2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．要使1.8×□＋□×8.2＝20.69成立，□里应填（    ）。 A．0.2069 B．2.069 C．20.69 D．206.9 2．★.3表示一个一位小数，那么6.7×★.3的积可能是（    ）。 A．1.51 B．20.48 C．42.21 D．67.1 3．下列各式中，积与4.8×1.7的结果不相等的是（    ）。 A．480×0.17 B．0.48×17 C．1.7×4.8 D．0.17×48 4．下面四个数据中，“2”表示的长度与其他不同的是（    ）。 A．52毫米 B．8米3分米2厘米 C．43.129米 D．16.2分米 5．在钝角三角形中，两个锐角的度数之和（    ）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 6．与个位相邻的两个数位是（    ）。 A．十位和十分位 B．十位和百分位 C．十分位和百分位 D．十分位和百位 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小马虎在计算15×（a＋0.78）时，把0.78看成了0.18，那么错误的计算结果与正确的计算结果相差( )。 8．在直角三角形中，有一个角是59°，则另一个锐角是( )°；三角形中有一个角是95°，则这个三角形是( )角三角形。 9．2026年春节假期，西安市3A级及以上景区实现经营总收入5.88亿元。把5.88亿元改写成以“万”为单位的数是( )万元。5.88里面有( )个0.01。 10．一个等腰三角形的一个底角是28°，它的顶角是( )°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是36°，那么另一个锐角是( )°。 11．1.02的计数单位是( )，它有( )个这样的单位。 12．《千里江山图》是我国传世十大名画之一，现收藏于故宫博物院。张老师用微信零钱购买了一个“千里江山”文件夹（13.20元）和一个手提礼物袋（2.64元）、零钱还剩下4.3元。张老师微信零钱原来有( )元。 13．张玲和李丽一起去新华书店，她们想买同一本书。张玲单独买还差5.25元，李丽单独买还差7.65元，把两个人的钱合起来正好买这本书。这本书的价格是( )元。 14．马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行( )千米，合( )米。 15．淘气调查班级同学最喜欢的电视节目情况，用( )统计图较合适，笑笑调查一周平均气温的变化情况，用( )统计图较合适。 16．妈妈蒸米饭需要15分，洗菜需要3分，炒菜需要10分，妈妈至少需要( )分才能让家人吃上饭。 三、判断题（12分） 17．a×0.88＝b×1.2，则a＜b。( ) 18．如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。( ) 19．一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的。( ) 20．1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。( ) 21．把0.9改写成两位小数是0.09。( ) 22．长方形、三角形都能单独密铺。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①5＋0.5＝           ②2.1－0.6＝             ③3.7×100＝             ④2.4×0.2＝ ⑤7.8＋2.2＝         ⑥30÷100＝             ⑦6.4－2.4＝              ⑧1.25×8＝ 24．用竖式计算。 （1）3.8＋1.12＝    （2）6.3－0.24＝    （3）2.7×1.08＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）2.5×17＋0.7        （2）3.6＋1.45×0.26 （3）10－0.58－4.42        （4）67.5×0.37＋6.75×6.3 五、解答题（30分） 26．书画同源是指我国的书法和绘画关系密切，两者相辅相成。如图画作中涂色区域是书法作品，其余部分是绘画作品，这幅画作中绘画作品的面积是多少平方米？ 27．一根铁丝可以围成一个边长6.4厘米的等边三角形，如果改围成一个腰长7.4厘米的等腰三角形，则底边长多少厘米？ 28．公园修剪草坪，一台割草机每小时修剪2.8公顷，每公顷耗电1.6千瓦时，连续工作4.5小时，一共耗电多少千瓦时？ 29．清明祭扫烈士墓园，同学们用鲜花致敬。一束菊花12.5元，一束康乃馨9.8元，四一班要买4束菊花和2束康乃馨，一共需要花多少元？ 30．妈妈去超市买水果，先买苹果花费23.6元，又买香蕉花费12.8元，结账时用优惠券抵扣现金5.9元。妈妈实际需支付多少元？ 31．乐乐养了一只仓鼠，他在宠物店买了2袋单价13.8元的仓鼠粮，又花了9.4元买了一袋消暑木屑，乐乐买这些宠物用品一共花了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A B A 1．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】由分析可知， 1.8×□＋□×8.2 ＝（1.8＋8.2）×□ ＝10×□ ＝20.69 可得：□＝20.69÷10＝2.069 所以，要使1.8×□＋□×8.2＝20.69成立，□里应填2.069。 2．C 【分析】因为★是0到9的整数，我们可以算出积的最小值和最大值： 最小值：当★＝0时，6.7×0.3＝2.01 最大值：当★＝9时，6.7×9.3＝62.31 小数乘法中，积的末尾数字等于两个因数末尾数字相乘的末尾数字，第一个因数末尾是7，第二个因数末尾是3，计算：7×3＝21，所以积的末尾数字一定是1。 【详解】A．1.51小于最小值2.01，错误； B．20.48的末尾数字不是1，错误； C．2.01＜42.21＜62.31，且末尾为1，符合题意，正确； D．67.1大于最大值62.31，错误。 3．A 【分析】计算出4.8×1.7和所有选项算式的结果，选出积与4.8×1.7的结果不相等的即可。 【详解】4.8×1.7＝8.16 A．480×0.17＝81.6，积与4.8×1.7的结果不相等； B．0.48×17＝8.16，积与4.8×1.7的结果相等； C．1.7×4.8＝8.16，积与4.8×1.7的结果相等； D．0.17×48＝8.16，积与4.8×1.7的结果相等。 积与4.8×1.7的结果不相等的是480×0.17。 4．A 【分析】确定每个选项中数字“2”所在的数位，并结合该选项的单位确定“2”表示的实际长度；需要分别分析四个选项中“2”代表的数值，找出与其他三项不同的选项。 【详解】A．52毫米，数字“2”在个位上，计数单位是1毫米，表示2毫米； B．8米3分米2厘米，数字“2”在厘米位上，表示2厘米； C．43.129米，数字“2”在小数点后第二位，即百分位上。根据小数的意义，1米＝100厘米，百分位对应的长度单位是厘米，所以“2”表示2厘米； D．16.2分米，数字“2”在小数点后第一位，即十分位上；根据小数的意义，1分米＝10厘米，十分位对应的长度单位是厘米，所以“2”表示2厘米； 综上所述，只有 A 选项中“2”表示的长度是2毫米，其余选项均为2厘米。 5．B 【分析】三角形内角和是180°。在钝角三角形中，由一个钝角和两个锐角组成，钝角是大于的角90°，据此判断选择即可。 【详解】两个锐角的度数之和＝180°－钝角，而钝角是大于90°的角，即180°减去大于90°的角，得到的差一定小于90°，也就是两个锐角之和小于90°。 6．A 【分析】数位顺序表：整数部分最低位是个位，依次往左为：十位、百位、千位……，小数部分的最高位是十分位，往右依次为百分位、千分位……，找到十分位左边的数位和右边的数位，以此选择即可。 【详解】与个位相邻的两个数位是十位和十分位。 7． 9 【分析】首先分别写出正确的算式和错误的算式。要求错误的计算结果与正确的计算结果相差多少，即用正确的算式减去错误的算式（或反之，求差值）。观察两个算式，发现都有相同的因数15和相同的字母项15×��。利用乘法分配律或减法的性质，将相同的项抵消，只计算不同部分的差值。最后计算出数值结果。 【详解】正确的算式为：15×（��＋0.78），错误的算式为：15×（��＋0.18）， 两个结果的差为： 15×（��＋0.78）－15×（��＋0.18） ＝15×��＋15×0.78－（15×��＋15×0.18） ＝15×��＋15×0.78－15×��－15×0.18 ＝（15×��－15×��）＋（15×0.78－15×0.18） ＝15×0.78－15×0.18 ＝15×（0.78－0.18） ＝15×0.6 ＝9 错误的计算结果与正确的计算结果相差9。 8． 31 钝 【分析】三角形内角和等于180°，直角三角形中，180°减去90°，再减去已知锐角的度数，即等于另一个锐角的度数；三角形有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形，三角形有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，三角形的三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形；据此即可解答。 【详解】180°－90°－59° ＝90°－59° ＝31° 所以在直角三角形中，有一个角是59°，则另一个锐角是31°；三角形中有一个角是95°，则这个三角形是钝角三角形。 9． 58800 588 【分析】“亿元”换算为“万元”，需乘10000（因1亿＝10000万）； “5.88里面有几个0.01”，5在个位，表示500个0.01；左边的8在十分位，表示80个0.01；右边的8在百分位，表示8个0.01。 【详解】5.88×10000＝58800 5.88亿元＝58800万元 5在个位，表示500个0.01；左边的8在十分位，表示80个0.01；右边的8在百分位，表示8个0.01。 所以5.88里面有588个0.01。 10． 124 54 【分析】三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，求它的顶角就用180°减去2个底角的度数；直角三角形中有个角是90°的直角，其中一个锐角是36°，求另一个锐角的度数，就用180°减去90°，再减去36°即可。 【详解】180°－28°－28°＝124° 它的顶角是124°。 180°－90°－36°＝54° 那么另一个锐角是54°。 11． 0.01 102 【分析】个、十、百、千、万……叫计数单位，每一个数位都有一个对应的计数单位，相邻两个计数单位之间的进率是10，看这个数的末位就知道计数单位，小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位；据此解答。 【详解】1.02的计数单位是0.01，它有102个这样的单位。 12．20.14 【分析】根据数量关系“原来的钱数＝花去的钱数＋剩下的钱数”进行逆向思考。花去的钱数包括购买文件夹和手提礼物袋的费用，剩下的钱数已知。因此，将文件夹的价格、手提礼物袋的价格和剩下的钱数三者相加即可。计算时需遵循小数加法的法则，即小数点对齐（相同数位对齐）。 【详解】13.20＋2.64＋4.3 ＝15.84＋4.3 ＝20.14（元） 13． 12.9 【分析】张玲单独买差的钱数，正好由李丽有的钱数补足；李丽单独买差的钱数，正好由张玲有的钱数补足。因此，李丽有的钱数就是张玲差的钱数，张玲有的钱数就是李丽差的钱数。这本书的价格等于两人有的钱数之和，也就等于两人差的钱数之和。 【详解】因为两人钱合起来正好买一本书，张玲单独买差5.25元，说明李丽有的钱数是5.25元。 同理，李丽单独买差7.65元，说明张玲有的钱数是7.65元。 这本书的价格等于张玲有的钱数加上李丽有的钱数，5.25＋7.65＝12.9（元） 这本书的价格是12.9元。 14． 3.403 3403 【分析】求10马赫每秒飞行的千米数：已知1马赫＝0.3403千米/秒，10马赫的速度就是10个0.3403千米/秒。单位换算：因为1千米＝1000米，所以3.403千米换算为米要乘进率1000。 【详解】0.3403×10＝3.403（千米/秒） 3.403×1000＝3403（米） 马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行3.403千米，合3403米。 15． 条形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少，便于比较数据的大小，淘气调查班级同学最喜欢的电视节目情况，主要是想知道各个电视节目被喜欢的人数，条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从而可以从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图的特点是不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，笑笑想要调查一周平均气温的变化情况，即每天气温的增减变化，所以用折线统计图合适。 【详解】根据分析，调查班级同学最喜欢的电视节目情况，用条形统计图较合适，笑笑调查一周平均气温的变化情况，用折线统计图较合适。 16．15 【分析】要想用的时间最少，那么妈妈可以先蒸米饭，蒸米饭的同时可以洗菜、炒菜。据此解题。 【详解】10＋3＝13（分） 13＜15 妈妈蒸米饭需要15分，洗菜需要3分，炒菜需要10分，妈妈至少需要15分才能让家人吃上饭。 17．× 【分析】根据乘法算式中因数与积的关系进行分析。已知两个乘法算式的积相等，通过比较已知因数的大小来推断未知因数的大小关系。同时需要考虑因数为0的特殊情况，确保结论严谨。 【详解】a×0.88＝b×1.2 0.88＜1.2 根据乘法运算规律，当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数越大。因为0.88＜1.2，所以a＞b； 当a和b都是0时，0×0.88＝0×1.2，此时a＝b。 a×0.88＝b×1.2，则a≥b，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】已知a＝1.7，b＝3.6，把数据代入表达式2ab中，计算其值是否等于8.12。 【详解】a＝1.7，b＝3.6 2ab＝2×1.7×3.6 2×1.7×3.6＝12.24 12.24不等于8.12，因此，原题等式错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据小数乘法的意义，一个非0的数乘0.1相当于将原数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知：一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的；原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据小数乘法的运算规则，通过计算出两个乘法算式的结果，再与1进行比较大小。在计算小数乘法时，我们先把小数当作整数进行乘法运算，然后根据乘数中小数的位数来确定积的小数点位置。两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】1.02×0.98＝0.9996 0.9996＜1 即1.02×0.98的积比1小。 1.05×2.3＝2.415 2.415＞1 即1.05×2.3的积比1大。 所以原题干“1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。”说法错误。 故答案为：× 21． × 【详解】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。将0.9改写成两位小数时，需在末尾补一个0，得到0.90，而0.09改变了原数的大小。以此判断即可。 【分析】根据分析可知： 根据小数的性质，将0.9改写成两位小数，应在小数点末尾补两个0，即0.90。原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接；拼接处不留空隙、不重叠；连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°并使相等的边互相重合；也就是一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。 【详解】长方形的内角和是360°，用4个相同的长方形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以用长方形密铺，拼接点处有4个角；所以长方形能密铺。三角形的内角和是180°，用6个相同的三角形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的六个角刚好能拼成一个周角，所以用三角形密铺，拼接点处有6个角；所以三角形能密铺。综上所述，长方形、三角形都能单独密铺，原题表达正确。 故答案为：√ 23．①5.5；②1.5；③370；④0.48； ⑤10；⑥0.3；⑦4；⑧10 【详解】略 24．（1）4.92；（2）6.06；（3）2.916 【分析】小数加减法计算方法：小数点对齐，从最低位算起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减，就从前一位退1当10。 小数乘法计算方法：先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】（1）3.8＋1.12＝4.92       （2）6.3－0.24＝6.06       （3）2.7×1.08＝2.916                               25． （1）43.2；（2）3.977； （3）5；（4）67.5 【分析】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法，无简便算法。 （2）根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法，无简便算法。 （3）观察发现连续减去两个数，且这两个减数相加能凑整，利用减法的性质进行简算。 （4）观察算式发现67.5与6.75存在倍数关系，利用积不变规律移动小数点构造公因数，再运用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】（1）2.5×17＋0.7 ＝42.5＋0.7 ＝43.2 （2）3.6＋1.45×0.26 ＝3.6＋0.377 ＝3.977 （3）10－0.58－4.42 ＝10－（0.58＋4.42） ＝10－5 ＝5 （4）67.5×0.37＋6.75×6.3 ＝6.75×10×0.37＋6.75×6.3 ＝6.75×（10×0.37）＋6.75×6.3 ＝6.75×3.7＋6.75×6.3 ＝6.75×（3.7＋6.3） ＝6.75×10 ＝67.5 26．0.95平方米 【分析】根据题意，用1.75×0.95，求出整幅画作的面积，用0.95×0.75，求出书法作品的面积，再用整幅画作的面积减去书法作品的面积，即可求出这幅画作中绘画作品的面积是多少平方米。 【详解】1.75×0.95－0.95×0.75 ＝1.6625－0.95×0.75 ＝1.6625－0.7125 ＝0.95（平方米） 答：这幅画作中绘画作品的面积是0.95平方米。 27． 4.4厘米 【分析】铁丝围成不同图形时，铁丝的总长度不变，即两个三角形的周长相等。根据等边三角形三条边相等的特征，用边长乘3求出周长；再根据等腰三角形两条腰相等的特征，用周长减去两条腰的长度，即为底边长度。 【详解】 （厘米） 答：底边长4.4厘米。 28．20.16千瓦时 【分析】要求一共耗电多少千瓦时，需要先求出割草机连续工作4.5小时修剪草坪的总面积，再用总面积乘每公顷的耗电量。数量关系为：总耗电量＝每小时修剪面积×工作时间×每公顷耗电量。 【详解】2.8×4.5×1.6 ＝12.6×1.6 ＝20.16（千瓦时） 答：一共耗电20.16千瓦时。 29． 69.6元 【分析】依据“总价＝单价×数量”，先分别计算出买4束菊花和2束康乃馨各自的总价，再将两部分钱数相加，即可求出一共需要花的钱数。 【详解】12.5×4＋9.8×2 ＝50＋19.6 ＝69.6（元） 答：一共需要花69.6元。 30．30.5元 【分析】先用加法计算苹果和香蕉的总金额，再减去优惠券抵扣的金额。计算过程中需遵循小数加减法法则，即小数点对齐，相同数位相加减，并按从左往右的顺序运算。 【详解】23.6＋12.8－5.9 ＝36.4－5.9 ＝30.5（元） 答：妈妈实际需支付30.5元。 31．37元 【分析】先根据总价＝单价×数量求出2袋仓鼠粮的费用，再将仓鼠粮的费用与消暑木屑的费用相加，即可得到总花费。 【详解】 （元） 答：乐乐买这些宠物用品一共花了37元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $