∠1= 又，∠CFE=∠E(已知)， ∴.∠2= AD∥BE( .∠D=∠DCE( 19.(9分)2025年4月1日，“花Y0UNG洛阳城”第42届中国洛阳牡丹文化节如约而至.某学校打算 组织七年级600名学生游园赏花，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查， 其中，可选地点共有A,B,C,D4个牡丹园（每名学生必选且只选一个）.根据调查结果制作了如下 不完整的统计图. 请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)所抽取的样本容量为 (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C对应的圆心角度数为 (4)请你根据抽样调查结果，估计该校七年级最想去B牡丹园的学生有多少人？ 人数 30 25 54e B D选项 试卷1 河南专版·七年级数学·下册第4页 20.(10分)如图，书架长100cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共100本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 100cm 21.（10分)在科技飞速发展的今天，智能家居已经成为现代家庭的组成部分.如图是一款正方形的擦 窗机器人正在擦拭一块长方形玻璃，建立如图所示的平面直角坐标系，正方形四个顶点的坐标分 别是A(-4,-3),B(-2,-3),C(-2,-1),D(-4,-1).擦窗机器人的移动速度为每秒1个单位长 度，它先向右平移5秒，再向上平移2秒，平移后四个顶点的对应点分别为A',B',C',D. (1)写出各点坐标：A' ,B' ,C' ,D' (2)画出正方形A'B'CD'; (3)求在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积. 河南专版·七年级数学·下册第5页 22.（10分)某学校以奖励碳币的形式鼓励全校师生一起践行低碳环保行为.已知光盘行动2次、绿色 出行3次奖励19个碳币；光盘行动3次、绿色出行1次奖励18个碳币 (1)求一次光盘行动、一次绿色出行分别奖励多少个碳币？ 游沙吲 (2)学校开展“低碳小达人”评选活动，标准是不低于300个碳币.被评为“低碳小达人”的小雅通 海并少*实 过废物利用、节约用纸、垃圾分类等获得100个碳币，其余碳币通过光盘行动和绿色出行获得.小 雅本月参加光盘行动和绿色出行共46次，因实际情况限制，绿色出行的次数少于光盘行动次数的 写，请问小雅本月至少参加了儿次光盘行动？ 密 23.(11分)如图，直线MN∥AB,直角三角尺CDE的顶点C、D分别在直线MN、AB上（点M、A分别在 点C、D的左侧)，∠CDE=30°，∠E=90°，MA与ED始终保持平行.设∠MAB=a,(0°<a<90) 封 (1)如图1，若∠MCD=100°，则a的度数为 (2)如图2，∠MCD的平分线交AB于点F. ①若∠MCD=60°，判断CF与MA的位置关系，并说明理由； ②直接写出∠CFD与α之间的数量关系 -B D 图1 图2 线 河南专版·七年级数学·下册第6页（2)设他平均每天的送件数是m件，则他平均每天 的揽件数是（200-m)件，根据题意得 200-m≤4m ,解得160≤m≤164..m 1.5m+2(200-m)≥318 是正整数，.m的值为160,161,162,163,164.答： 他平均每天的送件数最少是160件. 类型6数据的收集、整理与描述 1.B2.A 3.C【解析】200名学生的喜爱程度是总体的一个 样本.故选C 4.C 5.D【解析】D.小周这个月行走4~8千步的天数最 少.故选D. 追梦专项三期末综合新颖题 1.C2.A3.C4.D 5.2x+(x-0.5)<7x<2.5 6.内错角相等，两直线平行 7.解：选择小颖同学所画的图形： 辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N. 分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由辅助线作图 可知，∠EFG=∠NPG,因此，只需转化为求∠NPG 的度数； (2)欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求 ∠1和∠NPD的度数； (3)又已知∠1的度数，所以只需求出∠NPD的 度数； (4)由已知EF⊥AB,可得∠EOB=90°； (5)由PN∥EF,可推出∠EOB=∠ONP=90°；由AB ∥CD可推出∠ONP=∠NPD=90°； (6)从而可以求出∠EFG的度数.（答案不唯一) 8.解：任务1：该商店在无促销活动时，设A商品的销 售单价是x元，B商品的销售单价是y元，根据题 意得/5x+8y=2400 y20解得0答：该商店在无 促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品 的销售单价是200元； 任务2：①(4750-30a)②(4800-32a) 任务3：根据题意得4750-30a=4800-32a,解得a =25,答：当购买25件A商品时，使用无人机配送 商品和不使用无人机配送商品的费用相同， 追梦专项四跨学科试题 1.C2.B3.A4.C 5.C【解析】过，点N向右作NM∥AB,则∠ENM= ∠AEW=119°，.∠ENG=150°，∴.∠MNG=∠EWG -∠ENM=31°.又.'AB∥CD,MW∥AB,∴.MN∥CD, ∴.∠CGN=∠MWG=31°.故选C. 6.10x-5(20-x)>907.H0PE(或希望) 8.=2y-4 (2x+3y=146 9.两直线平行，同位角相等40000 10.(1)证明：EF⊥AB,∴.∠EFA=∠EFB=90°.， L01=∠02，∴.∠a=∠B; (2)解：由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4..AB∥CD, 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 ∴.∠2=∠3..∴.∠1=∠4..∠5=180°-∠1-∠2， ∠6=180°-∠3-∠4，∴.∠5=∠6，∴.mm. 11.(1)12÷20%=60(人)，则被调查的学生人数有 60人； (2)补全统计图，如图所示： 人数 20 ABCD读物 (3)1200× ×24=480(人)，则估计全年级最喜爱《水 60 浒传》的学生有480人. 试卷1洛阳市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查CAB CD ACDBD 1.C【解析】A.√9=3；B.±9=±3；D.√(-3)2=3. 故选C 2.A 【方法指导】如何选择调查方法要根据具体情况而 定.一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可 靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查 项目并不适合普查.其一，调查者能力有限，不能进 行普查.如：个体调查者无法对全国中小学生身高 情况进行普查.其二，调查过程带有破坏性.如：调 查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不 能将整批灯泡全部用于实验.其三，有些被调查的 对象无法进行普查.如：某一天，全国人均讲话的次 数，便无法进行普查。 3.B【解析】由条件可得∠AOC=90°，即∠AOF+∠1 =90°，∴.∠A0F=90°-∠1=40°，∴.∠2=40°，故 选B. 4.C 5D【解析把1代入方程2(x)=6y中成立 ∴.方程x-y=3与方程2(x-y)=6y组成的方程组 的解为{1故选D. 6.A【解析】由条件可知-2x≤-2×7,1-2x≤-13，∴. y的取值范围是y≤-13.故选A. 7.C 8.D 【知识回顾】折线图是用一个单位表示一定的数量， 根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次 连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增 减变化.折线图不但可以表示出数量的多少，而且 能够清楚地表示出数量的增减变化情况；条形统计 图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长 短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列 起来.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于 比较 专版ZBR·七年级数学下第8页 9.B 10.D【解析】AB∥CD,∴.∠BEF+∠DFE=180, 由条件可知LBP,=∠FEP,=∠BP,∠Dm =∠EP,=号∠DPE,过点R向左作P,M/AB, 过点P2向左作P2N∥AB,.AB∥P,M∥CD,AB∥ P2N∥CD,.∠BEP1=∠EP1M,∠DFP1= ∠FPM,∠EP1F=∠EPM+∠FPM, LBPF=∠BER,+LDR=子∠BEF+∠DFE, ∠EP,P=(∠BEF+∠DFE)=2×180=90 由条件可得：∠ER,=LB即，N=)LBEP,=2× 1 LBEF,LDFP.=LFPN=4DFPX DE∠8，F=分（∠B腿+LDE) 27×180,同理，∠P,= 111 2x2× (4BEF+ LDFE)=2×180°，依此类推，LP.=2×180 款选D 11.-4【解析】64=4，则64的相反数是-4. 12>3【解折】尔方翠组220仔化方 (x-y=2 程组的解满足3x+a>15,.3×4+a>15,解得：a>3. 13.1【解析】解不等式得x<2,.不等式的最大整 数解为1. 14.从小寒到夏至，白昼时长持续增加，从夏至到冬 至，白昼时长持续缩短（答案不唯一） 15.182【解析】设输入为x,根据题意可列不等式 组：5（51010>100，解得：<：≤18取整 (5x+10≤100 数，输入的x的最大值是18，最小值为2. 16.解：(1)原式=-2-4+4-T=-2-T; (2)原式=23-√2-2√3+22=√2 h解，(28x24@得7=14p=2, 把x=2代入②得：y=-1,则方程组的解 为/2 (y=-1 (2)x>-2x≤5-2<x≤5在数轴上表示为： 65-4-3-2810123456→ 18.已知∠2角平分线的定义∠CFE两直线 平行，同位角相等∠E等量代换内错角相 等，两直线平行两直线平行，内错角相等 19.解：(1)60 (2)补全条形统计图如下： 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 人数 3 25 D选项 (3)156° (4)600x15 0150(人)，答：估计该校七年级最想 去B牡丹园的学生有150人， 20.解：(1)设书架上数学书有x本，语文书y本，根 据题意列方程组为0,8x+2y=10,解得 (x+y=100 :=50答：书架上有数学书50本，语文书50本； y=50' (2)设数学书还可以摆m本，根据题意得：1.2×30 +0.8m≤100，解得：m≤80，答：数学书最多还可 以摆80本。 21.解：(1)(1，-1)(3，-1)(3,1)(1,1) (2)如图，正方形A'B'CD'为所画的正方形； (3)2×5+2×2+2×2=10+4+4=18. 22.解：(1)设一次光盘行动奖励x个碳币，一次绿色 出行奖励y个碳币，根据题意列方程组为 径21g”解得：答：一次光盘行动奖硒5 2x+3y=19 个碳币，一次绿色出行奖励3个碳币； (2)设小雅本月参加了m次光盘行动，根据题意 1 列不等式组为 46-m<3m ,解得：m (5m+3(46-m)+100≥300 2:m是正整数m的最小值为35.答：小雅 6 7 本月至少参加了35次光盘行动. 23.解：(1)70°【解析】MN∥AB,.∠CDB= ∠MCD=100°，：∠CDE=30°，∴.∠BDE=∠BDC -∠CDE=70°，，MA∥ED,.∠MAB=∠BDE =70°； (2)①CF∥AM;理由如下：CF平分∠MCD, ∠MCn=60,∠Mc=7∠Ncn=30,:MN/ AB,∴.∠CFB=∠MCF=30°，∠CDB=∠MCD= 60°，∴.∠BDE=∠CDB-∠CDE=30°，.∠CFB= ∠BDE,∴.CF∥DE,DE∥AM,∴.CF∥AM; ②∠CFD=2a+15【解析1~MM/DE, 专版ZBR·七年级数学下第9页 ∠BDE=∠MAB=,∴.∠BDC=+30°，.MN∥ AB,∴.∠MCD=∠CDB=a+30°，CF平分 1 ∠MCD,.∠MCF2∠MCD=2（a+30)=)g +15°，：MN/AB,.LCFD=∠MCF=2+l5. 试卷2安阳市第二学期期末教学质量检测试卷 答案12345678910 速查D BBA CC D CAB 1.D【解析】π是无限不循环小数，属于无理数.故 选D 2.B【解析】：∠1=∠2，∠1+L2=80°，∠2=2× 80°=40°.故选B. 3.B【解析】A.有工厂质检人员检测灯泡的使用寿 命，适合采用抽样调查；C.某实践调查小组适合用 折线统计图描述一周的温度变化趋势；D.抽样调 查中，样本要具有代表性和广泛性.故选B. 4.A5.C 6.C【解析】A.0的平方根为0；B.(-2)2=4的算术 平方根是2；D.在同一平面内，过直线上一点有且 只有一条直线与已知直线垂直.故选C. 7.D 【知识回顾】(1)不等式的基本性质：①不等式两边 加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变， 即如果a>b,那么a±m>b±m;②不等式两边乘（或 除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a> b,m>0,那么am>bm(或C>名)：③不等式的两边 mm 乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如 果>6，且m<0,那么am<bm或(0<)；(2)不等 mm 式的传递性：若a>b,b>c,则a>c. 8.C【解析】.AB∥L,CDL,∴.AB∥CD,∴.∠ABC= ∠BCD=60°，：∠BAC=54°，∴.∠ACB=180°- ∠BAC-∠ABC=180°-54°-60°=66°，：AM∥CB, .∠MAC=∠ACB=66°.故选C. 9.A 10.B【解析】B.:∠D=30°，AB⊥DE,.∠DAB= 180°-30°-90°=60°，：∠CAB=90°，∴.∠CAD= ∠CAB+∠DAB=150°，B错误.故选B. 11.√5（答案不唯一）12.垂线段最短13.(-1,1) 141【常伦4g老0-4n y=3,∴.4-m=3,解得m=1. 15(2,2)或(-2，子)【解折：某个“友好点P到 y轴的距离为2，.x=±2，x+y=xy,∴.2+y=2y 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 或-2y=-2,解得)=2或y=号，则P点的坐标 为(2,2)或(-2，. 16.解：(1)原式=-2+2+√3-1=√3-1； (2)(x+2)2=16,.x+2=±4，x+2=4或x+2= -4,.x=2或x=-6 17.解：(1)①+②x2得6=1，解得x=石将x=名代 人2得6y=1,解得y=。所以原方程组的解 1 x= 6 为 5 y=-6 (2)解不等式①，得x>-3,解不等式②，得x≤2 .原不等式组的解集为：-3<x≤2. 18.解：(1)两直线平行，同旁内角互补∠2=∠FBC 内错角相等，两直线平行两直线平行，同位 角相等 (2).CD∥FB,∴.∠FBC=∠2=50°，.BC∥EF, EF⊥AE,∴.∠FEA=∠BCA=90°，∴.∠ACD=90°- 50°=40° 19.解：(1)50补全条形统计图，如图所示， 调查结果条形统计图 人数 20 20 15 15 10 10 5 0 无人机创客 会麓航模课程 (2)40%114° 【3)1000x0=100(名)，答：估计选择“航模”课程 的学生有100名， 20.解：（1)如图，三角形ABC为所求作的三角形； ×4x1-3x1-0x17: 7 S三角形ABC=2×4- 123431 (2)①(3,0)(4,3) ②将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向 上平移3个单位长度到三角形A'B'C(答案不唯 一) 21.解：(1)0-2 (2)描点如图所示： 专版ZBR·七年级数学下第10页