河南省鹤壁市高级中学2017届高三上学期第二次段考数学（理）试题（图片版）

鹤壁高中高三年级第二次段考理数参考答案 1、 选择题1-5 CADDC 6-10 AADAC 11-12 BD 2、 填空题13、 14、5050 15、 16、①③④ 3、 解答题 17、 所以 2分 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.KSEE3 6分 (2) 8分 设 所以 ， 对称轴 EMBED Equation.3 ,所以当 时， 10分 18.（1）证明：∵底面 是菱形， ，∴ ， 在 中，由 知 . 同理， . 又∵ ，∴ 平面 . 6分 （2）解：当 时， 平面 . 7分[来源:Z#xx#k.Com] 证明如下：连结 交 于 ，当 时，即点 为 的中点时，连接 ，则 ， ∴ 平面 . 直线 与平面 之间的距离等于点 到平面 的距离. ∵点 为 的中点，可转化为 到平面 的距离， ， 9分 设 的中点为 ，连接 ，则 ，∴ 平面 ，且 ，可求得 ， ∴ . 又 ， ， ， ， ∴ （ 表示点 到平面 的距离）， ， ∴直线 与平面 之间的距离为 . 12分 19解：（1）由正弦定理可得， , 从而可得 ， ，4分 又 为三角形的内角，所以 ，于是 ，又 为三角形内角， 因此， . 6分 （2） ， ， 8分 由 可知， ，所以 ， 10分 从而 ,因此， ， 故 的取值范围为 . 12分 20、解：（1） , [来源:学+科+网] ∵ ，∴ ( )， 两式相减得， ( ) ∴ ，即 ( ), ∴ ( )， 又 , 也满足上式，故数列 的通项公式 ( )。2分 由 ，知数列 是等比数列，其首项、公比均为 ， ∴数列 的通项公式 。 4分[来源:Z&xx&