期末模拟题（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年小学毕业质量检测试题 ( 学校： 班级： 姓名： 考号： —————————————————————————— 密 封 线 ———————————————————————————— — - ————————————— )六年级 数学试题 （总分:120分 时间：90分钟） 考生注意：考生作答时，请将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 一、填空题（每空1分，每题28分） 1. 平凉市崆峒山景区年接待游客量可达1206840000人次，这个数最高位是（ ）位，读作（ ），将它改写成以万为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2.春节期间，平凉市气温是－6℃～5℃，－6℃表示（ ），这天的温差是（ ）℃。 3. 520公顷＝（ ）平方千米 6.45小时=（ ）时 （ ）分 4.（ ）÷36＝4：（ ）＝25%＝( )（填成数） 5. 我国古代著名赵州桥的引道原长 40 米，修缮时按古建标准扩建，比原来多 25％，修缮后引道长（ ）米；桥侧雕花栏板中，牡丹纹栏板比莲花纹栏板少 20％，牡丹纹栏板长 40 米，莲花纹栏板长（ ）米。 6. 时：25分的比值是（ ）。 7. 把一段圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是35.6dm2，削成的圆锥的体积是（ ）。 8. 我国 “嫦娥七号” 探月工程中，某设备的参数满足 9x＝5y（x、y 均不为 0），那么 x:y=（ ），x 和 y 成（ ）比例。 9. 3.14， ， -3.14，π这些数中，最大的数为（ ），最小的数为（ ）。 10. 平凉市特产店售卖静宁苹果，推出 “买三送二” 的惠民活动，该活动相当于打（ ）折。 11. 平凉非遗工坊以梅、兰、竹、菊四君子为主题，制作了四种纹样的非遗书签，每种纹样各 5 枚，放入同一个锦盒中。至少摸出（）枚书签，才能保证一定有 3 枚是梅纹样的书签。12. 一根长2米的圆柱形木头，切成3段，表面积增加了36平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。 13. 这是一张地图上的线段比例尺，若将它改写成数值比例尺，则是（ ）；在这张地图上量得A、B两地之间的距离为5cm，则该两地之间的实际距离是（ ）km。 14. 如果+◎＝30，而+++◎+◎=72，那么=（ ），◎=（ ） 15. 酷爽一夏商店的饮品先提价10%后，再降价12%，饮品的现价是原价的（ ）％ 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。（每空1分，共5分） 16.平凉市开展 “传统文化进校园” 活动，参与书法和国画的人数比是 4:5，说明参与书法的人数比国画少51人。 （ ） 17.在比例尺中，图上距离一定小于实际距离。 （ ） 18.平凉市特色小吃浆水面，制作时把 10 克盐溶解在 200 克水里，盐和盐水的质量比是 1:20。 （ ） 19.把一个活动的长方形拉成平行四边形，面积不变，周长变了。 （ ） 20.在同圆或等圆中，直径与周长的比值叫圆周率。 （ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 21.北偏西25°方向，也可以说成（ ）方向。 A.东偏北25° B.南偏东25° C.北偏西65 D.西偏北65° 22.下面的信息中，最适合用扇形统计图的是（ ） A.学校各年级人数 B.五年级各班人数占年级人数的百分比 C.某学生一学期的成绩变化情况 D.6月份气温变化情况 23.一本书打八折可便宜3元，按原价买应付（ ）元。 A. 10 B. 12 C. 15 D.16 24.下面的时刻中，钟面上的分针与时针成直角的是（ ） A.12:00 B.9:30 C.6:00 D.9:00 25.两根2米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米。关于剩下的部分，下列说法正确的是（ ） A.长度相等  B.第一根长  C.第二根长 D.无法确定 四、计算题。（共4小题，共40分） 26.直接写出得数。（每小题1分，共10分） 78－0.8= 0.75＋= ×= ÷25%= ÷×= 1－35% ＝ ＋0.7＝ 12÷ ＝ 0.3²＋0.2²＝ （＋）×4= 27.怎样简便怎样算。（每小题3分，共15分） － 7÷9 － 3.5×＋5.5×80%＋0.8 3.6×() （＋×）÷ ×[－（－25％ ）] 28.解方程。（每小题3分，共9分） X-75%X=3.6 :X=:16 4.8×4- X＝9.6 29.求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）（共6分） 五、操作题。（共7分） 30.用数对表示B点位置（ ， ）； 31.以直线MN为对称轴，作图形ABC的轴对称图形A＇B＇C＇； 32.把三角形ABC按1:2缩小，得到三角形DEF； 33.把图形A＇B＇C＇绕C＇顺时针方向旋转90°； 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 34.袁隆平院士一生致力于杂交水稻研究，被誉为“杂交水稻之父”，他用毕生心血攻克水稻增产难题，为我国粮食安全和世界粮食供给作出了卓越贡献，让水稻产量稳步提升，守护着国人的粮仓。某城市去年水稻总产量是1600吨，水稻总产量比小麦少二成，小麦总产量是多少吨？ 35.崆峒区计划修一个长60m，宽40m的长方形非遗文化广场，按照比例尺1:2000画成平面图．这个平面图的面积是多少平方厘米？ 36.学校开展文具采购活动，小明为班级采购6支可擦中性笔，一共花了9.6元，小刚想为自己买4支和小明同款的可擦中性笔，要用多少元？（用比例解） 37.绿地广场有一个直径为 20 米的圆形花坛，花坛中央有一个半径为 2 米的圆形喷水池，其余部分按 3:5 的比例种植牡丹和芍药，求种植牡丹和芍药的面积各是多少平方米？ 38.一个底面半径是6cm的圆柱形容器装有一部分水,水里浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米? 39.平凉市非遗文创店将手工刺绣服装按成本价加价 30% 作为标价，又以标价的 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 24 元，这种刺绣服装的成本价是多少元？ 第3页 （共4页） 第4页（共4页） 第1页（共4页） 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期期末测试命题双向细目表 二级知识点 题号 题型 分值 认知水平 难度 考查说明 大数的认识、改写与近似数 1 填空题 4 掌握 易 亿以上数的读写、改写为“万”作单位、省略亿位尾数 负数的意义、温差计算 2 填空题 2 理解 易 用负数表示温度、计算温差 单位换算（面积、时间） 3 填空题 2 掌握 易 公顷→平方千米、单名数→复名数（小时） 分数、百分数、比、除法的关系 4 填空题 2 掌握 中 利用25%建立除法、比、成数的联系 百分数应用题（增加/减少百分之几） 5 填空题 2 运用 中 求比一个数多/少25%的数，已知比一个数少20%的数求原数 比与比值（时间单位换算） 6 填空题 2 掌握 易 先统一单位，再求比值 圆柱与圆锥的体积关系 7 填空题 2 理解 中 圆柱削成最大圆锥，削去部分与圆锥体积的倍数关系 比例的基本性质、正反比例判断 8 填空题 2 掌握 中 由等式推比例，判断正反比例 数的大小比较（小数、分数、π） 9 填空题 2 掌握 易 含π的数、分数、小数的大小排序 百分数应用（折扣问题） 10 填空题 2 运用 中 “买三送二”转化为折扣率 抽屉原理 11 填空题 1 运用 中 求保证出现3枚同纹书签的最少抽取数 圆柱的表面积与体积 12 填空题 2 运用 中 圆柱切割后表面积变化，求体积 比例尺（线段→数值、实际距离计算） 13 填空题 2 掌握 易 线段比例尺转化为数值比例尺，求实际距离 等量代换（和倍问题） 14 填空题 2 运用 中 利用两个等式求两个未知数 百分数连续变化（提价再降价） 15 填空题 1 运用 中 先提价10%再降价12%，求现价占原价的百分比 判断题（比的意义、比例尺、百分数、图形变化、圆周率） 16-20 判断题 5 理解/掌握 易 比的差、比例尺定义、盐水比、长方形拉平行四边形的面积周长变化、圆周率定义 方向与位置（方位角） 21 选择题 2 掌握 易 北偏西25°的等价表述 统计图的选择（扇形统计图的适用场景） 22 选择题 2 理解 易 扇形统计图表示各部分占比的特点 折扣问题（求原价） 23 选择题 2 运用 中 八折便宜3元，求原价 钟面角（分针与时针的直角） 24 选择题 2 掌握 易 钟面上9:00、6:00等时刻的角度判断 分数乘法的意义（长度比较） 25 选择题 2 理解 中 区分分率与具体量的不同 直接写得数（小数、分数四则运算） 26 计算题 10 掌握 易 小数加减、分数乘除、百分数计算、乘方、乘法分配律简算 简便运算（含分数、小数、百分数的简算） 27 计算题 15 运用 中 减法性质、乘法分配律（分数、小数、百分数混合） 分数四则混合运算（含括号、百分数） （27题后续） 计算题 6 运用 中 含分数、百分数的括号运算，如 解方程（含百分数、比例、含括号的方程） 28 解方程 9 掌握 中 、比例方程、含减法的方程 阴影部分的周长与面积（组合图形） 29 操作/计算 6 运用 中 长方形+半圆的组合图形，周长=圆周长+长方形长×2，面积=长方形面积 数对表示位置 30 操作题 1 掌握 易 用数对表示点B的位置 轴对称图形 31 操作题 2 掌握 易 以直线MN为对称轴作△ABC的轴对称图形 图形的放大与缩小（按1:2缩小） 32 操作题 2 掌握 易 按1:2缩小三角形ABC 图形的旋转（绕点顺时针转90°） 33 操作题 2 掌握 易 绕C'点顺时针旋转90° 百分数应用题（成数问题） 34 解决问题 5 运用 中 水稻比小麦少二成，求小麦产量 比例尺的应用（面积计算） 35 解决问题 5 运用 中 按1:2000的比例尺画长方形广场，求平面图面积 比例应用题（正比例） 36 解决问题 5 运用 中 用比例解中性笔单价问题 圆的面积（含内圆的组合图形、按比例分配） 37 解决问题 5 运用 中 大圆面积减喷水池面积，再按3:5分配种牡丹和芍药 圆柱与圆锥的体积（排水法） 38 解决问题 5 运用 难 圆锥取出后水面下降，用圆柱体积变化求圆锥底面积 百分数应用题（成本、标价、折扣、利润） 39 解决问题 5 运用 难 成本加价30%标价，八折后获利24元，求成本 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学毕业质量检测 六年级数学试题答案及详细解析 一、填空题（每空1分，共28分） 1. 平凉市崆峒山景区年接待游客量可达1206840000人次，这个数最高位是（ ）位，读作（ ），将它改写成以万为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】十亿；十二亿零六百八十四万；120684万；12亿 【必备知识】大数的数位、读法、改写及求近似数的方法。 【关键能力】能准确识别大数的数位，掌握大数的分级读法，熟练进行数的改写和四舍五入求近似数。 【核心素养】数感，能对大数进行合理的表征和处理，感受大数在生活中的应用。 【难度系数】☆ 2.春节期间，平凉市气温是－6℃～5℃，－6℃表示（ ），这天的温差是（ ）℃。 【答案】零下6摄氏度；11 【必备知识】负数的意义，温差的计算方法。 【关键能力】理解负数在表示温度中的含义，能正确进行正负数的减法运算。 【核心素养】数感、量感，结合生活实际理解温度的表示和温差的概念。 【难度系数】☆ 3. 520公顷＝（ ）平方千米 6.45小时=（ ）时（ ）分 【答案】5.2或；6；27 【必备知识】面积单位（公顷与平方千米）、时间单位（小时与分）的换算进率，单位换算的方法。 【关键能力】掌握1平方千米=100公顷、1小时=60分的进率，能进行单名数与复名数之间的换算。 【核心素养】量感，理解不同计量单位的实际意义，能正确进行单位换算。 【难度系数】☆☆ 4.（ ）÷36＝4：（ ）＝25%＝( )（填成数） 【答案】9；16；二成五 【必备知识】百分数、除法、比、成数之间的相互转化关系，分数的基本性质。 【关键能力】掌握25%的不同表征形式，能根据比和除法的关系进行等量换算。 【核心素养】数感、符号意识，理解数的不同表示形式之间的联系。 【难度系数】☆☆ 5.我国古代著名赵州桥的引道原长 40 米，修缮时按古建标准扩建，比原来多 25％，修缮后引道长（ ）米；桥侧雕花栏板中，牡丹纹栏板比莲花纹栏板少 20％，牡丹纹栏板长 40 米，莲花纹栏板长（ ）米。 【答案】50；50 【必备知识】百分数的应用，求比一个数多百分之几的数，已知比一个数少百分之几的数求原数。 【关键能力】能正确找出单位“1”，运用公式“比一个数多%的数=原数×(1+%)”“原数=已知数÷(1-%)”计算。 【核心素养】应用意识，能运用百分数知识解决生活中的实际增长和减少问题。 【难度系数】☆☆ 6. 时：25分的比值是（ ）。 【答案】0.8或 【必备知识】比的化简，时间单位的换算，比值的计算方法。 【关键能力】将小时换算为分钟，统一比的前项后项单位，再用前项除以后项求比值。 【核心素养】数感、量感，能正确处理不同单位的比并计算比值。 【难度系数】☆☆ 7. 把一段圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是35.6dm2，削成的圆锥的体积是（ ）。 【答案】17.8dm³ 【必备知识】圆柱和圆锥的体积关系（等底等高的圆锥体积是圆柱的）。 【关键能力】理解削去部分体积是圆柱体积的或，能通过削去部分体积求圆锥体积。 【核心素养】空间观念，掌握等底等高圆柱与圆锥的体积关联，进行简单体积推理。 【难度系数】☆☆☆ 8. 我国 “嫦娥七号” 探月工程中，某设备的参数满足 9x＝5y（x、y 均不为 0），那么 x:y=（ ），x 和 y 成（ ）比例。 【答案】5:9；正 【必备知识】比例的基本性质，正比例的判断依据（两个量的比值一定）。 【关键能力】根据比例基本性质将等式转化为比，通过变形判断两个量的比例关系。 【核心素养】模型意识、推理意识，能从等式中提炼比例关系，判断比例类型。 【难度系数】☆☆ 9. ，3.14，-3.14，π这些数中，最大的数为（ ），最小的数为（ ）。 【答案】；-3.14 【必备知识】小数、分数、圆周率、负数的大小比较方法。 【关键能力】熟记π≈3.14159，能将分数化为小数，掌握负数小于正数的比较规则。 【核心素养】数感，能对不同类型的数进行大小比较和排序。 【难度系数】☆☆ 10. 平凉市特产店售卖静宁苹果，推出 “买三送二” 的惠民活动，该活动相当于打（ ）折。 【答案】六 【必备知识】折扣的计算，“买几送几”的实际数量和付款数量分析。 【关键能力】理解“买三送二”即付3份的钱得5份商品，用付款数÷总数量计算折扣。 【核心素养】应用意识，能运用百分数知识解决生活中的促销折扣问题。 【难度系数】☆☆☆ 11.平凉非遗工坊以梅、兰、竹、菊四君子为主题，制作了四种纹样的非遗书签，每种纹样各 5 枚，放入同一个锦盒中。至少摸出（ ）枚书签，才能保证一定有 3 枚是梅纹样的书签。 【答案】18 【必备知识】抽屉原理，最不利原则的应用。 【关键能力】考虑最不利情况（先摸完黄、蓝、白球各5个，再摸2个红球），计算保证摸到3个红球的最少次数。 【核心素养】数学抽象、逻辑推理、文化自信、应用意识，能运用抽屉原理解决生活中的可能性问题。 【难度系数】☆☆☆☆ 12.一根长2米的圆柱形木头，切成3段，表面积增加了36平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。 【答案】180 【必备知识】圆柱的体积公式（V=Sh），圆柱切分后表面积的变化规律。 【关键能力】理解圆柱切3段增加4个底面面积，能通过表面积增加量求底面积，再计算体积。 【核心素养】空间观念，掌握圆柱切分的表面积变化规律，灵活运用体积公式计算。 【难度系数】☆☆☆ 13. 这是一张地图上的线段比例尺，若将它改写成数值比例尺，则是（ ）；在这张地图上量得A、B两地之间的距离为5cm，则该两地之间的实际距离是（ ）km。 【答案】1:2000000；100 【必备知识】线段比例尺与数值比例尺的转化，比例尺的应用（实际距离=图上距离÷比例尺）。 【关键能力】掌握线段比例尺的含义，能将厘米转化为千米进行单位换算，运用比例尺公式计算实际距离。 【核心素养】量感、应用意识，能正确进行比例尺转化并解决实际距离问题。 【难度系数】☆☆☆ 14. 如果+◎＝30，而+++◎+◎=72，那么=（ ），◎=（ ） 【答案】12；18 【必备知识】等量代换，简易方程的求解。 【关键能力】将第一个等式代入第二个等式，先求出一个未知数，再求另一个未知数。 【核心素养】推理意识、符号意识，能运用等量代换思想解决二元一次简易数量关系。 【难度系数】☆☆☆ 15. 酷爽一夏商店的饮品先提价10%后，再降价12%，饮品的现价是原价的（ ）％ 【答案】96.8 【必备知识】百分数的连续变化问题，单位“1”的确定。 【关键能力】把原价看作单位“1”，依次计算提价和降价后的价格占原价的百分比。 【核心素养】应用意识，能运用百分数知识解决商品价格涨跌的实际问题。 【难度系数】☆☆☆ 二、判断题（每题1分，共5分） 16. 平凉市开展 “传统文化进校园” 活动，参与书法和国画的人数比是 4:5，说明参与书法的人数比国画少51人。（ ） 【答案】× 【必备知识】比的意义，比表示两个量的倍数关系，而非具体数量差。 【关键能力】理解比的含义，能区分比表示的数量关系和具体的数量差。 【核心素养】推理意识，能根据比的概念判断数学表述的正误。 【难度系数】☆☆ 17.在比例尺中，图上距离一定小于实际距离。 【答案】× 【必备知识】比例尺的分类，放大比例尺的存在（图上距离大于实际距离）。 【关键能力】掌握比例尺的两种类型（缩小、放大），打破“图上距离一定小于实际距离”的思维定式。 【核心素养】推理意识、空间观念，全面理解比例尺的含义。 【难度系数】☆☆ 18.平凉市特色小吃浆水面，制作时把 10 克盐溶解在 200 克水里，盐和盐水的质量比是 1:20。( ) 【答案】× 【必备知识】盐水的组成（盐+水），比的化简。 【关键能力】能正确计算盐水的质量，再求盐和盐水的质量比并化简。 【核心素养】应用意识、数感，结合生活实际理解溶液的组成并计算比。 【难度系数】☆☆ 19.把一个活动的长方形拉成平行四边形，面积不变，周长变了。 （ ） 【答案】× 【必备知识】长方形和平行四边形的周长、面积计算，图形变形后的特征变化。 【关键能力】理解长方形拉成平行四边形后边长不变（周长不变），高变小（面积变小）。 【核心素养】空间观念，能分析图形变形后的周长和面积变化规律。 【难度系数】☆☆☆ 20.在同圆或等圆中，直径与周长的比值叫圆周率。 【答案】× 【必备知识】圆周率的定义（圆的周长与直径的比值）。 【关键能力】准确记忆圆周率的定义，区分“周长与直径的比值”和“直径与周长的比值”。 【核心素养】推理意识，能根据圆周率定义判断表述的正误。 【难度系数】☆☆ 三、选择题（每题2分，共10分） 21. 北偏西25°方向，也可以说成（ ）方向。 A.东偏北25° B.南偏东25° C.北偏西65 D.西偏北65° 【答案】D 【必备知识】方向与角度的表示，方位角的换算。 【关键能力】掌握正北与正西的夹角为90°，能将北偏西的角度换算为西偏北的角度。 【核心素养】空间观念，能正确描述和换算不同的方位角。 【难度系数】☆☆ 22.下面的信息中，最适合用扇形统计图的是（ ） A.学校各年级人数 B.五年级各班人数占年级人数的百分比 C.某学生一学期的成绩变化情况 D.6月份气温变化情况 【答案】B 【必备知识】不同统计图的特点（扇形统计图表示部分与整体的百分比关系）。 【关键能力】能根据统计需求选择合适的统计图，区分扇形、条形、折线统计图的适用场景。 【核心素养】数据意识，理解不同统计图的统计意义并合理选择。 【难度系数】☆☆ 23.一本书打八折可便宜3元，按原价买应付（ ）元。 A. 10 B. 12 C. 15 D.16 【答案】C 【必备知识】折扣的应用，已知折扣后的差价求原价。 【关键能力】理解八折即原价的80%，差价对应原价的20%，用除法求原价。 【核心素养】应用意识，能运用折扣知识解决实际价格问题。 【难度系数】☆☆ 24.下面的时刻中，钟面上的分针与时针成直角的是（ ） A.12:00 B.9:30 C.6:00 D.9:00 【答案】D 【必备知识】钟面的角度特征，直角的定义（90°），钟面上时针和分针的夹角计算。 【关键能力】掌握钟面大格为30°，能计算不同时刻时针和分针的夹角。 【核心素养】空间观念、数感，结合钟面特征分析角的度数。 【难度系数】☆☆ 25.两根2米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米。关于剩下的部分，下列说法正确的是（ ） A.长度相等  B.第一根长  C.第二根长 D.无法确定 【答案】C 【必备知识】分数的两种含义（表示分率和具体数量），分数的乘法和减法计算。 【关键能力】区分“截去它的”（分率）和“截去米”（具体数量），分别计算两根铁丝的剩余长度并比较。 【核心素养】数感、推理意识，能正确区分分数的不同含义并进行计算比较。 【难度系数】☆☆☆ 四、计算题（共4小题，共40分） 26. 直接写出得数（每小题1分，共10分） 78－0.8= 0.75＋= ×= ÷25%= ÷×= 1－35%＝ ＋0.7＝ 12÷ ＝ 0.3²＋0.2²＝ （＋）×4= 【答案】77.2；1；；； 0.65或；1.075或；14；0.13；或1.5。 【必备知识】小数、分数的四则运算，百分数与小数/分数的互化，乘方的计算，乘法分配律的简单应用。 【关键能力】能快速进行小数、分数、百分数的口算，掌握简便口算的方法，熟记基本运算结果。 【核心素养】运算能力，能准确、快速地进行口算，提升运算的熟练度。 【难度系数】☆ 27.怎样简便怎样算（每小题3分，共15分） 【解题思路】利用减法的性质简算；利用乘法分配律简算（将80%、0.8统一为0.8）；利用乘法分配律展开简算 【答案】 【必备知识】加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，减法和除法的运算性质，小数与分数的互化。 【关键能力】能观察算式特征，合理选择运算定律进行简便计算，掌握不同数的形式转化方法。 【核心素养】运算能力、推理意识，能根据算式特点选择最优计算方法，提升运算效率。 【难度系数】☆☆☆ 28.解方程（每小题3分，共9分） X-75%X=3.6 :X=:16 4.8×4- X＝9.6 【答案】x=14.4；x=18；x=12.8 【必备知识】等式的基本性质，比例的基本性质，解方程和解比例的方法。 【关键能力】能运用等式性质解形如ax-bx=c的方程，运用比例基本性质解比例，掌握解方程的步骤和格式。 【核心素养】运算能力、符号意识，能通过等式变形求解未知数，理解方程的等量关系。 【难度系数】☆☆☆ 29.求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）（共6分） 【答案】周长：38.84cm；面积：60cm²（具体按图形实际计算） 【必备知识】长方形、圆、半圆等基本图形的周长和面积公式，阴影部分的割补、拼接法。 【关键能力】能分析阴影部分的组成，通过“整体减空白”“割补拼接”等方法求周长和面积，注意周长的重合部分处理。 【核心素养】空间观念、运算能力，能灵活运用图形公式解决组合图形的周长和面积问题。 【难度系数】☆☆☆☆ 五、操作题（共7分） 【答案】见下图 30.用数对表示B点位置（ ， ）； 【答案】（根据图中位置，如）（3，7） 【必备知识】数对的表示方法（先列后行）。 【关键能力】能根据图形在方格中的位置，准确用数对表示点的位置。 【核心素养】空间观念、符号意识，能运用数对表征平面图形的位置。 【难度系数】☆ 31.以直线MN为对称轴，作图形ABC的轴对称图形A＇B＇C＇； 【答案】见图片 【必备知识】轴对称图形的特征（对应点到对称轴的距离相等），画轴对称图形的方法。 【关键能力】能找到图形的关键点，作出关键点的对称点，再依次连接成轴对称图形。 【核心素养】空间观念、几何直观，能准确画出轴对称图形，理解轴对称的特征。 【难度系数】☆☆☆ 32.把三角形ABC按1:2缩小，得到三角形DEF； 【答案】见图片 【必备知识】图形的放大与缩小的特征（形状不变，大小按比例变化），比例尺的应用。 【关键能力】能计算原三角形各边按1:2缩小后的长度，再画出缩小后的三角形。 【核心素养】空间观念、几何直观，能根据比例进行图形的缩小绘制。 【难度系数】☆☆☆ 33.把图形A＇B＇C＇绕C＇顺时针方向旋转90°； 【答案】见图片 【必备知识】图形旋转的特征（绕定点旋转一定角度，形状大小不变），画旋转图形的方法。 【关键能力】能确定旋转中心、旋转方向和角度，找到图形关键点的旋转对应点，再连接成旋转后的图形。 【核心素养】空间观念、几何直观，能准确画出旋转后的图形，理解图形旋转的特征。 【难度系数】☆☆☆☆ 六、解答题（共30分） 34. 袁隆平院士一生致力于杂交水稻研究，被誉为“杂交水稻之父”，他用毕生心血攻克水稻增产难题，为我国粮食安全和世界粮食供给作出了卓越贡献，让水稻产量稳步提升，守护着国人的粮仓。某城市去年水稻总产量是1600吨，水稻总产量比小麦少二成，小麦总产量是多少吨？ 【答案】二成=20%， 1600÷(1-20%) =1600÷0.8 =2000（吨） 答：小麦总产量是2000吨。 【必备知识】成数的意义（二成=20%），百分数的实际应用，已知比一个数少百分之几的数，求单位“1”的量的计算方法；了解袁隆平院士对水稻产业及粮食安全的突出贡献。 【关键能力】能准确判断题目中的单位“1”，理清水稻和小麦产量的数量关系，熟练运用百分数除法公式求解未知总量；结合情境读懂题干信息，具备数学阅读和实际问题转化能力。 【核心素养】应用意识、运算能力，同时渗透家国情怀、责任意识，树立崇尚科学、珍惜粮食的观念，体会数学与农业生产、国家民生的紧密联系。 【难度系数】☆☆ 35. 崆峒区计划修一个长60m，宽40m的长方形非遗文化广场，按照比例尺1:2000画成平面图．这个平面图的面积是多少平方厘米？ 【答案】60m=6000cm，40m=4000cm 图上长：6000×=3(cm) 图上宽：4000×=2(cm) 图上面积：3×2=6（cm² ） 答：平面图的面积是6平方厘米。 【必备知识】比例尺的应用，长度单位的换算，长方形的面积公式。 【关键能力】能将实际长度换算为厘米，根据比例尺求图上长度，再计算图上面积。 【核心素养】量感、应用意识，能运用比例尺知识解决图形绘制的面积问题。 【难度系数】☆☆☆ 36. 学校开展文具采购活动，小明为班级采购6支可擦中性笔，一共花了9.6元，小刚想为自己买4支和小明同款的可擦中性笔，要用多少元？（用比例解） 【答案】解 ；小刚设买4支和小明同款的可擦中性笔，要用x元。 6:9.6=4:x 6x=38.4 x=6.4 答：要用6.4元。 【必备知识】正比例的意义（单价一定，总价和数量成正比例），用比例解决实际问题的方法。 【关键能力】能判断数量之间的比例关系，根据正比例关系列出比例式并求解，规范书写比例解题的步骤格式。 【核心素养】模型意识、应用意识，能运用比例模型解决日常购物中的数量关系问题，体会数学在生活中的实用价值。 【难度系数】☆☆☆ 37. 绿地广场有一个直径为 20 米的圆形花坛，花坛中央有一个半径为 2 米的圆形喷水池，其余部分按 3:5 的比例种植牡丹和芍药，求种植牡丹和芍药的面积各是多少平方米？ 【答案】花坛半径：20÷2=10m， 花坛面积：3.14×10²=314m² 喷水池面积：3.14×2²=12.56m²， 种植面积：314-12.56=301.44m² 牡丹：301.44×=113.04m²， 芍药：301.44×=188.4m² 答：种植牡丹113.04平方米，芍药188.4平方米。 【必备知识】圆的面积公式，按比例分配的方法，组合图形的面积计算。 【关键能力】能计算圆环的面积（种植面积），再根据比例分配计算各部分的面积。 【核心素养】空间观念、应用意识，能运用圆的面积和比例知识解决花坛种植问题。 【难度系数】☆☆☆ 38. 一个底面半径是6cm的圆柱形容器装有一部分水,水里浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米? 【答案】圆柱底面积：3.14×6²=113.04cm² 水面下降体积：113.04×0.5=56.52cm² 圆锥底面积：56.52×3÷9=18.84cm² 答：圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。 【必备知识】圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，等积变形的思想（圆锥体积=水面下降的圆柱体积）。 【关键能力】能通过水面下降的高度计算圆锥的体积，再根据圆锥体积公式反求底面积。 【核心素养】空间观念、推理意识，能运用等积变形思想解决立体图形的体积问题。 【难度系数】☆☆☆☆ 39. 平凉市非遗文创店将手工刺绣服装按成本价加价 30% 作为标价，又以标价的 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 24 元，这种刺绣服装的成本价是多少元？ 【答案】设这种刺绣服装的成本价是x元。 x×(1+30%)×80%-x=24 1.04x-x=24 0.04x=24 x=600 答：这种刺绣服装的成本价是600元。 【必备知识】百分数的应用，利润的计算（利润=售价-成本），列方程解决实际问题。 【关键能力】能根据成本、标价、折扣的关系表示出售价，再根据利润列出方程并求解。 【核心素养】模型意识、应用意识，能运用方程模型解决商业中的利润问题。 【难度系数】☆☆☆☆ 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $