黑龙江龙东十校联盟2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

2025~2026学年度高一年级第二学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第6节8.6.2. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知向量，，且，则（ ） A. -2 B. C. D. 2 3. 已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是（ ） A. B. 6 C. D. 3 4. 已知是两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 如图，，直线与分别交于点和点，且，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 在中，内角的对边分别为，且，的面积为，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 如图，在梯形中，为上一点，且满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 已知直四棱柱的底面是边长为的正方形，分别是棱的中点，点是棱上的一点，且，则过点的平面截直四棱柱所得截面的面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量不共线，，若三点共线，则的可能的取值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知为复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 若且，则 D. 11. 如图，在三棱柱中，四边形是边长为2的正方形，点为棱的中点，平面，则下列说法正确的是（ ） A. 直线与直线是异面直线 B. C. 三棱柱的侧面积可能为10 D. 三棱柱的体积的最大值为2 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数是纯虚数，则__________． 13. 在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，则点到平面的距离为__________. 14. 已知平面向量满足，非零向量满足，向量满足，则的最小值是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，内角的对边分别为，且，锐角满足． （1）求的值； （2）若是线段的中点，求的值． 16. 如图，在正方体中，点分别为棱的中点. （1）求证：平面平面； （2）记平面平面平面，求证：三点共线. 17. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若的面积为，求的值； （3）若，求的值. 18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面分别是棱的中点. （1）求证：； （2）求证：平面； （3）若四棱锥的所有顶点都在球的球面上，且球的表面积为，记平面平面，求直线与所成角的余弦值. 19. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）已知满足. （i）若，求的值； （ii）若，求面积的最大值. 2025~2026学年度高一年级第二学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第6节8.6.2. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）27 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $