期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成一个正方体是（    ）。 A． B． C． D． 2．竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。育才小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 田田 欣欣 图图 昭昭 时间时 0.2 A．田田 B．欣欣 C．图图 D．昭昭 3．下列说法正确的有（    ）个。 ①用4个同样大的正方体可以拼成一个大一些的正方体。 ②因为0.4×2.5＝1，所以0.4和2.5互为倒数。 ③真分数的倒数一定都大于1，假分数的倒数不一定都小于1。 ④一个长方体的前后两个面是正方形，那么它的上下左右四个面完全相同。 ⑤棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 4．一个数与它的倒数的积加上a得，a的倒数是（　　） A． B． C． D． 5．淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 6．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（    ）。 A．男子棒球队部分队员身高至少168cm B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低 D．男子棒球队队员的身高都是168cm 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一本学生字典的形状是( )，它有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 8．正方体的6个面都是____，12条棱的长度都____。 9．里有( )个；11个是( )。 10．歌唱比赛的评委为小红打分分别是：8分、9分、10分、6分、7分、9分、8分、7分，若采取去掉一个最高分和最低分后再算平均数的计分方法，则小红最后的得分为( )分。 11．池塘的平均水深是1.2m，李兵身高1.4m，下水游泳( )危险（填有或者没有）。 12．=　 　． 13．在横线里填上“＞”、“＜”或“=” ×2　 　 ×　 　 ×8　 　÷8 ÷　 　×． 14．一个正方形的周长是米，则它的面积是平方米．　 　．（判断对错） 15．×　 　＜÷　 　＜ 3×　 　=1 ÷　 　＞×　 　． 16．　 　+=　 　×0.6=　 　÷=a×　 　=1（a不为0） 三、判断题（12分） 17．7吨的与1吨的相等。( ) 18．如果点在点的东北方，则点在点的东南方。( ) 19．淘气不会游泳，他身高1.3 m，他要渡过平均水深1.1 m的小河，肯定没有危险．    ( ) 20．假分数除以真分数的商一定比1大。( ) 21．÷ = ×。 ( ) 22．a，b都是非0自然数，且，则a＜b。( ) 四、计算题（26分） 23．解方程。                    24．计算。（能简便的要简便计算）                             25．直接写出得数。                                     五、解答题（30分） 26．若与互为倒数，则的结果是多少？ 27．（如图）李叔叔要给张叔叔送一份材料，公园距离图书馆240千米。 （1）他们约定：两人同时开车出发，出发后几时相遇？（先写出等量关系，再列方程解答） （2）如果李叔叔先行了一段路程后，张叔叔再从图书馆出发，两人相遇时李叔叔行了全程的，此时离图书馆还有多少千米？ 28．下面是、两个城市2019年上半年的降水量情况统计图． （1）市上半年的降水量总体呈现什么变化趋势？ （2）哪个月这两个城市的降水量最接近？哪个月这两个城市的降水量相差最大？ 29．直接写得数． 870﹣780= ﹣= 0.99+0.1= 14.4+56= 7÷9= 0.42×= 5﹣= ÷0.66= 30．直接写得数． 2.6×0.25×4= 62= 0.56×= ÷50%= 11.75﹣1.05= ÷= 31．直接写出下面算式的结果 830﹣250= 0.34+0.66= 30﹣19.7= 6×1= 0.4×0.6= 1+= 8.7÷100= 1÷= 7﹣3= （﹣）÷21= 4×（+）= +2×﹣= 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B D A 1．C 【分析】正方体的11种展开图中，有6种“141”型，3种“231”型，1种“222”型，1种“33”型。只要看4个选项中哪个不属于这11种类型中的。 【详解】选项A、B、D都属于“141”型，选项C是“123”型，而这11种展开图中并没有“123”型。所以选项C中的图形不能折成一个正方体。 2．B 【分析】编织同一款竹编小船，所用时间越少速度越快，比较4名同学用的时间即可。比较时，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝2÷7≈0.29、＝1÷6≈0.17、＝4÷13≈0.31 0.17＜0.2＜0.29＜0.31 编得最快的是欣欣。 3．D 【分析】①用小正方体拼成大正方体，小正方体的数量必须是立方数（如 23＝8，33＝27等）。 ②乘积是1的两个数互为倒数，适用于整数、分数和小数。 ③真分数小于1，其倒数大于1；假分数大于或等于1，倒数小于或等于1。 ④若有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。 ⑤物体放在桌面上，所占桌面的面积即为物体的底面积。 【详解】①用小正方体拼成大正方体，所需小正方体的个数必须是整数的立方数，最小是2×2×2＝8个。4个同样大的正方体只能拼成长方体，不能拼成正方体。此选项错误。 ②根据倒数的定义，0.4×2.5＝1，符合定义，所以0.4和2.5互为倒数。此选项正确。 ③真分数小于1，其倒数一定大于1；假分数大于或等于1，当假分数等于1时，其倒数等于1，当假分数大于1时，其倒数小于1。所以假分数的倒数不一定都小于1（可能等于1）。此选项正确。 ④若长方体前后两个面是正方形，说明长方体的长和高相等。此时，上下两个面的长×宽分别等于左右两个面的宽×高，即上下左右四个面是完全相同的长方形。此选项正确。 ⑤正方体纸盒放在桌子上，所占桌面的面积等于正方体的底面积。棱长是1分米，底面积则为 1×1＝1（平方分米）。此选项正确。 因此，说法正确的有②、③、④、⑤，共4个。 4．B 【详解】试题分析：根据一个数与它的倒数的积是1，可列方程1+a=1，依据等式性质，两边同时减去1，求出a的值，再根据倒数的定义求解． 解：1+a=1， 1+a﹣1=1﹣1， a=， a的倒数是1=， 故选B． 点评：本题主要考查学生对于等式的性质以及倒数知识的掌握． 5．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，有相互对比的意义，故用复式折线统计图比较合适。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 6．A 【分析】平均数＝总数÷份数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中一个数据的特征；所以男子棒球队队员的身高可能是比168cm高，也可能比168cm矮，不一定都是168cm，据此解答。 【详解】A．男子棒球队部分队员身高至少168cm，说法正确； B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm，说法错误； C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低，说法错误； D．男子棒球队队员的身高都是168cm，说法错误。 故答案为：A 【点睛】根据平均数的意义进行解答。 7． 长方体 6 12 8 【分析】学生字典是长方体形状的，根据长方体的特征解答即可。 【详解】一本学生字典的形状是长方体，它有6个面，12条棱，8个顶点。 【点睛】本题主要考查学生对长方体的认识。 8． 正方形 相等 【详解】根据正方体的特征可知：正方体的6个面都是正方形，12条棱的长度都相等。 9． 4 【分析】根据“包含”除法的意义，求里有多少个用除法计算；根据分数乘整数的意义，求11个是多少，用乘法计算。 【详解】÷ ＝×9 ＝4 里面有4个。 ×11＝ 11个是。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 10．8 【分析】根据题意可知，去掉一个最高分和一个最低分，根据求平均数的方法，用其他6位评委打的总分除以6就是小红最后的得分。题中最高分是10分，最低分是6分，应该去掉这两个分，据此列式解答。 【详解】（8＋9＋7＋9＋8＋7）÷6 ＝48÷6 ＝8（分） 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 11．有 【分析】平均水深为1.2米的池塘，并不代表池中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多；有的地方可能比1.2米浅的多，据此解答判断即可。 【详解】根据平均数的意义，平均水深是1.2m，有的地方可能比1.2米要深的多，李兵身高1.4m，下水游泳有危险。 【点睛】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。 12． 【详解】试题分析：分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数；根据此方法进行计算即可． 解：=×=． 故答案为． 点评：此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数． 13．＞，＜，＞，＞ 【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数；一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数． 根据除法的意义可知，一个数除以一个大1的数，商就小于这个数；一个数除以一个小于1的数，商就大于这个数．由此可得： 由于2＞1，＜1，则： ×2＞，×＜； 由于8＞1，则×8，÷8，即×8＞÷8； 由于＜1，则÷＞1，×＜1，即÷＞×． 解：×2＞ ×＜ ×8＞÷8 ÷＞×． 故答案为＞，＜，＞，＞． 点评：在乘法与除法算式中，我们根据其中一个因数或除数与1相比较的大不即能确定积或商与另一个因数或被除数相比较的大小． 14．× 【详解】试题分析：依据正方形的面积S=a2，代入数据即可求解． 解：=（平方米）； 答：这个正方形的面积是平方米． 故答案为×． 点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用． 15．，2，，， 【详解】试题分析：本题用到的规律： （1）一个不为0的数乘一个真分数（比1小的数）积比它本身小； （2）一个不为0的数除以一个比1大的数商比它本身小； （3）一个不为0的数除以一个比小且不为0的数，商比它本身大； （4）一个数乘它的倒数积是1． 解：×； ÷2； 3×=1； ×； 故答案为，2，，，． 点评：本题答案不唯一，只要符合条件即可． 16．，，， 【详解】试题分析：根据等式的性质和分数加减法、分数乘除法、小数乘除法的计算方法，可用1﹣，1÷0.6，1×，1÷a进行计算即可得到答案． 解：+=×0.6=÷=a×=1． 故答案为，，，． 点评：此题主要考查的是利用等式的性质根据分数乘除法、分数加减法和小数乘除法的计算方法进行计算即可． 17．√ 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别计算出7吨的和1吨的的具体数量，再比较两者是否相等。 【详解】7吨的是：（吨） 1吨的是：（吨） 因为 ，所以7吨的与1吨的相等。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据位置的相对性，以点A的位置看B与以点B的位置看A，方向完全相反，所偏的度数和距离不变。题干中的“东北方”的相反方向是“西南方”，而不是“东南方”。 【详解】根据位置关系的相对性，如果点在点的东北方，那么点在点的西南方，而不是东南方。 故答案为：×。 【点睛】掌握位置的相对性是解答本题的关键，不熟练的学生可以多画草图来便于理解。位置问题也注重考查学生的空间想象能力。 19．× 【详解】略 20．√ 【解析】略 21．× 【解析】略 22．√ 【分析】先根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。 【详解】 因为5＞，所以＜ 故答案为：√ 【点睛】解决此题也可以用赋值法解答，因为a、b都是非0自然数，令＝1，分别求出a、b的值，再比较大小。 23．；； 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边同时除以6，再求解； （2）先把方程化简成，等式两边同时除以5，再求解； （3）利用等式的性质，等式两边同时加2，再同时除以8，再求解。 【详解】（1）      解： （2） 解： （3）    解： 24．；2 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的减法； （2）根据加法交换律可进行简算。 【详解】（1） （2） 25．；1；；；5 ；；；0.6a； 【详解】略 26． 【分析】根据倒数的定义可知，代入计算即可。 【详解】因为与互为倒数，所以 答：的结果是。 27．（1）相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。 （45＋55）x＝240；出发后2.4时相遇。 （2）48千米 【分析】相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。假设相遇的时间为x，列方程计算即可；根据李叔叔行了全程的，此时离图书馆的距离为全程的，用乘法解题即可。 【详解】（1）相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。 解：设出发后x时相遇。 （45＋55）x＝240 100x＝240 x＝2.4 答：出发后2.4时相遇。 （2）（千米） 答：此时离图书馆还有48千米。 【点睛】本题主要考查的是相遇问题，列出等量关系是解题的关键。 28．（1）市上半年的降水量总体呈现上升趋势； （2）6月这两个城市的降水量最接近，4月这两个城市的降水量相差最大。 【分析】（1）找出A市的降水量折线图，可以看出A市的降水量总体在上升； （2）降水量最接近表示的是降水量的差值最小，降水量相差最大表示的是降水量差值最大，可以采用将每个月降水量数值相减后比较各个月的差的方法，也可以根据图中两点的距离判断。 【详解】根据分析可知： （1） A 市上半年的降水量总体呈现上升趋势； （2）6月这两个城市的降水量最接近，为20mm；4月这两个城市的降水量相差最大，为65mm。 【点睛】本题主要考查的是折线统计图的相关知识，能够准确获取信息是解题的关键。 29．90，，1.09，70.4，，0.35，4， 【详解】试题分析：本题根据整数、小数、分数的加法，减法，乘法，除法的运算法则计算即可； 解：870﹣780=90 ﹣= 0.99+0.1=1.09 14.4+56=70.4 7÷9= 0.42×=0.35 5﹣=4÷0.66= 点评：完成本题要细心分析式中数据，要依据不同的运算法则进行计算． 30．2.6，36，0.07，1，10.7，2 【详解】试题分析：第（1）题按乘法结合律计算；第（2）题是6×6=36；第（3）、（4）、（6）按分数乘除法的计算方法计算；第（5）题按小数减法的计算方法计算． 解： （1）2.6×0.25×4=2.6 （2）62=36 （3）0.56×=0.07 （4）÷50%=1 （5）11.75﹣1.05=10.7 ÷=2 点评：此题考查了小数、分数乘、除法及小数减法的计算方法，也考查了平方的意义，注意小数点的位置． 31．580，1，10.3，7，0.24，2，0.087，，3，，1，． 【详解】试题分析：4×（+）运用乘法分配律简算； +2×﹣先算乘法，再按照从左到右的顺序计算； 其它题目根据运算法则直接求解． 解： 830﹣250=580， 0.34+0.66=1， 30﹣19.7=10.3， 6×1=7， 0.4×0.6=0.24， 1+=2， 8.7÷100=0.087， 1÷=， 7﹣3=3， （﹣）÷21=， 4×（+）=1， +2×﹣=． 点评：口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $