广西玉林陆川县2025-2026学年下学期期中阶段练习七年级数学

2026年春季期期中阶段性练习 答题卡 七年级 数学 一、选择题：（每小题3分，共36分） 二、填空题：（每小题3分，共12分） 三、解答题：（满分72分） 学校　　　　　　　　　　 姓名　　　　　　　　　　 学号　　　　　　　　　　 条形码粘贴区 1.答题前，学生先将自己的学校、姓名、学号填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答。 5.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、训练题卷上答题无效。 6.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 注意事项 填涂示例 正确填涂： 错误填涂 缺练标记 由老师填涂，学生禁涂 [ ] [√] [×] [│] � 13. 14. 15. 16. 18.（10分 ） � QUOTE � �� （8分） （1）计算：� EMBED Equation.KSEE3 ���． (2)� EMBED Equation.KSEE3 ��� 19.（10分） 20.（10分） � 图1 图2 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝∠C（ 　 　 　 　 ）， 又∵∠AGH＝∠B（已知）， ∴∠C＝ 　 　 （等量代换）， 又∵　 　 　 　 （已知）， ∴∠C+∠D＝180°（ 　 　 　 　 ）， 又∵∠AGH+　 　 ＝180°（平角的定义）， ∴∠AGF＝∠D（ 　 　 　 　 ）． 21.（10分） � 22.（12分） 23.（12分） 七年级数学答题卡 第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期期中阶段性练习 七年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本考卷分试题卷和答题卡两部分.请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效.考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图于O，若，则的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 5．数学课上，老师用双手直观形象地表示了“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则图中手指形成两个角的位置关系是（ ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．补角 6．9的平方根是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将沿的方向平移到的位置，，，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（ ） A．35 B．40 C．56 D．64 8．点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．的小数部分是（ ） A．3 B．0.162 C． D． 10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ） A． B． C． D． 11．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 12．下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点O在直线上，则．正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 13．的立方根是_________． 14．命题“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”是_________命题．（填“真”或“假”） 15．如图，一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在，的位置，若，则_________． 16．如图，面积为a（）的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是_________（用含a的代数式表示）． 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上． 17．（8分）计算：（1）． （2）求x的值： 18．（10分）在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为8，求点P的坐标． 19．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，请你画出； （2）请直接写出点，，的坐标； （3）求的面积． 20．（10分）中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：∵（已知）， ∴（__________________）， 又∵（已知）， ∴_________（等量代换）， 又∵_________（已知）， ∴（__________________）， 又∵_________（平角的定义）， ∴（_________）． 21．（10分）广西的“三月三”假期，处处风景如画，小宇趁着假期外出写生．如图，他写生用的一块特制正方形画板（不可折叠）的面积为16，小宇准备用一个面积为36的长方形布袋装着画板，已知这个长方形布袋的长和宽的比为，请通过计算判断这块画板是否可以放进布袋． 22．（12分）人教版七年级下册数学教科书第58页“阅读与思考”：为什么不是有理数． （1）【阅读填空】假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得，于是，两边平方得_________①． 由是偶数，得是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数． 设（r是正整数）代入①得，_________，即_________．所以q也是偶数，这样p，q都是偶数，与假设p，q互质矛盾．这个矛盾说明，不能写成分数的形式，所以不是有理数． （2）【问题解决】类比（1）【阅读填空】，推理说明不是有理数． 23．（12分）【问题背景】 如图①，在同一平面内，a、b、c三根木棒钉在一起，， 【实践操作】 （1）木棒a、c固定不动，木棒b沿顺时针方向至少旋转_________°，使得（如图②）； （2）如图③，当木棒时，将一个三角板放在a与b之间（其中，），并使直角顶点C在直线b上，顶点B在直线a上，现测得，请你求出的度数； （3）现将图①中的木棒a、b同时沿顺时针的方向转动一周，速度分别为每秒6°和每秒18°，当一根木棒停止旋转时，另一根也同时停止转动．在旋转的过程中，存在某一时刻使得，请你直接写出是在第几秒． 2026年春季期期中阶段性练习 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，满分12分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A B A D C C A B B 二、填空题（每小题3分，满分12分.） 13. 14.真 15.72° 16.或（全对得3分，写对一个给2分）． 三、解答题（7小题，共72分）提示：其它解法合理正确的，请对照评分标准酌情给分。 17．（1）解： 3分（写对一个知识点得1分） ． 4分 （2） 6分 8分 18．解：（1）∵点在x轴上， ∴， 1分 ∴， ∴， 3分 ∴点P的坐标为； 4分 （2）∵点在第二象限， ∴，， 5分 ∵点到两坐标轴的距离之和为8， ∴， 6分 ∴， 7分 ∴，8分 ∴，， 9分 ∴点P的坐标为． 10分 19．解：（1）如图，为所作； 1分 4分（不扣题不扣分） （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；7分（写对一个点坐标得1分） （3）的面积 9分 10分 20．证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 1分 又∵（已知）， ∴（等量代换），2分 又∵（已知），4分 ∴（两直线平行，同旁内角互补）， 6分 又∵（平角的定义）， 8分 ∴（等量代换）． 10分 21.解：由题意设布袋的长为3x（），宽为2x（）， 1分 则， 3分 解得（负值舍去）， 4分 ∴布袋的宽为26（），长为36（） 6分 由题知画板的边长为 7分 ∵， 9分 ∴画板可以放进布袋． 10分 22.解：（1）； 1分 ； 3分 ； 5分 （2）假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得，则 6分 ∵是2的倍数，∴n是2的倍数， 7分 设（t是正整数），则，即， ∴， ∴m也是2的倍数， 8分 ∴m，n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾， 9分 ∴假设错误， ∴不是有理数． 10分 23．解：（1）30；2分 （2）如图1，过A作，3分 ∵， ∴， 4分 ∴，， 6分 ∵，， ∴，， 8分 ∴． 9分 （3）t的值为2.5s或17.5s． 12分（写对一个t值得2分，写对两个t值得3分，） 理由（不用写）：设旋转的时间为，则最长旋转时间为， 如图2，∵，∴， 由题意可得：，， ∴，， ∴， 解得：. 如图3，，， ∵，∴， 由题意可得：，， ∴， 解得：， 综上：在旋转的过程中，存在某一时刻使得，t的值为2.5s或17.5s． 学科网（北京）股份有限公司 $