2026年安徽省阜阳市颍上县九年级5月模考二模数学试题

2026年安徽中考押题卷（一） 数学（试题卷） 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.2026的相反数是 () 1 1 A.-2026 B.2026 C.一2026 D.2026 2.据报道，安微省计划到2027年，全省建成换电站不少于500座，充电桩不少于50万个， 满足100万辆新能源汽车充电需求.将数据“50万”用科学记数法表示为 () A.5×105 B.50×109 C.0.5×106 D.5×101 3.如图所示的几何体的主视图为 T从正面看 第3题图 第5题图 第7题图 4.下列运算中，正确的是 () A.a3·a2=a6 B.(a3)2=a C.(3a)3=27a3 D.a3+a2=a5 5.如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD,BF,以点B为圆心，BD长为半径作圆弧，得 到DF,若BD=2,则DF的长为 ) A弩 R等 c 6.直线y=x(6>0)与双曲线y=4交于Az1y),B(2y2)两点，则5x1y2-4x2y 的值为 () A.-8 B.-4 C.4 D.8 7.如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AB=4,AC=6,则△ABC的面积是 A.25 B.4√5 C.6√2 D.92 8.已知实数a,b,c满足：a十b十c=0,c>0,4a+2b十c>0,则下列结论错误的是（) A.a+6<0 B.3a+b>0 ca<号 D-3<-1 2026年安微中考押题卷（一）·数学（试题卷）第1页共4页[JⅢ] 9.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度 的速度运动到点C,同时点Q从点C出发，沿CD以每秒1个单位长度的速度运动到 点D.在此过程中，△APQ的面积y与运动时间x的函数图象如图2，则图象中最低点 P的纵坐标为 A.⑥ ⑥ B. C33 37 D. 3 5 3 P 2 图1 图2 D 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E,F分别为边AD,BC的 中点，点P,Q分别在线段DO,OB上移动（不与端点重合），且满足DP=OQ,则下列 结论错误的是 () A.四边形ABFE必定为矩形 B.线段EP有最小值 C.四边形EPFQ可能为矩形 D.S四边形EPQ必为定值 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1 11.若式子 二有意义，则x的取值范围是 x-2 2比较大小，写 (填“>”“<”或“=” 3 13.现有三张分别标有数字2,3,4的卡片，随机将三张卡片按照左、中、右的 顺序填入如图的三个空格中，若组成的三位数的十位数字比个位和百位 的都要大，称该数为“峰凸数”.则组成的三位数为“峰凸数”的概率是 14.如图，在矩形ABCD中，M是边AD上的一点，将△CMD沿CM折 叠得到△CMN,点N恰好落在边AB上 (1)若CD=5,AD=3,则线段MD的长为 (2)若AB=√2BC,点P为AB上一点，且∠MPC=90°.射线PQ 平分∠MPC,交CD于点Q,则%的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解方程：x2一9x=一18. 16.在单位长度为1的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小 正方形的顶点上 (1)分别写出A,B,C各点的坐标； (2)将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单 位长度得到△DEF,画出△DEF; 0 (3)用无刻度直尺作△DEF的角平分线FG. 2026年安微中考押题卷（一）·数学（试题卷）第2页共4页[J0] 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.扩音器是校园常见的教学设备，既能辅助教师授课，又能提升课堂 该欧摇放 效率，某中学教务处为教师购置甲、乙两种扩音器.已知每台甲扩音 器的进价比每台乙扩音器的进价少30元，购进3台甲扩音器，2台 乙扩音器共需310元.求每台甲扩音器和每台乙扩音器的进价分别 是多少元？ 8.将1到2027之间的所有奇数按顺序排列如图： 135179111 -L 记Pm表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数，是 131519223 17,即P23=17. 1252729}3133135} (1)Ps3= 37}… (2)若Pm=2027,则m= ) (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体（倒“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和 能否等于200？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，某中学数学兴趣小组测量楼房AC,BD的高度，小李先 ⊙C 用皮尺测得A,B之间的水平距离为30，再借助于无人机 网45° 的测角仪在C处测得点D的俯角为35°，测得点B的俯角为 45°.请运用提供的数据求出楼房AC,BD的高度（结果保留 邑 整数) (参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，√2≈1.(41) 20.如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径作⊙O,⊙O交边AC 于点D,CB的延长线交⊙O于点P (1)求证：AD=CD; (2)若AB=4,PB=亏PC,求AC的长. 2026年安微中考押题卷（一）·数学（试题卷）第3页共4页CJM] 六、（本题满分12分） 21.跳绳是某市中考体育必考项目，既能锻炼心肺功能、提升身体协调性，也是检验学生体 能素养的重要指标.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生 一分钟跳绳模拟测试的次数（用x表示，单位：次）进行了抽样调查，把所得的数据分 组整理，并绘制成如下频率分布表和频数分布直方图： 抽取的学生一分钟跳绳模拟测试 抽取的学生一分钟跳绳模拟测试 次数频率分布表 次数频数分布直方图 组别 次数x(次) 频率 频数个 A 100≤x<120 0.16 15 12 ⊙ 120≤x<140 0.24 10 10---8 C 140≤x<160 0.30 D 160≤x<180 0.20 E 180≤x≤200 0.10 100120140160180200次数/min 根据提供的信息回答问题： (1)此次抽查的样本容量为 ,请把频数分布直方图补充完整； (2)调查所得数据的中位数落在 (填组别)组； (3)该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一分钟跳 绳模拟测试次数不少于160次的学生人数. 七、（本题满分12分) 22.如图1，在□ABCD中，对角线AC⊥AD,E,F分别为DC,AB的中点，连接AE,CF. (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)如图2，连接BD交AC于点O,交AE于点M,交CF于点N,且CF⊥BD,连 接CM. (i)求证：∠CMB=∠ADB; (i)若CM=√3，求AB的长. 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线y=ax2-5ax十4(a≠0). (1)求该抛物线的对称轴； (2)当a=1时， (ⅰ)将点A(1,t)向右平移4n个单位长度得到点A1,将点A(1,t)向左平移n个 单位长度得到点A2,若点A1,A2恰好都落在该抛物线上，求L的值. (ⅱ)若点P(m,n)在该抛物线上，且点P到y轴的距离小于等于3，求n的取值 范围 2026年安微中考押题卷（一）·数学（试题卷）第4页共4页[JM0] 2026年安徽中考押题卷（一）·数学（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.C 10.C【解析】连接EF,,在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点 O,∴.∠EDP=∠FBQ=45°，AD∥BC,∠DAB=90°，AB=BC=CD= DA,OA=OB=OC=OD.点E,F分别为边AD,BC的中点，∴.ED -EA=2AD,CF=BF=2BC.∴DE=AE=BF=CR.又：AD/ BC,即EABF,∴.四边形ABFE为平行四边形.∠DAB=90°，'.四边形ABFE为矩 形，∴.EF经过点O,OE⊥AD,OF⊥BC,.△EDO,△FOB为等腰直角三角形.点P, Q分别在线段DO,OB上移动（不与端点重合），∴.∠EQF的度数发生改变，当点P为 DO中点时，EP有最小值，故A,B说法正确.若四边形EPFQ为矩形，则有EP∥QF, ∠FQE=90°，∴.∠EPO=∠FQO,∴.∠DPE=∠BQF,∴.△DEP≌△BFQ(AAS), ∴.DP=BQ..DP=OQ,∴.BQ=OQ,即点Q为OB中点，.FQ⊥OB,即∠FQO=90°， ∴∠FQE=90°+∠EQP≠90°，故C说法错误；过点F作FN⊥BO于点N,过点E作 EM⊥DO于点M.,△EDO,△FOB为等腰直角三角形，∴.DM=MO=ON=NB= EM=FN-OD.S6m-PQ·kN,Sam-2PQ·M.m=SAm十 Se=5PQ·EM+2PQ·FN=号PQ(5M+FN)=号PQ·OD.:DP=OQ, PQ=OP+OQ=OP+DP=OD,S▣道形Enro=2OD,故Sg克形EP0必为定值，D说 法正确.故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.c>212.<13.3 1412分)(2)2(3分)【解析】I:四边形ABCD为矩形， CD=5,AD=3,.AB=5,BC=3,∠ABC=90°，由翻折性质可知， CN=CD=5.在Rt△CBN中，BN=√CN2-CB2=√52-32=4， .AN=AB-BN=5-4=1,由一线三等角可得△AMN △BNC-AM=C·EN=京M=AD-AM=8-言= 5 (2).AB=J2BC,AB=CD,CD=CN,.CN=√2BC,在Rt△CBN中，sin∠BNC= BC√2 C=2.BNC=45,F∠CNM=ZCPM=90,点P,N在以CM为直径的园 【2026年安徽中考押题卷（一）·数学（参考答案）第1页（共5页）】 周上，构造以CM为直径的⊙O,由圆周角定理推论可知∠CMP=∠CNB=45°，. ∠PCM=90°一45°=45°，∴.∠PCM=∠PMC=45°，.∴.PM=PC.作PQ如图所示，连接 MQ,将△CDM沿CM折叠得到△CNM,.设CD=CN=√2x,则BC=x,∴.BN= VCN2-BC2=/2x2-x2=x,.BC=BN=x,..AM=AN=AB-BN=(2-1)x, ∴.DM=AD-AM=(2-√2)x..PQ是MC的垂直平分线，∴.MQ=CQ=√2x-DQ. .MQ=DQ+DM2,∴.(W2.x-DQ)2=DQ+(2x-√2x)2,∴.DQ=(2-√2)x,CQ= ②x(22z=2@2z%-22222: 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：整理得x2-9x十18=0， 因式分解得(x一3)(x一6)=0， (4分) 所以x一3=0或x一6=0， 解得x1=3,x2=6.… (8分) 16.解：(1)由图形可得，A(-3,1),B(-2,-2),C(一1，一1)； (3分) (2)△DEF如图所作；… (6分) (3)由题意可得，△DEF的角平分线FG如图所作.…(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：设每台甲扩音器的进价为x元，每台乙扩音器的进价为y元，…(1分)》 由题意可得， y-x=30, …(5分) 3x+2y=310, x=50, 解得 y=80, 答：每台甲扩音器和每台乙扩音器的进价分别是50元、80元.…(8分) 18.解：（1)53…（2分) 【解析】由题意可得，每一行6个奇数，左右相邻两数相差2，同一列中，上下两行相邻两数 相差12， 由表格可得P33=29,∴.P53=P33+12×2=29+24=53,故答案为：53； (2)1696……(5分) 【解析】由表格可发现规律：每一行6个奇数，左右相邻两数相差2，同一列中，上下两行相 【2026年安徽中考押题卷（一）·数学（参考答案）第2页（共5页）】 邻两数相差12， .(2027+1)÷2=1014,.∴.2027是第1014个奇数. .1014÷6=169, .2027是第169行，第6个数，.∴.m=169,n=6,故答案为：169,6； (3)所覆盖的4个数之和能等于200，…(6分) 理由如下：设倒“T”字第二行中间数为x, 由题意得(x-2)+x+(x+2)+(x一12)=200，解得x=53. .53位于第5行第3个数，能与其他数构成倒“T”字状， .所覆盖的4个数之和能等于200.… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：延长BD交过C的水平线于点E, 子C 如图，∠CAB=∠ECA=∠ABE=90°， 545 ∴.四边形ABEC为矩形， ∴.∠BEC=90°，CE=AB=30m,BE=AC.… (3分) 在Rt△CDE中，∠DCE=35,tan∠DCE=E, .DE=CE·tan35°≈30X0.70=21(m).… (5分) 在Rt△BCE中，：∠BCE=45,tan∠BCE= BE CE' .BE=CE·tan45°=30×1=30(m), (8分) .'.AC=BE=30 m,BD=BE-DE=30-21=9(m). 答：楼房AC的高度为30m,楼房BD的高度为9m.… …（10分) 20.（1)证明：连接BD,.AB是⊙O的直径， ∴.∠ADB=90°，∴.BD⊥AC.…（(3分) 又.AB=BC, ∴.AD=DC(三线合一)；… (4分) (2)解：连接AP,AB是⊙O的直径， .∠P=90°. PB-PC,PB-BC-BA. (5分) AB=4, ∴.BP=1,∴.AP2=AB2-BP2=15. (7分) .BC=AB=4, ∴.CP=BC+BP=5,∴.AC=√/AP2+CP2=√15+25=/40=210.·(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)样本容量为：8÷0.16=50，故答案为：50；… …（3分) “140≤x<160”的频数为：50一8一12一10一5=15，把频数分布直方图补充如图： 【2026年安徽中考押题卷（一）·数学（参考答案）第3页（共5页）】 频数 15 15 10 10 (6分) 5 100120140160180200次数/min (2)由统计图可知，把50个数据从小到大排列，排在第25和26个的数均落在C组， 所以调查所得数据的中位数落在C组，故答案为：C;… …(8分) (3)0.20+0.10=0.30,1200×0.30=360(人). 答：估计该校九年级学生一分钟跳绳模拟测试次数不少于160次的学生人数约为360 人.……………（们2分） 七、（本题满分12分） 22.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，'.ABCD,AB=CD .AC⊥AD,.∠DAC=90°. .ADBC,∴.∠DAC=∠ACB=90°. (2分) .在Rt△ACD和Rt△ABC中，E,F分别为DC,AB的中点， :CE-AE-JCD.Ar-CF-zAB. (3分) 又AB=CD,∴.AE=CE=CF=AF,∴.四边形AFCE是菱形 …(4分) (2)(i)证明：四边形AFCE是菱形，∴.AECF. 又：AF=BF=2AB, ∴.FN为△ABM的中位线，∴.BN=NM.… (6分) 又CF⊥BD,∴.CN为线段BM的垂直平分线， ∴.CM=BC,.∠CMB=∠CBM. .ADBC,∴.∠ADB=∠CBM,∴.∠CMB=∠ADB, (8分) )解：CDAB,∴△CDN△FBN.FN=CD FB VCD-AB-BF. 设FN=x,则CN=2x,∴.AF=BF=CF=CN+FN=3x,∴.AB=2AF=6x. .FN为△ABM的中位线，∴.AM=2FN=2x.…(9分) .AECF,CF⊥BD, ∴.AE⊥BD..在Rt△ABM中，BM=√AB-AM=4V2x, ∴NM=2BM=2W2.x ·在R△CMN中，CM2=CN2+NM,.3=4x2+(2√2x)2,∴.x= 1(舍去负值)· 【2026年安徽中考押题卷（一）·数学（参考答案）第4页（共5页）】 ∴.AB=6x=3.……(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1).y=a.x2-5a.x+4(a≠0)， ·该抛物线的对称轴为直线二一，50-5 …（3分) 2a 2 (2)当a=1时，抛物线为y=x2一5x十4， (ⅰ)将点A(1,t)向右平移4n个单位得到点A1,将点A(1,t)向左平移n个单位得到点 A2’ ∴.A1(1+4n,t),A2(1-n,t), .·点A1,A2恰好都落在该抛物线上， ∴.点A1(1十4n,t),A2(1一n,t)关于抛物线对称轴对称， :.1+4n+1-”5 2 ∴.n=1, ∴.A1(5,t), 代人y=x2-5.x十4，得t=25-25十4=4.… …(8分) (i).点P(m,n)在该抛物线上， ∴.n=m2-5m+4, :n=m-5m+4=(m-）-9 2/1 4； “当m=时m有最小值-， 点P(m,n)到y轴的距离小于等于3， .m≤3，即-3≤m≤3， 一3->3-号当=一3时有最大值， ·m=-3时，y=(-3)2-5×(-3)+4=28, ∴n的取值范围是一号≤n≤28.… (14分) 【2026年安徽中考押题卷（一）·数学（参考答案）第5页（共5页）】