河北邢台市平乡县新世纪英才学校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学（人教版）

八年级数学（人教版） 2026.4 说明：1．本试卷共4页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 铁道工人把铁轨下面的每根枕木做成一模一样的依据是（ ） A. 平行线间的距离处处相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 2. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 3. 以下条件中，不能形成直角三角形的是（　　）． A. ，， B. ，， C. D. ， 4. 化简的结果是（ ） A. B. 6 C. D. 5. 如图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作三个正方形，若其中两个正方形的面积为，，则正方形的面积为（ ）． A. B. C. D. 6. 要使如图所示的成为矩形，需增加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 利用下列图形，不能说明四边形内角和是的是（ ） A. B. C. D. 8. 在一次物理实验中，研究小球从高处自由下落到地面的情况，小球离地面的高度为（单位：），落到地面所用时间为（单位：），已知与成正比例关系，当时，．若现在小球离地面的高度，则小球落地所用时间（ ）． A. B. C. D. 9. 依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为（ ） A. 14 B. 16 C. 25 D. 32 11. 某同学用图1所示的六个相同的纸片，拼接出图2，图2的外轮廓正好是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，且外轮廓是正n边形，那么n的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，长方体的高为4，底面长为3，宽为1，一只蚂蚁从长方体的表面点爬到点．则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）． A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 14. 如图，在平行四边形中，与相交于点，，则的周长为__________． 15. 若，则的值为______． 16. 一副三角板如图摆放，在和中，，且为的中点，与交于．若，则的长为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，用四个全等的直角三角形可以拼成一个大正方形，这个图形称为弦图．设直角三角形的短直角边为，较长直角边为，斜边为，利用此图形说明：． 19. 如图，正方形中，点，分别为，边上的点，且，连接，求证：． 20. 《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？ 21. 已知一个多边形的内角和比外角和的2倍少． （1）求这个多边形的边数． （2）若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和． 22. 如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 23. 综合与实践 问题情境：学校计划利用长和宽分别为24dm和12dm的长方形铁片裁剪焊接成两个无盖的长方体铁箱用于存储备用实验材料，明明和亮亮设计了两种不同的裁剪焊接方案． 明明的方案：如图1，先将铁片分为左右两个全等的正方形，并在分得的每一块正方形的四个直角处剪掉四个小正方形，再分别沿虚线折起来，得到两个同样大小，且底面为正方形的无盖长方体铁箱． 亮亮的方案：如图2，先将铁片的中间剪掉一块正方形②，再在四个直角处剪掉四个小正方形，最后分别沿着虚线折起来，得到两个同样大小，且底面为长方形的无盖长方体铁箱． （1）若明明的方案中剪掉的小正方形的边长为，求裁剪焊接成的铁箱的底面正方形①的面积． （2）若亮亮的方案中正方形②的边长为，求裁剪焊接成的一个无盖长方体铁箱的体积． （3）若按这两种方案所制作的无盖长方体铁箱的高都是，请直接写出按谁的方案制作的无盖长方体铁箱的体积更大． 24. 在平行四边形纸片上，E为边上一点，将沿折叠，点D的对应点为． （1）如图1，当点恰好落在边上时，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，当E，F为边的三等分点时，连接并延长，交边于点G．试判断线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当，时，连接并延长，交边于点H．若平行四边形的面积为24，，直接写出线段的长． 八年级数学（人教版） 2026.4 说明：1．本试卷共4页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见详解 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】绳索长为尺 【21题答案】 【答案】（1）5 （2）或或 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）4． 【23题答案】 【答案】（1）裁剪焊接成的铁箱的底面正方形①的面积为 （2）无盖长方体铁箱的体积为 （3）按明明的方案制作的无盖长方体铁箱的体积更大 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2），见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $