第4单元解决问题的策略（单元自测卷）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版四年级下册第4单元“解决问题的策略”素养测评卷，聚焦倒推、画图、列表等策略应用，通过生活情境（如徽章分配、年龄问题）考查几何直观、推理意识与模型意识，适配单元复习巩固与策略迁移能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|倒推法（题1）、差倍问题（题2）、长方形面积（题3）|结合生活情境，考查策略选择| |填空题|6题|方阵问题（题7、10）、移多补少（题8、9）|分层设计，基础与提升结合| |判断题|4题|画图价值（题13）、和差计算（题14）|强化策略理解与易错点辨析| |解答题|5题|画图策略（题17）、列表整理（题18）、面积综合（题19、21）|突出策略应用，注重过程表达|

第4单元解决问题的策略素养测评卷-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．奇奇、妙妙和甜甜三人共有30枚手工刺绣徽章，若奇奇给妙妙5枚后，妙妙又给甜甜3枚，则三人的徽章数刚好相等。妙妙原来有（    ）枚徽章。 A．7 B．8 C．10 D．15 2．欢欢和爸爸今年相差28岁，再过2年，爸爸的年龄是欢欢的5倍，爸爸今年（    ）岁。 A．33 B．35 C．37 D．39 3．一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一张长20厘米、宽8厘米的长方形纸剪成长4厘米、宽3厘米的小长方形，最多可以剪成（    ）个。 A．10 B．11 C．12 D．13 5．学校体育室新购买了一批球类（如图），看图分析，（300＋60）表示的是（    ）。 A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍 C．足球的个数 D．足球个数的2倍 6．哥哥和弟弟各收集了一些画片，哥哥给弟弟12张后，还比弟弟多8张。原来哥哥比弟弟多收集（    ）张画片。 A．12 B．32 C．20 D．40 二、填空题 7．为庆祝四年级成长仪式，表演节目摆成一个方阵，最外圈的学生穿黄色，其余穿红色，穿红色衣服有16人，穿黄色衣服有( )人。 8．甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书架上，拿5次后两个书架上的书同样多，则甲书架上原有( )。 9．小红和小芳喜爱收集邮票，她俩一共收集了80枚邮票，如果小红给小芳4枚邮票，小红和小芳的邮票数正好相同，小红原来收集了( )枚邮票。 10．小宁在围棋棋盘摆方阵，摆了7行，每行7枚，最外层为白子，中间为黑子，需白子( )枚，黑子( )枚。 11．一张长方形彩纸，宽40厘米，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是280平方厘米。原来长方形彩纸的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2，表示求的是( )。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是( )。 三、判断题 13．画图对解决问题没有帮助。( ) 14．科技书和文艺书一共105本，文艺书比科技书少15本。算式“（105－15）÷2”求出的是科技书的本数。( ) 15．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( ) 16．一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，这个长方形的长是10m。( ) 四、解答题 17．水果店要运920箱水果，已经运了6天，剩下的水果比已经运的少40箱，平均每天运多少箱？（先根据题意画出线段图，再解答） 18．某车间一天要生产430个玩偶，上午生产了4小时，平均每小时生产50个。下午计划每小时生产46个，还要生产几小时？（先填写下表，再解答） 玩偶总数 （    ）个 上午 每小时生产（    ）个 生产（    ）小时 下午 每小时生产（    ）个 生产（    ）小时 19．一个长方形书签，如果长增加8厘米或宽增加6厘米，那么面积都比原来增加144平方厘米。这个长方形书签的面积是多少平方厘米？ 20．明明最喜欢看《童话故事》，他6天看了120页，照这样的速度，又看了24天才把这套书看完。这套书一共有多少页？ 21．如图所示，一个正方形，一边减少4米，一边减少8米，面积减少（阴影部分）136平方米，原正方形的面积是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元解决问题的策略素养测评卷-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C B B 1．B 【分析】先根据徽章总数和人数，求出最后三人相等时各自的徽章数；然后根据妙妙徽章数量的变化过程（先得到5枚，再给出3枚），采用倒推法还原出妙妙原来的徽章数，最后与选项进行比对。 【详解】最后三人徽章数相等，则每人有：（枚） 妙妙原来的徽章数为： （枚） 则妙妙原来有8枚徽章。 2．A 【分析】根据题意，再过2年，爸爸年龄是欢欢的5倍，且年龄差仍为28岁，可利用差倍公式求出再过2年时欢欢的年龄，进而求出爸爸再过2年的年龄，最后减去2得到爸爸今年的年龄。 【详解】 （岁） （岁） （岁） 则爸爸今年33岁。 3．C 【分析】长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，所以长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍；在画图时，120平方米表示其中的一份，长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就变成了120×3平方米，求扩大后的绿地面积是多少就是求3个120是多少。 【详解】 A．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。 B．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。 C．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示正确。 D．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图画了4小段表示错误。 故答案为：C 4．C 【分析】把一张长20厘米、宽8厘米的长方形纸剪成长4厘米、宽3厘米的小长方形，有两种剪法： 方法一：用除法求出20里面有几个4，8里面有几个3，再把个数相乘，即是可以剪出小长方形的个数； 方法二：用除法求出20里面有几个3，8里面有几个4，再把个数相乘，即是可以剪出小长方形的个数； 比较两种剪法一共可以剪成小长方形的个数，得出最多可以剪几个。 【详解】方法一： 20÷4＝5（个） 8÷3＝2（个）……2（厘米） 一共：5×2＝10（个） 方法二： 20÷3＝6（个）……2（厘米） 8÷4＝2（个） 一共：6×2＝12（个） 12＞10 最多可以剪成12个。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题图可知，篮球和足球共300个，足球比篮球少60个，即足球的个数加上60等于篮球的个数，那么用篮球和足球的总个数加上60，就是篮球个数的2倍，据此解答。 【详解】（300＋60）中，300表示篮球和足球的总个数，60表示足球比篮球少60个；所以（300＋60）表示篮球个数的2倍。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题目画图分析如下： 根据图示：假设哥哥给了弟弟12张后,两人一样多，因为弟弟其中的12张原本是哥哥的，因此哥哥就比弟弟多12＋12＝24（张）；但是此时哥哥还比弟弟多8张，那么哥哥比弟弟多的张数就是24＋8＝32（张），据此解答即可。 【详解】12＋12＝24（张） 24＋8＝32（张） 因此原来哥哥比弟弟多收集32张画片。 故答案为：B 7．20 【分析】全体学生摆成一个方阵，最外圈穿黄色，其余穿红色，说明红色衣服的学生组成了内部的一个小方阵。已知红色衣服有16人，根据乘法口诀“四四十六”，可知内部小方阵每边有4人。外部黄色方阵包围在内部方阵外面，每边人数比内部多2人，用每边人数减去1，再乘4，计算出最外圈黄色衣服的学生人数。 【详解】如图： 因为4×4＝16，所以内部方阵每边有4人。 4＋2＝6（人） （6－1）×4 ＝5×4 ＝20（人） 即穿黄色衣服有20人。 8． 80本 【分析】拿完后两个书架书本数相同，总共有130本书，因此此时每个书架有书：130÷2＝65本，甲书架一共拿走的书：每次拿3本，拿了5次，一共拿走3×5＝15本，甲书架原有书＝拿完后剩下的书＋拿走的书，即65＋15＝80本。 【详解】130÷2＋3×5 ＝65＋15 ＝80（本） 9．44 【分析】根据题意，小红给小芳4枚邮票后两人邮票数相同，说明小红原来比小芳多8枚邮票。先用总数除以2求出两人相等时的邮票数，再加上给出去的4枚，就是小红原来的邮票数。 【详解】80÷2＝40（枚） 40＋4＝44（枚） 所以小红原来收集了44枚邮票。 10． 24 25 【分析】这是一个7×7的实心方阵：  求白子数（最外层棋子数）：最外层每边有7枚棋子，四个角的棋子会被相邻两条边重复计算，因此最外层白子数为：7×4－4＝24枚。求黑子数（中间棋子数）：去掉最外层后，中间黑子组成的方阵每边数量为7－2＝5枚（左右/上下各去掉1层），因此黑子数为：5×5＝25枚，也可以用总棋子数减白子数：7×7－24＝25枚。 【详解】7×4－4 ＝28－4 ＝24（枚） 7－2＝5（枚） 5×5＝25（枚） 小宁在围棋棋盘摆方阵，摆了7行，每行7枚，最外层为白子，中间为黑子，需白子24枚，黑子25枚。 11． 47 1880 【分析】根据题意可知，裁下的正方形的边长等于长方形的宽，即40厘米，那么剩下彩纸是一个长方形，它的长就是原来长方形的宽40厘米。已知剩下彩纸的面积，根据长方形的面积等于长乘宽，可求得剩下彩纸的宽。再用裁下的正方形的边长加上剩下彩纸的宽，求得原来长方形彩纸的长。 根据求出的原来长方形彩纸的长，利用长方形面积公式可得原来彩纸的面积。 【详解】280÷40＝7（厘米） 7＋40＝47（厘米） 47×40＝1880（平方厘米） 原来长方形彩纸的长是47厘米，面积是1880平方厘米。 12．(1)见详解 (2) 五年级植树的棵数 六年级植树的棵数 【分析】（1）根据题意，已知五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。线段图标注：右侧总棵数的括号填108，“多（ ）棵”处填22。 （2）总棵数减去六年级比五年级多的22棵，剩下的数量就是2份相等的五年级植树量，除以2就得到五年级植树棵数。总棵数加上22棵补全五年级少的部分，得到的就是2份相等的六年级植树量，除以2就得到六年级植树棵数。 【详解】（1） （2）如果列式（108－22）÷2，表示求的是五年级植树的棵数。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是六年级植树的棵数。 13．× 【分析】在解决数学问题时，画图是一种常用的策略，能够帮助理解题意、分析数量关系。据此解答。 【详解】在数学学习中，画图是解决问题的重要方法。例如，用线段图表示数量关系，能更清晰地看出各部分之间的联系，从而找到解题思路。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】 已知科技书和文艺书的总本数为105本，文艺书比科技书少15本。采用画图表示已知信息如图：，由此可知，先用105减去15可以计算出文艺书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出文艺书的本数；先用105加15可以计算出科技书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出科技书是多少本；据此解答。 【详解】根据分析： 文艺书：（105－15）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 科技书：（105＋15）÷2 ＝120÷2 ＝60（本） 所以算式“（105－15）÷2”求出的是文艺书的本数；原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。 【详解】根据分析可知： （52－6）÷2 ＝46÷2 ＝23（人） 52－23＝29（人） 四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，而原来长方形的长不变，原来长方形的长相当于增加的长方形的长，增加的长方形的长＝增加的面积40m2÷宽增加4m，据此判断。 【详解】40÷4＝10（m） 这个长方形的长是10m，原题说法正确。 故答案为：√ 17． 线段图见详解 80箱 【分析】先画一段线段表示剩下的箱数，再画较长的线段表示运走的箱数，并在多余的部分标注40箱。（和＋差）÷2＝大数，用水果总箱数加上剩下的水果比已经运的少的箱数再除以2，即可算出已经运的水果箱数，用已经运的水果箱数除以运的天数即可算出平均每天运送水果箱数。 【详解】 （920＋40）÷2 ＝960÷2 ＝480（箱） 480÷6＝80（箱） 答：平均每天运80箱。 18．5小时 【分析】本题考查利用列表策略整理条件并解决实际问题的能力，涉及整数四则混合运算。首先根据题干信息将表格填写完整，明确已知条件和所求问题。解题思路是先根据“工作效率×工作时间＝工作总量”求出上午生产的玩偶数量，再用全天计划生产的总数减去上午生产的数量，求出下午需要生产的剩余数量，最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求出下午还要生产的时间。 【详解】填表如下： 玩偶总数 （430）个 上午 每小时生产（50）个 生产（4）小时 下午 每小时生产（46）个 生产（？）小时 列综合算式解答： （430－50×4）÷46 ＝（430－200）÷46 ＝230÷46 ＝5（小时） 答：还要生产5小时。 19．432 平方厘米 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽。当宽不变，长增加时，增加的面积＝增加的长×原来的宽；当长不变，宽增加时，增加的面积＝原来的长×增加的宽。据此可知，用增加的面积除以增加的长，可求出原来的宽；用增加的面积除以增加的宽，可求出原来的长。最后利用长方形面积公式计算出原来的面积。 【详解】原来的宽：144÷8＝18（厘米） 原来的长：144÷6＝24（厘米） 原来的面积：24×18＝432（平方厘米） 答：这个长方形书签的面积是432平方厘米。 20． 600页 【分析】根据6天看了120页用除法计算出每天看的页数，根据题干“又看了24天”，说明看完这套书总共用的时间是前6天加上后24天，最后用每天看的页数乘看书的总天数，即可求出这套书的总页数。 【详解】 答：这套书一共有600页。 21．196平方米 【分析】本题考查正方形、长方形面积公式以及相关类型题目的解题策略。 1、把阴影部分拼接补成一个大长方形，这个大长方形的宽是：4＋8＝12（米），长等于原正方形的边长，补的小长方形面积是4×8＝32（平方米）； 2、阴影部分实际面积是136平方米，补全后的大长方形的面积是：136＋32＝168（平方米）； 3、大长方形的面积＝边长×12，所以原正方形边长是：168÷12＝14（米） 4、利用正方形面积＝边长×边长，求出原正方形面积。 【详解】（136＋4×8）÷（4＋8） ＝（136＋32）÷12 ＝168÷12 ＝14（米） 14×14＝196（平方米） 答：原正方形的面积是196平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $