精品解析：陕西咸阳市三原县2025-2026学年北师大版四年级下学期数学阶段学情自测卷

四年级数学试题 一、认真想，仔细填。（第5题共1分，其余每空1分，共29分） 1. 用小数表示下面场景中的数。 木条长（ ）米。 体温计上显示的是（ ）℃。 西瓜的质量是（ ）千克。 桌面面积是（ ）平方米。 【答案】0.67；36.4； 4.263；0.72 【解析】 【分析】木条左端对齐10厘米，右端对齐77厘米，长度＝77−10＝67（厘米），1米＝100厘米，所以67厘米＝0.67米 体温计的分度值是℃，液柱对齐36℃后第4个小格，即36.4℃ 1千克＝1000克，263克＝0.263千克，总质量：4＋0.263＝4.263（千克） 1平方米＝100平方分米，72平方分米＝0.72平方米 【详解】 木条长（0.67）米。 体温计上显示的是（36.4）℃。 西瓜的质量是（4.263）千克。 桌面面积是（0.72）平方米。 2. 在括号里填上适当的数或单位。 1千米20米＝（ ）千米 12.05吨＝（ ）吨（ ）千克 4元9分＝（ ）元 3分米5厘米＝（ ）米 750（ ）＝0.750（ ） 301（ ）＝30.1（ ）＝3.01（ ） 【答案】 ①. 1.02 ②. 12 ③. 50 ④. 4.09 ⑤. 0.35 ⑥. 米##m ⑦. 千米##km ⑧. 厘米##cm ⑨. 分米##dm ⑩. 米##m 【解析】 【分析】明确单位间的进率，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1元＝10角＝100分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。750到0.750缩小1000倍，填进率为1000的单位即可，可填米、千米；千克、吨等。数值每次缩小10倍，填相邻进率为10的单位即可，可以填厘米、分米、米；也可填分、角、元等。 【详解】1千米＝1000米20÷1000＝0.02，1千米20米＝1.02千米 1吨＝1000千克，0.05×1000＝50，12.05吨＝12吨50千克 1元＝100分，9÷100＝0.09，4元9分＝4.09元 3÷10＝0.3，5÷100＝0.05，3分米5厘米＝0.35米 750米＝0.750千米（答案不唯一）　　　　　　 301厘米＝30.1分米＝3.01米（答案不唯一） 3. 把9个0.1和26个0.01合起来是（ ）；比4.06多（ ）的数是16。 【答案】 ①. 1.16 ②. 11.94 【解析】 【分析】根据小数的意义，9个0.1是0.9，26个0.01是0.26，求和即可；用16减去4.06，据此求值即可。 【详解】0.9＋0.26＝1.16， 16－4.06＝11.94 所以把9个0.1和26个0.01合起来是1.16；比4.06多11.94的数是16。 4. 陈叔叔准备用上图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是（ ）米，（ ）（填“能”或“不能”）通过一个限高4米的隧道。 【答案】 ①. 3.65 ②. 能 【解析】 【分析】根据题意，从地面到货车车厢顶部的高度减去车厢的深度，再加货物的高度，等于货车装货后的高度，然后与隧道的限高进行比较即可解答。 【详解】2.1－0.7＋2.25 ＝1.4＋2.25 ＝3.65（米） 3.65＜4 所以货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是3.65米，能通过一个限高4米的隧道。 5. 曲米计算一道小数减法题的想法如下，他计算的是（ ）－（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 1.4 ③. 6.6 【解析】 【分析】0.1是一位小数的计数单位，根据计数单位的个数写出这个小数，即80个0.1是8，14个0.1是1.4，然后相减差为6.6。据此填空即可。 【详解】曲米计算一道小数减法题的想法如下，他计算的是8－1.4＝6.6。 6. 3.75小数部分的“7”表示7个（ ），这个小数的计数单位是（ ），再添加（ ）个这样的计数单位就是4。 【答案】 ①. 0.1 ②. 0.01 ③. 25 【解析】 【分析】十进制小数中，小数点后的第一位是十分位，计数单位为0.1；第二位是百分位，计数单位为0.01；用4－3.75＝0.25，0.25表示25个0.01；据此解答。 【详解】根据分析可知，3.75小数部分的“7”在十分位上，表示7个0.1；3.75是两位小数，所以这个小数的计数单位是0.01，再添加25个这样的计数单位就是4。 7. 在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是________。 【答案】15° 【解析】 【详解】另一个锐角＝90°－75°＝15°。 8. 曲妍家的太阳能热水器的支架损坏了（如下图所示）需要更换一根钢条，钢条的长度可能是（ ）。（填序号） ①0.9米 ②2.7米 ③0.3米 【答案】① 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。 【详解】1.2＋1.5＝2.7（米） 1.5－1.2＝0.3（米） 0.3＜0.9＜2.7，所以钢条的长度可能是0.9米。 9. 0.069去掉小数点后相当于扩大到原来的（ ）倍；把（ ）缩小到原来的是5.3；把2.38的小数点向左移动两位，再向右移动一位后是（ ）。 【答案】 ①. 1000 ②. 5300 ③. 0.238 【解析】 【分析】去掉小数点，相当于将小数点向右移动至末尾，根据移动位数确定扩大的倍数。 已知缩小后的结果求原数，需进行逆运算，即将结果扩大到相应的倍数。 小数点连续移动，可根据最终移动的方向和位数确定结果。 【详解】0.069去掉小数点后变为69。小数点从0.069到69向右移动了三位，根据小数点移动规律，相当于扩大到原来的1000倍。 把一个数缩小到原来的是5.3。求原数需将5.3扩大到原来的1000倍，即小数点向右移动三位，5.3×1000＝5300。 把2.38的小数点向左移动两位，再向右移动一位，相当于总共向左移动了一位。2.38 的小数点向左移动一位是0.238。 10. 4.7×1.02的积是（ ）位小数，它的积可能在下面点（ ）处。 【答案】 ①. 三 ②. B 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。4.7是一位小数，1.02是两位小数，且乘积末尾没有0，因此1＋2＝3，积是三位小数。 确定乘积在数轴的位置：计算得4.7×1.02＝4.794。观察数轴，4到5之间平均分成10个小格，每小格代表0.1：A点约4.1，B点约4.8，C点约5.2， 4.794接近4.8，对应B点。 【详解】4.7×1.02＝4.794 4.7×1.02的积是三位小数，它的积可能在下面点B处。 二、精挑细选。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共8分） 11. 小明说：“有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。”下面哪个图形可以说明他的说法是错误的？（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角（即都小于90°）的三角形。小明的说法是“有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形”，要证明这个说法错误，只需要找到有两个锐角，但不是锐角三角形的三角形即可（比如直角三角形或钝角三角形）。据此作答。 【详解】A．该图形是等边三角形，三个角都是60°（都是锐角），属于锐角三角形，不能反驳小明的说法。 B．该图形是直角三角形，有一个直角（90°），另外两个角是锐角，它有两个锐角，但不是锐角三角形，可以说明小明的说法错误。 C．该图形是等腰锐角三角形，三个角都是锐角，属于锐角三角形，不能反驳小明的说法。 12. 下面直尺中箭头所指刻度表示的数量正确的是（ ）。 A. 8cm B. C. 0.7m D. 8.7cm 【答案】D 【解析】 【分析】首先要明确直尺的刻度是基于厘米（cm）为基本单位的，然后将每个选项中不同形式（分数、小数、米与厘米换算）的长度统一转化为以厘米为单位，再结合直尺的视觉呈现，对比箭头所指位置是否相符。 【详解】A．该选项表示的是8cm，观察直尺，箭头所指刻度明显不是从0刻度开始到8cm处。故错误。 B．因为1m＝100cm，所以将​m换算成厘米为：​×100＝43cm。观察直尺，箭头所指刻度远小于43cm。故错误。 C．因为1m＝100cm，所以将0.7m换算成厘米为：0.7×100＝70cm。观察直尺，箭头所指刻度远小于70cm。故错误。 D．该选项表示的是8.7cm，观察直尺，箭头所指刻度从0刻度开始，到8.7cm处，符合直尺刻度的认读。故正确。 故答案为：D 13. 选项是四位同学50米跑的成绩。根据对话可知，小丽的成绩是（ ）。 A. 8.92秒 B. 10.01秒 C. 9.23秒 D. 8.50秒 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干中的对话分析得出：跑的最快的是笑笑，然后是小丽，再者是妙想，最后是淘气。将四位同学的跑步成绩比较大小，用短的跑得快，小丽的排名是第二。 【详解】8.50＜8.92＜9.23＜10.01， 根据对话可知，小丽的成绩是8.92秒。 14. 在计算一块长0.3米、宽0.2米的长方形瓷砖的面积时，同学们有以下四种不同的方法。这些方法中，正确的有（ ）。 ①0.3米＝3分米 0.2米＝2分米 3×2＝6（分米²） 6分米²＝ ② 面积是6个小格，每个小格是0.01米²，6个小格就是…… ③0.3×0.2 ＝0.3×2÷10 ＝0.6÷10 ＝ ④0.3×10＝3 0.2×10＝2 2×3＝6 6÷10＝ A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①1米＝10分米，将1米平均分成10份，每份是1分米，可以写成0.1米，0.3米即3分米，0.2米即2分米，3乘2求出以平方分米为单位的长方形瓷砖面积，再根据1平方米＝100平方分米，换算单位； ②把1平方米的正方形平均分成100个小格，每格是0.01平方米，此长方形瓷砖占6格，面积就是6个0.01，就是0.06平方米； ③0.2＝2÷10，所以0.3×0.2＝0.3×2÷10＝0.6÷10； ④长和宽同时扩大10倍，面积就扩大100倍，得到的结果应该除以100。据此选择即可。 【详解】根据分析得出： 这些方法中，正确的有①②③。 三、小法官巧判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 15. 把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，无论其大小或形状如何。将一个大三角形分成两个小三角形后，每个小三角形仍然是三角形，因此内角和不变。 【详解】无论用何种方式将一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形都具备三角形的特征，其内角和始终为180°。则把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。原题说法错误。 故答案为：× 16. 把一个小数的小数点移动两位，这个数就扩大到它的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…。 【详解】把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到它的100倍；原题错在没说明小数点移动的方向。 故答案为：× 17. 只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 故答案为：√ 18. 两个小数的积一定比其中一个小数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个小数相乘的积是否比其中一个因数大，取决于这两个小数的大小。当一个数乘大于1的数时，积会大于原数；当乘小于1的数时，积会小于原数。若两个数均小于1，它们的积会比两个因数都小。 【详解】可用举例法来证明题中说法错误，任取两个小于1的小数0.4和0.5，0.4×0.5＝0.2，0.2既小于0.4也小于0.5，所以题中说法错误。 故答案为：× 19. 一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，则和是五位小数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数加法的计算法则，小数点对齐，从最低位开始加，无论哪一位上相加满10向前一位进一，再继续加。 【详解】如：1.001＋2.22＝3.221，和是三位小数； 9.999＋9.99＝19.989，和是三位小数； 所以，一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，则和是三位小数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数加法的计算法则及应用。 四、计算我最棒。（共29分） 20. 口算。 2.4×5＝ 0.56×100＝ 7.3×0.1＝ 0.05×0.8＝ 0×8.69＝ 7.58－5＝ 3÷100＝ 2.8÷100×1000＝ 【答案】12； 56； 0.73； 0.04 0； 2.58； 0.03； 28 21. 用竖式计算。 2.8×3.05＝ 6.04×80＝ 10－3.75＝ 【答案】8.54；483.2；6.25 【解析】 【分析】小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数的小数点对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】2.8×3.05＝8.54        6.04×80＝483.2      10－3.75＝6.25 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （10－1.35）×0.21 0.25×32×12.5 17.4＋2.6×0.8 27.6－（7.6＋2.75） 【答案】  1.8165；100； 19.48；17.25 【解析】 【分析】（1）遵循运算顺序，先计算括号内的减法，再计算乘法。 （2）观察到0.25与4、12.5与8相乘能凑整，因此将32拆分为4×8，利用乘法结合律简算。 （3）遵循运算顺序，先算乘法，再算加法。 （4）利用减法的性质，去掉括号，先计算27.6－7.6使计算简便。 【详解】（10－1.35）×0.21 ＝8.65×0.21  ＝1.8165  0.25×32×12.5 ＝0.25×（4×8）×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 17.4＋2.6×0.8              ＝17.4＋2.08 ＝19.48 27.6－（7.6＋2.75） ＝27.6－7.6－2.75 ＝20－2.75 ＝17.25 五、操作题。（共7分） 23. 在格子图中分别画出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据角的概念：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；据此在格子图中作图即可。 【详解】作图如下： 24. 把一张长方形纸折起一个角后（如图）得到一个三角形。已知 求 和 的度数。 【答案】∠2＝38°；∠3＝104° 【解析】 【分析】根据图形的折叠、1平角＝180°、1直角＝90°、三角形的内角和是180°可知，∠2＝180°－90°－∠1，∠2＋∠2＋∠3＝180°，因此用180°减2个∠2的度数，即可计算出∠3的度数，依此解答。 【详解】∠2＝180°－90°－52°＝90°－52°＝38° ∠3＝180°－38°－38°＝142°－38°＝104° 即∠2＝38°，∠3＝104°。 六、解决问题。（共22分） 25. 奇思身高1.37米，他站在凳子上比1.75米高的书柜高0.12米。凳子高多少米？ 【答案】0.5米 【解析】 【分析】用书柜的高度加上比书柜高的长度就是凳子和奇思的总高度，减去奇思的身高就是凳子的高度。 【详解】1.75＋0.12－1.37 ＝1.87－1.37 ＝0.5（米） 答：凳子高0.5米。 26. 黄冈至武汉的城际铁路开通了。乐乐和爸爸妈妈周末坐城际铁路去武汉玩，往返需多少交通费？ 单程票价（含公交车费） 19.5元，儿童半价。 【答案】97.5元 【解析】 【分析】首先用单程票价乘2，计算出爸爸妈妈单程的费用。然后用爸爸妈妈单程的费用乘2，计算出爸爸妈妈往返的费用。因为儿童半价，所以单程票价即是儿童往返的票价。最后将爸爸妈妈往返的费用加上乐乐往返的费用，计算出往返的总费用。 【详解】 答：往返需97.5元交通费。 27. 如图所示，爷爷家院子里有花圃和菜园，中间被一条石板路隔开了。 （1）淘气列了一个算式3.4×4，他解决的问题是什么？ （2）爷爷给花圃和菜园施肥，需要购买多少千克肥料？ 【答案】（1）花圃的周长是多少米？13.6米 （2）20.4千克 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，花圃是边长为3.4米的正方形，正方形周长＝边长×4，因此这个算式解决的问题是：花圃的周长是多少米？（或：围花圃需要多少米长的篱笆） （2）根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据先计算花圃和菜园的总面积，利用乘法分配律简便计算；再乘0.6，计算肥料总量；列式计算即可。 【小问1详解】 花圃是边长为3.4米的正方形，正方形周长＝边长×4，3.4×4＝13.6（米） 他解决的问题是花圃的周长是多少米。 【小问2详解】 3.4×3.4＋6.6×3.4  ＝3.4×（3.4＋6.6）  ＝3.4×10  ＝34（平方米） 34×0.6＝20.4（千克） 答：需要购买20.4千克肥料。 28. 一根铁丝可以围成一个边长14厘米的正方形，若将这根铁丝围成一个底是18厘米的等腰三角形，则它的腰是多少厘米？ 【答案】 19厘米 【解析】 【分析】根据题意，铁丝的长度不变，说明正方形的周长与等腰三角形的周长相等。首先根据正方形的周长公式计算出铁丝的总长度，然后利用等腰三角形两腰相等的特征，用周长减去底边的长度求出两腰的长度和，最后除以2 ，即可求出腰长。 【详解】14×4 ＝ 56（厘米） （56－18）÷2 ＝38÷2 ＝19（厘米） 答：它的腰是19厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学试题 一、认真想，仔细填。（第5题共1分，其余每空1分，共29分） 1. 用小数表示下面场景中的数。 木条长（ ）米。 体温计上显示的是（ ）℃。 西瓜的质量是（ ）千克。 桌面面积是（ ）平方米。 2. 在括号里填上适当的数或单位。 1千米20米＝（ ）千米 12.05吨＝（ ）吨（ ）千克 4元9分＝（ ）元 3分米5厘米＝（ ）米 750（ ）＝0.750（ ） 301（ ）＝30.1（ ）＝3.01（ ） 3. 把9个0.1和26个0.01合起来是（ ）；比4.06多（ ）的数是16。 4. 陈叔叔准备用上图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是（ ）米，（ ）（填“能”或“不能”）通过一个限高4米的隧道。 5. 曲米计算一道小数减法题的想法如下，他计算的是（ ）－（ ）＝（ ）。 6. 3.75小数部分的“7”表示7个（ ），这个小数的计数单位是（ ），再添加（ ）个这样的计数单位就是4。 7. 在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是________。 8. 曲妍家的太阳能热水器的支架损坏了（如下图所示）需要更换一根钢条，钢条的长度可能是（ ）。（填序号） ①0.9米 ②2.7米 ③0.3米 9. 0.069去掉小数点后相当于扩大到原来的（ ）倍；把（ ）缩小到原来的是5.3；把2.38的小数点向左移动两位，再向右移动一位后是（ ）。 10. 4.7×1.02的积是（ ）位小数，它的积可能在下面点（ ）处。 二、精挑细选。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共8分） 11. 小明说：“有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。”下面哪个图形可以说明他的说法是错误的？（ ） A. B. C. 12. 下面直尺中箭头所指刻度表示的数量正确的是（ ）。 A. 8cm B. C. 0.7m D. 8.7cm 13. 选项是四位同学50米跑的成绩。根据对话可知，小丽的成绩是（ ）。 A. 8.92秒 B. 10.01秒 C. 9.23秒 D. 8.50秒 14. 在计算一块长0.3米、宽0.2米的长方形瓷砖的面积时，同学们有以下四种不同的方法。这些方法中，正确的有（ ）。 ①0.3米＝3分米 0.2米＝2分米 3×2＝6（分米²） 6分米²＝ ② 面积是6个小格，每个小格是0.01米²，6个小格就是…… ③0.3×0.2 ＝0.3×2÷10 ＝0.6÷10 ＝ ④0.3×10＝3 0.2×10＝2 2×3＝6 6÷10＝ A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 三、小法官巧判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 15. 把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ） 16. 把一个小数的小数点移动两位，这个数就扩大到它的100倍。（ ） 17. 只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 18. 两个小数的积一定比其中一个小数大。（ ） 19. 一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，则和是五位小数。 （ ） 四、计算我最棒。（共29分） 20. 口算。 2.4×5＝ 0.56×100＝ 7.3×0.1＝ 0.05×0.8＝ 0×8.69＝ 7.58－5＝ 3÷100＝ 2.8÷100×1000＝ 21. 用竖式计算。 2.8×3.05＝ 6.04×80＝ 10－3.75＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （10－1.35）×0.21 0.25×32×12.5 17.4＋2.6×0.8 27.6－（7.6＋2.75） 五、操作题。（共7分） 23. 在格子图中分别画出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 24. 把一张长方形纸折起一个角后（如图）得到一个三角形。已知 求 和 的度数。 六、解决问题。（共22分） 25. 奇思身高1.37米，他站在凳子上比1.75米高的书柜高0.12米。凳子高多少米？ 26. 黄冈至武汉的城际铁路开通了。乐乐和爸爸妈妈周末坐城际铁路去武汉玩，往返需多少交通费？ 单程票价（含公交车费） 19.5元，儿童半价。 27. 如图所示，爷爷家院子里有花圃和菜园，中间被一条石板路隔开了。 （1）淘气列了一个算式3.4×4，他解决的问题是什么？ （2）爷爷给花圃和菜园施肥，需要购买多少千克肥料？ 28. 一根铁丝可以围成一个边长14厘米的正方形，若将这根铁丝围成一个底是18厘米的等腰三角形，则它的腰是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $