精品解析：海南儋州市2025-2026学年七年级下学期期中学业质量监测数学试题

儋州市2026年春季学期七年级期中学业质量监测试题 数 学 考生注意： 1．本试卷共120分，考试时间100分钟． 2．作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，通过将代入每个方程，验证等式是否成立即可． 【详解】解：A、当时，左边 右边，则不是A的解； B、当时，左边 右边，则不是B的解； C、当时，左边 右边，则是C的解； D、当时，左边 右边，则不是D的解． 故选：C． 2. 下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ） A. 将“”移项，得“” B. 将“”去括号，得“” C. 将“”去分母，得“” D. 将“”，系数化为1，得“”． 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程．根据去分母、去括号、移项、系数化为1的方法逐一判断选项即可． 【详解】A．将“”移项，得“”，故本选项正确，符合题意； B．将“”去括号，得“”，故本选项错误，不符合题意； C．将“”去分母，得“”，故本选项错误，不符合题意； D．将“”，系数化为1，得“” ，故本选项错误，不符合题意； 故选：A 3. 已知，用含x的代数式表示y正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只需将看作已知数，解关于的一元一次方程即可得到结果． 【详解】解：∵ ∴移项得 ∴等式两边同时除以3得． 4. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 【答案】C 【解析】 【分析】将①代入②整理即可得出答案． 【详解】解：， 把①代入②得，x-2（1-x）=4， 去括号得，x-2+2x=4． 故选：C． 【点睛】本题考查了用代入法解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握． 5. 某不等式的解集是，下列表述不正确的是（ ） A. 0是这个不等式的解． B. 不是这个不等式的解． C. 大于的数都是这个不等式的解． D. 小于的数都不是这个不等式的解． 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的解的定义，不等式的解集是满足不等式的所有解的集合，使原不等式成立的数就是不等式的一个解，据此逐项分析求解即可． 【详解】解：A、∵某不等式的解集是， ∴0是这个不等式的解，故A不符合题意； B、∵某不等式的解集是， ∴不是这个不等式的解，故B不符合题意； C、∵某不等式的解集是， ∴大于的数都是这个不等式的解，大于且小于等于的数不是这个不等式的解，故C符合题意； D、∵某不等式的解集是， ∴小于的数都不是这个不等式的解，故D不符合题意． 故选：C 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出两个解集的公共部分，找到对应的表示方法，即可求解， 【详解】不等式组的解集为， 在数轴上表示为 7. 下列变形中，正确的是（　　） A. 若x＝y，则x+m＝y+n B. 若，则2a＝3b C. 若x＜y＜0，则ax＞ay D. 若a2x＜a2y，则x＜y 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质或等式的性质，可得答案．不等式的性质1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的性质2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．等式的性质：性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 【详解】解：A．若x＝y，m≠n，则x+m≠y+n，故本选项不合题意； B．若，则3a＝2b，故本选项不合题意； C．若x＜y＜0，a＞0，则ax＜ay，故本选项不合题意； D．若a2x＜a2y，则x＜y，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，等式的性质，掌握以上性质是解题的关键． 8. 数轴是认识数形结合的重要工具如图，数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小，解一元一次不等式，由题意可得，解一元一次不等式即可，根据数轴得出一元一次不等式是解此题的关键． 【详解】解：∵数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧， ∴， 解得：， ∴x的值可以是， 故选：A． 9. 《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有罗七尺，绫九尺，其价適等，只云绫尺价不及罗尺价三十六文．问：二色尺价各几何？”意思是：7尺罗类丝绸和9尺绫类丝绸的价格相同，每尺绫类丝绸的价格比罗类丝绸少36文，问这两类丝绸每尺的价格各是多少文？设罗类丝绸每尺的价格为x文，绫类丝绸每尺的价格为y文，则可以列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意找出两个等量关系，即可列出对应方程组． 【详解】解：∵设罗类丝绸每尺价格为文，绫类丝绸每尺价格为文， 根据“7尺罗类丝绸和9尺绫类丝绸价格相等”，可得， 根据“每尺绫类丝绸的价格比罗类丝绸少36文”，可得， ∴所列方程组为，对应选项A． 10. 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】观察图形可知：b＋c =3c，即b =" 2c" ；且a＞b．所以．故选A． 11. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展示区域的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组解决实际问题，找到等量关系，列出方程组是解题的关键．设小长方形的长为米，宽为米，根据图中长方形活动场地的长与宽找到等量关系，列出方程组求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为米，宽为米， 根据题意，得， 解得， ∴布置文化展示区域的面积是， 故选：C． 12. 暑假到了，名男同学去外地参加研学，住宿时有人间和人间可供住宿，每个房间都要住满，共有几种住宿方案（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】 【分析】设住了x间两人间，y间3人间，列出方程，根据为偶数，19为奇数，推出y为奇数，找出所有符合条件的正整数解即可． 【详解】解：设住了x间两人间，y间3人间， 根据题意可列方程：， ∵为偶数，19为奇数， ∴为奇数，则y为奇数， 当时，； 当时，； 当时，； ∴共有3种住宿方案， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程，找出符合条件的正整数解． 二、填空题（每小题3分，共12分）． 13. 用加减法解方程组，可以消去未知数____________． 【答案】 【解析】 【分析】用①式加上②式，根据整式的加减混合运算进行计算即可得出结论． 【详解】解：得：， 整理得：， ∴消去了未知数y， 故答案为：y． 【点睛】本题主要考查了加减消元法，解题的关键掌握加减消元法的方法和步骤． 14. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 根据不等式的性质得到，进而求解，即可解题． 【详解】解：关于的不等式的解集为， ， 解得， 故答案为：． 15. 整式的值随x取值的不同而不同，下表是当x取不同值时所对应的整式的值，则关于x的一次方程的解为__________． x 0 1 2 0 2 【答案】 【解析】 【分析】将所求方程变形为，结合表格中整式的值与对应的取值即可求解． 【详解】解：∵， ∴由表格可知，当时，． 16. 如图为制作果冻的食谱，黄妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻，则需要果冻粉__________克；若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加__________小匙糖浆． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据一人份食材用量，求出六人份所需果冻粉、砂糖的总量，再结合砂糖与糖浆的兑换比例，计算不足砂糖对应的糖浆量． 【详解】解：一人份需要果冻粉30克， 则六人份需要果冻粉：克， 一人份需要砂糖20克， 则六人份需要砂糖：克， 由题意，已加入50克砂糖， 还缺砂糖：克， 由注释可知：砂糖20克可换成糖浆6小匙 则1克砂糖可换成糖浆小匙， 因此70克砂糖可换成糖浆：小匙． 三、解答题（共72分）． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项和合并同类项，最后求解即可． 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得． 18. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， 由得 ， 把代入②得：， 解得：， ∴； 【小问2详解】 解：， 由得：， 解得 ， 把代入②得：， 解得：， ． 19. 解下列不等式（组）： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， 解不等式①得， 解不等式②得， 不等式组的解集为． 20. 儋州素有“中国菠萝蜜之乡”的美誉，海头地瓜更是海南知名特产．某水果店购进菠萝蜜与海头地瓜两种农产品，已知购买2箱菠萝蜜和3箱海头地瓜共需165元，购买3箱菠萝蜜比购买2箱海头地瓜贵20元．求每箱菠萝蜜、每箱海头地瓜的价格各为多少元？ 【答案】每箱菠萝蜜的价格为30元，每箱海头地瓜的价格为35元 【解析】 【分析】设每箱菠萝蜜的价格为x元，每箱海头地瓜的价格为y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组，即可求解． 【详解】解：设每箱菠萝蜜的价格为x元，每箱海头地瓜的价格为y元． 由题意得， 解得：， 答：每箱菠萝蜜的价格为30元，每箱海头地瓜的价格为35元． 21. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）． （1）若，求实数m的值； （2）若，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先将方程组中的两个方程相加，得，再将代入，得到关于的方程，解方程即可求出实数的值； （2）先将方程组中的两个方程相减，得，再解不等式组，即可求出的取值范围； （3）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： 得， ∵， ∴， 解得； 【小问2详解】 解： 得， ∵， ∴， 解得； 【小问3详解】 解：在（2）的条件下， ∴，， ∴ 22. 世界水日倡导节约用水净化污水，某工厂计划购进10台污水处理设备，有甲、乙两种型号．已知购买4台甲型设备比购买2台乙型设备多花28万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少花4万元． （1）求甲、乙每台设备价格； （2）工厂采购总资金不超过106万元，求所有购买方案； （3）在（2）的条件下，若甲型设备月处理污水220吨，乙型设备月处理污水180吨，要求每月污水处理总量不低于1860吨，求出所有符合条件的购买方案，并选出其中花费最低的方案． 【答案】（1）甲型设备每台12万元，乙型设备每台10万元 （2）共有4种方案：方案一：购进甲型设备0台，乙型设备10台；方案二：购进甲型设备1台，乙型设备9台；方案三：购进甲型设备2台，乙型设备8台；方案四：购进甲型设备3台，乙型设备7台 （3）符合条件的购买方案有两种，分别为：方案一：购买甲型设备2台，乙型设备8台；方案二：购买甲型设备3台，乙型设备7台；购买甲型设备2台，乙型设备8台方案费用最低，最低费用为104万元 【解析】 【分析】（1）设甲型设备每台万元，乙型设备每台万元，根据购买4台甲型设备比购买2台乙型设备多花28万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少花4万元，列出方程组，然后求解即可； （2）设购进甲型设备m台，则乙型设备台，根据工厂采购总资金不超过106万元，列出不等式，然后求解即可得出购买方案； （3）根据每月污水处理总量不低于1860吨，列出不等式，求出的取值范围，再根据每台的钱数，即可得出最省钱的购买方案． 【小问1详解】 解：设甲型设备每台万元，乙型设备每台万元． 根据题意列方程组：， 解得， 答：甲型设备每台12万元，乙型设备每台10万元； 【小问2详解】 解：设购进甲型设备m台，则乙型设备台． 根据题意得：， 解得：， ∵m为非负整数， ∴， ∴共有4种方案． 即方案一：购进甲型设备0台，乙型设备10台； 方案二：购进甲型设备1台，乙型设备9台； 方案三：购进甲型设备2台，乙型设备8台； 方案四：购进甲型设备3台，乙型设备7台； 【小问3详解】 解：根据题意得：， 解得：， ∵且m为整数， ∴． 符合条件的购买方案有两种，分别为： 方案一：购买甲型设备2台，乙型设备8台； 总费用：（万元） 方案二：购买甲型设备3台，乙型设备7台； 总费用：（万元） ∵， ∴购买甲型设备2台，乙型设备8台方案费用最低，最低费用为104万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 儋州市2026年春季学期七年级期中学业质量监测试题 数 学 考生注意： 1．本试卷共120分，考试时间100分钟． 2．作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ） A. 将“”移项，得“” B. 将“”去括号，得“” C. 将“”去分母，得“” D. 将“”，系数化为1，得“”． 3. 已知，用含x的代数式表示y正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 5. 某不等式的解集是，下列表述不正确的是（ ） A. 0是这个不等式的解． B. 不是这个不等式的解． C. 大于的数都是这个不等式的解． D. 小于的数都不是这个不等式的解． 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列变形中，正确的是（　　） A. 若x＝y，则x+m＝y+n B. 若，则2a＝3b C. 若x＜y＜0，则ax＞ay D. 若a2x＜a2y，则x＜y 8. 数轴是认识数形结合的重要工具如图，数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（ ） A. B. C. D. 0 9. 《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有罗七尺，绫九尺，其价適等，只云绫尺价不及罗尺价三十六文．问：二色尺价各几何？”意思是：7尺罗类丝绸和9尺绫类丝绸的价格相同，每尺绫类丝绸的价格比罗类丝绸少36文，问这两类丝绸每尺的价格各是多少文？设罗类丝绸每尺的价格为x文，绫类丝绸每尺的价格为y文，则可以列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】 A. B. C. D. 11. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展示区域的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 暑假到了，名男同学去外地参加研学，住宿时有人间和人间可供住宿，每个房间都要住满，共有几种住宿方案（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（每小题3分，共12分）． 13. 用加减法解方程组，可以消去未知数____________． 14. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是________． 15. 整式的值随x取值的不同而不同，下表是当x取不同值时所对应的整式的值，则关于x的一次方程的解为__________． x 0 1 2 0 2 16. 如图为制作果冻的食谱，黄妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻，则需要果冻粉__________克；若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加__________小匙糖浆． 三、解答题（共72分）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 解下列不等式（组）： （1）； （2）． 20. 儋州素有“中国菠萝蜜之乡”的美誉，海头地瓜更是海南知名特产．某水果店购进菠萝蜜与海头地瓜两种农产品，已知购买2箱菠萝蜜和3箱海头地瓜共需165元，购买3箱菠萝蜜比购买2箱海头地瓜贵20元．求每箱菠萝蜜、每箱海头地瓜的价格各为多少元？ 21. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）． （1）若，求实数m的值； （2）若，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：． 22. 世界水日倡导节约用水净化污水，某工厂计划购进10台污水处理设备，有甲、乙两种型号．已知购买4台甲型设备比购买2台乙型设备多花28万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少花4万元． （1）求甲、乙每台设备价格； （2）工厂采购总资金不超过106万元，求所有购买方案； （3）在（2）的条件下，若甲型设备月处理污水220吨，乙型设备月处理污水180吨，要求每月污水处理总量不低于1860吨，求出所有符合条件的购买方案，并选出其中花费最低的方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $