精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市高密市青岛版三年级下册阶段运算与探究数学试卷

三年级运算与探究 卷Ⅰ （答题时间：60分钟，满分80分，含10分卷面分） 一、数与运算（1—8题，每题2分，9题6分，10题15分，11题12分，12题9分） 1. 下面算式中，商的中间有0的是（ ）。 A. 735÷5 B. 619÷3 C. 245÷5 【答案】B 【解析】 【分析】根据三位数除以一位数的除法笔算方法，求出各个选项中的商，选出商的中间有0的选项即可。 【详解】A．735÷5＝147，商中间没有0。 B．619÷3＝206……1，商的中间有0。 C．245÷5＝49，商中间没有0。 商的中间有0的是619÷3。 2. 要使□3×4的积是三位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可将各个选项中的数代入□3×4中，分别进行计算求出积，然后再作选择即可。 【详解】A．13×4＝52，积是两位数； B．23×4＝92，积是两位数； C．33×4＝132，积是三位数； 所以要使□3×4的积是三位数，□里最小填3。 故答案为：C 【点睛】解决此类题目用代入法比较容易解答。注意看清楚题目要求，是最小填多少还是最大填多少。 3. 学校买来395本图书分给三年级5个班。明明列竖式计算了平均每个班应分得的图书数，如下图。箭头所指的35表示（ ）。 A. 分掉了35本 B. 余下35本 C. 分掉了350本 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。根据三位数除以一位数的除法，箭头所指的35实际是350，是70×5的结果，70代表每个班分的本数，5代表班级数，350表示5个班已经分了350本，据此选择即可。 【详解】由分析可知，箭头所指的35实际是350，是70×5的结果，所以竖式中箭头所指的“35”表示已经分掉了350本。 4. 张红同学不小心把一张月历撕破了，只看到这个月的6日是星期三。请你推测一下，这个月的30日应该是星期（ ）。 A. 六 B. 日 C. 一 【答案】A 【解析】 【分析】一周有7天，星期数是以7为周期循环出现的。先求出从6日到30日经过了多少天，再用经过的天数除以7，根据余数推算目标日期是星期几。 【详解】30－6＝24（天） 24÷7＝3（周）……3（天），余数是3，表示从星期三往后推算3天。 星期三往后推算3天是星期六。 5. 猜一个数：知道甲数比乙数小50，乙数加上100就是最小四位数，那么甲数是（ ）。 A. 900 B. 850 C. 1050 【答案】B 【解析】 【分析】最小的四位数是1000，所以可以先算出乙数：1000−100＝900，甲数比乙数小50，也就是甲数＝乙数−50，代入乙数的数值：甲数＝900−50＝850。 【详解】1000−100＝900 900−50＝850 那么甲数是850 6. 一本故事书有256页，王军看了8天后，还剩32页。他平均每天看多少页？列式正确的是（ ）。 A. （256＋32）÷8 B. 256÷8－32 C. （256－32）÷8 【答案】C 【解析】 【分析】用故事书的总页数减去还剩的页数，再除以看的天数，即可求出他平均每天看多少页；据此解答。 【详解】根据分析： （256－32）÷8 ＝224÷8 ＝28（页） 所以列式正确的是（256－32）÷8。 故答案为：C 【点睛】本题考查混合运算的计算及应用，理解题意，找出数量关系，再列式计算即可。 7. 2025年暑假从7月7日开始，至8月31日结束，假期一共是（ ）天。 A. 55 B. 56 C. 57 【答案】B 【解析】 【分析】解题关键是明确7月和8月都是大月，各有31天。计算7月放假天数时，因为包含开始日期，需用7月总天数减去开始日期再加1；8月放假至月底，天数即为31天。最后将两个月的天数相加得出总天数。 【详解】31－7＋1＋31 ＝24＋1＋31 ＝56（天） 故假期一共是56天。 8. 一辆货车3次能运送90台电视机。照这样计算，这辆货车15次能运送多少台电视机？不能正确解决问题的列式是（ ）。 A. 90÷15×3 B. 90×（15÷3） C. 90÷3×15 【答案】A 【解析】 【分析】思路1：先算1次能运多少台，再算15次的总运量，列式为90÷3×15。思路2：先算15次是3次的几倍，总运量就是90台的几倍，列式为90×（15÷3）。 以此逐项分析即可。 【详解】A．90÷15×3，不能正确解决问题。 B．90×（15÷3），能正确解决问题。 C．90÷3×15，能正确解决问题。 一辆货车3次能运送90台电视机。照这样计算，这辆货车15次能运送多少台电视机？不能正确解决问题的列式是90÷15×3。 9. 直接写得数。 58＋110＝ 400×5＝ 480÷4＝ 59×8≈ 0×126＝ 62÷2＝ 0÷630＝ 501×7≈ 110×5＝ 300÷5＝ 720÷9＝ 198×4≈ 【答案】168；2000；120；480 0；31；0；3500 550；60；80；800 10. 竖式计算。（带★的要验算） 45×36＝ 329×4＝ 520÷4＝ ★829÷6＝ 【答案】 1620；1316； 130；1381 【解析】 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】45×36＝1620 329×4＝1316 520÷4＝130 ★829÷6＝1381 验算： 11. 脱式计算。 654－35×16 246÷3÷2 63×（27＋45） 469÷7×28 【答案】94；41 4536；1876 【解析】 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘法，要先算乘法，再算减法。 （2）一个算式中只有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。 （4）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】654－35×16 ＝654－560 ＝94 246÷3÷2 ＝82÷2 ＝41 63×（27＋45） ＝63×72 ＝4536 469÷7×28 ＝67×28 ＝1876 12. 24点，使用题目中的4个数字，用加、减、乘、除（可加括号）把最后的结果算成24，每个数字必须用一次且只能用一次。 例子：3 3 4 9（3×4）＋3＋9＝24 （1）2 8 9 10 ________________ （2）3 3 6 7 ________________ （3）3 4 7 7 ________________ 【答案】（1） 8×（109＋2）＝24 （2） （7＋3）×36＝24 （3） 4×7（73）＝24 【解析】 【分析】通过尝试不同的运算组合，利用加、减、乘、除以及括号，将给定的四个数字计算得到结果为24即可。（答案不唯一） 【小问1详解】 数字为：2、8、9、10 先计算10－9＝1，再计算1＋2＝3，最后计算8×3＝24。所以得到： 8×（10－9＋2） ＝8×（1＋2） ＝8×3 【小问2详解】 ＝24（答案不唯一） 数字为：3、3、6、7 先计算7＋3＝10，再计算10×3＝30，最后计算30－6＝24。所以得到： （7＋3）×3－6 ＝10×3－6 ＝30－6 ＝24（答案不唯一） 【小问3详解】 数字为：3、4、7、7 先计算4×7＝28，再计算7－3＝4，最后计算28－4＝24。所以得到： 4×7－（7－3） ＝28－4 ＝24（答案不唯一） 二、数学阅读（每题3分，共6分） 13. 【阅读材料】 春暖花开，学校为了美化校园环境，计划在教学楼前的空地上开辟一片长方形的花坛。学校后勤处的王老师负责采购花坛所需的装饰材料。下面是王老师记录的相关信息： 花坛长24米，宽8米。 花坛四周要铺设一圈1米宽的鹅卵石小路，小路外沿每隔2米安装一个太阳能地灯（四个角都要安装）。 花坛内部要铺满草坪，草坪每平方米的价格是15元。 王老师在采购时发现预算有些紧张，需要帮学校仔细核算一下各项费用。 【问题闯关】 花坛在铺设完鹅卵石小路之后，形成的新长方形的周长是多少？ 【答案】72米 【解析】 【分析】根据题意，鹅卵石小路铺设在花坛四周，因此形成的新长方形的长和宽分别在原花坛长和宽的基础上增加了两个小路的宽度。求出新的长和宽后，利用长方形周长公式计算即可。 【详解】24＋1×2 ＝24＋2 ＝26（米） 8＋1×2 ＝8＋2 ＝10（米） （26＋10）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：形成的新长方形的周长是72米。 14. 【阅读材料】 幸福小区要举办“图书漂流”活动，在小区广场设立一个临时图书漂流角。居委会的李阿姨负责筹备这件事，她记录了以下信息： 活动一共持续8天。 居委会捐赠了720本图书，小区居民又捐赠了12箱书，每箱25本。 图书漂流角开放期间，志愿者每天上午9：00到下午3：00轮流值班，每人每天值班2小时。 所有图书需要平均摆放在6个书架上，每个书架有5层。 【问题闯关】 （1）小区居民一共捐赠了多少本图书？居委会捐赠的图书比居民捐赠的多多少本？ （2）如果所有图书平均摆放到书架上，每个书架每层要放多少本书？ 【答案】（1）300本；420本 （2）34本 【解析】 【分析】（1）箱数×每箱的本数即可求出居民捐的数量；用居委会捐赠的图书本数减去居民捐赠的图书本数，就是居委会比居民多捐赠的本数。 （2）首先求出所有图书的数量，就用居民捐赠的图书本数加上居委会捐赠的图书本数，除以6，再除以5，就是每个书架每层要放的图书本数。 【小问1详解】 12×25＝300（本） 720－300＝420（本） 答：小区居民一共捐赠了300本，居委会捐赠的图书比居民捐赠的多420本。 【小问2详解】 300＋720＝1020（本） 1020÷6÷5 ＝170÷5 ＝34（本） 答：如果所有图书平均摆放到书架上，每个书架每层要放34本。 三、数学讲理（每题3分，共6分） 15. 服装厂的张师傅要按如下方式给A、B两款马甲钉上纽扣。现在共有16颗纽扣，怎样钉能恰好用完？ 解决这个问题时，两位同学的方案如下： 请在你认为正确方案的（ ）里“√”，并说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据总量＝单一量×份数，先算出A款马甲纽扣的数量，再算出B款马甲纽扣的数量，最后算出总的纽扣数。 【详解】观察图片得知：第一个方案是5件A款和2件B款 总纽扣数＝5×2＋2×3 ＝10＋6 ＝16（颗） 第二个方案是3件A款和4件B款 总纽扣数＝3×2＋4×3 ＝6＋12 ＝18（颗） 共有16颗纽扣，而第二个方案是18颗纽扣，所以第一个方案正确。 16. 竖式计算16×12时，箭头所指的数在点子图中表示的是（ ）和（ ）合起来的结果，并说明理由。 【答案】③；④；理由见详解 【解析】 【分析】竖式中箭头所指的16，实际代表16个十，也就是160，是16×10的结果。点子图里需要找到表示16行10列或者10行16列的部分，对应16×10的计算。 【详解】竖式计算16×12时，箭头所指的数在点子图中表示的是③和④合起来的结果，因为③和④合起来是10行16列，对应的计算是16×10＝160。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级运算与探究 卷Ⅰ （答题时间：60分钟，满分80分，含10分卷面分） 一、数与运算（1—8题，每题2分，9题6分，10题15分，11题12分，12题9分） 1. 下面算式中，商的中间有0的是（ ）。 A. 735÷5 B. 619÷3 C. 245÷5 2. 要使□3×4的积是三位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 3. 学校买来395本图书分给三年级5个班。明明列竖式计算了平均每个班应分得的图书数，如下图。箭头所指的35表示（ ）。 A. 分掉了35本 B. 余下35本 C. 分掉了350本 4. 张红同学不小心把一张月历撕破了，只看到这个月的6日是星期三。请你推测一下，这个月的30日应该是星期（ ）。 A. 六 B. 日 C. 一 5. 猜一个数：知道甲数比乙数小50，乙数加上100就是最小四位数，那么甲数是（ ）。 A. 900 B. 850 C. 1050 6. 一本故事书有256页，王军看了8天后，还剩32页。他平均每天看多少页？列式正确的是（ ）。 A. （256＋32）÷8 B. 256÷8－32 C. （256－32）÷8 7. 2025年暑假从7月7日开始，至8月31日结束，假期一共是（ ）天。 A. 55 B. 56 C. 57 8. 一辆货车3次能运送90台电视机。照这样计算，这辆货车15次能运送多少台电视机？不能正确解决问题的列式是（ ）。 A. 90÷15×3 B. 90×（15÷3） C. 90÷3×15 9. 直接写得数。 58＋110＝ 400×5＝ 480÷4＝ 59×8≈ 0×126＝ 62÷2＝ 0÷630＝ 501×7≈ 110×5＝ 300÷5＝ 720÷9＝ 198×4≈ 10. 竖式计算。（带★的要验算） 45×36＝ 329×4＝ 520÷4＝ ★829÷6＝ 11. 脱式计算。 654－35×16 246÷3÷2 63×（27＋45） 469÷7×28 12. 24点，使用题目中的4个数字，用加、减、乘、除（可加括号）把最后的结果算成24，每个数字必须用一次且只能用一次。 例子：3 3 4 9（3×4）＋3＋9＝24 （1）2 8 9 10 ________________ （2）3 3 6 7 ________________ （3）3 4 7 7 ________________ 二、数学阅读（每题3分，共6分） 13. 【阅读材料】 春暖花开，学校为了美化校园环境，计划在教学楼前的空地上开辟一片长方形的花坛。学校后勤处的王老师负责采购花坛所需的装饰材料。下面是王老师记录的相关信息： 花坛长24米，宽8米。 花坛四周要铺设一圈1米宽的鹅卵石小路，小路外沿每隔2米安装一个太阳能地灯（四个角都要安装）。 花坛内部要铺满草坪，草坪每平方米的价格是15元。 王老师在采购时发现预算有些紧张，需要帮学校仔细核算一下各项费用。 【问题闯关】 花坛在铺设完鹅卵石小路之后，形成的新长方形的周长是多少？ 14. 【阅读材料】 幸福小区要举办“图书漂流”活动，在小区广场设立一个临时图书漂流角。居委会的李阿姨负责筹备这件事，她记录了以下信息： 活动一共持续8天。 居委会捐赠了720本图书，小区居民又捐赠了12箱书，每箱25本。 图书漂流角开放期间，志愿者每天上午9：00到下午3：00轮流值班，每人每天值班2小时。 所有图书需要平均摆放在6个书架上，每个书架有5层。 【问题闯关】 （1）小区居民一共捐赠了多少本图书？居委会捐赠的图书比居民捐赠的多多少本？ （2）如果所有图书平均摆放到书架上，每个书架每层要放多少本书？ 三、数学讲理（每题3分，共6分） 15. 服装厂的张师傅要按如下方式给A、B两款马甲钉上纽扣。现在共有16颗纽扣，怎样钉能恰好用完？ 解决这个问题时，两位同学的方案如下： 请在你认为正确方案的（ ）里“√”，并说明理由。 16. 竖式计算16×12时，箭头所指的数在点子图中表示的是（ ）和（ ）合起来的结果，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $