期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末卷以福建土楼研学、C919模拟飞行为真实情境，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、倒数性质|结合《新编龟兔赛跑》图像分析运动过程| |填空题|10题/20分|正方体体积、分数应用|泉州“福马”手办折扣计算渗透文化传承| |解答题|6题/30分|排水法求体积、方程应用|C919飞行路程问题考查分数除法的实际应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成一个正方体是（    ）。 A．B． C． D． 2．一个长方体恰好可以分割成两个完全相同的正方体，那么与原来相比较，（    ）。 A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大 C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小 3．下面关于倒数的说法中，错误的是（    ）。 A．因为0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4 B．真分数的倒数一定都大于1 C．假分数的倒数一定都小于1 D．当时，b与互为倒数 4．某饮品公司推出一款饮品的两种包装参数及定价如图所示，假设每种包装都装满，下列说法正确的是（    ）。（单位：cm） A．购买甲包装饮品更划算 B．购买乙包装饮品更划算 C．一样划算 D．无法确定 5．某生产车间本月生产机器160台，________，上月生产机器多少台？如果列式为，应补充的条件是（    ）。 A．本月生产的台数是上月的 B．本月生产的台数比上月多 C．上月生产的台数是本月的 D．上月生产的台数比本月多 6．在《新编龟兔赛跑》故事中，小亮根据情节绘制了比赛过程图（如下）。请你根据图中信息判断，下列说法中错误的是（    ）。 A．比赛开始时，乌龟先出发 B．比赛开始时，兔子和乌龟同时出发 C．比赛中兔子和乌龟共相遇两次 D．比赛结果是乌龟获胜 第II卷（非选择题88分） 二、填空题 7．一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 8．2026年是农历马年，泉州特别推出了6匹“福马”吉祥物——召召、玩玩、守守、乐乐、鲤鲤、猛猛。某文创店里福马手办原价每个50元，整套购买可以打九折。小莉想买一整套福马手办，一共需要花( )元。 9．在贺州“百里画廊”景区，一处景点的步道长千米，一位游客第一次走了全程的，第一次走了( )千米，第二次又走了千米，还剩( )千米没有走完。 10．西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要的组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。西安到延安的车程原来需要150分钟左右，西延高铁开通后时间节约了。开通后节约了( )分钟。 11．一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，截成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方厘米。 12．一瓶矿泉水500毫升，倒满一个杯子后刚好倒出了这瓶水的，这个杯子的容积是( )毫升，一瓶容积为1升装的可乐最多能倒满( )杯。 13．把一块长14米，宽12米，高8米的长方体木块截成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是( )立方米。 14．用一块黏土捏成不同的物体，捏成的物体( )不同，( )相同。 15．从揭阳到广州的距离大约是360km。一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的，此时汽车行驶了( )km。 16．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的棱长总和是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．一个棱长总和为24厘米的正方体的体积为24立方厘米。( ) 18．五（3）班的同学设计了一期黑板报，其中图片部分占整个板报面积的，文字部分占整个板报面积的。文字部分比图片部分多占整个板报面积的。( ) 19．长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面。( ) 20．A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向。( ) 21．甲数（不为0）的与乙数的相等，则甲数小于乙数。( ) 22．把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。 5×1.4＝            5.2÷10＝            36÷0.6＝            32－22＝             0.2×5÷0.2×5＝ 0.8＋1.32＝          7÷13＝             2.5×0.4＝            2a＋5a＝            20－2.7－7.3＝ 24．用竖式计算，除不尽的保留两位小数，带☆的要验算。 25.7÷5＝    ☆9.39÷1.5＝    4.92÷2.3≈ 25．选择合适的方法计算。 （5.6＋2.5）÷0.9                                     1.25×64×2.5 （45.9－32.7）÷8÷1.25                                56×8.7＋5.6×14－5.6 26．解方程。 3（x－2.1）＝9.9            2x＋3.5＝12.5 五、解答题（30分） 27．福建土楼作为世界文化遗产，承载着深厚的客家历史文化。某校组织学生开展土楼文化研学活动，的学生参与土楼建筑结构调研，的学生参与客家民俗采访，其余学生负责土楼历史资料整理。 (1)负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几？ (2)本次研学收集到客家民俗故事共60则，整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有多少则？ 28．乐乐将一个棱长是1.5分米的正方体实心铁块完全浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.75分米，然后再放入一个石块并浸没，水面又上升了2分米（水没有溢出）。这个石块的体积是多少立方分米？ 29．五（1）班的同学把收集的废旧纸板和塑料制品卖给回收站，一共13.3千克，其中废旧纸板的质量是塑料制品质量的2.5倍，两种废旧物品各有多少千克？（列方程解答） 30．有一间长10米、宽8米、高5米的长方体仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积10平方米，如果每平方米需要0.45千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？ 31．学校举行跳绳比赛，每分钟跳120下记作0下，每分钟跳137下记作﹢17下，每分钟跳100下记作﹣20下，六（1）班6名同学每分钟的跳绳下数如下表： 学号 1 2 3 4 5 6 下数 ﹢15 ﹢10 ﹢21 ﹢4 (1)谁每分钟跳的下数最多？是多少？ (2)怎样算出这6名同学平均每分钟跳的下数？试一试吧。（写出简单过程） 32．C919是我国首款按照国际通行适航标准自主研发、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在一次模拟飞行中，飞机从上海飞往1600千米的某地，已飞行的路程是未飞行路程的。此时飞机距离目的地还有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A C B 1．C 【分析】正方体的11种展开图中，有6种“141”型，3种“231”型，1种“222”型，1种“33”型。只要看4个选项中哪个不属于这11种类型中的。 【详解】选项A、B、D都属于“141”型，选项C是“123”型，而这11种展开图中并没有“123”型。所以选项C中的图形不能折成一个正方体。 2．C 【分析】将一个长方体分割为两个完全相同的立体图形，只是改变了物体的形状，分割后两部分的总体积和原长方体的体积相等，因此体积不变。表面积变化分析：分割长方体时，会新增出两个切面，因此分割后两个立体图形的总表面积等于原长方体表面积加上两个新增切面的面积，因此和原长方体相比表面积变大。 【详解】根据分析：一个长方体恰好可以分割成两个完全相同的正方体，那么与原来相比较，体积不变，表面积变大。 3．C 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数； 真分数的定义：分子小于分母的分数； 假分数的定义：分子大于或等于分母的分数； 根据以上定义进行判断即可。 【详解】A．根据倒数的定义，因为0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4；说法正确。 B．真分数的分子小于分母，所以真分数的倒数分子大于分母，所以一定大于1，比如的倒数是2；说法正确。 C．假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数分子小于或大于分母，特别注意的是1是假分数，1的倒数是1，不小于1；说法错误。 D．当时，，所以b与互为倒数，说法正确。 4．A 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此求出甲、乙两种饮品的体积，再计算出每元钱买到饮品的体积判断，买到饮品的体积越多，越划算，据此解答。 【详解】甲饮品：8×8×8÷10 ＝64×8÷10 ＝512÷10 ＝51.2（cm3） 乙饮品：6×5×15÷9 ＝30×15÷9 ＝450÷9 ＝50（cm3） 51.2＞50，甲包装每元钱买到的体积更大，购买甲包装饮品更划算。 说法正确的是购买甲包装饮品更划算。 5．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。算式是160×，表示把本月生产的机器160台看作单位“1”，上月生产的机器台数是本月的，据此解答。 【详解】把本月生产的机器160台看作单位 “1”，上月生产的台数是本月的，求它的，用160×。 6．B 【分析】A．实线表示乌龟数据，虚线表示兔子数据，横轴上数据点靠前表示先出发； B．横轴上数据点重合表示同时出发； C．两数据点重合表示相遇； D．最高数据点靠前表示最先到达终点，即获胜。 【详解】A．横轴上乌龟数据点靠前，乌龟先出发，选项说法正确； B．横轴上数据点不重合，出发时间不同，选项说法错误； C．数据点重合两次，说明共相遇两次，选项说法正确； D．乌龟先到达终点，乌龟获胜，选项说法正确。 说法中错误的是比赛开始时，兔子和乌龟同时出发。 7． 24 8 【分析】把正方体截成两个相同的长方体，切一刀会新增2个和原正方体一个面一样大的正方形面；增加面积÷2＝正方体1个面的面积，正方体1个面的面积×6＝原正方体表面积，根据“正方形面积＝棱长×棱长”，求出正方体棱长，将棱长代入公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长即可。 【详解】正方体表面积： 8÷2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 因为一个正方形面是8÷2＝4（平方分米），4＝2×2，所以正方体棱长是2分米，则体积是：2×2×2＝8（立方分米）。 8．270 【分析】先根据总价＝单价×数量求出整套手办的原价，再把整套手办的原价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用原价乘即可得到需要花的钱数。 【详解】50×6× ＝300× ＝270（元） 9． 【分析】把步道长看作单位“1”，第一次走了全程的，求第一次走的长度，单位“1”已知，用乘法，用步道长×，求出第一次走的长度；再用步道长－第一次走的长度－第二次走的长度，即可解答。 【详解】×＝（千米） －－ ＝－ ＝－ ＝（千米） 10．90 【分析】把西安到延安的车程原来需要的时间看作单位“1”，节约的时间是原来时间的，单位“1”已知，用乘法，用原来需要的时间×解答。 【详解】150×＝90（分钟） 11．96 【分析】截一次会增加两个截面的面积，要让表面积增加得最多，就要选择面积最大的那个面来切割。长方形面积＝长×宽，算出一个截面的面积，再乘2即可。 【详解】该长方体“长×宽”面的面积最大。 8×6×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 12． 125 8 【分析】把这瓶矿泉水的体积看作单位“1”，已知单位“1”的量是500毫升，求它的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，再把可乐的单位换算成毫升，用总量除以杯子容积得到能倒满的杯数。 【详解】（毫升） 1升＝1000（毫升） 1000÷125＝8（杯） 13．512 【分析】长方体内最大的正方体的棱长等于长方体的最短边，是8米，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，即可解答. 【详解】8×8×8＝512（立方米） 14． 形状 体积 【分析】用一块黏土捏成不同的物体，无论捏成什么形状的物体，体积都是这块黏土的体积。 【详解】用一块黏土捏成不同的物体，黏土的外部形态发生了改变，捏成的物体形状不同，因为是用同一块黏土捏成的，黏土的总量没有增减，因此体积相同。 15．200 【分析】把揭阳到广州的距离看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（km） 16．48 【分析】根据公式：长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 17．× 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。已知棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求出正方体的体积。 【详解】正方体的棱长：（厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 一个棱长总和为24厘米的正方体的体积为8立方厘米。 故答案为：× 18．√ 【分析】求文字部分比图片部分多占整个板报面积的几分之几，需用文字部分占的分率减去图片部分占的分率。异分母分数，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再计算。 【详解】 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。 【详解】长方体的六个面中，最多有2个面是特殊的长方形，即正方形，此时剩下的4个面是相同的长方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】本题考查位置的相对性。根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，描述的方向相反，夹角度数相等。东与西相对，北与南相对，东偏北的相反方向是西偏南。 【详解】根据位置的相对性可知：A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法。那么甲×＝乙×。假设甲×＝乙×＝1，用1分别除以和，算出甲数和乙数的大小，再判断。 【详解】假设甲×＝乙×＝1 1÷＝1×＝ 1÷＝1×2＝2 ＜1＜2，所以甲数＜乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体切割成若干个小长方体，虽然形状发生了变化，但各部分所占空间的总和与原物体所占空间的大小没有发生变化，所以体积之和不变。据此判断。 【详解】根据体积的意义可知，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体平均分成5段，得到5个小长方体，这5个小长方体所占空间的总和与原长方体所占空间的大小相等。所以5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。 故答案为：√ 23． 7；0.52；60；5；25； 2.12；；1；7a；10 【解析】略 24．5.14；6.26；2.14 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算。 【详解】25.7÷5＝5.14                  ☆9.39÷1.5＝6.26                                4.92÷2.3≈2.14                验算：                   25．9；200 1.32；560 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法； 先把64拆成8×2×4，再根据乘法交换律和结合律把原式化为（1.25×8）×（4×2.5）×2进行简算； 根据除法的性质把原式化为（45.9－32.7）÷（8×1.25）进行简算； 先把56×8.7化为5.6×87，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为5.6×（87＋14－1）进行简算。 【详解】 26．x＝5.4；x＝4.5 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.1求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）3（x－2.1）＝9.9 解：3（x－2.1）÷3＝9.9÷3 x－2.1＝3.3 x－2.1＋2.1＝3.3＋2.1 x＝5.4 （2）2x＋3.5＝12.5 解：2x＋3.5－3.5＝12.5－3.5 2x＝9 2x÷2＝9÷2 x＝4.5 27．(1) (2)80则 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，减去参与土楼建筑结构调研和客家民俗采访学生占全班的分率，即等于负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几。 （2）整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用民俗故事的数量乘即可求出整理的土楼历史资料数量，再加上客家民俗故事的数量即等于整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共的数量。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ 答：负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的。 （2） ＝60＋20 ＝80（则） 答：整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有80则。 28．9立方分米 【分析】先根据正方体体积公式V＝a3求出铁块的体积，该体积等于第一次水面上升部分的体积。用第一次水面上升的体积除以高度，求出长方体水槽的底面积。第二次放入石块后，水面再次上升，上升部分的体积即为石块的体积，用求得的底面积乘第二次水面上升的高度，即可求出石块的体积。 【详解】正方体铁块的体积：1.5×1.5×1.5 ＝2.25×1.5 ＝3.375（立方分米） 长方体水槽的底面积：3.375÷0.75＝4.5（平方分米） 石块的体积：4.5×2＝9（立方分米） 答：这个石块的体积是9立方分米。 29．废旧纸板 千克，塑料制品 千克 【分析】本题考查列方程解决实际问题中的“和倍问题”。根据题意，已知废旧纸板和塑料制品的总质量以及两者之间的倍数关系。解题时，通常设作为标准的量（即单位“1”的量）为未知数 。本题中塑料制品的质量较小，适合作为单位“1”的量，设塑料制品的质量为 千克，则废旧纸板的质量为 千克。根据“塑料制品质量 ＋ 废旧纸板质量 ＝ 总质量”这一等量关系列出方程，求出 的值后，再计算废旧纸板的质量。 【详解】解：设塑料制品的质量为 千克，则废旧纸板的质量为 千克。 （千克） （千克） 答：废旧纸板有 9.5 千克，塑料制品有 3.8 千克。 30．112.5千克 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括仓库的屋顶和四周墙壁，共5个面。还要再减去门窗面积。粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积。再用需要粉刷的面积乘每平方米需要涂料的质量，即可求出至少需要购买涂料的质量。 【详解】10×8＋（10×5＋8×5）×2－10 ＝10×8＋（50＋40）×2－10 ＝10×8＋90×2－10 ＝80＋180－10 ＝260－10 ＝250（平方米） 0.45×250＝112.5（千克） 答：那么至少需要购买112.5千克涂料。 31．(1) 学号4的同学；141下 (2) 126下 【分析】根据题意，每分钟跳120下记作0下，正数表示比120下多，负数表示比120下少。要找出跳得最多的同学，只需比较表格中记录的数据，数值最大的即为跳得最多的。实际跳的下数等于基准数120加上记录的数据。 计算6名同学平均每分钟跳的下数，可以先求出6名同学记录数据的平均数，再加上基准数120下。这样计算比先求出每名同学的实际下数再求平均数更简便。 【详解】（1）比较6名同学记录的数据： 所以学号4的同学每分钟跳的下数最多。 （下） 答：学号4的同学每分钟跳的下数最多，是141下。 （2）先求6名同学记录数据的总和： （下） 再求记录数据的平均数： （下） 最后求实际平均每分钟跳的下数： （下） 答：这6名同学平均每分钟跳126下。 32．1000 千米 【分析】把未飞行的路程是单位“1”，则总路程占未飞行路程的（1＋）。已知总路程是1600千米，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1600÷（1＋） ＝1600÷ ＝1600× ＝1000（千米） 答：此时飞机距离目的地还有 1000 千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $