吉林吉林市永吉县2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试题

20252026学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 (总分：120分答题时间：120分钟) 一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1,若式子：-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 动 A.x>3 B.x23 C.x<3 D.xs3 2.如图，在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D等于 紧 D 尔 A.130° B.100 C.80° D.50° 令 3.下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是 A.2,3,4 B.4,5,6 C.6,7,8 D.1,3,o 4.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点E与点C被小湖泊隔开，若测得AB的 杯丑 长为3.2km,则C,E两点间的距离为 器 长 A.0.8km B.1.6km C.3.2km D.6.4km 啜 5.下列运算正确的是 A.5+6=阿 B.55-5=5 C.2+5=4 D.2x3=6 御 6.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC,BD交于点O,P为边BC上一点，且BP-OB, 则CP的长为 A.2-√2 B.√2-1 C.0.5 D.1 八年级数学试卷第1页共6页 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7.化简√24= 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是AB的中点，连接 OE,若OE=2cm,则AD的长为 (8题) (9题) 9.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2,3)，以点0为圆心，0P长为半径画孤， 交x轴的负半轴于点A,则点A的坐标是 (10题) 1O.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=569则∠ACB等于 11.在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条 边与长方形的边重合，如图所示，则∠a的大小是 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分 22题12分，共计87分) n压5-而 13.已知a=5+1,b=V5-1,求代数式a2-b的值 八年级数学试卷第2页共6页 14.如图，点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上，且BE=DF,连接EF,若∠CEF=45°，求 证：矩形ABCD是正方形 E D 15.在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学 模型（如图②的四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90° AB=BC=5千米，CD=1千米，AD=7千米 ① ② (1)小溪流AC的长为千米 (2)求四边形ABCD的面积， 16.图0、图②、图③均是4×4的正方形网格、每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的 边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上，在图O、图②、图③中，只用无刻度的 直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的项点均在格点上，不要求写出画法。 图① 图② 图③ (1)在图①中以线段AB为边画一个直角△ABM (2)在图②中以线段CD为边画一个面积为9的平行四边形CDNP (3)在图③中以线段EF为边画一个正方形EFGH 八年级数学试卷第3页共6页 17.如图，在△ABC中，∠BAC=90,点D是BC中点，AE∥BC,CE∥AD, D (I)求证：四边形ADCE是菱形： (2)过点D作DF⊥CE于点F,∠B=60°，AB=6,求EF的长 18.高空抛物现象曾被称为悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为。据研究，从高空 抛出的物体下落所需时间1（单位：S)和高度h(单位：m)近似满足公式1= h(不 V5 考虑风速的影响). (1)从60m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间1= 5:(结果保留根号) (2)从高空抛出的物体，经过3s落地，求所抛物体下落的高度是多少m? (3)资料显示：伤害无防护人体只需要65]的动能，从高空下落的物体产生的动能E (单位：J)可用公式E=mgh计算，其中，m为物体质量（单位：kg),g=10Nkg, h为高度（单位：m).根据以上信息判断，一个质量为0.1kg的玩具经过45落在 地面上，该玩具在坠落地面时所带能量是否会伤害到楼下无防护的行人？请说明 理由。 19.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BC⊥CD于点C,AB=18cm,CD=2lcm, 点M从点A出发，以Icm/s的速度向点B运动：同时点N从点C出发，以2cm/s的速度 向点D运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为s, (备用图) (1)AM= t DN= (2)当t=s时，四边形BMNC为矩形： (3)当MN=AD时，求t的值： 八年级数学试卷第4页共6页 20.图1是著名的赵爽弦图，图中大正方形的面积有两种求法：一种是c2:另一种是四个直 角三角形与中间小正方形的面积之和，即。ab×4+(b-,从而得到等式 c2=bx4+(b-a,化简便得勾股定理a2+b=c2.这种用两种求法来表示同一个 量，从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法” 多 6 图1 图2 图3 (1)如图2，在6×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，连接其中三个不同小正 令 方形的各一个顶点，可得到△ABC. ①AB的长为 ②请利用“双求法”，求边AB上的高CD. (2)如图3，在△ABC中，AC=13,AB=15,BC=4,求边BC上的高AD. 裂 21.在当今时代，国家人才培莽和筛选机制正经历重大转变，以往单纯依靠死记硬背和题海 长 战术的学习方式，已难以适应新的人才需求，自学能力逐渐成为孩子成长过程中不可或 峡的关健因素。小知在家学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子 的平方，如 垫 3+2W5=2+22+1=(2)+22×1+12=(2+1, 5+26=3+26+2=(5+23x2+(2=(W5+2)j 根据以上信息，解答下列问题 (1)填空：8+2√万=( +1)2: (2)将7+2√10化成另一个式子的平方： (3)化简二次根式√3-2√2，聪明的小知同学思考后说：我的解决思路是将3-2√互转 化为(a-b)的形式，再根据V(a-b)2=a-进行化简，请你根据小知的做题 思路直接写出√3-2√2化简为 八年极数学试卷第5页共6页 22.综合与实践：折纸是一项有趣的活动，折纸活动也件随着我们初中数学的学习。在折纸过 程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直 观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧，定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能 拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形。 麻小山扩肉 图① 图② 图③ (1)操作发现： 如图①，将△ABC纸片按所示折叠成完美矩形EFGH,若△ABC的面积为12，BC=6, 则此完美矩形的边长FG一 ,面积为 (2)类比探究： 如图②，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形AEFG,若平行四边形ABCD 的面积为30，BC=6,则完美矩形AEFG的周长为 (3)拓展延伸： 如图③，将平行四边形ABCD纸片技所示折叠成完美矩形EFGH,连接EG,判断四边 形AEGD的形状，并证明：若EF:EH=3:4,AD=20,则完美矩形EFGH的周长为 八年级数学试卷第6页共6页