精品解析：山东德州市宁津县第二实验小学2025-2026学年青岛版第二学期阶段检测六年级数学试题

2025－2026学年第二学期阶段检测六年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、认真审题，细心判断。（10分）（正确的打“√”，错误的打“×”） 1. 甲数比乙数大，乙数就比甲数小．（ ） 2. 比的前项乘，比的后项除2，比值不变。（ ） 3. 一个长方形按1∶3缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。（ ） 4. 把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（ ） 5. 盐水质量一定，含盐率与盐的质量成反比例。（ ） 二、反复比较，精挑细选。（10分）（把正确答案的序号填在括号里） 6. 一个直径是2分米，高是2分米的圆柱形容器中注满水，现垂直插入一根底面积是0.5平方分米，高是3分米的方钢，溢出水的体积最多是（ ）立方分米。 A. 6.28 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 7. 一种商品的价格先降价30%，再提价30%，现价与原价相比（ ）。 A. 价格不变 B. 现价是原价的89% C. 降低了9% D. 降低了10% 8. 一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱高与底面半径的比是（ ）。 A. B. C. D. 9. 修一条公路，原计划20天完成任务，实际16天就完成了，工期缩短了（ ）。 A. 80% B. 20% C. 75% D. 25% 10. 有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 2∶1 D. 1∶2 三、仔细推敲，认真辨析。（每空1分，共17分） 11. 如果（、均不为0），那么（ ）∶（ ）。 12. X和Y都不为0，如果X＋2Y＝5Y，那么X和Y成（ ）比例。 13. 在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是________． 14. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）立方厘米． 15. 在比例尺是1∶500的图纸上，量得一个圆形花坛的周长是6.28厘米。这个花坛的实际面积是（ ）。 16. 把一根半径2分米、长9分米的圆木，平均截成3段，表面积增加了（ ）平方分米。 17. 有一块边长是10分米的正方形木板，把它锯成一个尽可能大的圆形木板后，面积比原来减少了（ ）%． 18. 一种大豆的出油率为24%-32%，300千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克，如果要榨出64千克油，最少需（ ）千克这种大豆． 19. 甲数的等于乙数的25%（甲数与乙数不为0），那么乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%。 20. 把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是（ ）。 21. 自行车和三轮车共14辆，总共有34个轮子。自行车（ ）辆，三轮车（ ）辆。 22. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 23. 2024年2月12日，小红把5000元压岁钱存入银行，她为自己办理了一个定期5年的储蓄，年利率为4.25%，到期时小红可得利息是（ ）元。 四、看清题目，用心计算。（22分） 24. 求未知数。 （1） （2） 25. 脱式计算，能简算的要简算。 五、动手动脑，实践操作。（10分）（第1题每问3分，第2题每空1分） 26. 按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个方格的边长表示为1厘米） （1）按3∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 （3）平行四边形放大前与放大后的周长比是（ ），面积比是（ ）。 （4）三角形缩小后的周长是缩小前的（ ），三角形缩小后的面积是缩小前的（ ）。 六、解决问题。（31分） 27. 河南省的滑县木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 28. 中国快递越来越“科技范儿”。分拣机器人、大数据AI调试等智能设备系统已成为物流仓库的“隐形指挥官”。某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递速度得到了很大提升，3分钟即可处理快递4800件。照这样计算，要完成7.2万件的分拣任务，需要多长时间？（用比例解答） 29. 把一个圆柱沿底面直径切成如图所示的两部分，表面积增加了96平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 30. 夏季到来，为促进消费，商店对雪糕进行了促销活动，如果购买数量在10支以上，总价打八五折，丽丽妈妈花了76.5元买了30支雪糕，平均一支雪糕的原价是多少元？ 31. 我国古代的计时工具最早以圭表和日晷为主，但这些工具在阴天或夜间无法使用，于是人们发明了漏刻（水钟）和沙漏。由于北方冬季寒冷，水易结冰，古人改用流沙驱动计时，形成了沙漏。如图的沙漏上、下是两个完全相同的高为8厘米的圆锥形容器，上面的容器装满细沙，漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，漏完全部细沙用时12分钟，圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 32. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计，少浪费1500张纸，就可以救1棵树，节约6吨纸，相当于拯救了120棵树。学校打印室新购进一批白纸，计划每天用100张，可以用32天。由于注意了节约用纸，实际每天少用20张，实际用了多少天？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段检测六年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、认真审题，细心判断。（10分）（正确的打“√”，错误的打“×”） 1. 甲数比乙数大，乙数就比甲数小．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 2. 比的前项乘，比的后项除2，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 3. 一个长方形按1∶3缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形的周长与边长成相同比例变化，面积则成比例平方变化。按1∶3缩小后，周长应缩小到原来的，面积缩小到原来的。 【详解】假设原长方形长为6，宽为3。 缩小后长： 宽： 原周长： 缩小后周长： 周长比为： 原面积： 缩小后面积： 面积比为 所以周长缩小到，面积缩小到，原说法错误。 故答案为：× 4. 把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断。 【详解】放大镜可以放大别的东西，但是不能放大角度， 把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数都是不变的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关。 5. 盐水质量一定，含盐率与盐的质量成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种量中相对应的两个数的乘积一定则成反比例，如果两个数的比值一定，则成正比例，据此判断。 【详解】根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量可知，盐的质量÷含盐率＝盐水质量。 因为题干中已知盐水质量一定，即盐的质量与含盐率的比值一定。 所以，盐水质量一定，含盐率与盐的质量成正比例，而不是反比例。 故答案为：× 二、反复比较，精挑细选。（10分）（把正确答案的序号填在括号里） 6. 一个直径是2分米，高是2分米的圆柱形容器中注满水，现垂直插入一根底面积是0.5平方分米，高是3分米的方钢，溢出水的体积最多是（ ）立方分米。 A. 6.28 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 【答案】C 【解析】 【分析】溢出水的体积等于方钢浸入水中部分的体积。容器高2分米，方钢垂直插入后，浸入水中的高度是2分米，用方钢的底面积乘浸入水中的高度，即可求出溢出水的体积。 【详解】0.5×2＝1（立方分米） 7. 一种商品的价格先降价30%，再提价30%，现价与原价相比（ ）。 A. 价格不变 B. 现价是原价的89% C. 降低了9% D. 降低了10% 【答案】C 【解析】 【分析】把原来的价格看作单位“1”，降价30%，则此时商品的价格是原来价格的（1－30%），再提价30%，是把降价后的商品的价格看作单位“1”，此时的商品价格是（1－30%）×（1＋30%）求出此时商品的价格，然后用原价减去此时的价格即可求解。 【详解】（1－30%）×（1＋30%） ＝70%×130% ＝91% 91%＜1，现价与原价相比降低了。 降低：1－91%＝9% 8. 一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱高与底面半径的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，”可知圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，进而写出圆柱的底面半径和高的比，再化简即可。 【详解】2πr∶r ＝（2πr÷r）∶（r÷r） ＝2π∶1 所以这个圆柱高与底面半径的比是2π∶1。 9. 修一条公路，原计划20天完成任务，实际16天就完成了，工期缩短了（ ）。 A. 80% B. 20% C. 75% D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】缩短的天数＝原计划天数－实际天数，缩短的百分比＝缩短的天数÷原计划天数×100%。 【详解】根据分析可知： 20－16＝4（天） 4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以工期缩短了20%。 10. 有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 2∶1 D. 1∶2 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，再根据比的基本性质化简比即可。1cm＝10mm。 【详解】10cm∶5mm ＝100mm∶5mm ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 三、仔细推敲，认真辨析。（每空1分，共17分） 11. 如果（、均不为0），那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 15 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，进行变形即可，最后写成最简比的形式。 【详解】因为（a、b均不为0）， 所以a∶b＝∶5 ＝（×3）∶（5×3） ＝1∶15 12. X和Y都不为0，如果X＋2Y＝5Y，那么X和Y成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由X＋2Y＝5Y可得： X＋2Y－2Y＝5Y－2Y X＝3Y ＝3（一定） 比值一定，那么X和Y成正比例。 13. 在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是________． 【答案】5：3 14. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）立方厘米． 【答案】80 【解析】 【详解】略 15. 在比例尺是1∶500的图纸上，量得一个圆形花坛的周长是6.28厘米。这个花坛的实际面积是（ ）。 【答案】78.5平方米 【解析】 【分析】先根据图上周长求出图上半径，再利用实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际半径，结合生活实际花坛面积通常用“平方米”作单位，先将半径单位换算成米，最后根据计算实际面积即可。 【详解】图上半径：（厘米） 实际半径： （厘米） 500厘米＝5米 实际面积： （平方米） 16. 把一根半径2分米、长9分米的圆木，平均截成3段，表面积增加了（ ）平方分米。 【答案】 【解析】 【分析】把圆柱形圆木截成段，需要切次，每切一次会增加个横截面（即底面），共增加个底面。增加的表面积即为个底面积之和。已知底面半径为分米，根据圆的面积公式即可计算。  【详解】 （平方分米） 表面积增加了平方分米。 17. 有一块边长是10分米的正方形木板，把它锯成一个尽可能大的圆形木板后，面积比原来减少了（ ）%． 【答案】21.5 18. 一种大豆的出油率为24%-32%，300千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克，如果要榨出64千克油，最少需（ ）千克这种大豆． 【答案】 ①. 72 ②. 200 【解析】 【分析】此题考查百分率的实际应用，根据出油率=×100%，推导出油的质量的求法，和大豆质量的求法．据大豆出油率=×100%可得：油的质量=大豆的质量×出油率，大豆的质量=油的质量÷出油率，据此计算即可． 【详解】300千克这样的大豆最少可以出油：300×24%=72（千克）； 如果要榨出64千克油，最少需要大豆：64÷32%=200（千克）． 所以300千克这样的大豆最少可以出油72千克；如果要榨出64千克油，最少需要200千克大豆． 故答案为72，200． 19. 甲数的等于乙数的25%（甲数与乙数不为0），那么乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数多（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 25 【解析】 【分析】假设甲数为1，根据等量关系：甲数×＝乙数×25%，求出乙数。求乙数是甲数的百分之几，乙数÷甲数；求甲数比乙数多百分之几，（甲数－乙数）÷乙数。 【详解】假设甲数为1 乙数：1×÷25% ＝0.2÷0.25 ＝0.8 0.8÷1＝80% （1－0.8）÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝25% 【点睛】此题考查了一个数占另一个数百分之几的求法，以及一个数比另一个数多百分之几的求法，关键是要找准单位“1”。 20. 把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是（ ）。 【答案】1∶3 【解析】 【分析】由题意知，圆柱形钢锭铸成圆锥形钢锭，它们只有高度发生了变化，体积和底面积没有变，可利用体积相等的字母公式求得高的比即可；也可先求出体积，再求出圆锥的高，最后求它们的比。 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积都为S，由体积相等的关系得： Sh柱＝Sh锥 h柱∶h锥＝1∶3 或：3.14×22×1.5÷3.14÷22÷ ＝1.5÷ ＝4.5（厘米） 1.5∶4.5＝1∶3 圆柱的高和圆锥的高的比是1∶3。 【点睛】此题是求圆柱圆锥的高度比，也可直接利用“等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高是的关系”来解答。 21. 自行车和三轮车共14辆，总共有34个轮子。自行车（ ）辆，三轮车（ ）辆。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】假设全是自行车，计算出总轮子数，与实际轮子数的差就是因为把三轮车当成自行车少算的轮子数，每辆三轮车少算1个轮子，用总差÷1即可求出三轮车的数量，再用总辆数减去三轮车数量得到自行车数量。 【详解】假设全是自行车： 14×2＝28（个） 34－28＝6（个） 三轮车： 6÷（3－2） ＝6×1 ＝6（辆） 自行车：14－6＝8（辆） 22. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 18 【解析】 【分析】根据圆柱底面积公式S＝πr2，底面积扩大到原来的倍数是半径扩大到原来的倍数的平方；根据圆柱体积公式V＝Sh，体积扩大到原来的倍数是底面积扩大到原来的倍数与高扩大到原来的倍数的乘积。 【详解】3×3＝9 9×2＝18 所以底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的18倍。 23. 2024年2月12日，小红把5000元压岁钱存入银行，她为自己办理了一个定期5年的储蓄，年利率为4.25%，到期时小红可得利息是（ ）元。 【答案】1062.5 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，直接代入数据计算即可。 【详解】5000×4.25%×5 ＝212.5×5 ＝1062.5（元） 四、看清题目，用心计算。（22分） 24. 求未知数。 （1） （2） 【答案】（1）x＝；（2）x＝1.1 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.1；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ （2）3×0.7＋4x＝6.5 解：2.1＋4x＝6.5 2.1＋4x－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】93； 19；36 ； 【解析】 【分析】运用乘法分配律展开计算。 把转化为5×，把百分数转化为分数，运用乘法分配律计算。 3，4，8都是24的因数，运用乘法分配律计算。 根据除法性质连续除以两个数等于除以这两个数的积。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，再去括号计算。 先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝9×12× ＝48＋45 ＝93 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24× ＝16＋18－15 ＝19 ＝52× ＝52× ＝36 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动手动脑，实践操作。（10分）（第1题每问3分，第2题每空1分） 26. 按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个方格的边长表示为1厘米） （1）按3∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 （3）平行四边形放大前与放大后的周长比是（ ），面积比是（ ）。 （4）三角形缩小后的周长是缩小前的（ ），三角形缩小后的面积是缩小前的（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）1∶3；1∶9 （4）； 【解析】 【分析】（1）把图形按3∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍，放大后图形与原图形对应边长的比是3∶1。先求出放大后平行四边形的底和高，再画出放大后的平行四边形。 （2）把图形按1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。先求出缩小后三角形的底和高，再画出缩小后的三角形。 （3）设放大前平行四边形底边的邻边是厘米，，那么放大后底边的邻边是厘米。根据“平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2”分别求出平行四边形放大前与放大后的周长，根据“平行四边形的面积＝底×高”分别求出平行四边形放大前与放大后的面积；再根据比的意义写出平行四边形放大前与放大后的周长比和面积比，利用比的基本性质化成最简整数比。 （4）设缩小前三角形除底边外的另外两条边分别是厘米、厘米，根据“三角形的周长＝三边之和”分别求出三角形缩小后与缩小前的周长，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出三角形缩小后与缩小前的面积；最后根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用三角形缩小后的周长除以缩小前的周长、三角形缩小后的面积除以缩小前的面积。 【详解】（1）由图可知： 放大前平行四边形的底是3厘米，放大后的底是：3×3＝9（厘米）； 放大前平行四边形的高是2厘米，放大后的高是：2×3＝6（厘米）； 放大后的平行四边形如下图所示； （2）由图可知： 缩小前三角形的底是6厘米，缩小后的底是：6÷2＝3（厘米）； 缩小前三角形的高是4厘米，缩小后的高是：4÷2＝2（厘米）； 缩小后的三角形如下图所示： （3）设放大前平行四边形底边的邻边是厘米，那么放大后底边的邻边是厘米。 放大前平行四边形的周长为： 厘米 放大后平行四边形的周长为： 厘米 平行四边形放大前与放大后的周长比为： 放大前平行四边形的面积为：3×2＝6（平方厘米） 放大后平行四边形的面积为：9×6＝54（平方厘米） 平行四边形放大前与放大后的面积比为： 6∶54 ＝（6÷6）∶（54÷6） ＝1∶9 （4）设缩小前三角形除底边外的另外两条边分别是厘米、厘米，那么缩小后分别是厘米和厘米。 三角形缩小前的周长是：厘米 三角形缩小后的周长是：厘米 即三角形缩小后的周长是缩小前的。 三角形缩小前的面积是： 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 三角形缩小后的面积是： 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3÷12＝ 即三角形缩小后的面积是缩小前的。 六、解决问题。（31分） 27. 河南省的滑县木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 【答案】20990元 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的总钱数。 【详解】2万元＝20000元 20000×1.65%×3＋20000 ＝20000×0.0165×3＋20000 ＝990＋20000 ＝20990（元） 答：王爷爷能取出20990元。 28. 中国快递越来越“科技范儿”。分拣机器人、大数据AI调试等智能设备系统已成为物流仓库的“隐形指挥官”。某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递速度得到了很大提升，3分钟即可处理快递4800件。照这样计算，要完成7.2万件的分拣任务，需要多长时间？（用比例解答） 【答案】45分钟 【解析】 【分析】智能分拣系统的分拣速度是固定的（即每分钟处理的快递件数不变），根据“速度＝总件数÷时间”，当速度一定时，总件数与时间的比值不变，因此两者成正比例关系。设完成7.2万件分拣任务需要x分钟，因为1万＝10000，所以7.2万件为7.2×10000＝72000件。3分钟处理4800件，因为总件数与时间成正比例，所以可列出比例：4800∶3＝72000∶x，然后根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，解答即可。 【详解】解：设完成7.2万件分拣任务需要x分钟。 4800∶3＝7.2×10000∶x 4800∶3＝72000∶x 4800x＝3×72000 4800x＝216000 x＝216000÷4800 x＝45 答：完成7.2万件的分拣任务需要45分钟。 29. 把一个圆柱沿底面直径切成如图所示的两部分，表面积增加了96平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】207.24平方厘米 【解析】 【分析】根据图示，圆柱体沿底面直径切开，表面积增加了两个相同的长方形面积，由两个长方形的面积总和是96平方厘米，可知一个长方形的面积是48平方厘米。图中长方形的面积是底面直径乘高，可以求出圆柱的高，再根据圆柱体的表面积公式：，求出圆柱的表面积。 【详解】（平方厘米） 圆柱的高：（厘米） 圆柱的侧面积：（平方厘米） 圆柱底面积： （平方厘米） 圆柱的表面积： （平方厘米） 答：圆柱表面积是207.24平方厘米。 30. 夏季到来，为促进消费，商店对雪糕进行了促销活动，如果购买数量在10支以上，总价打八五折，丽丽妈妈花了76.5元买了30支雪糕，平均一支雪糕的原价是多少元？ 【答案】3元 【解析】 【分析】打八五折就是按原价的85%销售，30支大于10支，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用买30支雪糕的钱数除以85%求出买30支的原价，再除以30即可解答。 【详解】76.5÷85%÷30 ＝90÷30 ＝3（元） 答：平均一支雪糕的原价是3元。 31. 我国古代的计时工具最早以圭表和日晷为主，但这些工具在阴天或夜间无法使用，于是人们发明了漏刻（水钟）和沙漏。由于北方冬季寒冷，水易结冰，古人改用流沙驱动计时，形成了沙漏。如图的沙漏上、下是两个完全相同的高为8厘米的圆锥形容器，上面的容器装满细沙，漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，漏完全部细沙用时12分钟，圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 【答案】27平方厘米 【解析】 【分析】已知漏完全部细沙用时12分钟，因为1分钟＝60秒，所以总时间为12×60＝720秒。漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，总时间为720秒，根据“总体积＝每秒漏出体积×时间”，可得细沙的总体积为0.1×720＝72立方厘米。圆锥的体积公式为V＝Sh（S为底面积，h为高），则S＝V÷÷h，圆锥形容器的高为8厘米，体积为72立方厘米，将其代入公式计算即可。 【详解】1分钟＝60秒 12×60＝720（秒） 0.1×720＝72（立方厘米） 72÷÷8 ＝72×3÷8 ＝216÷8 ＝27（平方厘米） 答：圆锥形容器的底面积是27平方厘米。 32. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计，少浪费1500张纸，就可以救1棵树，节约6吨纸，相当于拯救了120棵树。学校打印室新购进一批白纸，计划每天用100张，可以用32天。由于注意了节约用纸，实际每天少用20张，实际用了多少天？（用比例解答） 【答案】40天 【解析】 【分析】因为纸的总张数不变，所以每天用的张数和使用的天数成反比例，设实际用了x天，列出反比例方程为：（100－20）x＝100×32，解比例即可解答。 【详解】解：设实际用了x天。 （100－20）x＝100×32 80x＝3200 x＝3200÷80 x＝40（天） 答：实际用了40天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $