精品解析：甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

甘肃省平凉市静宁县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.5＝2 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。 2. 1.2千克∶400克化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】先根据1千克＝1000克，把1.2千克单位换算为1200克，把比变为1200∶400，再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以400，即可化为最简单的整数比。 【详解】1.2千克∶400克 ＝（1.2×1000）克∶400克 ＝1200∶400 ＝（1200÷400）∶（400÷400） ＝3∶1 3. 如图，点M的位置用数对表示为（4，5），看图填空。 （1）梯形①有（ ）条对称轴，点N的位置用数对表示为（ ）。 （2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1） ①. 1 ②. （5，7） （2） ①. 逆 ②. 90 ③. 右 ④. 2 【解析】 【分析】（1）如果一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；再根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行，用数对点N的位置。 （2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则梯形①的腰MN要与梯形②的下面的腰重合，再根据图形旋转的性质，可以先将梯形①绕点N按逆时针旋转90°；再根据图形平移的性质，将关键点向右平移，使梯形①的腰MN要与梯形②的下面的腰重合，数一数平移了多少格即可。 【小问1详解】 梯形①有1条对称轴，点N的位置用数对表示为（5，7）。 【小问2详解】 若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按逆时针旋转90°，再向右平移2格。 4. 如图，已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是（ ），点C表示的分数是（ ），点B表示的百分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣0.2 ②. ③. 20% 【解析】 【分析】根据数轴的认识，已知点D表示的数是1，距离原点5格，则数轴上的一个小格用小数表示是1÷5＝0.2，原点左侧为负数，右侧为正数。据此解答。 【详解】点A在原点左侧为负数，距离原点1格，0.2×1＝0.2，用小数表示为﹣0.2； 点C在原点右侧为正数，距离原点2格，0.2×2＝0.4＝，用分数表示为； 点B在原点右侧为正数，距离原点1格，0.2×1＝0.2＝20%，用百分数表示为20%。 5. 小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有（ ）种不同的搭法。 【答案】4 【解析】 【分析】从上面看能得到题目中的图形，说明底层一定有4个正方体，刚好占图形里的4个位置。一共有5个正方体，用掉4个后还剩1个，这个剩下的正方体可以放在4个位置中任意一个的上方，因此一共有4种不同搭法。 【详解】根据分析：小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有4种不同的搭法。 6. 张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息（ ）元。 【答案】450 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算出利息。 【详解】10000×1.5%×3 ＝10000×0.015×3 ＝150×3 ＝450（元） 7. 小明有16支铅笔，小刚的铅笔支数比小明少，小刚有（ ）支铅笔。 【答案】12 【解析】 【分析】把小明有铅笔的支数看作单位“1”，则小刚的铅笔支数是小明的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出小刚有多少支铅笔。 【详解】16×（1） ＝16× ＝12（支） 8. 浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是（ ）cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 7 ②. 294 【解析】 【分析】根据长方体的棱长和公式＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算出长方体的棱长和，因为正方体的棱长和与长方体的棱长和相等，再根据正方体的棱长和公式＝棱长×12可知，棱长＝正方体的棱长和÷12，代入数据计算出正方体框架的棱长，最后根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数据计算求出焊铁皮的面积。 【详解】（9＋6＋6）×4 ＝（15＋6）×4 ＝21×4 ＝84（cm） 正方体框架的棱长：84÷12＝7（cm） 焊铁皮的面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 9. 一个盒子里有5个红球和5个黄球。至少摸出（ ）个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 【答案】6 【解析】 【分析】考虑最不利的情况，前5次摸出的都是红球，则再摸一次，则一定会摸出黄球，即最少摸6次，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 【详解】5＋1＝6（次） 至少摸出6个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 10. 如图，用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，摆第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用（ ）根火柴棒。（用含m的最简式子表示） 【答案】6m＋2 【解析】 【分析】先观察题目里的火柴棒数量：第1个图形用8根，第2个用14根，第3个用20根，能发现每增加1个图形，火柴棒就多6根。我们把这组数量对应到图形的序号上，列数来看：第1个图形对应6×1＋2，第2个图形对应6×2＋2，第3个图形对应6×3＋2，由此可以发现，第m个图形的火柴棒数量可以用6m＋2表示。 【详解】第1个：6×1＋2＝6＋2＝8（根） 第2个：6×2＋2＝12＋2＝14（根） 第3个：6×3＋2＝18＋2＝20（根） 第m个：6×m＋2＝（6m＋2）根 11. 李阿姨在网上购物时看中了一套衣服，发现两家网店的原价均为500元，但促销方式不同（甲、乙两家网店均免运费），具体如下： 甲店：每满100元减25元。 乙店：先打八五折，在此基础上再打九折。 李阿姨选择在（ ）店里买较省钱，比另一家店节省（ ）元钱。 【答案】 ①. 甲 ②. 7.5 【解析】 【分析】因为甲店：每满100元减25元。用500除以100得到能减几个25，再乘25，得到可减多少元，最后用500减去可减的金额，可得到要花的金额。 乙店：八五折就是85%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用500乘85%可得打八五折后的价格，九折就是90%，是把打八五折后的价格看作单位“1”，用打八五折后的价格乘90%可得到要花的金额。比较两家店要花的金额，少的就更省钱，再相减可得省多少钱。 【详解】在甲店买需要： （元） 八五折即85%，九折即90%，在乙店买需要： （元） （元） 所以李阿姨选择在甲店里买较省钱，比另一家店节省7.5元钱。 三、反复辨析，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 12. 如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝131°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用平角的度数减去已知角的度数，即可求出∠1的度数，计算之后再判断即可。 【详解】180°－59°＝121°，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把学习机的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了（1－80%），据此用原价乘（1－80%）即可得到便宜了多少元。 【详解】 （元） 即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。该说法正确。 故答案为：√ 14. 如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这个四位数同时是2、3、5的倍数，说明这个四位数能同时被2、3、5整除。 2的倍数的特点：个位是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特点：各个数位之和能被3整除。 5的倍数的特点：个位是0或5的数。 【详解】□＋5＋2＋0＝□＋7，当□＋7是3的倍数时，□可以取2、5、8，其中最小的是2，而不是1。所以原题说法错误。 故答案为：×。 15. 某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 16. 把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的三边关系为：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半，这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米；据此解答即可。 【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒为6厘米，不能超过6厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、注意比较，信量选择。（每小题2分，共10分） 17. 如图，把一个圆形转盘均匀的分成8等份，在每一份上写上红、黄、绿、蓝四种中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”。任意转动转盘，转盘停止转动后，指针停留在（ ）区域的可能性最小。 A. 红色 B. 黄色 C. 绿色 D. 蓝色 【答案】C 【解析】 【分析】这个圆形转盘被均匀的分成8等份，黄色的和蓝色各占2份，红色的占3份，绿色的占1份，据此解答。 【详解】黄色的和蓝色各占2份，红色的占3份，绿色的占1份； 1＜2＜3 转盘停止转动后，指针停留在绿色区域的可能性最小。 18. 一个十位数，最高位上的数是最小的质数，百万位上的数是一位数中最大的合数，十万位上的数是12和16的最大公因数，千位上的数是最小的合数，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作（ ）。 A. 2009604000 B. 2009602000 C. 2009402000 D. 2009404000 【答案】D 【解析】 【分析】质数只有1和自身两个因数；合数除1和自身还有其他因数；分解质因数求最大公因数，取两数公有质因数相乘；最小自然数是0，再依次推算各数位数字。 【详解】十亿位：最小质数是2，填2 百万位：一位数最大合数是9，填9 十万位： 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 最大公因数：2×2＝4，填4 千位：最小合数是4，填4 其余数位：最小自然数0，都填0 所以这个数是2009404000。 19. 下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（ ）。 A. 正方形的面积和边长。 B. 比值一定，比的前项和后项。 C. 花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。 D. 运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，正方形的面积和边长不成比例关系； B．比的前项÷后项＝比值（一定），比值一定，所以比的前项和后项成正比例； C．花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），是比值一定，所以花生的质量和花生油的质量成正比例； D．因为每次运送货物的质量×运送的次数＝一批货物的总质量（一定），是乘积一定，所以轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数成反比例。 20. 一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要（ ）天。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，完成的工作总量÷合作的工作效率＝工作时间，据此解答。 【详解】甲队工作效率：1÷8 乙队工作效率：1 ） ＝ ＝4（天） 甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要4天。 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题用转化思想：瓶子正放和倒放时，水的体积不变，空的部分体积也不变。根据，底面积相同，水的体积占瓶子容积的比例，就是水的高度除以总高度。 【详解】正放时水高14cm 倒放时空的部分高度： 总高度：14＋4＝18（cm） 水的体积占瓶子容积： 瓶中水的体积占瓶子容积的，选A。 五、细心审题，认真计算。（共33分） 22. 直接写出得数。 5.48＋1.52＝ 0.92＝ 1.26÷3%＝ 【答案】；；7； ；0.81；42 23. 解方程。 ∶x＝∶ x－2.5×40%＝1.4 【答案】x＝；x＝；x＝5.4 【解析】 【分析】计算时，先把比例改写为9x＝5×60，再根据等式的性质，左右两边同时除以9，即可求解； 计算∶x＝∶时，先把比例改写为x＝×，再根据等式的性质，左右两边同时除以，即可求解； 计算x－2.5×40%＝1.4时，先把式子化简为x－1＝1.4，再根据等式的性质，左右两边同时加1后，再同时除以，即可求解。 【详解】 解：9x＝5×60 9x÷9＝300÷9 x＝ x＝ ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－2.5×40%＝1.4 解：x－1＝1.4 x－1＋1＝1.4＋1 x＝2.4 x÷＝2.4÷ x＝2.4× x＝5.4 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.125 8 【答案】11；； 【解析】 【分析】（1）＋15.96＋－5.96根据加法交换律和结合律，将同分母分数、小数分别组合进行计算； （2）0.125×＋÷8先统一形式：0.125＝​，除以8等于乘，再逆用乘法分配律简便计算； （3）÷［（＋）×］按运算顺序计算，先算小括号，再算中括号，最后算除法，逐步约分。 【详解】（1）＋15.96＋－5.96 ＝（＋）＋（15.96－5.96） ＝1＋10 ＝11 （2）0.125×＋÷8 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）÷［（＋）×］ ＝÷［×］ ＝÷ ＝× ＝ 25. 如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 【答案】131.88平方米 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长，要先根据底面周长÷÷2求底面半径，再利用圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高计算即可。 【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×2＋18.84×4 ＝6.28×3×3＋18.84×4 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（平方米） 这个圆柱的表面积是131.88平方米。 六、动手动脑，操作应用。（共17分） 26. 朵朵的爸爸开车回家，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。 路程/千米 0 20 40 60 80 … 耗油量/升 0 2.4 4.8 7.2 9.6 … （1）根据表中的数据，在图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （3）汽车行驶15千米时，耗油量是（ ）升；耗油量是12升时，汽车行驶（ ）千米。 【答案】（1） （2）正 （3） ①. 1.8 ②. 100 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据依次描出各点，再连接即可； （2）根据画出的图像进行判断，如果图形是一条从原点出发的射线，汽车行驶的路程和耗油量成正比例，如果不是一条从原点出发的射线，则不成正比例； （3）用2.4除以20求出行驶1千米的耗油量，再用1千米的耗油量乘15就是行驶15千米的耗油量，先用20除以2.4求出每升油量可以行驶多少千米，再用12乘每升耗油量可以行驶的距离。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 正比例的图像是一条经过原点的直线，所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例。 【小问3详解】 2.4÷20×15 ＝0.12×15 ＝1.8（升） 20÷2.4×12 ＝×12 ＝100（千米） 汽车行驶15千米时，耗油量是1.8升；耗油量是12升时，汽车行驶100千米。 27. 如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）电影院的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，实际距离人民广场（ ）千米。 （3）海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 【答案】（1）1∶50000 （2） ①. 西 ②. 北 ③. 55 ④. 1.5 （3） 【解析】 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，结合题意分析解答即可； （2）先根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再以人民广场为观察点，说出电影院的位置；再计算出电影院到人民广场的实际距离＝图上距离÷比例尺； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，以人民广场为观察点，画出海滨公园的位置。 【小问1详解】 2千米＝200000厘米 ， 即这幅图的比例尺是1∶50000。 【小问2详解】 3 ＝3×50000 ＝150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 即电影院的位置是西偏北55°，实际距离人民广场1.5千米。 【小问3详解】 1千米＝100000厘米 图上距离为：1000002（厘米） 图略 28. 每年的6月5日是“世界环境日”，某小学的“环保小卫士”对全校师生展开以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）参加本次问卷一共有（ ）人。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少（ ）%。 【答案】（1）400 （2） （3）12.5 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用对垃圾分类很了解的人数除以对垃圾分类很了解的人数占参加调查问卷总人数的百分数即可求出参加调查问卷的总人数； （2）根据减法的意义，用参加调查问卷的总人数减去对垃圾分类很了解的人数，比较了解的人数，不了解的人数，即可求出对垃圾分类了解较少的人数，据此补充完善条形统计图； 根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用对垃圾分类了解较少的人数除以参加调查的人数，乘100%即可求出对垃圾分类了解较少的人数占参加调查问卷总人数的百分数，同理求出对垃圾分类不了解的人数占参加调查问卷总人数的百分数，然后补充完善扇形统计图； （3）用对垃圾分类知识“比较了解”的人数减去对垃圾分类“很了解”的人数，除以对垃圾分类知识“比较了解”的人数，乘100%，即可解答。 【小问1详解】 140÷35%＝400（人） 因此，参加本次问卷一共有400人。 【小问2详解】 对垃圾分类了解较少的人数： 400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 对垃圾分类了解较少的人数占参加调查问卷总人数的百分数： 80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 对垃圾分类不了解的人数占参加调查问卷总人数的百分数： 20÷400×100% ＝0.5×100% ＝5% 如下图所示： 【小问3详解】 （160－140）÷160×100% ＝20÷160×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 因此，对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少12.5%。 七、联系实际，解决问题。（32分） 29. 杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是14米，宽是12米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【解析】 【分析】根据题意，圆形波纹的最大直径为12米，用直径除以2，求出半径的长度，再根据圆的面积公式＝πr2，代入计算求出这个圆形波纹的面积。 【详解】12÷2＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是113.04平方米。 30. 静宁苹果色泽鲜艳、个大形正，果面光洁、质细汁多，酸甜适度，口感香甜、硬度强、极耐储藏和长途运输。王叔叔家前年苹果的产量是1.08吨，去年因采用前沿的智慧化管理系统，比前年增产二成。王叔叔家去年苹果的产量是多少吨？ 【答案】1.296吨 【解析】 【分析】把前年苹果产量看作单位“1”，去年苹果产量比前年增产二成，二成即20%，则去年苹果产量是前年的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用前年苹果的产量乘（1＋20%），即可求出王叔叔家去年苹果的产量。 【详解】二成＝20% 1.08×（1＋20%） ＝1.08×（1＋0.2） ＝1.08×1.2 ＝1.296（吨） 答：王叔叔家去年苹果的产量是1.296吨。 31. 如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了0.8分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（用比例解答） 【答案】2.4分钟 【解析】 【分析】根据题意，设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。因为下载速度不变，所以下载量与下载时间成正比例关系，即已完成的下载量与已用时间的比等于未完成的下载量与还需时间的比。把这份文件的下载总量看成单位“1”，那么未完成的下载量是（1－25%）。据此列出比例，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解比例即可。 【详解】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。 0.8∶25%＝x∶（1－25%） 0.8∶25%＝x∶75% 25% x＝75%×0.8 0.25x＝0.6 0.25x÷0.25＝0.6÷0.25 x＝2.4 答：王老师还要等2.4分钟才能下载完这份文件。 32. 某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租赁服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？ 【答案】他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。 【解析】 【分析】根据等量关系“三人脚踏车总人数＋两人脚踏车总人数＝游客总人数”，可设三人脚踏车租了x辆，则两人脚踏车租了（14－x）辆，列出方程即可求解。 【详解】解：设三人脚踏车租了x辆，两人脚踏车租了（14－x）辆。 3x＋2（14－x）＝30 3x＋28－2x＝30 x＋28＝30 x＝30－28 x＝2 14－2＝12（辆） 答：他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。 33. 数学社团不仅是课堂教学的有力补充，更是点燃兴趣之火，锻造思维利刃、连接知识与现实、孕育综合素养的摇篮。某小学六年级学生未报名参加数学社团的人数占六年级学生总人数的，后来又有18名学生参加，这时参加的学生人数占六年级学生总人数的，该小学六年级一共有多少名学生？ 【答案】189名 【解析】 【分析】根据题意，把六年级学生总人数看作单位“1”，六年级学生未报名参加数学社团的人数占六年级学生总人数的，可知参加数学社团的人数占六年级学生总人数的（1－），根据后来又有18名学生参加，这时参加的学生人数占六年级学生总人数的，可知18人对应的分率为[－（1－）]，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用后来又参加数学社团的人数除以对应的分率，即可求出六年级的总人数。 【详解】18÷[－（1－）] ＝18÷[－] ＝18÷[－] ＝18÷ ＝18× ＝189（名） 答：该小学六年级一共有189名学生。 34. 一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件全部浸没在这个圆柱形容器中，这时水面的高度是9.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】根据题意，容器内水的高度为（10），放入圆锥形零件，水面上升，此时水面上升的体积等于圆锥形零件的体积，圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积Vπr2h，代入数据计算解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×（9.5－10）÷（3.14×32） ＝3.14×16×1.5÷（3.14×3） ＝8（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省平凉市静宁县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 2. 1.2千克∶400克化成最简单的整数比是（ ）。 3. 如图，点M的位置用数对表示为（4，5），看图填空。 （1）梯形①有（ ）条对称轴，点N的位置用数对表示为（ ）。 （2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 4. 如图，已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是（ ），点C表示的分数是（ ），点B表示的百分数是（ ）。 5. 小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有（ ）种不同的搭法。 6. 张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息（ ）元。 7. 小明有16支铅笔，小刚的铅笔支数比小明少，小刚有（ ）支铅笔。 8. 浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是（ ）cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是（ ）cm2。 9. 一个盒子里有5个红球和5个黄球。至少摸出（ ）个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 10. 如图，用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，摆第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用（ ）根火柴棒。（用含m的最简式子表示） 11. 李阿姨在网上购物时看中了一套衣服，发现两家网店的原价均为500元，但促销方式不同（甲、乙两家网店均免运费），具体如下： 甲店：每满100元减25元。 乙店：先打八五折，在此基础上再打九折。 李阿姨选择在（ ）店里买较省钱，比另一家店节省（ ）元钱。 三、反复辨析，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 12. 如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝131°。（ ） 13. 一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。（ ） 14. 如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。（ ） 15. 某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。（ ） 16. 把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。（ ） 四、注意比较，信量选择。（每小题2分，共10分） 17. 如图，把一个圆形转盘均匀的分成8等份，在每一份上写上红、黄、绿、蓝四种中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”。任意转动转盘，转盘停止转动后，指针停留在（ ）区域的可能性最小。 A. 红色 B. 黄色 C. 绿色 D. 蓝色 18. 一个十位数，最高位上的数是最小的质数，百万位上的数是一位数中最大的合数，十万位上的数是12和16的最大公因数，千位上的数是最小的合数，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作（ ）。 A. 2009604000 B. 2009602000 C. 2009402000 D. 2009404000 19. 下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（ ）。 A. 正方形的面积和边长。 B. 比值一定，比的前项和后项。 C. 花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。 D. 运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。 20. 一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要（ ）天。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 五、细心审题，认真计算。（共33分） 22. 直接写出得数。 5.48＋1.52＝ 0.92＝ 1.26÷3%＝ 23. 解方程。 ∶x＝∶ x－2.5×40%＝1.4 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.125 8 25. 如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 六、动手动脑，操作应用。（共17分） 26. 朵朵的爸爸开车回家，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。 路程/千米 0 20 40 60 80 … 耗油量/升 0 2.4 4.8 7.2 9.6 … （1）根据表中的数据，在图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （3）汽车行驶15千米时，耗油量是（ ）升；耗油量是12升时，汽车行驶（ ）千米。 27. 如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）电影院的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，实际距离人民广场（ ）千米。 （3）海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 28. 每年的6月5日是“世界环境日”，某小学的“环保小卫士”对全校师生展开以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）参加本次问卷一共有（ ）人。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少（ ）%。 七、联系实际，解决问题。（32分） 29. 杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是14米，宽是12米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 30. 静宁苹果色泽鲜艳、个大形正，果面光洁、质细汁多，酸甜适度，口感香甜、硬度强、极耐储藏和长途运输。王叔叔家前年苹果的产量是1.08吨，去年因采用前沿的智慧化管理系统，比前年增产二成。王叔叔家去年苹果的产量是多少吨？ 31. 如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了0.8分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（用比例解答） 32. 某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租赁服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？ 33. 数学社团不仅是课堂教学的有力补充，更是点燃兴趣之火，锻造思维利刃、连接知识与现实、孕育综合素养的摇篮。某小学六年级学生未报名参加数学社团的人数占六年级学生总人数的，后来又有18名学生参加，这时参加的学生人数占六年级学生总人数的，该小学六年级一共有多少名学生？ 34. 一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件全部浸没在这个圆柱形容器中，这时水面的高度是9.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $