海南省 海口市五源河学校2025-2026学年度第二学期七年级数学科期中检测题

2025－2026学年度第二学期海口市五源河学校七年级数学科期中检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填涂在答题卡上的指定位置，写在试卷上无效 1. 下列方程属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 3. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图1，图2，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的正整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 《九章算术》中记载了一道数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？意思是：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 海口2026年（第七届）万人健步活动已于4月19日顺利举行．此次活动以“建功自贸港劳动筑梦想”为主题，行程首次解锁长影奇幻乐园内部道路，全程．王老师沿活动路线先以60米/分的平均速度行走了1小时，路过某景点后，加快了速度．若王老师走完全程的时间少于140分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的不等式组的解集是，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 已知方程，若用含的代数式表示，则__________． 14. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，若比的4倍还大，则______． 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围为__． 16. 如图，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为80． （1）点和点之间的距离为______； （2）若点从点出发，以2个单位／秒的速度向左运动，同时另一点恰好从点出发，以3个单位／秒的速度向右运动，当两点在数轴上相距15个单位时，运动时间为______秒． 三、解答题（本大题72分） 17. 解下列方程（组）： （1）； （2）； （3）． 18. 解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 19. 随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利．如图，某天甲乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分． 在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离时，问：骑手甲行驶的时间是多少分钟？（列方程或方程组求解） 20. 某海南特产店购进一批本地产的红茶与绿茶，其中红茶的进价为70元/盒，绿茶的进价为90元/盒．一盒红茶的售价比一盒绿茶的售价低20元．春节期间，一位游客小明在该店购买了1盒红茶与4盒绿茶，共花费580元． （1）求红茶和绿茶每盒的售价分别是多少元？（列方程或方程组求解） （2）若春节期间红茶按售价的八折优惠销售，小明打算购买红茶、绿茶共10盒作为礼物带回老家，若要确保该笔交易中特产店的获利不低于220元，问小明最多可以购买多少盒红茶？ 21. 阅读探索：解方程组 解：设，，原方程组可以化为解得 即【此种解方程组的方法叫做换元法】 （1）运用上述方法解方程组 （2）已知关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 背景 为表彰同学在班级活动中的优异表现，班主任王老师去文具店购买A，B两种款式的笔记本作为奖励． 素材1 买1本A款普通笔记本，2本B款普通笔记本共需14元； 买3本A款普通笔记本，4本B款普通笔记本共需32元． 素材2 为了满足市场需求，文具店推出每本1元的加印logo服务，顾客在选完款式后可以自主选择加印或者不印． 问题解决 （1）求A款普通笔记本和B款普通笔记本的销售单价． （2）在不加印的情况下，王老师购买A、B两款笔记本正好花费80元（两款笔记本都要购买），请问有哪几种购买方案？ （3）王老师购买A，B两款普通笔记本和加印笔记本各若干本，其中A款普通笔记本的本数是购买笔记本总本数的．B款加印笔记本购买5本．若王老师购买笔记本一共花费157元，求王老师购买笔记本的总数． 2025－2026学年度第二学期海口市五源河学校七年级数学科期中检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填涂在答题卡上的指定位置，写在试卷上无效 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】74 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 100 ②. 17或23 三、解答题（本大题72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】，图见解析 【19题答案】 【答案】骑手甲行驶的时间是4.4分钟 【20题答案】 【答案】（1）红茶每盒的售价为100元，绿茶每盒的售价为120元； （2）小明最多可以购买4盒红茶 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）A款普通笔记本的单价为4元，B款普通笔记本的销售单价为5元 （2）详细见解析 （3）32 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $