2.2气体的等温变化 知识解读 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦气体的等温变化及玻意耳定律核心知识点，先通过实验探究（器材、数据收集处理、注意事项）建立认知，再系统讲解定律内容（公式、适用条件）及图像分析（p-V双曲线、p-1/V直线），形成从实验到理论的学习支架。 资料以科学探究为基础，实验设计注重细节（如气密性、缓慢操作），通过典例与变式题（如U形管压强计算、p-V图像分析）培养科学思维，课中辅助教师演示教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题能力。

2.2气体的等温变化（知识解读）（原卷版） •知识点1 气体的等温变化 •知识点2 玻意耳定律 •作业 随堂检测 知识点1 气体的等温变化 1、等温变化：一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。 2．实验探究 (1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。 (2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。 (3)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。 注意：（1）装置必须气密性良好，否则气体质量会变化，导致实验失效。 （2）操作柱塞必须缓慢，并等待温度稳定后读数，保证实验是等温过程。 （3）测量空气柱长度时，视线要与刻度尺刻度垂直，减小读数误差。 （4）作p—V图像双曲线不好判定，作p—图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比。 【典例1】在“探究气体等温变化的规律”实验中，实验装置如图甲所示。用注射器封闭一定质量的空气，连接到气体压强传感器上，用传感器测量封闭气体的压强，用注射器刻度读出气体体积。 (1)进行实验时，__________（选填“可以”或者“不可以”）注射器竖直固定在铁架台上； (2)小明在确保温度不变的情况下，规范、正确操作进行实验，并根据实验数据描绘出的图线如图乙所示，你认为出现该情况的原因是：___________________。 【变式1-1】一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（　　） A．温度一直下降 B．内能先减小后增大 C．温度先上升后下降 D．内能一直增大 【变式1-2】（多选）如图所示为一定质量的理想气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是（ ） A． B． C．一定质量的理想气体，在不同温度下的等温线是不同的 D．一定质量的理想气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 【变式1-3】用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_________（填正确答案标号）。 A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．应快速推拉柱塞 C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞 D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 (2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的__________（填“a”或“b”）。 知识点2 玻意耳定律 1、玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 (1)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 (2)适用条件：①气体质量不变、温度不变。②气体温度不太低、压强不太大。 2、气体的等温变化的p­V图像 (1)p—V图像：一定质量的气体的p—V图像为一条双曲线，如图甲所示。 　 甲　　　　　　乙 (2)p—图像：一定质量的气体的p—图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。 注意：1、计算封闭气体的压强的一般步骤如下：（1）选定研究对象，对其进行受力分析；（2）列平衡方程或牛顿第二定律；（3）求解压强。 2、应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，其中正确确定压强是解题的关键。 【典例2】如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段长度相等的水银将管内气体A、B与外界隔绝，，管口向下放置。若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，气体A、B的体积变化量和的关系为 A． B． C． D．无法判断 【变式2-1】某游乐场用储气罐给气球充气。容积为的储气罐储有压强为的室温空气（视为理想气体），要求储气罐给原来无空气的气球均充气至压强为。若每个气球充气后的容积均为，室温恒定，则储气罐能给这种气球充气的最大数目为（　　） A．240 B．360 C．450 D．480 【变式2-2】（多选）如图，倾角为37°的斜面固定在水平面上，上端封闭、下端开口的细玻璃管与斜面间的动摩擦因数为0.5。静置于斜面上的玻璃管内有长度为10cm的水银柱，封闭的空气柱长度也为10cm。释放玻璃管，达到稳定后水银柱与玻璃管相对静止。过程中玻璃管的温度保持不变，外界大气压为76cmHg，重力加速度，，，则（　　） A．玻璃管静止时，管内气体的压强为70cmHg B．玻璃管稳定下滑时，其加速度为 C．玻璃管稳定下滑时，管内气体的压强为90cmHg D．玻璃管稳定下滑时，管内空气柱长度约为9.72cm 【变式2-3】(1)如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强． (2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强． 1．一定质量的气体保持温度不变，在将其压缩的过程中，气体（　　） A．压强增大，分子平均动能不变 B．压强增大，分子平均动能增大 C．压强减小，分子平均动能不变 D．压强减小，分子平均动能减小 2．用图示装置探究气体做等温变化的规律，将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连．实验中（    ） A．0°C和20°C环境下完成实验，对实验结论没有影响 B．注射器内装入少量空气进行实验，可以减小误差 C．活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量 D．外界大气压强发生变化，会影响实验结论 3．如图所示，两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，当U形管两端竖直朝上时，a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变，则平放在水平桌面时（　　） A．a气体的压强一定等于大气压强 B．a中气体压强等于b中气体压强 C．a中空气柱长度小于b中空气柱长度 D．a中空气柱长度等于b中空气柱长度 4．篮球赛上某同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.3atm，已知篮球内部容积为7.5L。现用简易打气筒给篮球打气，每次能将体积为0.3L、压强为1atm的空气打入球内，直到篮球的气压为1.5atm。忽略球内容积与气体温度的变化，则向篮球内打气的次数为（　　） A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 5．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体吸收热量，内能不变 B．过程，气体对外做功，温度不变 C．过程，气体放出的热量大于外界对气体做的功 D．过程，气体从外界吸收的热量小于过程放出的热量 6．汽车的整个空气悬挂系统可简化为一个如图所示的模型，导热性能良好的汽缸内封闭有一定质量的空气，面积为S的活塞可无摩擦地在其内滑动。汽缸底部安装有充气阀和排气阀（体积不计），活塞和汽缸分别通过竖直连杆与车身及水平车轴连接。已知活塞和车身的总质量为M，大气压强为，重力加速度为g，环境温度为保持不变，当汽车静止在地面时，活塞与汽缸底部的距离为h。若在车内装入一定质量的货物后，发现活塞与汽缸底部的距离降为。为让活塞与汽缸底部的距离恢复为h，需用压缩机将大气通过充气阀缓慢充入汽缸，则充入气体在、状态下的体积为（　　） A． B． C． D． 7．（多选）如图所示是一定质量的某气体状态变化的p­V图像，则下列说法正确的是（　　） A．气体做的是等温变化 B．气体的压强从A到B一直减小 C．气体的体积从A到B一直增大 D．气体的三个状态参量一直都在变 8．（多选）如图所示，在底端封闭的细玻璃管中，用少量水银封闭一定质量的理想气体，细玻璃管沿竖直方向放置且管口朝上，假设玻璃管足够长，环境的温度始终保持不变。则下列说法正确的是（　　） A．当玻璃管自由下落时，水银柱相对玻璃管向上移动 B．如果将玻璃管沿顺时针方向缓慢转过至水平放置，封闭气体的密度会增大 C．如果将玻璃管缓慢转过，使玻璃管开口朝下，密闭气体的压强会减小 D．如果将玻璃管缓慢转过，使玻璃管开口朝下，密闭气体的内能会减小 9．（多选）如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为、、、，且。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．a中水的饱和气压最小 B．a、b中水的饱和气压相等 C．c、d中水的饱和气压相等 D．a、b中试管内气体的压强相等 10．（多选）篮球是非常受欢迎的一项运动，打篮球前需要将篮球内部气压调至标准气压1.6atm才能让篮球发挥最佳性能。体育课上某同学用气压计测得一篮球内气体压强为1.2atm，现用简易打气筒给篮球打气（如图），每次能将0.1L、1.0atm的空气打入球内，若打气过多再放出部分气体。已知篮球内部容积为7L，忽略打气和放气（或抽气）过程中篮球的容积和球内气体温度的变化，且气体温度均为室温。则下列说法正确的是（　　） A．若想让篮球的性能最佳，需要打气28次 B．若想让篮球的性能最佳，则打入的气体质量与篮球内原气体的质量之比为 C．若因打气过多，篮球内气压达到了1.8atm，使用跟打气筒容积同为0.1L的抽气筒，抽气14次可以让篮球性能达到最佳 D．在C选项中，抽出的气体质量占篮球内原有气体质量的 11．洗衣机水箱的导管内存在一竖直空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量多少。当空气柱压强为时，空气柱长度为，水位下降后，空气柱温度不变，空气柱内压强为，则空气柱长度=___________ ，该过程中内部气体对外界___________ 。（填做正功，做负功，不做功） 12．如图所示，左端封闭，右端开口的U形管内被水银封住两部分气体A和B，已知大气压强，图中水银柱的高度和高度差为和，则A、B两部分气体的压强______cmHg，______cmHg。 13．某同学通过图甲所示的实验装置，研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，_______（选填“需要”或“不需要”）测出针筒内空气柱的横截面积； (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是____________________。 (3)启用系统“绘图”功能，计算机将显示压强与体积的关系图线。该同学在不同温度下做了两次实验，获得的图像如图乙所示，则_______。（选填“>”“=”或“<”） 14．某实验小组使用DIS装置探究“温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”。实验装置如图甲所示，将导热的注射器前端通过软管和压强传感器相连，通过数据采集器在计算机上记录注射器内被封闭气体的压强p，通过注射器自带的刻度读取气体的体积V。 该小组的同学用同一份气体在两种温度下做了探究，并作出图像，如图乙所示，图线a对应的封闭气体温度________（填“大于”“等于”或“小于”）图线b对应的封闭气体温度。此外，两图线均不过原点的原因可能是________。 A．未计入软管中气体的体积 B．实验过程中有漏气现象 C．实验过程中，推拉活塞过快导致气体温度升高 15．某科技小组计划探究机器人灵巧手的抓握功能，需要研究气动肌肉特性，设计灵巧手的压力控制电路。该科技小组用纤维网包裹气球，模拟灵巧手的气动肌肉。 (1)先测量气球的等效劲度系数，操作过程如下： ①实验装置如图（a）所示，力传感器上端固定一竖直轻质带有刻度尺的圆杆，0刻度线在杆的最顶端。用手扶稳气球并向下施力，使气球垂直按压圆杆，记录力传感器示数，气球对应的凹陷形变量，图（b）中刻度尺示数为________cm。 ②多次实验，记录多组和的值，描绘出图像如图（c）所示。若将气球受到圆杆的压力和凹陷形变量的比值定义为气球的等效劲度系数，则为________N/m。（结果保留三位有效数字） ③图（c）中的图像不过坐标原点的原因是________________________________。 (2)测量气动肌肉充气膨胀后的体积，实验装置如图所示，操作过程如下： ①气动肌肉一端通过细软管（体积忽略不计）与针筒相连，另一端连接气压传感器。初始时针筒和气动肌肉内可视为理想气体的体积分别为和，压强均为。 ②将针筒内气体缓慢全部充入气动肌肉中，此时气压传感器显示的压强示数为，则膨胀后气动肌肉内气体的体积为________。（结果用、、、表示） 16．如图甲所示，导热性能良好的汽缸静置于水平面上，汽缸内用一质量为、横截面积为S、厚度不计的光滑活塞密封一部分理想气体，稳定时，活塞位于汽缸中央位置。已知重力加速度为，大气压强，环境温度恒定不变。 (1)稳定时，求汽缸中气体压强。 (2)若将汽缸开口沿斜面向下静置于斜面上，如图乙所示，稳定后，活塞恰好位于汽缸开口处，求斜面倾角的正弦值。 17．如图所示，有一容积为的圆柱形薄壁玻璃杯，其导热性能良好。把杯口朝下竖直缓慢放入水中，撤去外力后静止时，杯中空气的体积变为。已知玻璃杯质量为m，大气压强为，重力加速度为g，环境温度不变。求： (1)杯中空气的压强； (2)玻璃杯底的面积。 18．如图所示是一种氮气减震装置，支撑面通过细活塞柱与活塞连接，通过弹簧与气缸连接，气缸内封闭的气体可视为理想气体。该装置静置在水平地面上时，弹簧处于原长状态，活塞恰好位于气缸中心处，活塞上、下两部分气体压强均为，气体长度均为。若将一物块放在支撑面上，稳定时弹簧的压缩量为。已知活塞横截面积为，弹簧的劲度系数为。该装置的活塞、活塞柱、支撑面和弹簧的质量以及一切摩擦均忽略不计，气缸导热性和气密性良好，环境温度不变，重力加速度大小为。求： (1)稳定时活塞下方气体压强； (2)物块的质量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2气体的等温变化（知识解读）（解析版） •知识点1 气体的等温变化 •知识点2 玻意耳定律 •作业 随堂检测 知识点1 气体的等温变化 1、等温变化：一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。 2．实验探究 (1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。 (2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。 (3)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。 注意：（1）装置必须气密性良好，否则气体质量会变化，导致实验失效。 （2）操作柱塞必须缓慢，并等待温度稳定后读数，保证实验是等温过程。 （3）测量空气柱长度时，视线要与刻度尺刻度垂直，减小读数误差。 （4）作p—V图像双曲线不好判定，作p—图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比。 【典例1】在“探究气体等温变化的规律”实验中，实验装置如图甲所示。用注射器封闭一定质量的空气，连接到气体压强传感器上，用传感器测量封闭气体的压强，用注射器刻度读出气体体积。 (1)进行实验时，__________（选填“可以”或者“不可以”）注射器竖直固定在铁架台上； (2)小明在确保温度不变的情况下，规范、正确操作进行实验，并根据实验数据描绘出的图线如图乙所示，你认为出现该情况的原因是：___________________。 【答案】(1)可以 (2)实验过程中注射器存在漏气现象或注射器与传感器之间的气体体积没有计入 【详解】（1）由于实验中用压强传感器测量气体压强，故注射器可以竖直固定在铁架台上。 （2）根据，可得 可知，斜率减小，即pV乘积减小，可能实验过程出现漏气现象或注射器和压强传感器之间气体体积未计入。 【变式1-1】一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（　　） A．温度一直下降 B．内能先减小后增大 C．温度先上升后下降 D．内能一直增大 【答案】C 【详解】A、B位于同一双曲线上，由图示图像可知，A、B两点在同一条等温线上，在直线AB上取一点C（可以取中点），过C点的等温曲线如图所示 由理想气体状态方程可知，两等温线的温度关系为 则有 由此可知，一定质量的理想气体由状态A变到状态B的过程中，温度先上升后下降，则气体内能先增大后减小。 故选C。 【变式1-2】（多选）如图所示为一定质量的理想气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是（　　） A． B． C．一定质量的理想气体，在不同温度下的等温线是不同的 D．一定质量的理想气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 【答案】ACD 【详解】AB．根据理想气体状态方程 pV乘积越大，温度越高，则 故A正确；B错误； CD．根据理想气体状态方程 可得 一定质量的理想气体，温度不同，系数CT不同，则等温线不同；在发生等温变化时，其压强与体积成反比。故CD正确。 故选ACD。 【变式1-3】用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_________（填正确答案标号）。 A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．应快速推拉柱塞 C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞 D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 (2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的__________（填“a”或“b”）。 【答案】(1)AD (2)b 【详解】（1）A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，A正确。 BC．快速推拉或用手握住注射器，会导致气体温度发生变化，不符合实验条件，B、C错误。 D．实验只需要关注图像的斜率变化即可探究压强跟体积的关系，所以注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位，D正确。 故选AD。 （2）根据图像的斜率与气体质量成正比，所以漏气导致气体质量减小，即图像斜率减小，选b。 知识点2 玻意耳定律 1、玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 (1)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 (2)适用条件：①气体质量不变、温度不变。②气体温度不太低、压强不太大。 2、气体的等温变化的p­V图像 (1)p—V图像：一定质量的气体的p—V图像为一条双曲线，如图甲所示。 　 甲　　　　　　乙 (2)p—图像：一定质量的气体的p—图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。 注意：1、计算封闭气体的压强的一般步骤如下：（1）选定研究对象，对其进行受力分析；（2）列平衡方程或牛顿第二定律；（3）求解压强。 2、应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，其中正确确定压强是解题的关键。 【典例2】如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段长度相等的水银将管内气体A、B与外界隔绝，，管口向下放置。若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，气体A、B的体积变化量和的关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【详解】设大气压为，竖直放置时一段水银柱产生的压强为。初态时，气体B的压强 气体A的压强 将管倾斜后，水银柱产生的压强减小，设减小量为，则气体压强均增大。气体B的压强增加量 气体A的压强增加量 根据玻意耳定律，体积变化量的大小 则， 由题可知，代入得， 因为，所以，进而，即，也就是。 故选C。 【变式2-1】某游乐场用储气罐给气球充气。容积为的储气罐储有压强为的室温空气（视为理想气体），要求储气罐给原来无空气的气球均充气至压强为。若每个气球充气后的容积均为，室温恒定，则储气罐能给这种气球充气的最大数目为（　　） A．240 B．360 C．450 D．480 【答案】C 【详解】设最多可充个气球，充气结束时储气罐内剩余气体压强等于气球压强（若储气罐压强低于则无法继续给气球充气至要求压强）。初始状态：储气罐内气体压强，体积 末状态：所有气体（储气罐内剩余气体+个气球内气体）压强均为，总体积 根据玻意耳定律，有 解得 故选C。 【变式2-2】（多选）如图，倾角为37°的斜面固定在水平面上，上端封闭、下端开口的细玻璃管与斜面间的动摩擦因数为0.5。静置于斜面上的玻璃管内有长度为10cm的水银柱，封闭的空气柱长度也为10cm。释放玻璃管，达到稳定后水银柱与玻璃管相对静止。过程中玻璃管的温度保持不变，外界大气压为76cmHg，重力加速度，，，则（　　） A．玻璃管静止时，管内气体的压强为70cmHg B．玻璃管稳定下滑时，其加速度为 C．玻璃管稳定下滑时，管内气体的压强为90cmHg D．玻璃管稳定下滑时，管内空气柱长度约为9.72cm 【答案】AD 【详解】A．对静止的水银柱分析受力，设玻璃管内气体的压强为，水银柱的质量、横截面为、，根据平衡条件有 又 联立解得 又 联立解得，故A正确； BCD．设玻璃管的质量为，对玻璃管和水银柱整体，设整体的加速度为，由牛顿第二定律有 对水银柱有 联立解得， 对管内的气体，由玻意耳定律有 联立解得，故BC错误，D正确。 故选AD。 【变式2-3】(1)如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强． (2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强． 【答案】(1)p0＋ρgh (2)p0＋ 【详解】（1）同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh （2）以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS 则p＝p0＋. 1．一定质量的气体保持温度不变，在将其压缩的过程中，气体（　　） A．压强增大，分子平均动能不变 B．压强增大，分子平均动能增大 C．压强减小，分子平均动能不变 D．压强减小，分子平均动能减小 【答案】A 【详解】根据玻意耳定律可知，温度不变情况下，体积减小时压强增大。分子的平均动能只与温度有关，温度不变，分子平均动能不变。 故选A。 2．用图示装置探究气体做等温变化的规律，将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连．实验中（    ） A．0°C和20°C环境下完成实验，对实验结论没有影响 B．注射器内装入少量空气进行实验，可以减小误差 C．活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量 D．外界大气压强发生变化，会影响实验结论 【答案】A 【详解】A．0°C和20°C环境下完成实验，只要温度保持不变，对实验结论没有影响，A正确； B．注射器内装入少量空气进行实验，空气体积变化量很小，会增加实验的误差，B错误； C．实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，主要作用是提高活塞密封性、减小两者之间的摩擦，与气体压强的测量无关，C错误； D．压强传感器测量的是被封气体的压强，与外界大气压强无关，外界大气压强发生变化，不会影响实验结论，D错误。 故选A。 3．如图所示，两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，当U形管两端竖直朝上时，a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变，则平放在水平桌面时（　　） A．a气体的压强一定等于大气压强 B．a中气体压强等于b中气体压强 C．a中空气柱长度小于b中空气柱长度 D．a中空气柱长度等于b中空气柱长度 【答案】B 【详解】AB．平放在水平桌面时，两气体的压强相等，且a气体的压强与大气压强没有直接关系，故A错误，B正确； CD．开始时，两气体压强满足， 即a中空气柱的压强大于b中空气柱压强，故在平放在水平桌面时，a中空气柱的体积增大，压强变小，b中空气柱体积减小，压强增大，直至二者压强相等，结合开始时a中空气柱长度大于b中空气柱长度，可得最后a中空气柱长度大于b中空气柱长度，故CD错误。 故选B。 4．篮球赛上某同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.3atm，已知篮球内部容积为7.5L。现用简易打气筒给篮球打气，每次能将体积为0.3L、压强为1atm的空气打入球内，直到篮球的气压为1.5atm。忽略球内容积与气体温度的变化，则向篮球内打气的次数为（　　） A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 【答案】C 【详解】打气过程温度不变，气体做等温变化，符合玻意耳定律，即一定质量的理想气体温度不变时，压强与体积的乘积为定值。将篮球内原有气体和打入的气体作为整体研究，设打气次数为，初始篮球内气体压强、体积，每次打入气体压强、体积，末态气体压强、体积，根据玻意耳定律列方程 代入数据解得 故选C。 5．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换，过程是等温过程，过程中气体与外界无热量交换。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体吸收热量，内能不变 B．过程，气体对外做功，温度不变 C．过程，气体放出的热量大于外界对气体做的功 D．过程，气体从外界吸收的热量小于过程放出的热量 【答案】A 【详解】A．a→b过程，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，故吸收热量，故A正确； B．b→c过程，气体对外做功，且，则内能减小，温度降低，故B错误； C．c→d过程，温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功等于气体放出的热量，d→a过程绝热，外界对气体做功，内能增大，故c→d→a过程，气体放出的热量小于外界对气体做的功，故C错误； D．由前分析知，a→b过程，气体从外界吸收的热量等于该过程气体对外界做的功，c→d过程放出的热量等于该过程外界对气体做的功，由图像知，a→b过程气体对外界做的功大于c→d过程外界对气体做的功，则a→b过程，气体从外界吸收的热量大于c→d过程放出的热量，故D错误。 故选A。 6．汽车的整个空气悬挂系统可简化为一个如图所示的模型，导热性能良好的汽缸内封闭有一定质量的空气，面积为S的活塞可无摩擦地在其内滑动。汽缸底部安装有充气阀和排气阀（体积不计），活塞和汽缸分别通过竖直连杆与车身及水平车轴连接。已知活塞和车身的总质量为M，大气压强为，重力加速度为g，环境温度为保持不变，当汽车静止在地面时，活塞与汽缸底部的距离为h。若在车内装入一定质量的货物后，发现活塞与汽缸底部的距离降为。为让活塞与汽缸底部的距离恢复为h，需用压缩机将大气通过充气阀缓慢充入汽缸，则充入气体在、状态下的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设装载前汽缸里封闭空气的压强为，装载后汽缸里气体的压强为，由玻意耳定律有 设充入气体在压强为、温度为的状态下体积为V，由玻意耳定律有 解得 故选B。 7．（多选）如图所示是一定质量的某气体状态变化的p­V图像，则下列说法正确的是（　　） A．气体做的是等温变化 B．气体的压强从A到B一直减小 C．气体的体积从A到B一直增大 D．气体的三个状态参量一直都在变 【答案】BCD 【详解】A．一定质量的气体的等温过程的p­-V图像即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误； BC．从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确； D．又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确。 故选BCD。 8．（多选）如图所示，在底端封闭的细玻璃管中，用少量水银封闭一定质量的理想气体，细玻璃管沿竖直方向放置且管口朝上，假设玻璃管足够长，环境的温度始终保持不变。则下列说法正确的是（　　） A．当玻璃管自由下落时，水银柱相对玻璃管向上移动 B．如果将玻璃管沿顺时针方向缓慢转过至水平放置，封闭气体的密度会增大 C．如果将玻璃管缓慢转过，使玻璃管开口朝下，密闭气体的压强会减小 D．如果将玻璃管缓慢转过，使玻璃管开口朝下，密闭气体的内能会减小 【答案】AC 【详解】A．开始时气体压强；当玻璃管自由下落时，水银柱完全失重，则气体压强减小，体积变大，则水银柱相对玻璃管向上移动，选项A正确； B．如果将玻璃管沿顺时针方向缓慢转过至水平放置，封闭气体的压强减小，则体积变大，则密度会减小，选项B错误； C．如果将玻璃管缓慢转过，使玻璃管开口朝下，气体压强变为，即密闭气体的压强会减小，选项C正确； D．如果将玻璃管缓慢转过，使玻璃管开口朝下，因气体温度不变，可知密闭气体的内能会不变，选项D错误。 故选AC。 9．（多选）如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为、、、，且。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．a中水的饱和气压最小 B．a、b中水的饱和气压相等 C．c、d中水的饱和气压相等 D．a、b中试管内气体的压强相等 【答案】ACD 【详解】ABC．饱和气压仅与温度有关，温度越高，饱和气压越大。已知， a中水的温度最低，则a中水的饱和气压最小，c、d中水的温度相等，c、d中水的饱和气压相等，故AC正确，B错误； D．设大气压强为 ，试管内外水面的高度差为 ℎ。由图可知，a、b中试管内水面均低于试管外水面，且高度差相同，则 a、b中试管内气体的压强均为 ，故D正确。 故选ACD。 10．（多选）篮球是非常受欢迎的一项运动，打篮球前需要将篮球内部气压调至标准气压1.6atm才能让篮球发挥最佳性能。体育课上某同学用气压计测得一篮球内气体压强为1.2atm，现用简易打气筒给篮球打气（如图），每次能将0.1L、1.0atm的空气打入球内，若打气过多再放出部分气体。已知篮球内部容积为7L，忽略打气和放气（或抽气）过程中篮球的容积和球内气体温度的变化，且气体温度均为室温。则下列说法正确的是（　　） A．若想让篮球的性能最佳，需要打气28次 B．若想让篮球的性能最佳，则打入的气体质量与篮球内原气体的质量之比为 C．若因打气过多，篮球内气压达到了1.8atm，使用跟打气筒容积同为0.1L的抽气筒，抽气14次可以让篮球性能达到最佳 D．在C选项中，抽出的气体质量占篮球内原有气体质量的 【答案】AD 【详解】A．由题意可知，打气过程中温度不变，由玻意耳定律可得 解得N=28，故A正确。 B．对打入的气体 得 由，故B错误。 C．根据，，……， 则抽气n次后， ，，计算得n大约为8次，故C错误。 D．以篮球内空气为研究对象，设放出的气体体积为，由玻意耳定律可得、 联立解得，故D正确。 故选AD。 11．洗衣机水箱的导管内存在一竖直空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量多少。当空气柱压强为时，空气柱长度为，水位下降后，空气柱温度不变，空气柱内压强为，则空气柱长度=___________ ，该过程中内部气体对外界___________ 。（填做正功，做负功，不做功） 【答案】 做正功 【详解】[1]设细管的截面积为S，根据玻意耳定律有 解得 [2]根据题意当洗衣机内的水位下降时，空气柱长度变长，气体膨胀对外做功，故内部气体对外界做正功。 12．如图所示，左端封闭，右端开口的U形管内被水银封住两部分气体A和B，已知大气压强，图中水银柱的高度和高度差为和，则A、B两部分气体的压强______cmHg，______cmHg。 【答案】 66 71 【详解】[1][2]B段气体压强为 A段气体压强为 13．某同学通过图甲所示的实验装置，研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，_______（选填“需要”或“不需要”）测出针筒内空气柱的横截面积； (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是____________________。 (3)启用系统“绘图”功能，计算机将显示压强与体积的关系图线。该同学在不同温度下做了两次实验，获得的图像如图乙所示，则_______。（选填“>”“=”或“<”） 【答案】(1)不需要 (2)防止玻璃管内的气体温度发生变化 (3)< 【详解】（1）根据题意，由玻意耳定律可得 两边横截面积可以约掉，所以不需要测量针筒内空气柱的横截面积。 （2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是防止玻璃管内的气体温度发生变化。 （3）根据理想气体状态方程有 整理可得 所以温度越高，图线的斜率越大，所以。 14．某实验小组使用DIS装置探究“温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”。实验装置如图甲所示，将导热的注射器前端通过软管和压强传感器相连，通过数据采集器在计算机上记录注射器内被封闭气体的压强p，通过注射器自带的刻度读取气体的体积V。 该小组的同学用同一份气体在两种温度下做了探究，并作出图像，如图乙所示，图线a对应的封闭气体温度________（填“大于”“等于”或“小于”）图线b对应的封闭气体温度。此外，两图线均不过原点的原因可能是________。 A．未计入软管中气体的体积 B．实验过程中有漏气现象 C．实验过程中，推拉活塞过快导致气体温度升高 【答案】 大于 A 【详解】[1]温度不变时，有 所以 由图线可知，图线a的斜率较大，则图线a对应的封闭气体温度大于图线b对应的封闭气体温度； [2]根据 可得 可知图像仍是一条倾斜的直线，由于未计入注射器与压强传感器之间软管内的气体体积，则此时气体存在初态压强，故图像有横截距。 故选A。 15．某科技小组计划探究机器人灵巧手的抓握功能，需要研究气动肌肉特性，设计灵巧手的压力控制电路。该科技小组用纤维网包裹气球，模拟灵巧手的气动肌肉。 (1)先测量气球的等效劲度系数，操作过程如下： ①实验装置如图（a）所示，力传感器上端固定一竖直轻质带有刻度尺的圆杆，0刻度线在杆的最顶端。用手扶稳气球并向下施力，使气球垂直按压圆杆，记录力传感器示数，气球对应的凹陷形变量，图（b）中刻度尺示数为________cm。 ②多次实验，记录多组和的值，描绘出图像如图（c）所示。若将气球受到圆杆的压力和凹陷形变量的比值定义为气球的等效劲度系数，则为________N/m。（结果保留三位有效数字） ③图（c）中的图像不过坐标原点的原因是________________________________。 (2)测量气动肌肉充气膨胀后的体积，实验装置如图所示，操作过程如下： ①气动肌肉一端通过细软管（体积忽略不计）与针筒相连，另一端连接气压传感器。初始时针筒和气动肌肉内可视为理想气体的体积分别为和，压强均为。 ②将针筒内气体缓慢全部充入气动肌肉中，此时气压传感器显示的压强示数为，则膨胀后气动肌肉内气体的体积为________。（结果用、、、表示） 【答案】(1) 0.60 257 由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。 (2) 【详解】（1）[1]刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，凹陷形变量为杆顶端到气球底端的刻度差，示数为0.60cm [2]根据胡克定律，知图像的斜率等于，从图中可得：图线起点为，终点为，计算可得等效劲度系数约为 [3]由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。 （2）依题意，充气过程为等温过程，对针筒和气动肌肉内的全部理想气体，初始状态：压强​，总体积，​ 末状态：压强，总体积，由玻意耳定律 有 整理得膨胀后体积 16．如图甲所示，导热性能良好的汽缸静置于水平面上，汽缸内用一质量为、横截面积为S、厚度不计的光滑活塞密封一部分理想气体，稳定时，活塞位于汽缸中央位置。已知重力加速度为，大气压强，环境温度恒定不变。 (1)稳定时，求汽缸中气体压强。 (2)若将汽缸开口沿斜面向下静置于斜面上，如图乙所示，稳定后，活塞恰好位于汽缸开口处，求斜面倾角的正弦值。 【详解】（1）对图甲中的活塞进行分析，根据平衡条件有 解得 （2）对图乙中的活塞进行分析，根据平衡条件有 设汽缸的长为，根据玻意耳定律有 联立解得 17．如图所示，有一容积为的圆柱形薄壁玻璃杯，其导热性能良好。把杯口朝下竖直缓慢放入水中，撤去外力后静止时，杯中空气的体积变为。已知玻璃杯质量为m，大气压强为，重力加速度为g，环境温度不变。求： (1)杯中空气的压强； (2)玻璃杯底的面积。 【详解】（1）由玻意耳定律可得 解得杯中空气的压强为 （2）对玻璃杯，根据平衡条件可得 解得玻璃杯底的面积为 18．如图所示是一种氮气减震装置，支撑面通过细活塞柱与活塞连接，通过弹簧与气缸连接，气缸内封闭的气体可视为理想气体。该装置静置在水平地面上时，弹簧处于原长状态，活塞恰好位于气缸中心处，活塞上、下两部分气体压强均为，气体长度均为。若将一物块放在支撑面上，稳定时弹簧的压缩量为。已知活塞横截面积为，弹簧的劲度系数为。该装置的活塞、活塞柱、支撑面和弹簧的质量以及一切摩擦均忽略不计，气缸导热性和气密性良好，环境温度不变，重力加速度大小为。求： (1)稳定时活塞下方气体压强； (2)物块的质量。 【详解】（1）稳定时弹簧的压缩量为,则活塞下方气体长度为 对活塞下方气体，由玻意耳定律有 解得 （2）稳定时活塞上方气体长度为 对活塞上方气体，由玻意耳定律有 解得 设活塞柱的弹力为，弹簧的弹力为，以活塞为研究对象，受力分析可知 解得 以支撑面为研究对象，受力分析可知 其中 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $