重庆市巴川中学校2024-2025学年七年级下学期数学期末检测题

七年级（下册）期末检测题 (测试时间：120分钟满分：150分) 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每小题4分，共40分） ·81的平方根是 64 B、8 8 C. 8 D.9 2.下列方程组是二元一次方程组的是 x+3y=0, x+y=1, 2x-y=4, A. x+2y=5, B. C y=2 x+2y-z=10 1 +y=3 (xy=3 X 3.某中学需要了解学生近视的情况，下列抽样方式中最合适的是 A.在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B.在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C.在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D.将全校学生的学号做成号签放人盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对 应的学生进行调查 4.已知a>b,则下列不等式一定成立的是 () A.-2a>-2b B.a+3>b+3 C. 33 D.a2>b2 5.下列语句中，是真命题的是 A.两个锐角的和是钝角 B.同旁内角互补 C.过一点作直线a的垂线 D.同角的余角相等 6.如图，三条直线相交于点0.若∠A0C=∠B0C=90°，∠1=56°，则∠2的度数为 A.30° B.34° C.45° D.56° ↑温度（℃） 30… 25 E 20 15 10 0 04 一三三四五六日星期 B C 第6题图 第7题图 第9题图 7.重庆天气犹如“过山车”，一年四季“随机播放”，前一天还是艳阳高照炎炎夏日，后一天就风大 雨大一秒入冬.如图所示是重庆2025年5月某一周的气温图，下列叙述错误的是 () A.该周星期五气温最高 B.该周星期五到星期日气温持续降低 C.该周星期二与星期四的气温一样高 D.该周气温最低为18℃ 七年级数学（下册 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.若点P(a-1,a+2)在x轴上，则点Q(a-3,a+1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分∠EAC,∠ABC,LACF.下列结论： ①AD∥BC; ②∠ACB=2∠ADB; ③DB平分∠ADC; ④∠ADC=90°-∠ABD. 其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=axy+bx-4(其中a,b均为非零常数)，这里等式右边是 通常的四则运算.例如：T(0,1)=a×0×1+b×0-4=-4.若T(3,1)=11,T(-1,3)=-13,则下列结 论错误的是 () A.a=2,b=3 B若无论长取何值，7，)的值均不变则y= C.若T(m,n)=0,则m,n有且仅有2组整数解 D.若T(kx,y)=T(y,x)对任意有理数x,y都成立，则k=0 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查， 这次抽样调查的样本容量是 12.若x=2是关于x的一元一次方程mx+n=3的解，则6m+3n-1的值是 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c-a-b-c-2a的结果 a bo c 为 第13题图 14.如果点P(-1,3)经平移变换后得到点Q(4,-2),则点M(2,-3)经这样平移后的对应点的坐标 是 15.若关于y的方程-（】-)=y-4有非负整数解，且关于x的不等式 (x-0z2, 2 的解集为x> 2 x-4<3(x-2) 1,则所有符合条件的整数a的值之和为 16.一个三位数abc(1≤c≤b≤a≤9，且a,b,c均为整数)，若b-a=c-b,则称这个三位数为等差数， 例如：357满足5-3=7-5，所以357是等差数；413满足1-4≠3-1，所以413不是等差数.若 个三位数T=abc是等差数，则T= (用只含a,c的式子表示)；若T是24的倍数， 则满足条件的最小等差数T为 U第25-26页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（第17、18题每题8分，其余每题各10分，共86分） 17.计算： (1)5(5-2)+5; 2-+8 -引 18.解方程组： x+y=6, x=1, (1) (2) 23 3x-y=-2: -2x+3y=1. 5x+1>3(x-1), 19.(1)解不等式组 2*-1s 并把它的解集在数轴上表示出来； 2 (2)求不等式1+兰≥2-华7的非正整数解 3 七年级数学（下册） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.完成下面的证明并填上推理的根据： 如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为H,F,LAEF+LADG=180°.求证：∠B1G=LC. 证明：.AD⊥BC,EF⊥BC( .∠AHB=90°，∠BFE=90( G 即∠AHB=∠BFE( H F C .AD∥EF, +∠EAD=180°. .∠AEF+∠ADG=180°， 第20题图 =∠ADG( ∴.∠BIG=∠C( ) 21.某校为了了解八年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重 (均为整数，单位：kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5-67.5 E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的扇形统计图和频数分布直方图. 请根据信息解答下列问题： (1)求出这次抽样调查的样本容量是多少，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校八年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校八年级体重超过60kg的学生有多 少名？ 频数 16 16 D 12 8% 10 o 8 B 4 0 体重kg 39.546.553.560.567.574.5 第21题图 U第27-28页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(-1,4),B(-4,-1),将点A向右平移2个 单位长度，再向下平移3个单位长度得到点C.连接AB,AC,BC (1)直接写出点C的坐标： (2)若P是y轴上一点，BP的长是否有最小值？若有，直接写出最小值：若没有，说明理由； (3)第二象限内有一点Q,若点Q到x轴的距离与点A到y轴的距离相等，试写出一个满足要 求的点Q的坐标 5 2 5-321012345x 第22题图 七年级数学（下册 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（2025两江新区月考)暑期临近，朝天门一服装店老板计划购进甲，乙两种童装T恤.已知购进 甲种T恤2件和乙种T恤3件共需310元；购进甲种T恤1件和乙种T恤2件共需190元. (1)甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？ (2)为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超 过6540元，并且购买的甲种T恤的数量的三倍不超过乙种T恤的数量，请你通过计算，确定服 装店购买甲、乙两种T恤的购买方案， RU第29~30页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.在平面直角坐标系中，有n个点，记为：P,P2,…,若这n个点的横坐标的最大值记为P,纵坐 标的最大值记为P,将P+P,=WIP,P2,…,P】记为这n个点的“和值”.例如：对于点P(-1,3), Q(2,1),则“和值”WP,Q】=2+3=5. 已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标为A(-2,2),B(-2,-2), C(2,-2),D(2,2),边AD与y轴交于点H. (1)“和值”WB,C,H】= (2)已知点T(t,0),过点T作直线I⊥x轴，直线l与直线AC,BD分别交于点E,F.记WA,B, E,F】=m. ①当t=1时，m= ②当点T在x轴上运动时，判断m有最大值还是最小值，并写出m的最大或最小值以及相应的 点T的坐标 4 A 3H D 1 -43p10134成 2 B -31 4 5 第24题图 七年级数学（下册） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.如图①，AB∥CD,点E,F分别在直线CD,AB上，∠BEC=2LBEF,过点A作AG⊥BE,交BE的 延长线于点G,交CD于点N,AK平分LBAG,交EF于点H,交BE于点M,交CD于点K (1)直接写出∠AHE,∠FAH,∠HFA之间的数量关系： (2)若LBEF=LBK,求LAE的度数： (3)如图②，在(2)的条件下，将三角形KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间 为t秒.当KE边与射线ED重合时停止转动，则在旋转过程中，当三角形KHE的其中一边与三 角形ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值， F B H M N M N 子 D K D ① ② 第25题图 R则第31~32页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP