山东聊城市聊城经济技术开发区2024——2025学年第二学期第二次巩固练习 八年级数学试题

2024—2025学年第二学期第二次巩固练习 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中：，，0.20200200…（每两个之间的个数逐次增加1个），，0，，，，无理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值用、可以表示为 （　 　） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段绕原点О逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；如此下去，得到线段，，，…根据以上规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______． 12. 若方程组的解满足，则k取值范围是______． 13. 如图，点O为坐标原点，是等腰直角三角形，，点B的坐标为．将该三角形沿x轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段在平移过程中扫过的图形面积为______． 14. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点C，A的对应点分别为，，点落在上，连接．若，则的度数_____________． 15. 如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．如果点同时出发，设运动时间为，则当_____时，以为顶点的四边形是平行四边形． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____． 三、解答题（共72分） 17. （1） （2） 18. 解不等式（组）： （1）解不等式； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）的面积为______________； （2）将向右平移4个单位长度得到，请画出； （3）画出关于点O的中心对称图形； （4）若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为______________． 20. 如图，在四边形中，，，，为的中点，连接. （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若平分，，求的长. 21. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比如：，等，而常用的“…”或者“”的表示方法都不够百分百准确． 材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如．是因为，所以的整数部分是2，小数部分是． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求的值． 22. 黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元． （1）求A种，B种树木每棵各多少元； （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 23. 如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)． (1)求直线AB的解析式和点B的坐标； (2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)； (3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标． 24. 实践探究题 【问题情境】 在学习《图形的平移与旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，在中，，点为斜边上的一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接． （1）【猜想证明】试猜想与的数量关系，并加以证明； （2）【探究应用】如图2，点为等腰直角三角形内一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若三点共线，求证：； （3）【拓展提升】如图3，若等腰直角三角形的直角边长为，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．点在运动过程中，当的周长最小时，的长为_______（直接写答案）． 2024—2025学年第二学期第二次巩固练习 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##33度 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】y＝﹣2x+8 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2），整数解为： 【19题答案】 【答案】（1）4 （2）见解析 （3）见解析 （4） 【20题答案】 【答案】（1）详见解析；（2） 【21题答案】 【答案】（1）4； （2） 【22题答案】 【答案】(1) A种树每棵100元，B种树每棵80元；(2) 当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元． 【23题答案】 【答案】(1) AB的解析式是y=-x+1．点B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）． 【24题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2）见解析 （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $