内容正文:
宣化区2025—2026学年度第二学期过程性诊断与评估
三年级数学①
一、填空题。(25分)
1. 照样子,写一写。
下午5:30 晚上9:00 _______ 下午2:50
17:30 _______ _______
【答案】 ①. 上午8:05 ②. 21:00 ③. 14:50
【解析】
【分析】普通计时法转24时计时法:凌晨、早上、上午的时间不变;下午、晚上的时间需加12,去掉限制词。24时计时法转普通计时法:小于13时的时刻,加上凌晨、早上或上午等限制词;大于12时的时刻,需减12,并加上下午、晚上等限制词。
【详解】5:30+12小时=17:30
9:00+12小时=21:00
2:50+12小时=14:50
下午5:30 晚上9:00 上午8:05 下午2:50
17:30 21:00 8:05 14:50
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
42×50( )2000 19×15( )320 33×20( )30×22
【答案】 ①. > ②. < ③. =
【解析】
【分析】根据整数乘法计算法则,分别计算出左右两边的值,再进行大小比较即可。
【详解】42×50=2100,2100>2000,所以42×50>2000;
19×15=285,285<320,所以19×15<320;
33×20=660,30×22=660,660=660,所以33×20=30×22。
3. 口算13×20时,可以把20看作2个( ),13乘2个十等于( )个( )。结果是( );也可以把13×20看作(________+________)×20来计算。
【答案】 ①. 十 ②. 26 ③. 十 ④. 260 ⑤. 10 ⑥. 3
【解析】
【分析】将整十数看作几个十,先算两位数乘几,再在积的末尾添上1个0;利用数的分解,将两位数拆分为整十数和一位数,分别与整十数相乘后再相加。
【详解】根据整十数的组成,20表示2个十,所以把20看作2个十,计算13乘2个十,先算13乘2等于26,即26个十,26 个十写作260,所以结果是260;
将13分解为10和3,即看作 ,分别计算10乘20和3乘20后再相加。
4. 如图所示,爸爸、小敏和小军分别从上面、侧面和后面观察自行车。( )看到的形状是,( )看到的形状是。
【答案】 ①. 小敏 ②. 爸爸
【解析】
【分析】爸爸从上面观察自行车,小敏从侧面观察,小军从后面观察。图片1是自行车的侧面轮廓,能看到完整的两个车轮和自行车整体侧边造型,对应侧面观察的结果,因此是小敏看到的。图片2是俯视自行车时,看到的横车架+竖车把/车轮的形状,符合从上往下观察的结果,因此是爸爸看到的。
【详解】如图所示,爸爸、小敏和小军分别从上面、侧面和后面观察自行车。小敏看到的形状是,爸爸看到的形状是。
5. 在农历中,依次用十二种动物:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号,即通常所说的十二生肖。已知2000年是龙年,这一年是( )(填“平年”或“闰年”),这一年有( )天,其中二月有( )天;还可以推出2024年是( )年(填生肖)。
【答案】 ①.
闰年 ②.
366 ③.
29 ④.
龙
【解析】
【分析】本题考查公历年份的平闰年判断规则、闰年天数特征,以及利用周期规律(十二生肖12年一循环)进行简单推理。核心在于掌握“世纪年能被400整除才是闰年”这一特例,以及利用年份差除以12取余数或整除判断生肖归属。
【详解】①判断2000年是否为闰年:2000是世纪年,需被400整除。2000÷400=5,无余数,则是闰年。
②闰年全年有366天。
③闰年二月有29天。
④推算2024年生肖:2024-2000=24年,24÷12=2(整除,无余数),正好经过2个完整生肖周期,那么生肖与2000年相同是龙年。
6. 把164-96=68,3×68=204这两个算式写成一个综合算式是( )。
【答案】
3×(164-96)=204
【解析】
【分析】观察两个算式,发现第二个算式中的数68是第一个算式的计算结果。将第一个算式代入第二个算式替换68,并根据需要先算减法的要求,给减法部分加上小括号,即可写成综合算式。
【详解】把164-96=68等号前面部分代入3×68=204得:3×(164-96)=204,即两个算式写成一个综合算式是3×(164-96)=204。
7. 亮亮步行上学,他平均每分钟走68米,走到学校要用20分钟,估算一下,他家到学校大约( )米。
【答案】
1400
【解析】
【分析】根据数量关系路程=速度×时间,列式为 。题目要求估算,应将两位数68看作与它接近的整十数70,再与20相乘得出结果。
【详解】由分析得出,把68看成70,
(米)
8. 50×62的积是( )位数,25×40的积的末尾有( )个零。
【答案】 ①. 四 ②. 3
【解析】
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法,分别求出算式50×62和25×40的积,再进行解答。
【详解】50×62=3100
25×40=1000
所以50×62的积是四位数,25×40的积的末尾有3个零。
9. 一种客车每辆最多坐32名乘客,90名乘客乘坐3辆这样的客车,( )坐下(填“能”或“不能”)。
【答案】
能
【解析】
【分析】要判断90名乘客能否坐下,需要先计算出3辆客车最多能坐多少名乘客,再将总座位数与乘客总数进行比较。如果总座位数大于或等于乘客总数,则能坐下;否则不能坐下。
【详解】32×3=96(名)
96>90
一种客车每辆最多坐32名乘客,90名乘客乘坐3辆这样的客车,能坐下。
10. 高速公路收费站平均1分钟通过了18辆汽车,照这样计算,这个收费站2小时有( )辆汽车通过。
【答案】
2160
【解析】
【分析】1时=60分,需先将2小时换算成分钟,再用每分钟通过的数量乘总分钟数,即可求出总数量。
【详解】2时=120分
(辆)
11. 把24分成两个数(0除外)的和有很多种分法,其中分成( )与( )时,它们的乘积最小。
【答案】 ①.
1 ②.
23
【解析】
【分析】在两个数的和一定的情况下,这两个数的差越大,它们的乘积越小。
【详解】分成的两个数都不为0,最小的非0自然数是1,此时另一个数是24-1=23。
23与1的差最大,因此分成1与23时,它们的乘积最小。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的画“×”)(5分)
12. 96+24×6与(96+24)×6的计算结果是相同的。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】第一个算式没有括号,根据运算顺序,应先算乘法,再算加法;第二个算式有小括号,应先算小括号里面的加法,再算乘法。可以通过分别计算出结果进行验证。
【详解】
240≠720
故答案为:×
13. 因为2100÷4=525,所以2100年是闰年。( )
【答案】×
【解析】
【分析】闰年的判断方法:当年份是整百年时,年份能被400整除的是闰年,不能被400整除的是平年;2100是整百数,要看是不是400的倍数,据此判断。
【详解】2100不是400的倍数,所以2100年是平年;
故答案为:×
【点睛】本题关键是考察了对闰年和平年的判断,用年份除以4(整百年份除以400),看是否能整除即可。
14. 晚上12时既是当天的24时,也是第二天的0时。( )
【答案】√
【解析】
【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法:中午12时以前的,直接去掉限制词。中午12点以后的,去掉限制词,“整时”加上12。据此可知,晚上12时是当天的24时。一天共24小时,所以当天的24时也是第二天的0时。据此判断。
【详解】由分析得:
晚上12时既是当天的24时,也是第二天的0时。说法正确。
故答案为:√
15. 一年中单数月份为大月,双数月份为小月。( )
【答案】×
【解析】
【详解】8月是大月,8是双数,原题说法错误;
故答案为:×
16. 计算5×21,如果积是三位数,□里最大应该填4。( )
【答案】√
【解析】
【分析】通过代入计算验证,对比积的位数变化,判断“最大填4”这一结论的正误。
【详解】先验证□里填4:计算45×21=945,945是三位数,说明填4是符合条件的;再验证比4大1的数字,当□里填5时,算式为55×21=1155,1155是四位数,不符合“积是三位数”的条件。所以□里最大应该填4。
故答案为:√
三、选择题。(将正确答案前的字母填在括号里)(5分)
17. 下面图形中,不管从哪个角度观察都不可能看到圆形的是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】长方体从任何方向看都是长方形(有时可以看到正方形);圆柱体,圆柱从上面看可以看到圆形;球体从任何方向看都是圆形。据此解答即可。
【详解】根据分析可知,不管从哪个角度观察都不可能看到圆形的是。
18. 爸爸下午5:00下班,他想看最近的一场电影,下面合适的时间是( )。
A. 第1场:15:55-17:45 B. 第2场:18:05-19:55 C. 第3场:21:15-23:05
【答案】B
【解析】
【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法:中午12时以前的,直接去掉限制词。中午12点以后的,去掉限制词,“整时”加上12,将下午5:00转化成24计时,即可解答。
【详解】下午5:00=17:00
A.第1场:15:55-17:45,17:45就结束了,赶不上,
B.第2场:18:05-19:55,18:05开始,距离下班17:00大约1小时,正合适;
C .第3场:21:15-23:05,21:15开始,距离下班17:00大约4个多小时,不合适;
故答案为:B
【点睛】掌握普通计时法转换成24计时法是解题的关键。
19. 估一估,下面三个算式中,结果比500大的是( )。
A. 20×24 B. 21×24 C. 19×25
【答案】B
【解析】
【分析】估算两位数乘两位数时,可以把两位数看成与其接近的整十数,再进行计算;再把乘积与500进行比较,选择乘积大于500的即可。
【详解】A.20×24≈20×25=500,24<25,所以实际结果<500,选项错误;
B.21×24≈20×24=480,20<21,所以实际结果>480,21比20多1,也就是多了一个24,所以结果大约是480+24=504。504>500,选项正确;
C.19×25≈20×25=500,19<20,所以实际结果<500,选项错误。
20. 公园门前有一个花坛,每行摆13盆花,共摆12行。用下面的竖式计算花的总盆数,竖式中箭头所指的部分表示( )。
A. 2行摆的盆数 B. 10行摆的盆数 C. 12行摆的盆数
【答案】B
【解析】
【分析】两位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。据此解答。
【详解】在计算13×12时,先算 13×2=26(对应竖式中第一行的26,表示2行摆的盆数);再算 13×10=130(竖式中箭头所指的13实际是130,表示10行摆的盆数);最后将两部分相加26+130=156 ,得到12行摆的总盆数。所以箭头所指部分表示10行摆的盆数。
故答案为:B
21. 下面三个问题,不能用56-36÷4解决的是( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】A.根据单价=总价÷数量,列式表示出一颗红枫树苗的价格,再用腊梅树苗一棵腊梅树苗的钱数减去一棵红枫树苗的钱数;
B.根据单价=总价÷数量,列式表示出一个冰箱贴的价格;再用淘气有的钱数减去1个冰箱贴的钱数,即可求出还剩多少元;
C.用减法求出剩下的数量,再用剩下没烤的面包数量除以4,即可求出剩下的还要烤几次。
【详解】A.求一棵红枫树苗的钱数,列式为:36÷4,求一棵腊梅树苗比一棵红枫树苗贵多少钱?列式为:56-36÷4;
B.求只买1个冰箱贴用的钱数,列式为:36÷4,求只买一个冰箱贴,还剩多少钱?列式为:56-36÷4;
C.求剩下没烤的面包数量,列式为:56-36,求剩下的还要烤几次?列式为:(56-36)÷4;
不能用56-36÷4解决的是。
四、计算题。(22分)
22. 直接写得数。
13×20= 50×50= 300×30= 70×30=
50×80= 42×20= 200×40= 35×35=
【答案】260;2500;9000;2100;
4000;840;8000;1225
23. 列竖式计算。
35×72= 80×45= 108×65=
【答案】
2520;3600;7020
【解析】
【分析】整数乘法竖式计算的基本法则:相同数位对齐,从个位乘起,依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐,最后把几次乘得的数加起来。若因数末尾有0,可先计算0前面的数,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
【详解】35×72=2520 80×45=3600 108×65=7020
24. 脱式计算。
238×(34-19) 222-72÷6 490÷7+105÷3
【答案】
3570;210;105
【解析】
【分析】(1)有小括号先计算小括号里的减法,再计算小括号外面的乘法;
(2)有除有减,先计算除法再计算减法;
(3)有除有加,先计算除法再计算加法;据此计算。
【详解】238×(34-19)
=238×15
=3570
222-72÷6
=222-12
=210
490÷7+105÷3
=70+35
=105
五、操作与探究。(18分)
25. 连一连:右面的这些图形分别是哪个小动物看到的。
【答案】见详解
【解析】
【分析】狮子在左面,能看到长方形;猴子在右面,看到的是长方形和正方形,且正方形遮挡住部分长方形;小兔在后边,看见的是长方形和正方形,且长方形在正方形的右边。据此连线。
【详解】根据分析连线如下:
26. 猜生日。
(1)小熊的生日是( )月( )日,小猪的生日是( )月( )日。
(2)小兔是( )月( )日出生的,它在2024年( )(填“能”或“不能”)过上生日。
【答案】(1) ①. 10 ②. 25 ③. 1 ④. 31
(2) ①. 2 ②. 29 ③. 能
【解析】
【分析】月份天数:1、3、5、7、8、10、12月,每个月都有31天;4、6、9、11月,每个月都有30天;平年的2月有28天,.年的2月有29天。普通年份能被4整除就是闰年,四年一闰。
【小问1详解】
通过图片的对话可知:小熊今天过生日,日历表显示今天是2023年10月25日;小猪说它的生日是一月的最后一天,一月有31天,所以小猪的生日是1月31日。
【小问2详解】
小兔说他快12岁了,却过了两个生日,说明生日是在闰年2月29日出生的,每4年一闰年,他是在2012年2月29日出生的,正好在2024年2月29日过第三个生日。
27. 根据线段图只列式不计算。
__________________________
【答案】(100-16)÷3
【解析】
【分析】看图可知,一共有100个玩具,送给中班16个,余下的数量为100-16,余下的又被平均分成了三份送给小班,用余下的量除以3即可计算出每个小班送的数量。需要先计算减法部分,需要给减法部分加小括号。
【详解】(100-16)÷3
=84÷3
=27(个)
28. 根据线段图只列式不计算。
__________________________
【答案】35×3-5
【解析】
【分析】据图可知:橘子重35千克,苹果的重量是橘子重量的3倍少5千克,要求苹果的重量,用橘子的重量乘3再减5即可。
【详解】35×3-5
六、走进生活,解决问题。(25分)
29. 学校为参加运动会的学生准备了38件矿泉水,一共有960名学生参加运动会。每人一瓶矿泉水,够吗?
【答案】不够
【解析】
【分析】从题图可知,先求出1件矿泉水的瓶数,再乘38,求出38件矿泉水的总瓶数,再与960进行比较即可。
【详解】4×6=24(瓶)
24×38=912(瓶)
960名学生每人1瓶,一共需要960瓶。
912<960
答:每人一瓶矿泉水,不够。
30. 买6个相同的篮球,付出600元,找回54元。每个篮球多少元?
【答案】91元
【解析】
【分析】付600元,找回54元,600减54即可求出花掉的钱,再用这个差除以6即可解答。
【详解】(600-54)÷6
=546÷6
=91(元)
答:每个篮球91元。
【点睛】单价=总价÷数量,此题的关键是先求出总价。
31. 妈妈为亮亮买了一套夏装,短裤的价钱是58元,上衣的价钱是短裤的3倍,妈妈购买这套衣服共花了多少钱?
【答案】
232元
【解析】
【分析】根据“上衣的价钱是短裤的3倍”用短裤的价钱乘3,求出上衣的价钱,再把上衣的价钱和短裤的价钱相加。列综合算式时,依据混合运算顺序,先算乘法,再算加法。
【详解】
答:妈妈购买这套衣服共花了232元。
32. “世界剪纸看中国,中国剪纸看蔚县”。蔚县剪纸是国家级非物质文化遗产之一。学校在某网络平台上购买了蔚县剪纸礼盒,订单如下,本次购物含快递费一共需要支付多少钱?
订单信息
商品 价格 数量
蔚县手工剪纸 每盒86元 24盒
快递费:25元
【答案】
2089元
【解析】
【分析】总支付金额由两部分组成:购买剪纸礼盒的费用和快递费。购买礼盒的费用等于每盒的价钱乘购买的数量。
【详解】
(元)
答:本次购物含快递费一共需要支付2089元。
33. 学校买来6块磁铁黑板,花了432元。学校计划给每个班都配一块,再买18块,需要再花多少钱?
【答案】1296元
【解析】
【分析】6块磁铁黑板,花了432元,432除以6是一块磁铁黑板的价格,再用这个商乘18即可求出再买18块需要的钱。
【详解】432÷6×18
=72×18
=1296(元)
答:需要再花1296元。
【点睛】单价=总价÷数量,解答此题的关键是求出一块磁铁黑板的价格。
七、思维提升。(10分)
34. 王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜和西红柿各30筐。黄瓜每筐65千克,西红柿每筐35千克,这两种蔬菜共摘了多少千克?
【答案】
3000千克
【解析】
【分析】先求出一筐黄瓜和一筐西红柿的总重量,再乘筐数即可。
【详解】
(千克)
答:这两种蔬菜共摘了3000千克。
35. 2016年11月30日,二十四节气被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。请结合二十四节气歌,按要求做一做。
二十四节气歌
春雨惊春清谷天,
夏满芒夏暑相连,
秋处露秋寒霜降,
冬雪雪冬小大寒。
芒种 霜降 立春 冬至
(1)将以上的四个打乱的节气卡片按时间顺序排列:________、________、________、________。
(2)中午日影最长的节气是( )。
【答案】(1) ①. 立春 ②. 芒种 ③. 霜降 ④. 冬至
(2)冬至
【解析】
【分析】二十四节气的顺序为:立春,雨水,惊蛰,春分,清明,谷雨,立夏,小满,芒种,夏至,小暑,大暑,立秋,处暑,白露,秋分,寒露,霜降,立冬,小雪,大雪,冬至,小寒,大寒。当太阳直射南回归线的时候,北半球各地的太阳高度角最小,中午日影长度最长。
【小问1详解】
在二十四节气歌中,“春雨惊春清谷天”中的“春”就是立春。“夏满芒夏暑相连”中“芒”就是芒种。“秋处露秋寒霜降”中最后一个节气就是“霜降”。“冬雪雪冬小大寒”中第二个“冬”就是“冬至”。所以按照时间顺序依次是立春、芒种、霜降、冬至。
【小问2详解】
冬至时北半球太阳高度角最小,所以中午日影最长。
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宣化区2025—2026学年度第二学期过程性诊断与评估
三年级数学①
一、填空题。(25分)
1. 照样子,写一写。
下午5:30 晚上9:00 _______ 下午2:50
17:30 _______ _______
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
42×50( )2000 19×15( )320 33×20( )30×22
3. 口算13×20时,可以把20看作2个( ),13乘2个十等于( )个( )。结果是( );也可以把13×20看作(________+________)×20来计算。
4. 如图所示,爸爸、小敏和小军分别从上面、侧面和后面观察自行车。( )看到的形状是,( )看到的形状是。
5. 在农历中,依次用十二种动物:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号,即通常所说的十二生肖。已知2000年是龙年,这一年是( )(填“平年”或“闰年”),这一年有( )天,其中二月有( )天;还可以推出2024年是( )年(填生肖)。
6. 把164-96=68,3×68=204这两个算式写成一个综合算式是( )。
7. 亮亮步行上学,他平均每分钟走68米,走到学校要用20分钟,估算一下,他家到学校大约( )米。
8. 50×62的积是( )位数,25×40的积的末尾有( )个零。
9. 一种客车每辆最多坐32名乘客,90名乘客乘坐3辆这样的客车,( )坐下(填“能”或“不能”)。
10. 高速公路收费站平均1分钟通过了18辆汽车,照这样计算,这个收费站2小时有( )辆汽车通过。
11. 把24分成两个数(0除外)的和有很多种分法,其中分成( )与( )时,它们的乘积最小。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的画“×”)(5分)
12. 96+24×6与(96+24)×6的计算结果是相同的。( )
13. 因为2100÷4=525,所以2100年是闰年。( )
14. 晚上12时既是当天的24时,也是第二天的0时。( )
15. 一年中单数月份为大月,双数月份为小月。( )
16. 计算5×21,如果积是三位数,□里最大应该填4。( )
三、选择题。(将正确答案前的字母填在括号里)(5分)
17. 下面图形中,不管从哪个角度观察都不可能看到圆形的是( )。
A. B. C.
18. 爸爸下午5:00下班,他想看最近的一场电影,下面合适的时间是( )。
A. 第1场:15:55-17:45 B. 第2场:18:05-19:55 C. 第3场:21:15-23:05
19. 估一估,下面三个算式中,结果比500大的是( )。
A. 20×24 B. 21×24 C. 19×25
20. 公园门前有一个花坛,每行摆13盆花,共摆12行。用下面的竖式计算花的总盆数,竖式中箭头所指的部分表示( )。
A. 2行摆的盆数 B. 10行摆的盆数 C. 12行摆的盆数
21. 下面三个问题,不能用56-36÷4解决的是( )。
A. B. C.
四、计算题。(22分)
22. 直接写得数。
13×20= 50×50= 300×30= 70×30=
50×80= 42×20= 200×40= 35×35=
23. 列竖式计算。
35×72= 80×45= 108×65=
24. 脱式计算。
238×(34-19) 222-72÷6 490÷7+105÷3
五、操作与探究。(18分)
25. 连一连:右面的这些图形分别是哪个小动物看到的。
26. 猜生日。
(1)小熊的生日是( )月( )日,小猪的生日是( )月( )日。
(2)小兔是( )月( )日出生的,它在2024年( )(填“能”或“不能”)过上生日。
27. 根据线段图只列式不计算。
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28. 根据线段图只列式不计算。
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六、走进生活,解决问题。(25分)
29. 学校为参加运动会的学生准备了38件矿泉水,一共有960名学生参加运动会。每人一瓶矿泉水,够吗?
30. 买6个相同的篮球,付出600元,找回54元。每个篮球多少元?
31. 妈妈为亮亮买了一套夏装,短裤的价钱是58元,上衣的价钱是短裤的3倍,妈妈购买这套衣服共花了多少钱?
32. “世界剪纸看中国,中国剪纸看蔚县”。蔚县剪纸是国家级非物质文化遗产之一。学校在某网络平台上购买了蔚县剪纸礼盒,订单如下,本次购物含快递费一共需要支付多少钱?
订单信息
商品 价格 数量
蔚县手工剪纸 每盒86元 24盒
快递费:25元
33. 学校买来6块磁铁黑板,花了432元。学校计划给每个班都配一块,再买18块,需要再花多少钱?
七、思维提升。(10分)
34. 王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜和西红柿各30筐。黄瓜每筐65千克,西红柿每筐35千克,这两种蔬菜共摘了多少千克?
35. 2016年11月30日,二十四节气被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。请结合二十四节气歌,按要求做一做。
二十四节气歌
春雨惊春清谷天,
夏满芒夏暑相连,
秋处露秋寒霜降,
冬雪雪冬小大寒。
芒种 霜降 立春 冬至
(1)将以上的四个打乱的节气卡片按时间顺序排列:________、________、________、________。
(2)中午日影最长的节气是( )。
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