期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在爱心捐款活动中，蓝蓝和梦梦各捐了自己零花钱的，她们两人捐的钱数相比，（    ）。 A．一样多 B．无法比较 C．蓝蓝多 2．一瓶牛奶250毫升，（    ）瓶正好是1升。 A．4 B．5 C．10 3．学校食堂九月份用煤3吨，十月份用煤量比九月份少吨。十月份用煤多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．已知a和b互为倒数，那么÷为（    ）。 A． B．6 C． 5．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．2.4和 B．和0.3 C．7和 6．小恒做口算练习，前2分钟做了28题，后3分钟做了36题。他平均每分钟做多少题？正确的算式是（    ）。 A．（28＋36）÷（3＋2） B．（28＋36）÷2 C．（28×2＋36×3）÷（3＋2） 第II卷（非选择题88分） 2、 填空题（20分) 7．一件原价为500元的大衣打七折销售，“七折”表示现价是原价的______，打折后的价格是______元。 8．长方体的12条棱可以分为______组，每组中4条棱的长度______。 9．一条绳子长米，用去它的，用去了______米。 10．比米短米是______米，吨比______吨重吨。 11．安安家的水龙头漏水，他早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体容器接水，回家后发现一天漏了1800毫升水，这个长方体容器中水深_________cm。 12．某地新建一批保障性住房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这批保障性住房中三居室有__________套，一居室有__________套。 13．为方便农田灌溉，某村要修一条水渠，第一天修了全长的，第一天比第二天多修全长的，第二天修了全长的__________，还剩全长的_________没有修。 14．莉莉想用硬纸板制作一个长9分米、宽5分米、高4分米的纸盒放杂物，这个纸盒的容积是_________立方分米。若在这个纸盒外面包一层防尘布，需要__________平方分米防尘布。（不计损耗，无重叠部分） 15．一盒饼干，淘气第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。这两天淘气一共吃了这盒饼干的( )。 16．一辆小米汽车分钟行驶了千米，那么它平均每分钟行驶( )千米。 三、判断题(12分） 17．分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。( ) 18．把3个棱长为的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了。( ) 19．一个棱长总和为24厘米的正方体的体积为24立方厘米。( ) 20．五（3）班的同学设计了一期黑板报，其中图片部分占整个板报面积的，文字部分占整个板报面积的。文字部分比图片部分多占整个板报面积的。( ) 21．将下图折叠成一个正方体后，与“提”字相对面上的字是“升”。( ) 22．2吨的和吨一样重。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                                                                        24．用竖式计算。 2.8×3.05＝    6.04×80＝    10－3.75＝ 25．用你喜欢的方法计算。                          26．解方程。                          五、解答题（30分) 27．一堆煤共有168吨，第一次运走它的，第二次运走余下的，第三次运走又余下的，……照这样运了六次后，这堆煤还剩下多少吨？ 28．一个长方体土坑的棱长之和是48厘米，已知它的长是4厘米，高是6厘米，那么这个土坑的占地面积是多少平方厘米？ 29．淘气看一本故事会，全书140页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 30．一根绳子长8米，先用去它的，再用去米，两次一共用去多少米？还剩下多少米？ 31．一个长方形的长是2米，宽是长的，这个长方形的宽是多少？它的面积是多少？ 32．乐乐将一个棱长是1.5分米的正方体实心铁块完全浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.75分米，然后再放入一个石块并浸没，水面又上升了2分米（水没有溢出）。这个石块的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A C A 1．B 【分析】两人捐的钱数都是各自零花钱总数的，这里的所对应的单位“1”分别是蓝蓝和梦梦各自的零花钱总数。由于题目中没有给出两人零花钱总数的具体信息，单位“1”的大小不确定，因此无法计算出各自的零花钱的多少。 【详解】因为所对应的单位“1”分别是蓝蓝和梦梦各自的零花钱总数，零花钱总数不确定，有可能蓝蓝的多，有可能梦梦多，也有可能一样多，比如： ①若蓝蓝有零花钱10元，梦梦有零花钱5元： 蓝蓝捐款：10×＝8（元） 梦梦捐款：5×＝4（元） 此时蓝蓝捐得多。 ②若蓝蓝和梦梦都有零花钱10元： 两人捐款均为10×＝8（元） 此时一样多。 ③若蓝蓝有零花钱5元，梦梦有零花钱10元： 蓝蓝捐款：5×＝4（元） 梦梦捐款：10×＝8（元） 此时梦梦捐得多。 所以，由于零花钱总数不确定，捐款金额无法比较。 故答案为：B 2．A 【分析】1升＝1000毫升，1000里面有几个250，就是几瓶这样的牛奶是1升。 【详解】250×4＝1000（毫升） 1000毫升＝1升 一瓶牛奶250毫升，4瓶正好是1升。 故答案为：A 3．C 【分析】根据题意，“十月份用煤量比九月份少吨”，则用九月份的用煤量3吨减去吨，即用可算出十月份的用煤量，据此解答。 【详解】由分析可得，求十月份用煤多少吨？列式正确的是。 故答案为：C 4．A 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b＝1。然后再根据分数除法的计算法则计算。 【详解】因为a×b＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 所以÷为。 故答案为：A 5．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此逐一判断。 【详解】A．2.4×＝5.76，5.76≠1，所以2.4和不互为倒数； B．×0.3＝0.1，0.1≠1，所以和0.3不互为倒数； C．7×＝1，所以7和互为倒数。 故答案为：C 6．A 【分析】要计算平均每分钟做多少题，需用总题数除以总时间。总题数是前2分钟做的题数与后3分钟做的题数之和，总时间是前2分钟与后3分钟之和。据此进行选择。 【详解】根据分析得： 小恒做口算练习，前2分钟做了28题，后3分钟做了36题。他平均每分钟做多少题？正确的算式是。 故答案为：A 7． 350 【分析】几折表示现价是原价的十分之几，七折就是现价是原价的；把原价看作单位“1”，求现价，用乘法，用原价×解答。 【详解】“七折”表示现价是原价的。 500×＝350（元） 8． 3 相等 【分析】根据长方体的特征，长方体有4条长，4条宽，4条高，组成12条棱长，据此解答。 【详解】根据分析可知，长方体的12条棱可以分为3组，分别是长方体的长、宽、高，每组中4条棱的长度相等。 9． 【分析】把这条绳子的长度看作“1”，用去这条绳子的，也就是的，用乘法计算即可。 【详解】（米） 10． 【分析】求比米短米，用减法，即－；求吨比谁重吨，用减法，即－；异分母减法，先通分再计算。 【详解】－ ＝－ ＝（米） － ＝－ ＝（吨） 11．15 【分析】已知水的体积和容器的长、宽，求水深。首先根据1毫升＝1立方厘米，将水的体积单位换算成立方厘米，然后根据长方体体积＝长×宽×高，可知高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出水深。 【详解】1800毫升＝1800立方厘米 （cm） 12． 96 64 【分析】由题目知三居室的套数是两居室的，用两居室的数量乘，可得三居室的套数；一居室的套数是三居室的，用三居室的数量乘，可得一居室的套数。 【详解】240×＝96（套） 96×＝64（套） 13． 【分析】已知第一天比第二天多修全长的，用第一天修了全长的减去，求出第二天修了全长的几分之几； 把水渠的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天一共修了全长的分率之和，求出还剩全长的几分之几。 【详解】第二天修了全长的： － ＝－ ＝ 还剩全长的： 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 14． 180 202 【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，计算纸盒的容积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算所需防尘布的面积（题目未说明纸盒无盖，故按6个面计算）。 【详解】纸盒的容积： 9×5×4 ＝45×4 ＝180（立方分米） 需要防尘布的面积： （9×5＋9×4＋5×4）×2 ＝（45＋36＋20）×2 ＝101×2 ＝202（平方分米） 15． 【分析】先把整盒饼干看作单位“1”。先确定第一天吃的占比为​，再计算第一天吃完后剩下的占比。用第一天剩下的占比乘​得到第二天吃的占比。将第一天和第二天吃的占比相加。 【详解】 即这两天淘气一共吃了这盒饼干的。 16．2 【分析】根据“速度＝路程÷时间”即可求解。 【详解】（千米） 即平均每分钟行驶2千米。 17． √ 【详解】根据分数乘整数的计算法则可知，分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把3个小正方体拼成一个长方体，需要拼接2次，每次拼接会减少2个面，一共减少4个面。根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长，计算出减少的总面积，再与题干数据进行对比即可判断。 【详解】2×2＝4（个） 4×4＝16（cm2） 16×4＝64（cm2） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。已知棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求出正方体的体积。 【详解】正方体的棱长：（厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 一个棱长总和为24厘米的正方体的体积为8立方厘米。 故答案为：× 20．√ 【分析】求文字部分比图片部分多占整个板报面积的几分之几，需用文字部分占的分率减去图片部分占的分率。异分母分数，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再计算。 【详解】 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】正方体展开图中，“一四一”型的相对面规律：同行隔一个面，上下行的面相对；根据“提”字所在的位置，按上述规律找出它的对面。据此判断。 【详解】根据分析得出： “提”同行隔一个面的是 “升”，所以与“提”字相对面上的字是“升”。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出2吨的是多少吨即可。 【详解】（吨） 2吨的和吨一样重，说法正确。 故答案为：√ 23．1；；；； ；；；； ；2；1； 【解析】略 24．8.54；483.2；6.25 【分析】小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数的小数点对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】2.8×3.05＝8.54                6.04×80＝483.2                                                                      10－3.75＝6.25    25．20；0； 【分析】（1）先根据乘法交换律把算式写成5××，再按照从左往右的顺序计算； （2）根据减法的性质简便计算； （3）先把算式写成－＋，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】5×× ＝5×× ＝8× ＝20 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 26．；； 【分析】根据等式的性质计算求解，等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。 【详解】（）     解： （）     解：      （） 解： 27．24吨 【分析】每次运走的分率所对应的单位“1”是变化的。第一次运走总量的，是把总量看作单位“1”，剩下总量的；第二次运走余下的，是把第一次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的；第三次又运走余下的，是把前两次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的。以此类推，第几次运走，分母就是几加1，分子是1；剩下的分率分子比分母少1。据此可知第六次运走后，剩下的分率应为。各单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用总吨数连续乘每次剩下的分率，求出运了六次后还剩下的吨数。 【详解】第一次运走后剩下总量的： 第二次运走后剩下余下的： 第三次运走后剩下余下的： …… 第六次运走后剩下余下的： 剩下煤的吨数为： （吨） 答：这堆煤还剩下24吨。 28．8平方厘米 【分析】“占地面积”指的是长方体底面的面积，即长×宽。先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，进而求出宽，最后计算底面积。 【详解】（厘米） 宽： （厘米） 占地面积：（平方厘米） 答：这个土坑的占地面积是8平方厘米。 29．68页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，先求出两天一共看了全书的几分之几，再根据分数乘法的意义，用全书页数乘两天看的分率之和即可求出总页数。 【详解】＋＝＋＝ 140×＝68（页） 答：两天一共看了68页。 30．米；米 【分析】根据分数乘法的意义，第一次用去了（8×）米，第二次用去米，则将两次用去的米数相加，即得两次一共用去多少米；再用总米数－两次一共用去的米数即可得出还剩多少米。 【详解】8×＋ ＝2＋ ＝（米） 8－＝（米） 答：两次一共用去米。还剩下米。 31． 1.5米；3平方米 【分析】题干中“宽是长的”，是将长方形的长看作单位“1”；已知单位“1”的量（长是2米），求它的几分之几（）是多少，用乘法计算；根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，代入数据计算即可。 【详解】宽：（米） 面积：（平方米） 答：这个长方形的宽1.5米，它的面积是3平方米。 32．9立方分米 【分析】先根据正方体体积公式V＝a3求出铁块的体积，该体积等于第一次水面上升部分的体积。用第一次水面上升的体积除以高度，求出长方体水槽的底面积。第二次放入石块后，水面再次上升，上升部分的体积即为石块的体积，用求得的底面积乘第二次水面上升的高度，即可求出石块的体积。 【详解】正方体铁块的体积：1.5×1.5×1.5 ＝2.25×1.5 ＝3.375（立方分米） 长方体水槽的底面积：3.375÷0.75＝4.5（平方分米） 石块的体积：4.5×2＝9（立方分米） 答：这个石块的体积是9立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $