毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初常考易错点，以蛟龙号深潜、黄鹤楼汴绣、十五运会数据等真实情境为载体，融合抽象能力、运算能力、模型意识，实现基础巩固与综合应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|位置确定、比例、正反比例|如北偏东60°判断位置，考查空间观念| |填空题|6|大数读写、出油率、因数质数|结合孙悟空72变素材，渗透创新意识| |解答题|6|利润问题、比例尺、圆柱圆锥|如冰淇淋盒改进的体积计算，体现模型意识|

小升初常考易错检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下列描述中，不能确定物体具体位置的是（    ）。 A．六（1）班第5列，第7行 B．北偏东60° C．东经119°30′，北纬34°16′ D．幸福花园小区8号楼1203室 2．同学们参加劳动实践活动，3分钟采摘蔬菜18千克，5分钟采摘蔬菜30千克。下面是思思根据以上数据写出的比，不能组成比例的是（    ）。 A．3∶5和18∶30 B．3∶18和5∶30 C．5∶3和18∶30 D．18∶3和30∶5 3．下列两个量中，成反比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．全班同学订牛奶，已订的人数和没订的人数 C．圆锥的体积一定，底面积和高 D．买同样的书，买的本数和总价 4．某县前年秋粮的产量是52万吨，去年比前年增产三成，求去年秋粮产量，列式正确的是（    ）。 A．52×30% B．52÷30% C．52×（1＋30%） D．52÷（1＋30%） 5．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积都是100平方厘米，则圆柱的高是圆锥高的（    ）。 A．3倍 B． C． D． 6．“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣7000m处上升300m，那么它上升后的海拔高度是（    ）。 A．﹣6700m B．300m C．﹣300m D．﹣7300m 二、填空题 7．第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行。十五运会市场开发收入达1840000000元；赛事核心时段，广州和深圳共接待游客约18049000人次。 (1)“1840000000”读作( )。 (2)“1840000000”改写成以“万”为单位的数是( )万。 (3)“18049000”四舍五入到万位约是( )万。 8．一种大豆的出油率约是16%，用200千克大豆大约能榨油( )千克；要榨100千克油，大约需要( )千克大豆。 9．孙悟空师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领。72的所有因数中，质数有( )，奇数有( )。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要( )秒。 10．观察表格，如果x和y成反比例，那么m＝( )。 x 3 9 y 12 m 11．一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶5，则这个三角形中最小内角的度数是( )，最大内角的度数是( )，这是一个( )三角形。 12．某设计院出具的公路设计图线段比例尺为：，将其改写成数值比例尺是( )。在这幅设计图上，量得贾村和王村之间的距离是0.4cm，两地的实际距离是( )km。 三、判断题 13．一件商品打九折出售，就是便宜了90%。( ) 14．一条射线长30m。( ) 15．圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。( ) 16．甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸用不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的侧面积一定相等。( ) 17．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                           19．计算下面各题，能简算的要简算。                       20．解方程。            21．计算下面图形的表面积。             五、作图题 22．看图填空。 (1)这幅图的数值比例尺是( )。 (2)学校距离少年宫的实际距离有( )m。 (3)学校离新华书店的实际距离( )m，小明每分钟走50m，他从学校到新华书店要走( )分钟。 (4)民乐路和江海路垂直，在学校北侧800m，请你在图中作出民乐路。 六、解答题 23．一件衣服如果打九折优惠，可获取200元的利润，如果打八折就会亏损100元，这件衣服的成本价是多少元？（提示：可以把这个衣服的定价看作单位“1”） 24．黄鹤楼被誉为“天下江山第一楼”，是武汉市的标志性建筑。张阿姨按照1∶200的比例尺绣了一幅汴绣黄鹤楼图，图上量得楼高是25.7厘米，黄鹤楼实际高多少米？ 25．某人工智能公司使用AI大数据技术处理一批图像资料，已经完成了，还剩下1360张未处理，这批图像资料一共有多少张？ 26．地面上横躺着一个底面半径为50厘米的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2米的墙边，需要转动多少周？ 27．淬火是一种热处理工艺方法，将烧红的钢块放到凉水里迅速冷却，以增加硬度。将一块底面半径为10厘米的圆柱形钢块加工成与其底面积相等的圆锥形钢块，烧红后没入一个长为62.8厘米，宽为40厘米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1厘米。加工成的圆锥形钢块的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 28．【阅读材料】 幸福食品厂生产一种圆柱形冰淇淋盒。下面是技术员王师傅记录的相关信息： 冰淇淋盒的底面直径是8厘米，高是12厘米。 生产这种盒子时，需要在盒子侧面贴一圈商标纸（上、下底面不贴）。 为了降低成本，技术部门对盒子进行了改进：将盒子的高度增加25%，底面半径缩小25%。 改进前后，盒子的体积发生了怎样的变化？王师傅需要计算一下。 工厂每天生产这种冰淇淋盒2000个。装盒时，工人将冰淇淋盒放入长方体纸箱中。纸箱内部尺寸长48厘米、宽32厘米、高24厘米。 在质检环节，质检员发现一批盒子中，合格品与不合格品的数量比是19∶1。已知不合格品有30个。 【问题闯关】 (1)一个纸箱最多能装多少个改进后的冰淇淋盒？（不考虑纸箱厚度） (2)这批盒子一共有多少个？合格品有多少个？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B A 1．B 【分析】A．明确知道在班级内的列数和行数，可以确定具体位置。 B．只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置。 C．经纬度结合能唯一确定地球表面的一个具体位置。 D．小区、楼号、房间号这些层级信息，能精准定位到具体的房间位置。 【详解】A。六（1）班第5列，第7行，能确定具体位置。 B．北偏东60°，只确定方向，没有具体距离，不能确定具体位置。 C．东经119°30′，北纬34°16′，能确定具体位置。 D．幸福花园小区8号楼1203室，能确定具体位置。 不能确定物体具体位置的是北偏东60°。 2．C 【分析】判断两个比能否组成比例，可通过看比值是否相等，或利用比例的基本性质“两内项之积＝两外项之积”验证。 【详解】A．3∶5＝0.6，18∶30＝0.6，比值相等，能组成比例； B．3∶18＝，5∶30＝，比值相等，能组成比例； C．5∶3＝，18∶30＝0.6，比值不相等，且5×30＝150，3×18＝54，150≠54，不能组成比例； D．18∶3＝6，30∶5＝6，比值相等，能组成比例。 3．C 【分析】根据“两种相关联的量，若它们的乘积一定，就成反比例”逐个分析。 【详解】A．正方形周长÷边长＝4（固定值），比值一定，成正比例，不符合要求； B．已订人数＋没订人数＝全班总人数（固定值），是和一定，不是乘积一定，不成比例，不符合要求； C．圆锥体积公式为：体积＝×底面积×高，体积一定时，底面积×高＝3×体积（固定值），乘积一定，因此底面积和高成反比例，符合要求； D．总价÷买的本数＝书的单价（固定值），比值一定，成正比例，不符合要求。 4．C 【分析】把前年秋粮产量看作单位“1”，去年秋粮产量占前年秋粮产量的（1＋30%），去年的秋粮产量＝前年的秋粮产量×（1＋30%），据此解答。 【详解】三成＝30% 某县前年秋粮的产量是52万吨，去年比前年增产三成，求去年秋粮产量，列式正确的是52×（1＋30%）。 5．B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么体积和底面积相同的圆柱的高是圆锥的。 【详解】根据分析： 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积都是100平方厘米，则圆柱的高是圆锥高的。 6．A 【分析】﹣7000m即比0m少7000m，现在上升300m，用7000减去300，然后在结果前加上“﹣”即可。 【详解】7000－300＝6700（m） 它上升后的海拔高度是﹣6700m。 7．(1)十八亿四千万 (2)184000 (3)1805 【分析】（1）读大数时，先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完加上“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 （2）改写成以“万”为单位的数，是把个级的4个0去掉，再在后面加上“万”字。 （3）四舍五入到万位，要看千位上的数字，千位上的数字小于5则舍去，大于或等于5则向前一位进1，最后在数的末尾加上“万”字。 【详解】（1）“1840000000”读作十八亿四千万。 （2）“1840000000”改写成以“万”为单位的数是184000万。 （3）“18049000”四舍五入到万位约是1805万。 8． 32 625 【分析】出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%，是一个固定的百分比。 ①已知大豆质量（单位“1”）和出油率，求油的质量（求一个数的百分之几是多少），用大豆的质量×出油率； ②已知油的质量和出油率，求大豆的质量（已知一个数的百分之几是多少，求这个数），用油的质量÷出油率。 【详解】200×16%＝200×0.16＝32（千克） 100÷16%＝100÷0.16＝625（千克） 9． 2、3 1、3、9 4 【分析】找72因数中的质数，先列出72的所有因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。质数是只有1和本身两个因数的数（1不是质数）。找72的因数中的奇数，奇数是不能被2整除的数。 【详解】72的所有因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 符合的质数是2、3 符合的奇数是1、3、9 每次变化后，总孙悟空数量翻倍（原有每个孙悟空都能变出1个新的）： 1秒后：共2个，变出1个新的； 2秒后：共4个，变出2个新的； 3秒后：共8个，变出4个新的； 4秒后：共16个，变出8个新的； 刚好满足变出15个的要求，所以最短需要4秒。 10．4 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量。根据反比例关系，两种量的乘积一定，列出等式，再解答。 【详解】3×12＝9m 解：36＝9m 9m＝36 m＝36÷9 m＝4 11． 20° 100° 钝角 【分析】三角形内角和为180°，根据三个内角的比的关系，求出总份数，再用内角和÷总份数，可得出一份的量，从而求出相应的内角，判断出三角形的类型。 【详解】总份数：（份） 一份的量： 最小内角： 最大内角： 最大角是钝角，可知这是一个钝角三角形。 12． 1∶2500000 10 【分析】线段比例尺表示图1cm相当于实际距离25km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，将线段比例尺改写成数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地实际距离。 【详解】1cm∶25km ＝1cm∶（25×100000）cm ＝1∶2500000 1000000cm＝10km 数值比例尺是1∶2500000，两地的实际距离是10km。 13． × 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折表示现价是原价的90%，便宜的部分是原价的（1－90%）。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 打九折出售，表示现价是原价的90%。 便宜了原价的：1－90%＝10% 因为10%≠90%，所以一件商品打九折出售，就是便宜了10%。 14．× 【分析】根据射线的定义，射线有一个端点，向一端无限延伸，无法测量长度。 【详解】射线的长度是不可测量的。原题描述错误。 故答案为：× 15．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，只有当底面周长和高相等时，展开图才是正方形。据此判断。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。只有当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图才是正方形。因为圆柱的底面周长和高不一定相等，所以圆柱的侧面展开图不一定是一个正方形，原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】长方形纸围成一个圆柱有两种围法：长为圆柱底面圆的周长，宽为高，或宽为圆柱底面圆的周长，长为高，圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，分别把长和宽代入公式，发现两个圆柱的侧面积都等于长方形的面积，那么一定相等，据此解答。 【详解】若长为圆柱底面圆的周长，宽为高 圆柱的侧面积：长×宽＝长方形的面积 若宽为圆柱底面圆的周长，长为高： 圆柱的侧面积：宽×长＝长方形的面积 围成的两个圆柱的侧面积都等于长方形的面积 故答案为：√ 17．√ 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。 【详解】因为比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，相等的两个数相减，差为0。所以在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，原题说法正确。 故答案为：√ 18． 0.75；；； ；；0.49 【解析】略 19．2.5；；21 【分析】把百分数化成小数，分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 利用乘法分配律简便计算。 【详解】25%×3.2＋7.8×－0.25 ＝0.25×3.2＋7.8×0.25－0.25 ＝0.25×（3.2＋7.8－1） ＝0.25×（11－1） ＝0.25×10 ＝2.5 ÷[（－）×4] ＝÷[（－）×4] ＝÷[×4] ＝÷ ＝× ＝ 13×（－）×34 ＝13××34－13××34 ＝34－13 ＝21 20．；；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 21．729.84平方厘米 【分析】图形是一个沿直径切开的半圆柱，高为20厘米、底面直径为12厘米。它的表面积由三部分组成：1个完整的圆底面积（2个半圆底面）、圆柱侧面积的一半、一个长方形截面。列式计算三个部分的面积和。 【详解】1个完整的圆底面积： ＝ ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 圆柱侧面积的一半： ＝ ＝376.8（平方厘米） 长方形截面面积：20×12＝240（平方厘米） 总表面积：113.04＋376.8＋240＝729.84（平方厘米） 22．(1)1∶40000 (2)600 (3) 800 16 (4)见详解 【分析】（1）观察线段比例尺，图上1m表示实际400m，图上距离∶实际距离＝比例尺； （2）测量出图上距离，实际距离＝图上距离÷比例尺； （3）先换算出实际距离，路程÷速度＝时间； （4）图上距离＝实际距离×比例尺，地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定民乐路与江海路垂足的位置，画出江海路的垂线表示民乐路。 【详解】（1）1cm∶400m＝1cm∶40000cm＝1∶40000 这幅图的数值比例尺是1∶40000。 （2）测量可知，学校距离少年宫的图上距离是1.5cm。 1.5÷＝1.5×40000＝60000（cm） 60000cm＝600m 学校距离少年宫的实际距离有600m。 （3）测量可知，学校离新华书店的图上距离是2cm。 2÷＝2×40000＝80000（cm） 80000cm＝800m 800÷50＝16（分钟） 学校离新华书店的实际距离800m，小明每分钟走50m，他从学校到新华书店要走16分钟。 （4）800m＝80000cm 80000×＝2（cm） 23．2500元 【分析】把衣服的定价看作单位“1”：打九折是定价的90%，此时赚200元；打八折是定价的80%，此时亏100元。两种卖法的价格差额是200＋100＝300元，对应的是定价的90%－80%＝10%，已知部分量求单位“1”用除法，求出单位“1”即定价，再根据“打九折获利200元”，即定价的90%比成本价多200元求出成本价即可。 【详解】定价： （100＋200）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝3000（元） 成本价： 3000×90%－200 ＝2700－200 ＝2500（元） 答：这件衣服的成本价是2500元。 24．51.4米 【分析】根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，可知实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离为25.7厘米，比例尺为1∶200，代入公式计算得出实际距离的厘米数，再根据1米＝100厘米，将厘米单位除以进率100换算成米即可。 【详解】25.7÷ ＝25.7×200 ＝5140（厘米） 5140厘米＝51.4米 答：黄鹤楼实际高51.4米。 25．2380张 【分析】把这批图像资料的总张数看作单位“1”，已经完成了，则剩下的张数占总张数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”即用剩下的数量除以剩下的分率，即可求出总张数。 【详解】 （张） 答：这批图像资料一共有2380张。 26．5周 【分析】先把50厘米转化为0.5米，求需要转动几周，就是求（16.2－0.5）米是圆柱形油桶底面周长的几倍，先根据C＝2πr（π取3.14）求出油桶底面周长，再求出转动几周即可。 【详解】50厘米＝0.5米 （16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5） ＝15.7÷3.14 ＝5（周） 答：需要转动5周。 27．24厘米 【分析】分析题目，圆锥形钢块的体积等于长方体容器中水面上升部分的体积，用长方体容器的底面积（长×宽）乘水面上升的高度即可得到圆锥形钢块的体积，先根据圆锥的底面积＝πr2求出底面积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积列式计算。 【详解】62.8×40×1 ＝2512×1 ＝2512（立方厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 2512×3÷314 ＝7536÷314 ＝24（厘米） 答：加工成的圆锥形钢块的高是24厘米。 28．(1)40 个 (2)600 个，570 个 【分析】（1）先根据百分数的意义计算出改进后冰淇淋盒的底面直径和高，再分别计算纸箱的长、宽、高三个方向最多能容纳的冰淇淋盒数量，最后将三个方向的数量相乘得到总个数。 （2）根据合格品与不合格品的数量比求出总份数，用不合格品的数量÷它对应的份数得到每份的数量，再分别乘总份数和合格品对应的份数，得到这批盒子的总数量和合格品数量。 【详解】（1）先计算改进后冰淇淋盒的尺寸： 原来底面半径：8÷2＝4（厘米） 改进后底面半径： 4×（1－25%） ＝4×0.75 ＝3（厘米） 改进后底面直径：3×2＝6（厘米） 改进后高： 12×（1＋25%） ＝12×1.25 ＝15（厘米） 计算一个纸箱最多能装的数量： 长方向可放：48÷6＝8（个） 宽方向可放：32÷6＝5（个）……2（厘米），余下长度不够放1个，取5个 高方向可放：24÷15＝1（个）……9（厘米），余下高度不够放1个，取1个 总数量：8×5×1＝40（个） 答：一个纸箱最多能装40个改进后的冰淇淋盒。 （2）计算这批盒子的总数量和合格品数量： 总份数：19＋1＝20（份） 每份的数量：30÷1＝30（个） 总数量：30×20＝600（个） 合格品数量：30×19＝570（个） 答：这批盒子一共有600个，合格品有570个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $