宁夏吴忠市同心县韦州中学 2025-2026学年下学期期中检测七年级数学试卷

同心县韦州中学2025—2026学年第二学期期中检测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 观察下表，然后回答问题． 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下列问题： 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明从家出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ） A. 向北偏西行走400米 B. 向南偏东行走400米 C. 向南偏东行走400米 D. 向南偏西行走600米 7. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 某班有人，分组活动，若每组人，则余下人；每组人，则有一组差人，根据题意下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题为真命题的有（ ） ①内错角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的立方根是_______________ 12. 在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴平行，则m的值为______． 13. 中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是_____． 14. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为______． 15. 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底处，是的延长线，若，，则的度数是______． 16. 已知x，y满足，则 ______. 17. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．在用二元一次方程组解决问题时，若已经列出的一个方程为，则符合题意的另一个方程是________． 18. 国家倡导绿色出行，小明的爸爸给他买了一辆单车．图①是该品牌单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为________度时，． 19. 如图，，两点的坐标分别为，，是轴上一点，且三角形的面积为6，则点的坐标为________． 20. 2026年春晚<<武>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______度． 三、解答题（共60分） 21. 解决下列问题： （1）解方程：； （2）解方程组：； （3）计算：． 22. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）求的算术平方根． 23. 《七律·长征》生动地描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无畏的精神和革命乐观主义态度．将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应坐标为．请回答下方问题： （1）“铁”和“喜”的坐标依次是______； （2）请直接写出，，依次对应的文字． （3）若将平面直角坐标系向右平移3个单位．向上平移1个单位，诗句不动．则坐标系平移后“雪”字的新坐标为______． 24. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，点O在扶手上，前支架与后支架分别与交于点和点D，与靠背交于点N，． （1）求证：； （2）当前支架与后支架正好垂直，且时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数． 25. 某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．由班长统计后去商店购买，班长和售货员的对话信息如图所示： 根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价？ 26. 探索下面不同的情境，回答问题： （1）【探索发现】已知：如图1，，点P在之间，连接，． 易证：． 下面是两位同学添加辅助线的方法： 小刚：如图2，过点P作 小红：如图3，延长交于点M 请你选择一位同学的方法，并进行证明； （2）【深入思考】如图4，点E，F分别是射线，上一点，点G是线段上一点，连接并延长，交直线于点P，连接，，若，求证：； 同心县韦州中学2025—2026学年第二学期期中检测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】（-3，1） 【14题答案】 【答案】##66度 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】65 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1），，； （2）的算术平方根为． 【23题答案】 【答案】（1）和； （2）颜、远、水； （3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】足球每个100元，跳绳每根为20元 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $