山东济宁市嘉祥县2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025—2026学年度第二学期期中检测八年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必先用黑色签字笔将本人的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡相应位置． 2．作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则点，之间的距离为（ ） A． B． C． D． 4．中，，，，则的长为（ ） A． B． C．或 D．或 5．如图，中，点，在边上，平分，平分．若，，则长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 6．在的网格里，各组线段长度表示的数能够合并的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志外围多边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 8．将两个边长为的小正方形放置在边长为的大正方形内，三个正方形均重叠部分的面积记为，无重叠部分的面积记为，如图所示．若和分别是一等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，两个完全一样的含有的三角板按照图示摆放，，点和重合在一起，和在同一条线上，连接．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展探究活动．如图，矩形中，，，点，分别是边，上的点，连接，，分别将和沿，翻折，点，的对应点分别为点，．若，且，，三点在同一条直线上，则的长度是（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．若式子有意义，则的取值范围是__________． 12．某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚，两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．根据图中数据计算出该隧道的长是__________米． 13．对于任意的正数，定义运算“※”为：※，计算（3※2）（8※12）的结果为__________． 14．如图，中，，，，分别是边，，的中点，连接，为上一点，且，连接．若，，则的长为__________． 15．如图，菱形的面积为，是的中点，是上的动点．若的面积为4，则的面积为__________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题每小题4分，共8分）计算： （1）； （2）． 17．（本小题满分8分）已知：如图，． 求作：菱形，使点在上，点在上．作法： ①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点； ②连接； ③以点为圆心，长为半径作弧交于点； ④连接，并延长交于点． （1）填空：上面作法步骤正确的排序是_________； （2）利用（1）中信息，证明四边形是菱形． 18．（本小题满分8分）如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度；当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离，求钟摆的长． 19．（本小题满分8分）如图，正方形的面积为8，正方形的面积为32． （1）求正方形和正方形的边长； （2）求阴影部分的面积． 20．（本小题满分9分）我国南宋时期数学家秦九韶提出“利用三角形的三边可以求这个三角形的面积”．他的方法思路如下：如图，中，作于点，此时为，的公共边，则运用勾股定理，先求，再求，从而可求出的面积．若，，，请根据以上信息，求的面积． 21．（本小题满分10分）如图，中，，，点，在对角线上．点，分别从点，出发，都以每秒的速度向各自终点，运动，且同时出发，同时停止．设它们的运动时间为秒． （1）当时，求证四边形是平行四边形； （2）当运动时间为多少时，四边形为矩形？ 22．（本小题满分12分）阅读下面材料，完成相应的问题． 四边形的中位线 我们学习过三角形的中位线．类似地，把连接四边形对边中点的线段叫做四边形的中位线． 如图1，四边形中，，分别是，的中点，则叫做四边形的中位线．求四边形的中位线的长度问题，可以将其转化为三角形的中位线来解决问题． 例如图2，四边形中，，分别是，的中点．若，，，，求的长． 解：如图2，取的中点，连接，． ∵，分别是，的中点， ∴，，，．（依据） … 完成下面问题： （1）上述材料中的“依据”处应填写的依据是：__________； （2）将材料中的解题过程补充完整； （3）如图3，四边形中，，分别是，的中点，，，，延长，与的延长线相交于点，延长交于点． 求证：． 23．（本小题满分12分）四边形中，，，分别是边，的垂直平分线，连接，，，，延长交于点，所在直线垂直于于点，． （1）判断四边形的形状，并证明你的判断； （2）求的度数； （3）若，，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $