10.1 电势能和电势 拔高练习卷-2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

电势能和电势拔高练习卷 一、单选题 1．用试探电荷可以探测电场中电场强度和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷、连线的延长线上有b、a两点，带正电。试探电荷仅受静电力作用，时刻从b点沿着ba方向运动，时刻到达a点，其图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．带正电 B．从b到a，电势先减小后增大 C．电场强度为零的点在b点和之间 D．a点的电势比b点的电势高 2．如图甲所示，正电荷仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该正电荷的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．正电荷在A点的速度大于在B点的速度 D．正电荷从A到B的过程中静电力做的功小于从B到C的过程中静电力做的功 3．如图所示，两个电量为的点电荷和一个电量为的点电荷附近的电场线分布如图所示，d是两负电荷连线的中点，c、d两点到中间负电荷的距离相等，则（　　） A．c点电势高于d点 B．b点与e点的电场强度相同 C．将某正试探电荷从a点运动到b点过程中电场力做负功 D．某负试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 4．如图所示，O为x轴的原点，在轴上O点左右对称的位置分别固定一正一负两个点电荷（电荷量未知），a、b两点位于过O点并垂直x轴的直线上，且有。若取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势可能大于零 B．a、b两点的电场强度相同 C．a点的电场强度大于O点的电场强度 D．将一个带负电的点电荷由a点移到b点，其电势能一定先减小后增大 5．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿轴运动，则点电荷（　　） A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电势能一直减小 D．由运动到的过程中电场力先减小后增大 6．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．E点和F点的电势相等 B．电子的加速度可能始终不变 C．电子的动能可能不变 D．电子可能沿MN连线中垂线做往复运动 7．如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度为零 B．C点的电势比B点的电势低 C．试探电荷从A点移动到B点的电势能不变 D．试探电荷从B点移动到C点受到的电场力减小 8．如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点。关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．电子在E点和F点所受电场力的大小和方向相同 B．电子在E点和F点的电势能不相等 C．电子的电势能可能始终不变 D．电子的动能一定先增大后减小 9．某静电场电势在x轴上分布如图所示，图线关于轴对称，M、P、N是x 轴上的三点，OM=ON；有一电子从P点右侧、N点左侧某处静止释放，仅受x 方向的电场力作用，则下列说法错误的是（　　） A．P点电场强度方向沿x正方向 B．M点的场强等于N 点的场强 C．电子一定能到达P点 D．电子在P点的电势能大于在O点的电势能 10．静电场中某电场线与x轴重合，x轴上各点电势随x变化的规律如图所示。、处是图线的最低点和最高点，则（　　） A．处电场沿x轴正方向 B．处电场强度小于处 C．电子的电势能在处小于处 D．电子从移至比从移至电场力做功少 二、多选题 11．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹。若电荷是从a处运动到b处，则下列判断不正确的是（　　） A．电荷从a处到b处加速度减小 B．b处电势能大 C．a处电势能大 D．电荷在b处速度小 12．如图所示、等量正点电荷分别置于P、Q两点、O点为两点电荷连线中点；a、b、c、d四点到P点距离相等，a、c分别位于P的正上方和正下方，d位于连线上，b与d关于P对称；M、N在连线中垂线上且关于O对称。下列说法正确的是（　　） A．a点与c点的电场强度相同 B．沿直线由P到Q，电势先降低后升高 C．带电量为的试探电荷在b点的电势能小于在d点的电势能 D．带电量为的试探电荷从M无初速度释放，它将在M、N之间往复运动 13．在某静电场中，x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强正方向。下列判断正确的是（　　） A．x1和x3处的电场强度相同 B．从x2处到x4处，电势逐渐降低 C．一电子从x2处沿直线运动到x4处，速度先增大后减小 D．一电子从x1处沿直线运动到x4处，电势能先减小后增大 14．空间中存在方向平行于x轴的静电场，其电势随x的变化关系如图所示。现将一电子从处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动。已知电子的电荷量为e，重力不计。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度大于处的电场强度 B．电子向右运动的最大位置为处 C．电子在运动过程中电势能与动能之和保持不变 D．电子运动过程中的最大动能为2eV 15．静电透镜是电子显微镜中的核心部件，利用非均匀电场聚焦电子束。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等差等势面，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，、、是轨迹上的三点，若点电势为，点电势为，到达点的动能为。则下列说法中正确的是（　　） A．电子在点的动能为 B．电子在点的加速度比在点的加速度小 C．电子从点运动到点的过程中，电场力做功为 D．电子从点运动到点的过程中，动能一直减小 三、解答题 16．用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（g取，，）。求： (1)细线对小球的拉力大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)把小球从A点移到B点，OA=OB，此时细线与竖直方向成53°，小球的电势能是增加还是减少？电势能变化量为多少？ 17．空间存在方向平行于x轴的电场，其电势随x的变化关系如图所示。一质量为m、电荷量为的带电粒子自坐标原点O由静止释放，已知粒子仅受静电力作用。求： (1)粒子到达时的速度大小； (2)粒子运动到x轴正方向上最大位移的大小。 18．一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有－4×10－8 J的电势能；电荷量q2为－3×10－9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10－8 J的电势能。 (1)求A、B两点的电势。 (2)将电荷量q3为－5×10－9 C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？ 19．用一根长的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为、电荷量为的小球，细线的上端固定于点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成（取，，）. (1)求细线对小球的拉力大小； (2)求匀强电场的场强为多大； (3)把小球从点移到点，，此时细线与竖直方向成，求电场力对小球做的功和小球电势能的变化量。 20．如图，ABC表示光滑绝缘轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的圆弧，轨道的水平部分与圆弧相切。整个轨道竖直固定在水平向右的匀强电场中，将带电小球从水平轨道上A点由静止释放。已知重力加速度为g，A、B间的距离为R，小球的质量为m、带正电且电荷量为q，电场强度大小为，求： (1)小球从A到C点过程中，电势能的变化量； (2)小球到达C点的速度大小； (3)小球在C点时，轨道受到的压力大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势能和电势拔高练习卷 一、单选题 1．用试探电荷可以探测电场中电场强度和电势的分布情况。如图甲所示，两个被固定的点电荷、连线的延长线上有b、a两点，带正电。试探电荷仅受静电力作用，时刻从b点沿着ba方向运动，时刻到达a点，其图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．带正电 B．从b到a，电势先减小后增大 C．电场强度为零的点在b点和之间 D．a点的电势比b点的电势高 【答案】D 【详解】AB．由乙图可知，试探电荷从b到a先减速后加速，说明电场力方向先向左后向右，而正电荷受电场力的方向与场强方向一致，即合场强方向也是先向左后向右，故b到a间的电势先升高后降低，而在间产生的分场强一直向右，故在间产生的分场强向左，故带负电，故AB错误； C．点和之间场强方向都是向左的，在乙图中图像最低点对应加速度为0, 即场强为零的点在点和a之间，故C错误； D．由图乙可知，试探电荷从点到a点的速率减小，则动能减小，说明电场力做的总功为负，的电势能增加，则电势升高，即点电势比点高，故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，正电荷仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该正电荷的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．正电荷在A点的速度大于在B点的速度 D．正电荷从A到B的过程中静电力做的功小于从B到C的过程中静电力做的功 【答案】D 【详解】A C．因正电荷仅在静电力作用下经过A、B、C三点，电势能逐渐减小，说明电场力做正功，动能或者速度增大，正电荷在A点的速度小于在B点的速度；也说明正电荷受电场力方向即场强方向沿x轴正方向，又顺着电场线电势降低，故A点的电势高于B点的电势，故AC错误； B．又 图像的斜率的绝对值表示电场力的大小，又 而图像越来越陡，说明场强增大，即A点的电场强度小于B点的电场强度，故B错误； D．由，由C项分析知，故正电荷从A到B的过程中静电力做的功小于从B到C的过程中静电力做的功，故D正确。 故选D。 3．如图所示，两个电量为的点电荷和一个电量为的点电荷附近的电场线分布如图所示，d是两负电荷连线的中点，c、d两点到中间负电荷的距离相等，则（　　） A．c点电势高于d点 B．b点与e点的电场强度相同 C．将某正试探电荷从a点运动到b点过程中电场力做负功 D．某负试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 【答案】A 【详解】A．电场线方向是电势降低的方向，从电场线分布可知，c点所在的等势面电势高于d点，故A正确； B．b、e两点关于连线上下对称，沿电场方向的切线方向为电场的方向，所以b、e两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误； C．从a点移到b点，电势降低，正电荷的电势能减小，所以从a点移到b点电场力对该电荷做正功，故C错误； D．a点电势比b点高，所以负电荷在a点电势能比b点小，故D错误。 故选A。 4．如图所示，O为x轴的原点，在轴上O点左右对称的位置分别固定一正一负两个点电荷（电荷量未知），a、b两点位于过O点并垂直x轴的直线上，且有。若取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势可能大于零 B．a、b两点的电场强度相同 C．a点的电场强度大于O点的电场强度 D．将一个带负电的点电荷由a点移到b点，其电势能一定先减小后增大 【答案】A 【详解】A．若正负点电荷电荷量大小相等，则O点电势为零，若正点电荷的电荷量较大，则O点的电势大于零，若负点电荷的电荷量较大，则O点的电势小于零，故A正确； B．若正负点电荷电荷量大小相等，则a、b两点的电场强度相同，若正负点电荷的电荷量大小不相等，则a、b两点的电场强度不相同，故B错误； C．若正负点电荷电荷量大小相等，中垂线上O点电场强度最大，故C错误； D．若正负点电荷电荷量大小相等，则中垂线上各点电势均为零，所以将一个带负电的点电荷由a点移到b点，其电势能不变，故D错误。 故选A。 5．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿轴运动，则点电荷（　　） A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电势能一直减小 D．由运动到的过程中电场力先减小后增大 【答案】C 【详解】A．负电荷由运动至，由题图可知，该过程电场方向沿轴负方向，则电场力对负电荷做正功，电势能减小，故A错误； B．负电荷由运动至，由题图可知，该过程电场方向沿轴负方向，则电场力对负电荷做正功，电势能减小，故B错误； C．负电荷由运动到，该过程电场方向沿轴负方向，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C正确； D．由运动到的过程中，由题图可知，场强先减小，后增大，再减小；则电场力先减小，后增大，再减小，故D错误。 故选C。 6．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．E点和F点的电势相等 B．电子的加速度可能始终不变 C．电子的动能可能不变 D．电子可能沿MN连线中垂线做往复运动 【答案】B 【详解】A．E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF，根据和电势叠加遵循代数和可知E点和F点的电势相等，故A正确； B．根据点电荷场强公式和叠加遵循矢量和可知MN连线中垂线上电场强度在不断变化。电子若做直线运动，则在段，加速度方向不变，但是大小变化，在段，加速度方向不变，但是大小变化；若电子做曲线运动，则加速度大小或方向会变化，故加速度不可能不变，故B错误； C．初速度大小和方向合适时，电子可以为圆心，长为半径做匀速圆周运动，此时动能不变，故C正确； D．若初速度方向沿MN连线中垂线，因电子受力方向始终指向O点，可知电子在沿MN连线中垂线做往复运动，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 7．如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度为零 B．C点的电势比B点的电势低 C．试探电荷从A点移动到B点的电势能不变 D．试探电荷从B点移动到C点受到的电场力减小 【答案】C 【详解】A．等量异种电荷连线的中点B点的场强方向由正电荷指向负电荷，即B点的电场强度不为零，A错误； B．C点距离正电荷较近，则C点的电势比B点的电势高，B错误； C．因AB是等势面，可知试探电荷从A点移动到B点的电势能不变，C正确； D．因C点场强大于B点，可知试探电荷从B点移动到C点受到的电场力增大，D错误。 故选C。 8．如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点。关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．电子在E点和F点所受电场力的大小和方向相同 B．电子在E点和F点的电势能不相等 C．电子的电势能可能始终不变 D．电子的动能一定先增大后减小 【答案】C 【详解】A．电子在E点和F点所受电场力的大小和方向相反，故A错误； B．E点和F点电势相同，由，电子在E点和F点的电势能相等，故B错误； C．电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点，电子可能绕O点，以EO为半径，在电场力的作用下做匀速圆周运动，这种情况下，电子的电势能不变，故C正确； D．由C项分析可知，电子可能绕O点，以EO为半径，在电场力的作用下做匀速圆周运动，这种情况下，电场力始终不做功，电子的动能不变，故D错误。 故选C。 9．某静电场电势在x轴上分布如图所示，图线关于轴对称，M、P、N是x 轴上的三点，OM=ON；有一电子从P点右侧、N点左侧某处静止释放，仅受x 方向的电场力作用，则下列说法错误的是（　　） A．P点电场强度方向沿x正方向 B．M点的场强等于N 点的场强 C．电子一定能到达P点 D．电子在P点的电势能大于在O点的电势能 【答案】B 【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则P点电场强度方向沿x轴正方向，故A正确，不符合题意； B．根据图像的切线斜率表示电场强度，根据对称性，由图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小，方向相反，故B错误，符合题意； C．电子在x正半轴受电场力向左，所以一定能到达P点，故C正确，不符合题意； D．电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能大于在O点的电势能，故D正确，不符合题意。 故选B。 10．静电场中某电场线与x轴重合，x轴上各点电势随x变化的规律如图所示。、处是图线的最低点和最高点，则（　　） A．处电场沿x轴正方向 B．处电场强度小于处 C．电子的电势能在处小于处 D．电子从移至比从移至电场力做功少 【答案】A 【详解】A．在处，沿x轴正方向电势不断降低，则处电场沿x轴正方向，故A正确； B．根据图像斜率表示电场强度，则处和处的电场强度均为0，故B错误； C．电子的电势能，处的电势更低，则电子在处的电势能大于处，故C错误； D．电子从移至电场力做的功 从移至电场力做的功，故D错误。 故选A。 二、多选题 11．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹。若电荷是从a处运动到b处，则下列判断不正确的是（　　） A．电荷从a处到b处加速度减小 B．b处电势能大 C．a处电势能大 D．电荷在b处速度小 【答案】AC 【详解】A．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，即粒子在b点的加速度大于a点，所以电荷从a处到b处加速度逐渐增大，故A错误； BCD．从a到b的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以b处电势能大，动能减小，速度减小，所以电荷在b处速度小，故BD正确，C错误。 本题选错误的，故选AC 12．如图所示、等量正点电荷分别置于P、Q两点、O点为两点电荷连线中点；a、b、c、d四点到P点距离相等，a、c分别位于P的正上方和正下方，d位于连线上，b与d关于P对称；M、N在连线中垂线上且关于O对称。下列说法正确的是（　　） A．a点与c点的电场强度相同 B．沿直线由P到Q，电势先降低后升高 C．带电量为的试探电荷在b点的电势能小于在d点的电势能 D．带电量为的试探电荷从M无初速度释放，它将在M、N之间往复运动 【答案】BD 【详解】A．根据题意，由对称性可知，a点与c点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合等量正电荷连线上电场分布情况可知，沿直线由P到Q，电势先降低后升高，故B正确； C．根据题意可知，由于b点和d点关于点电荷对称，d点离点电荷较近，则d点电势高于点电势，由公式可知，带电量为的试探电荷在b点的电势能大于在d点的电势能，故C错误； D．在M点静止释放一负电荷（不计重力），该电荷在电场力作用下从M点到O点做加速运动，O点场强是零，负电荷在O点速度最大，从O点到N点受电场力方向与运动方向相反，做减速运动，由于M、N两点对称，到N点速度减到零，接下来又向O点做加速运动，这样将在M、N之间往复运动，故D正确。 故选BD。 13．在某静电场中，x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强正方向。下列判断正确的是（　　） A．x1和x3处的电场强度相同 B．从x2处到x4处，电势逐渐降低 C．一电子从x2处沿直线运动到x4处，速度先增大后减小 D．一电子从x1处沿直线运动到x4处，电势能先减小后增大 【答案】BD 【详解】A．由图可知，x1和x3处的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．从x2处到x4处，场强为正值，则场强方向沿x轴正方向，则从x2处到x4处电势逐渐降低，故B正确； C．一电子从x2处沿直线运动到x4处，静电力一直对其做负功，则电子速度一直减小，故C错误； D．从x1处到x2处，电势升高；从x2处到x4处，电势降低，则一电子从x1处沿直线运动到x4处，电势能先减小后增大，故D正确。 故选BD。 14．空间中存在方向平行于x轴的静电场，其电势随x的变化关系如图所示。现将一电子从处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动。已知电子的电荷量为e，重力不计。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度大于处的电场强度 B．电子向右运动的最大位置为处 C．电子在运动过程中电势能与动能之和保持不变 D．电子运动过程中的最大动能为2eV 【答案】CD 【详解】A．在图像中，图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，即 在处，该区间的电场强度大小为 在处，该区间的电场强度大小为 因为，所以处的电场强度小于处的电场强度，故A错误； BC．电子从处由静止释放，根据题图可知，处的电势为，则电子的初始电势能为 由于电子的初动能为0，故电子的总能量为 电子仅在电场力作用下运动，因此电子的动能与电势能之和是守恒的。当电子向右运动到速度为零的位置时，其动能为0，则此时电子的电势能等于总能量，即 则此时所在位置的电势为 根据题图可知，在区域的电势随变化的函数关系为（其中单位为cm，单位为V） 令，解得 所以电子向右运动的最大位置为处，故B错误，C正确； D．电子在运动的过程中，动能和电势能相互转化，总能量守恒，故当电势能最小时，动能最大；根据电势能的表达式可知，由于电子带负电，所以在电势最高处，其电势能最小。根据题图可知，电势最高点在处，最大电势为，则此时电子的电势能最小，为 则根据能量守恒定律可得电子的最大动能为，故D正确。 故选CD。 15．静电透镜是电子显微镜中的核心部件，利用非均匀电场聚焦电子束。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等差等势面，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，、、是轨迹上的三点，若点电势为，点电势为，到达点的动能为。则下列说法中正确的是（　　） A．电子在点的动能为 B．电子在点的加速度比在点的加速度小 C．电子从点运动到点的过程中，电场力做功为 D．电子从点运动到点的过程中，动能一直减小 【答案】BD 【详解】A．虚线为等差等势面，题中，，则相邻等势面电势差为2 V，可知，电子仅受电场力，动能与电势能之和不变，则有 其中， 解得，故A错误； B．等差等势面越密集，场强越大。由图可知c点等势面比b点更密，故，加速度，因此电子在b点加速度比c点小，故B正确； C．电子从a点运动到b点的过程中，电势能增加 电场力做功为，故C错误； D．电子从点运动到点的过程中，电势能逐渐增大，则动能一直减小，故D正确。 故选BD。 三、解答题 16．用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（g取，，）。求： (1)细线对小球的拉力大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)把小球从A点移到B点，OA=OB，此时细线与竖直方向成53°，小球的电势能是增加还是减少？电势能变化量为多少？ 【答案】(1) (2) (3)增加， 【详解】（1）在A点，小球的受力情况如图所示 由平衡条件有 解得 （2）结合小问（1）受力分析图，由平衡条件有 解得 （3）根据小球受力情况可知小球带正电，把小球从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，AB在水平方向的距离 解得 电场力做的功 解得 因 解得 即电势能增加量为2.1J。 17．空间存在方向平行于x轴的电场，其电势随x的变化关系如图所示。一质量为m、电荷量为的带电粒子自坐标原点O由静止释放，已知粒子仅受静电力作用。求： (1)粒子到达时的速度大小； (2)粒子运动到x轴正方向上最大位移的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对带电粒子自坐标原点O运动到的过程，由动能定理得 由图像可知 解得粒子到达时的速度大小为 （2）当粒子运动到距离出发点最远位置时，其速度应为0，设此位置电势为，对全程列动能定理方程得 解得 所以根据图像可知 18．一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有－4×10－8 J的电势能；电荷量q2为－3×10－9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10－8 J的电势能。 (1)求A、B两点的电势。 (2)将电荷量q3为－5×10－9 C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？ 【答案】(1)－20 V，－30 V (2)1×10－7 J，1.5×10－7 J，－5×10－8 J 【详解】（1）A点的电势 B点的电势 （2）将试探电荷q3分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为， 将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做的功为 19．用一根长的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为、电荷量为的小球，细线的上端固定于点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成（取，，）. (1)求细线对小球的拉力大小； (2)求匀强电场的场强为多大； (3)把小球从点移到点，，此时细线与竖直方向成，求电场力对小球做的功和小球电势能的变化量。 【答案】(1)细线对小球的拉力大小为 (2)匀强电场的场强为 (3)电场力对小球做的功为，小球电势能增加 【详解】（1）小球静止时受力平衡，竖直方向 解得 （2）小球静止时受力平衡，水平方向受到向右的电场力与拉力的水平分量平衡 解得 （3）沿电场线方向的位移 电场力与位移方向相反，电场力做负功 小球电势能的变化量 20．如图，ABC表示光滑绝缘轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的圆弧，轨道的水平部分与圆弧相切。整个轨道竖直固定在水平向右的匀强电场中，将带电小球从水平轨道上A点由静止释放。已知重力加速度为g，A、B间的距离为R，小球的质量为m、带正电且电荷量为q，电场强度大小为，求： (1)小球从A到C点过程中，电势能的变化量； (2)小球到达C点的速度大小； (3)小球在C点时，轨道受到的压力大小。 【答案】(1)4mgR (2) (3)8mg 【详解】（1）（1）小球从A到C，电场力做功 （或者） 由电场力做功与电势能变化的关系可知，电势能减少4mgR （2）设小球在C点的速度大小是，则对于小球由A→C的过程中 由动能定理得：   解得 （3）小球在C点时受力分析如图 由牛顿第二定律得： 解得   牛顿第三定律可知，小球对轨道压力大小 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $