期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天看的页数相比，（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 2．枣木梳木质坚硬细密，纹理美观，色泽柔和自然，使用时可按摩脑部，促进脑部血液循环。如图，将一根长3dm的长方体枣木木料截成3段，表面积比原来增加，原来这根枣木木料的体积是（    ）。 A．0.9 B．0.03 C．0.09 3．如图，李师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱。继续焊完这个框架，还需要多少米的角铁？（    ） A．10.2米 B．8.8米 C．6.6米 4．某工程队计划修一条公路，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际和原计划相比，（    ）。 A．还有没有完成 B．超出了 C．才完成了 5．把一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段木头相比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 6．一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量长40厘米，宽25厘米，高60厘米。如果这辆汽车平均1升油可以行驶5千米，那么，这辆汽车加满油后可以行驶（    ）千米。 A．60000 B．30000 C．300 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．观察立体图形，从正面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。 8．有三个分数，分子都是1，分母分别是最小的质数、最小的合数、奇数中最小的合数，这三个数的和是( )。 9．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．一个长方体长8dm、宽5dm、高4dm，它的棱长总和是( )dm，占地面积最大是( )。 11．在1，2，5，9，11，18，24这些数中，奇数有( )，偶数有( )，合数有( )。 12．把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了( )cm2。 13．已知三位数7既是2的倍数，同时又有因数3，那么符合要求的三位数中，最小的是( )，最大的是( )。 14．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长，宽，高分别是6cm、4cm、5cm，正方体的棱长是( )cm，体积是( )cm3。 15．一个三位数50□，□里填上一个数字，如果使它成为2和3的倍数，□里应填( )。如果使它成为2和5的倍数，□里应填( )。 16．一个长方体纸箱，从里面量长60cm，宽30cm，高30cm，一个饼干盒长15cm，宽和高都是10cm，这个纸箱中最多能放( )盒饼干。 三、判断题（12分） 17．两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和。( ) 18．棱长6cm的正方体的体积和表面积相等。( ) 19．如果（a，b不等于0）是真分数，那么一定是假分数。( ) 20．与相等的分数有无数个。( ) 21．有三个连续自然数的和是16874。( ) 22．如果（a、b是大于0的自然数），那么一定是假分数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝        ＋＝        ＋＝        －＝ －＝        ＋－＝        －＝        －＋＝ 24．列竖式计算。 723÷4＝            6.7＋24.5＝            31.2－12.6＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3） 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．为积极参加暑期读经典活动，华华和聪聪都喜欢去图书馆看书，华华每4天去一次，聪聪每6天去一次。7月8日两人同时去图书馆看书，他们两人下一次同时去图书馆看书是几月几日？ 28．一根方木，长是4米，它的截面是一个边长为4分米的正方形。求这根方木的表面积。 29．修一段公路，第一小队修了全长的，第二小队修了全长的。还剩全长的几分之几没修？ 30．一个正方体油箱，棱长6分米，里面装满油。如果把这些油倒入一个长8分米、宽6分米的长方体油箱中，油深多少分米？（油箱厚度忽略不计） 31．把两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 32．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元，买玻璃需要多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B A C 1．C 【分析】第一天是总数的，第二天是剩下的； 总数的是指把这本故事书总页数平均分成4份，取了其中的1份；剩下的是指把第一天看完后剩下的页数平均分成3份，取了其中的1份；据此解答。 【详解】根据分析： 把全书总页数看作单位“1”，第一天看的页数占全书的是指把这本故事书总页数平均分成4份，取了其中的1份，剩余3份； 第二天看了剩下的，也就是把第一天看完后剩下的页数（3份）平均分成3份，取了其中的1份； 两天看的页数占全书的份数相等，所以两天看的页数一样多。 2．C 【分析】将长方体枣木木料截成3段，增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，长方体体积＝截面的面积×长。 【详解】0.12÷4×3＝0.09（） 原来这根枣木木料的体积是0.09。 3．C 【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，即长、宽、高各有4条。从图中可知，已焊好同一个顶点的3条棱，即长1.2米、宽0.4米、高0.6米，那么长、宽、高还需各焊3条，把数据代入“（长＋宽＋高）×3”中即可求解。 【详解】（1.2＋0.4＋0.6）×3 ＝2.2×3 ＝6.6（米） 还需要6.6米的角铁。 4．B 【分析】将计划修路的长度看作单位“1”，分别求出上半月和下半月完成计划的分率之和，再与单位“1”进行比较。若和大于1，则超出计划；若和小于1，则未完成。最后计算超出或未完成的具体分率。 【详解】 因为，所以实际完成情况超出了原计划。 即实际和原计划相比，超出了。 5．A 【分析】把这段木头的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占全长的分率，求出第一段木头占全长的分率，再比较两段木头占全长的分率的大小即可。 【详解】1－＝ 因为＞，即第一段木头占全长的分率大于第二段，所以第一段木头更长。 6．C 【分析】根据长方体容积公式V＝abh求出油箱的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，1毫升＝0.001升，将容积单位从立方厘米换算成升，最后根据每升油行驶的路程计算出总路程。 【详解】40×25×60 ＝1000×60 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60000毫升＝60升 60×5＝300（千米） 因此这辆汽车加满油后可以行驶300千米。 7． 【分析】从正面看有两层，第一层三个正方体，第二层最左边和最右边各一个正方体；从左面看，有两层，第一层两个正方体，第二层最左边一个正方体，由此画图。 【详解】由分析可知，观察立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 8． 【分析】根据题目三个分数，分子都是1，最小的质数是2，所以第一个分数是​；最小的合数是4，所以第二个分数是​；奇数中最小的合数是9，所以第三个分数是​。 再求2、4、9的最小公倍数，然后再进行通分计算即可。 【详解】根据分析，最小的质数是2，最小的合数是4，奇数中最小的合数是9 因此三个分数分别是、、 2×1×2×9＝36 [2，4，9]＝36 因此2、4、9的最小公倍数是36 这三个数的和是： ＝ ＝ ＝ 因此，这三个数的和是。 9． 216 216 【分析】正方体有12条长度相等的棱，先用棱长总和÷12求出棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算表面积和体积。 【详解】棱长：72÷12＝6（厘米） 表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 10． 68 40 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长总和； 长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。把长方体面积最大的面放在地上，就是占地最多的面积。根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出三个面的面积，再比较，找出面积最大的面即可。 【详解】长方体的棱长总和： （8＋5＋4）×4 ＝17×4 ＝68（dm） 三个面的面积分别是： 8×5＝40（dm2） 8×4＝32（dm2） 5×4＝20（dm2） 40＞32＞20 占地面积最大是40dm2。 11． 1，5，9，11 2，18，24 9，18，24 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】奇数有：1，5，9，11 偶数有：2，18，24 合数有：9，18，24 12．100 【分析】把三块棱长都是5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为5cm的正方形的面积；所以先根据正方形面积＝棱长×棱长，求出一个边长5cm的正方形的面积，再乘4即可。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了100cm2。 13． 702 798 【分析】先根据2的倍数的特征，确定这个三位数的个位数字必须是偶数（0、2、4、6、8）；再结合3的倍数的特征（各位数字之和是3的倍数），来筛选符合条件的数。找最小数时，优先让十位数字尽可能小，再搭配满足数字和为3的倍数的最小偶数的个位；找最大数时，优先让十位数字尽可能大，再搭配满足数字和为3的倍数的最大偶数的个位。 【详解】求最小：百位为7，十位取最小0，7＋0＝7，7＋2＝9（是3的倍数），得702； 求最大：百位为7，十位取最大9，7＋9＝16，16＋8＝24（是3的倍数），得798。 所以符合要求的三位数中，最小的是702，最大的是798。 14． 5 125 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据，求出长方体的棱长总和，即正方体的棱长总和。再利用正方体的棱长总和＝棱长×12可知，用正方体的棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长的数据，即可求出正方体的体积。 【详解】长方体棱长和： （6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 正方体棱长：60÷12＝5（cm） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 15． 4 0 【分析】同时是2和3的倍数，要同时满足两个条件：个位是偶数（0、2、4、6、8），且各位数字和是3的倍数。5＋0＝5，5加偶数后需是3的倍数，只有5＋4＝9是3的倍数。同时是2和5的倍数，个位必须是0。 【详解】5＋0＋4＝9，9是3的倍数，且4是偶数，满足条件。 个位为0，同时满足2和5的倍数特征。 16．36 【分析】沿长能摆（60÷15）盒，沿宽能摆（30÷10）盒，沿高能摆（30÷10）盒，沿长摆的盒数×沿宽摆的盒数×沿高摆的盒数＝最多能放的盒数。 【详解】（60÷15）×（30÷10）×（30÷10） ＝4×3×3 ＝36（盒） 17．× 【分析】一个长方体有六个面，两个长方体就有12个面，拼成正方体后少了两个接触面的面积，总表面积减少两个接触面的面积。 【详解】两个完全一样的长方体拼成一个正方体，拼接时会有两个面重合，拼成正方体后少了2个面，所以拼成的正方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了。 故答案为：× 18．× 【分析】正方体的表面积是指其6个面的总面积，体积是指其所占空间的大小。虽然计算结果数值相同，但表面积和体积的单位不同（平方厘米与立方厘米），属于不同类量，无法比较大小。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6 当棱长为6cm时， 体积＝6×6×6＝36×6＝216（cm³） 表面积＝6×6×6＝36×6＝216（cm²） 虽然数值都是216，但表面积和体积不是同类量，单位不同，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据真分数和假分数的定义，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此解答。 【详解】因为是真分数，所以且、均不等于0。此时的分子大于分母，符合假分数的定义。 例如：若，，则（真分数），（假分数）。 若，，则（真分数），（假分数）。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因此，与相等的分数可以通过分子分母同时乘以任意不为0的自然数得到，这样的自然数有无数个，故对应的分数也有无数个。 【详解】的分子和分母同时乘以相同的自然数（如2、3、4等），可得到、、等与相等的分数。由于不为0的自然数有无数个，因此与相等的分数有无数个。 故答案为：√ 21．× 【分析】三个连续自然数的和一定是3的倍数，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，计算16874是否为3的倍数，1＋6＋8＋7＋4＝26，26不是3的倍数，那么16874不能表示三个连续自然数的和，据此解答。 【详解】假设三个连续自然数分别为a－1、a、a＋1。 a－1＋a＋a＋1 ＝a＋a＋a－1＋1 ＝3a 因为3a一定是3的倍数，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。 1＋6＋8＋7＋4＝26 因为26不是3的倍数，则16874不是3的倍数，所以三个连续自然数的和不可能是16874，题目说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数是假分数，即分数值≥1。真分数的分子小于分母，且分数值＜1。题目条件为，判断此时为假分数，为真分数，据此解答。 【详解】若，式子两边同乘，则，即，此时，为假分数。所以题目叙述正确。 故答案为：√ 23．；；； ；；； 【解析】略 24．180……3；31.2；18.6 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补0占位。每次除得的余数要小于除数。 竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 【详解】723÷4＝180……3 6.7＋24.5＝31.2 31.2－12.6＝18.6                                 25．（1）316.8；（2）0；（3）4.5 【分析】（1）先把99写成100－1，再根据乘法分配律把原式化为3.2×100－3.2×1进行简算； （2）根据减法的性质把原式化为进行简算； （3）根据乘法交换律把原式化为进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 26．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．7月20日 【分析】华华每4天去一次，聪聪每6天去一次，两人再次同去图书馆经过的天数应是4和6的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数，据此求出4和6的最小公倍数，求出经过的天数后即可计算具体的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 7月8日＋12天＝7月20日 答：他们下一次同时去图书馆看书是7月20日。 28．672平方分米 【分析】截面是一个边长为4分米的正方形，说明这个方木的宽是4分米，高是4分米，长是4米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意统一单位。 【详解】4米＝40分米 （4×40＋4×40＋4×4）×2 ＝（160＋160＋16）×2 ＝（320＋16）×2 ＝336×2 ＝672（平方分米） 答：这根方木表面积是672平方分米。 29． 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，用1减去第一小队修的长度占全长的分率，减去第二小队修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的。 30．4.5分米 【分析】已知正方体油箱的棱长6分米，根据正方体的容积公式V＝a3，求出油的体积；再把这些油倒入一个长方体油箱中，油的体积不变，根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出长方体油箱中油的深度。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 216÷8÷6 ＝27÷6 ＝4.5（分米） 答：油深4.5分米。 31．160平方厘米；128立方厘米 【分析】把两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的长是（4×2）厘米、宽和高都是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】长方体的长：4×2＝8（厘米） 表面积： （8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 体积： 8×4×4 ＝32×4 ＝128（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是160平方厘米，体积是128立方厘米。 32．152平方分米；608元 【分析】长方体无盖玻璃鱼缸，即少上面，说明只需要计算长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积。 根据“总价＝单价×数量”，用每平方分米玻璃的单价乘玻璃的总面积，求出买玻璃需要的钱数。 【详解】8×4＋8×5×2＋4×5×2 ＝32＋80＋40 ＝152（平方分米） 4×152＝608（元） 答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，买玻璃需要608元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $