第六单元分数的加法和减法应用题（专项训练） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法应用题，以单位“1”为核心，系统提炼通分运算、总量比较、容斥原理等解题方法，构建从概念到应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位“1”基础应用|1-7、11、13|单位“1”加减部分量求剩余/总量|分数意义→加减法运算→实际应用| |容斥原理应用|8、10、21|和减总量得重复部分|集合概念→分数加减→重叠问题| |复杂情境应用|12、19、25|量率对应/分步运算|实际问题→数学抽象→综合运算|

第六单元 分数的加法和减法应用题 1.王大爷家有一块菜地,他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗?为什么? 2.学校积极开展学生劳动教育活动,教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带,他用彩带做了两个中国结,第一个用了米,第二个比第一个少用了米,问奇思用了多少米的彩带? 3.小红看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天后还剩全书的几分之几没看? 4.妈妈买来一个西瓜,红红吃了这个西瓜的,妈妈吃了这个西瓜的,爸爸吃了这个西瓜的,红红高兴地说“今天的西瓜真好吃,我们一家把它吃完了!”,红红说的对吗? 5.一台拖拉机耕一块9公顷的土地,上午耕了这块地的,下午比上午少耕了这块地的,全天一共耕了这块地的几分之几? 6.看一集电视剧,片头与片尾用了小时,中间插播广告小时,已知每集一共播出时间是小时,实际每集播出时间是多少小时? 7.公园里有一块草坪,工人叔叔要在里面种植草皮,第一天完成全部工作的,第二天完成全部工作的,计划要在第三天完成全部工作,第三天要做全部工作的几分之几? 8.万老师对本校学生课间活动情况进行调查,结果显示:五年级有的同学喜欢踢毽子,的同学喜欢跳绳,这两项活动都不喜欢的同学占全年级的,那么既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几? 9.北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查,在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几? 10.学校举办读报知识竞赛,设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的,获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几? 11.李师傅加工一批零件,第一天完成总数的,第二天完成总数的,两天一共完成总数的几分之几?还剩几分之几没完成? 12.一桶油,连桶共重千克,倒出油的一半后,连桶共重千克,油的质量是多少千克?桶的质量是多少千克? 13.为激发学生的阅读兴趣,学校开展“悦读童年,快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,小丽第三天看了全书的几分之几? 14.“欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜”,描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩,途中笑笑的妈妈被美丽的景色所吸引,她一边拍照,一边欣赏美景,所以当她行了千米时,笑笑已经行了千米,爸爸比她们行的路程和少千米。爸爸行了多少千米? 15.小明和妈妈去登山,用10分走完全程的,又用了30分走了全程的一半,最后用8分钟登上了山顶。最后8分走了全程的几分之几? 16.一根电线长2米,第一次用去全长的,第二次用的比第一次多全长的,现在还剩下全长的几分之几? 17.施工队铺煤气管道,第一天铺了0.2米,第二天铺了米,第三天铺了米。三天一共铺了多少米? 18.小宇与小恒一起购买了一块奶酪,分完后,小宇发现自己分得奶酪的质量是,给小恒后,两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪?这块奶酪一共多少千克? 19.一杯纯咖啡,妈妈喝了杯后,感觉味道有些涩,就兑满了牛奶。她又喝了杯,还是觉得有些涩,又兑满了牛奶,然后都喝完了。妈妈喝的纯咖啡多还是牛奶多? 20.某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的,道路面积占小区总面积的,其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗? 21.为传承和弘扬书法艺术,乐园小学举行了书法比赛,并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的,获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几? 22.周末,张老师和王老师计划从孟泰公园出发,沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园,又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院,这时距离千山还剩全程的,从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几? 23.聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的,下午完成了计划的,全天超额完成了计划的几分之几? 24.红红看一本书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看全书的。 (1)第二天看了全书的几分之几? (2)两天后还剩下全书的几分之几没看? 25.据调查统计,一个成年人一天大约有的时间用于睡眠,的时间用于进餐,的时间用于活动,剩下的时间用于学习或工作。 (1)用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几? (2)请你再提出一个数学问题并列式计算。 第6页,共7页 第7页,共7页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.不可行;理由见详解 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”,要判断王大爷的想法是否可行,需要计算种白菜、萝卜和土豆所占菜地的比值的总和。如果总和大于1,说明需要的土地面积超过了实际拥有的面积,想法不可行;如果总和小于或等于1,则想法可行。 【详解】 = = 因为 所以王大爷的想法不可行。 答:王大爷的想法不可行,因为三种作物种植面积占菜地的比值之和大于1。 2. 米 【分析】根据减法的意义,用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 (米) 答:奇思用了米的彩带。 3. 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,用单位“1”减去第一天和第二天共看的分率,即可求出还剩下的页数占全书的分率。 【详解】 = = = 答:两天后还剩全书的没看。 4. 对 【分析】把整个西瓜看作单位“1”,将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加,若和等于 1,则说明吃完了。计算时需先通分,将异分母分数化成同分母分数再相加,最后与单位“1”进行比较。 【详解】 因为三人吃的总和等于单位“1”,所以西瓜吃完了。 答:红红说的对。 5. 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”。先用上午耕的分率减去下午比上午少耕了这块地的分率,求出下午耕的分率。再将上午耕的分率与下午耕的分率相加,求出全天一共耕了这块地的分率。 【详解】 答:全天一共耕了这块地的。 6.小时 【分析】每集一共播出时间由片头与片尾时间、广告时间和实际播出时间三部分组成。要求实际播出时间,需用总时间先减去片头时间与片尾时间,再减去广告时间。计算时涉及异分母分数减法,需要先通分,将分母化为最小公倍数,计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】 (小时) 答:实际每集播出时间是小时。 7. 【分析】把全部工作量看作单位“1”,第三天完成的工作量等于单位“1”减去第一天和第二天完成的分率。计算时涉及异分母分数减法,需要先通分,将分母化为最小公倍数后再进行减法运算。 【详解】 答:第三天要做全部工作的。 8. 【分析】把全年级学生总人数看作单位“1”。喜欢踢毽子的同学占,喜欢跳绳的同学占,将这两部分相加,其中既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学被重复计算了一次。两项活动都不喜欢的同学占,则至少喜欢其中一项活动的同学占全年级的。用喜欢踢毽子和喜欢跳绳的分率之和,减去至少喜欢其中一项活动的分率,即可求出既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几。 【详解】 = 答:既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的。 9. 【分析】将这三种小吃对应的分率相加即可,计算前先要通分化成同分母分数再进行计算,最后结果能约分的要约分。 【详解】 答:喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的。 10. 一等奖占,二等奖占,三等奖占 【分析】把获奖总人数看作单位“1”;已知获一、二等奖人数占获奖总人数的,获二、三等奖人数占获奖总人数的;将这两个分率相加,二等奖人数对应的分率被计算了两次,总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后,分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率,以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率,即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。 【详解】二等奖占获奖总人数的分率: 一等奖占获奖总人数的分率: 三等奖占获奖总人数的分率: 答:获一等奖的人数占获奖总人数的,获二等奖的人数占获奖总人数的,获三等奖的人数占获奖总人数的。 11. ; 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”。 求两天一共完成总数的几分之几,就是将第一天和第二天完成的分率相加; 求还剩几分之几没完成,就是用单位“1”减去两天一共完成的分率。 计算同分母分数加减法时,分母不变,只把分子相加减。 【详解】把这批零件的总数看作单位“1”。 = = 答:两天一共完成总数的,还剩没完成。 12.千克 ;千克 【分析】原来连桶共重千克,倒出一半油后连桶共重千克,减少的质量即为倒出的一半油的质量。根据一半油的质量可求出整桶油的质量,再用总质量减去整桶油的质量即可得到桶的质量。 【详解】一半油的质量: (千克) 整桶油的质量: (千克) 桶的质量: (千克) 答:油的质量是千克。桶的质量是千克。 13. 【分析】这本故事书的总页数是单位“1”,用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和,即可求出第三天看了全书的几分之几。 【详解】 = = = 答:小丽第三天看了全书的。 14.千米 【分析】将妈妈行的路程与笑笑行的路程相加求出她们行的路程和,再用路程和减去千米即可求出爸爸行的路程。 【详解】 (千米) 答:爸爸行了千米。 15. 【分析】将全程看作单位“1”,全程的一半是,1-用10分走完全程的几分之几-又用了30分走了全程的几分之几=最后8分走了全程的几分之几。 【详解】 答:最后8分走了全程的。 16. 【分析】已知第二次用的比第一次多全长的,用第一次用去全长的加上,求出第二次用去全长的几分之几; 把这根电线的全长看作单位“1”,根据减法的意义,用“1”分别减去第一次、第二次用去全长的分率,即是还剩下全长的几分之几。 【详解】第二次用去全长的: + =+ = 还剩下全长的: 1- =- =- = 答:现在还剩下全长的。 17.米 【分析】三天铺的米数相加即可求出三天一共铺的米数。计算时将0.2化成分数形式,异分母分数相加减,先通分再计算。 【详解】0.2++ =++ =+ =(米) 答:三天一共铺了米。 18.千克;千克 【分析】小宇发现自己分得奶酪的质量是,给小恒后,两人的奶酪就一样多。因此小宇比小恒多了2个千克,用小宇分得的奶酪质量减去2个千克,即可求出小恒开始分得的奶酪质量;用小宇开始分得的奶酪质量+小恒开始分得的奶酪质量即可求出这块奶酪的总质量。 【详解】小恒: (千克) 一共:(千克) 答:小恒开始分得了千克奶酪,这块奶酪一共千克。 19.妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多 【分析】根据题意,可得:妈妈第一次喝了杯咖啡,加了杯牛奶,第二次又喝了杯,又加了杯牛奶,最后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了,所以咖啡喝了1杯,把妈妈两次加的牛奶的量相加,求出妈妈喝了多少杯牛奶即可。 【详解】纯咖啡:1杯 牛奶:(杯) 答:妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多。 20.该小区的绿地面积不符合规定 【分析】将小区总面积看作单位“1”,用单位“1”依次减去居民楼面积占比和道路面积占比,即可得到绿地面积占比;再将此绿地面积与规定的绿地面积比较,判断是否符合规定。据此解答。 【详解】 因为,所以 答:该小区的绿地面积不符合规定。 21.二等奖: 一等奖: 三等奖: 【分析】把总人数看作单位“1”,先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1,求出获二等奖的人数占比;再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比,得到获一等奖的人数占比;最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比,得到获三等奖的人数占比。据此解答。 【详解】 答:获一等奖的人数占获奖总人数的,获二等奖的人数占获奖总人数的,获三等奖的人数占获奖总人数的。 22. 【分析】把孟泰公园到千山的全程看作单位“1”,用1减去,再减去距离千山还剩全程的,就是从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几。 【详解】1- =- =- = 答:从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的。 23. 【分析】把计划一天折纸鹤看作单位“1”,用上午完成了计划的加下午完成了计划的,即可求出全天完成了计划的几分之几,最后减单位“1”即可解答此题。 【详解】把计划一天折纸鹤看作单位“1”。 (+)-1 =(+)-1 =-1 = 答:全天超额完成了计划的。 24.(1) (2) 【分析】把全书的总页数看作单位“1”。 (1)已知第一天看了全书的,第二天比第一天多看全书的,求第二天看了全书的几分之几,用加法计算。 (2)求两天后还剩下全书的几分之几没看,用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和。计算异分母分数加减法时,需要先通分,化成同分母分数后再计算。 【详解】(1) 答:第二天看了全书的。 (2) 答:两天后还剩下全书的没看。 25.(1) (2)见详解 【分析】(1)用单位“1”减,减,再减即可求出用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几; (2)可以提问:用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的几分之几?用加即可解答。(答案不唯一) 【详解】(1) 答:用于学习和工作的时间大约占一天时间的。 (2)用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的几分之几? += 答:用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的。(答案不唯一) 答案第2页,共17页 答案第1页,共17页 学科网(北京)股份有限公司 $