第三章密度的计算期末复习（一）-2025-2026学年科学浙教版七年级下册

第三章密度的计算期末复习（一） 1．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3。请你帮助完成下列问题：（已知：，） (1)请计算空心部分的体积为多少？ (2)空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？ 2．新型材料“气凝胶”作为世界上最轻的固体，是一种多孔状、类似海绵结构的二氧化硅固体。这种材料密度仅约为。它看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。气凝胶对汽油等有机溶剂具有超快、超强的吸附力，它的吸收量是本身质量的250倍左右，最高可达900倍。国际空间站、美国“火星探路者”探测器上，都用到了气凝胶材料。 (1)若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的体积是多少？（取气凝胶的吸收量为本身质量的600倍）。 (2)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为），若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则只需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为） 3．今有一个的装满某液体的油桶，小民想知道该油桶中装的是什么油，查资料得：油的密度通常在之间，具体数值取决于油的种类。例如：汽油的密度约为，柴油的密度约为，植物油的密度约为，矿物油的密度约为。他进行了以下操作：他找来了一个空瓶子，称得空瓶子的质量是150g，当盛满水时，瓶和水的总质量是400g。他把水倒出，吹干瓶子，装满该液体后瓶子的的总质量是360g。（）求： (1)这个瓶子的容积是多少？ (2)该液体的密度是多少？ (3)查表得，最有可能是__________油。 4．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS 塑料（如图1所示）来打印3D作品， 求： (1)该同学用这种ABS 材料打印了一个镂空的花盆如图2-所示，安装时的打磨过程中，塑料的质量_______，密度_______（均选填“增大”“减小”或“不变”） (2)已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，求这种材料的密度。 (3)已知图2的作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的?若为空心的，则空心部分的体积为多少? 5．我国研发的“祝融号”火星车使用了新型材料——纳米气凝胶。 阅读材料，回答下列问题： 材料1：纳米气凝胶作为纳米多孔固体材料，密度仅为3千克/米应用于火星车上时，几乎不会增加它的质量。 材料2：纳米气凝胶有非常好的隔热效果，3厘米厚的气凝胶相当于约30块厚度为0.5厘米普通玻璃的隔热功能，能够确保火星车在的环境中正常工作。 材料3：纳米气凝胶看似脆弱不堪，其实非常耐磨且富有弹性，能够承受相当于本身质量几千倍的压力。 (1)气凝胶的密度仅为3千克/米，表示的意义为：_________； (2)已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢156吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克？_________（写出计算过程） (3)鉴于纳米气凝胶的良好隔热性能，请你推测其一种潜在应用________。 6．中国黄金在工艺方面不断创新和发展，传统的工艺与现代技术相结合，打造出了既具有文化内涵又符合时尚潮流的黄金制品，满足了不同消费者的审美和需求。在喜庆吉祥的春节，小科的妈妈买了一个金元宝。小科看着很喜欢，对物理有浓厚兴趣的他测出金元宝的质量为38.6g，体积为4cm3，并查阅密度表，得到黄金的密度为19.3×103kg/m3。 (1)计算金元宝的密度。 (2)小科根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定是纯黄金制作的，只是金元宝是空心的”。如果小科的猜测是正确的，请你根据已有数据计算出空心部分的体积。 7．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，具有硬度大、密度小、吸能减震、多孔过滤、电磁屏蔽等功能，在航空航天、汽车船舶、建筑工程等领域呈现出广阔的应用前景。某小组对泡沫钢进行研究： (1)硬度大、密度小是泡沫钢的___________；（选填“物理性质”或“化学性质”） (2)泡沫钢可作为防弹盾牌的内芯，现有一防弹盾牌，经测定其内部泡沫钢的体积为1000cm3，质量为800克。该防弹盾牌内部泡沫钢的平均密度是多少？ (3)现有另一块实心钢制防弹盾牌，为了减质量，将该盾牌内部体积为1000cm3区域的实心钢替换成等体积的密度为0.6g/cm2泡沫钢，求替换后该盾牌减少的质量？（本题中实心钢的密度取8g/cm3）。 (4)不同密度的泡沫钢，孔隙度不同。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。现有一块正方体泡沫钢，质量为800g，边长为10cm，该泡沫钢的孔隙度是 。（本题中实心钢的密度取8g/cm3） A．1% B．80% C．90% D．99% 8．乙醇俗称酒精，是酒的成分之一（ρππ=800mg/mL）。酒后驾车危害公共安全，科学认识相关的法律标准至关重要，下表是酒后驾车的判定标准。血液中的酒精含量A%表示每100mL血液中酒精的质量为Amg，例如：A%=80表示每100mL血液含80mg酒精。 酒后判定标准 血液中的酒精含量A%（mg/100mL） 处罚标准 未超标 A%<20 合法驾驶 饮酒驾车 20≤A%<80 暂扣驾驶证6个月，并罚款1000~2000元，记12分 醉酒驾车 A%≥80 吊销驾驶证并追究刑事责任 已知某司机（血液总量约5000mL）饮用了1000mL酒精浓度为12%的红酒（内含酒精120mL）。请根据上述信息完成下列问题： (1)该司机摄入乙醇的质量是多少mg_________? (2)假设饮酒一段时间后，摄入人体的酒精还有10%残留在血液中，请通过计算血液中的酒精含量A%是多少_________? (3)此时，若该司机驾驶机动车辆，你给出的处罚是_________。 9．小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量m与液体体积V 的关系如图所示，根据图求：（ρ酒精=0.8×103kg/m3） (1)该杯子的质量为_______； (2)计算该液体的密度是多少? (3)当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少? 10．脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是，蜡的密度是，铝的密度是。求： (1)小狗挂饰蜡模的体积是多少？ (2)制成的铝质小狗挂饰质量是多少？ (3)为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为，求所填沙子密度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三章密度的计算专题复习（一）》参考答案 1．(1) (2) 【详解】（1）铝的密度 球中铝材料的实心体积 空心体积等于球的总体积减去铝的实心体积，即 （2）水的密度 注满水时，水的体积等于空心体积，即 水的质量 总质量 2．(1) (2)720kg 【详解】（1）则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的质量 需要气凝胶的体积 （2）飞机上钢的体积 若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则只需气凝胶的质量 3．(1)250立方厘米 (2)0.84g/cm3 (3)柴 【详解】（1）用空瓶子装满水，水的质量为 此时水的体积与瓶子的容积大小相等为 （2）用空瓶子装满该液体，总质量为360g，该液体的质量为 该液体的体积与瓶子的容积大小相等，该液体的密度为 （3）根据题意可知，该液体在范围内，可能是柴油。 4．(1) 减小 不变 (2)1.05g/cm3 (3)空心的，空心部分的体积为5cm3 【详解】（1）[1][2]打磨时，塑料所含的物质减少，可知塑料的质量减小。密度是物质的属性，与物质的质量、体积等无关，可知打磨过程中塑料的密度不变。 （2）材料的密度 （3）质量为47.25g的材料，其体积为 可知该作品是空心的，空心部分的体积为 5．(1)每立方米气凝胶的质量为3千克 (2)60kg (3)j见解析 【详解】（1）气凝胶密度仅为3kg/m3，它表示的意义是每立方米气凝胶的质量为3kg。 （2）飞机的体积 用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则“气凝胶”的体积 需“气凝胶”的质量 （3）鉴于纳米气凝胶的良好隔热性能，它可以应用在很多需要隔热的场景中，例如：可以用于制造高温工业设备的隔热层，减少热量散失，提高能源利用效率；也可以用于制造保温建筑材料，用于建筑物的外墙、屋顶等部位，起到保温隔热的作用，降低建筑物的能耗。 6．(1)9.65×103kg/m3 (2)2cm3. 【详解】（1）已知测出金元宝的质量为38.6g，体积为4cm3，金元宝的密度 （2）若金元宝是由黄金制成的，实心部分的体积 空心部分的体积V空=V-V实=4cm3-2cm3=2cm3 7．(1)物理性质 (2)0.8×103kg/m3 (3)7.4kg (4)C 【详解】（1）不通过化学变化就能表现出来的物质性质，叫做物理性质，硬度大、密度小是泡沫钢的物理性质。 （2）正方体泡沫钢的体积V=1000cm3=10-3m3 此泡沫钢的平均密度 （3）将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、密度为0.6g/cm3的泡沫钢，V=1000cm3，实心钢的质量m实心钢=ρ实心钢V=8g/cm3×1000cm3=8000g=8kg 泡沫钢的质量m泡沫钢=ρ泡沫钢V=0.6g/cm3×1000cm3=600g=0.6kg 替换后减少的质量m=m实心钢-m泡沫钢=8kg-0.6kg=7.4kg （4）已知泡沫钢的边长L=0.1m，则泡沫钢的体积为V=L3=(0.1m)3=10-3m3 已知钢的密度为ρ钢=8g/cm3=8×103kg/m3 所含钢的体积为 所有气孔的体积为V孔=V-V钢=10-3m3-10-4m3=9×10-4m3 则孔隙度为 故选C。 8．(1)根据m=ρV（m为质量，ρ为密度，V为体积），则摄入乙醇的质量m=800mg/mL×120mL=96000mg； 答：司机摄入乙醇的质量是96000mg。 (2)残留在血液中的酒精质量为96000mg×10%=9600mg； 司机血液总量约5000mL，每100mL血液中酒精的质量A=，即血液中的酒精含量A%=192mg/100mL； 答：血液中的酒精含量A%是192mg/100mL。 (3)吊销驾驶证并追究刑事责任 【详解】（1）见答案； （2）见答案； （3）根据第（2）小题分析可知，A%=192≥80，属于醉酒驾车，处罚是吊销驾驶证并追究刑事责任。 9．(1)40g (2) (3)88g 【详解】（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为m杯=40g。 （2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液=60cm3，液体与杯子的总质量为m总=100g，则液体的质量m液=m总-m杯=100g-40g=60g 该液体的密度 （3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即V酒精=V液=60cm3 酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 根据可得，酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×60cm3=48g 则杯子和液体的总质量 10．(1)4cm3 (2)10.8g (3)1.65g/cm3 【详解】（1）由可得，小狗挂饰蜡模的体积为 （2）由题意可知，铝的体积等于蜡的体积，即V铝=V蜡=4cm3 则制成的铝质小狗挂饰质量为 （3）留置2cm3的空心后，铝质小狗中铝的质量为 则空心处填充沙子的质量为 所填沙子密度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $