上海浦东新区民办欣竹中学2025学年第二学期数学学科八年级期中考试卷

上海浦东新区民办欣竹中学2025学年第二学期数学学科八年级期中考试卷 （时间90分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 已知正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列函数中，的值随的增大而减小的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，如果点的坐标是，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列对反比例函数的图像的描述，正确的是（ ） A. 经过 B. 经过第一、三象限 C. 在每个象限内，函数值随的增大而增大 D. 关于轴对称 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的四边形是正方形 6. 一次游学活动中，小杰从营地出发，沿北偏东方向走了米到达处，然后再沿北偏西方向走了米到达目的地处(如图所示)，那么，两地的距离是(   ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知，那么_________． 8. 函数的定义域为_________． 9. 如果一次函数的图象经过点，且与轴的交点在原点右侧，那么函数值随的增大而__（填“增大”或“减小”）． 10. 如果一次函数的图像经过点，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是__． 11. 如果一个正多边形的外角和与内角和的比为，那么这个多边形是正______边形． 12. 已知反比例函数的图像经过点和点，如果点与关于原点对称，那么该反比例函数的解析式是___________． 13. 已知直线与轴的交点在轴下方且函数值随着的增大而减小，那么这条直线的表达式是________．（写出一种情况即可） 14. 已知点、在双曲线上，如果，那么______．（填“＞”、“＜”或“＝”） 15. 如图，在中，，是边的中点，过点作交边于点，如果，，那么________． 16. 在矩形中，，，、分别是边、的中点，点、在对角线上（如图）．如果四边形是矩形，那么的长等于________． 17. 如图，在正五边形中，连接交于点F，则的度数为_________． 18. 如图，矩形中，，，点在边上，将△沿直线翻折，点落在点处，联结、．如果△是以为腰的等腰三角形，那么的长是_______． 三、简答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 19. 已知：在平面直角坐标系中，一次函数（）与反比例函数（）的图像交于、两点． （1）求一次函数的表达式； （2）求的面积． 20. 如图，菱形中，与相交于点O，点F是的中点，，，连接． （1）求的长． （2）延长到点E，使得，连接，．求证：四边形是矩形． 21. 如图，正方形、的顶点、、在坐标轴上，点在上，点、在函数的图像上，已知正方形的面积为． （1）求的值和直线的解析式； （2）求正方形的边长． 22. 某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度y（千米/时）与高架路上每百米车的数量x（辆）的关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式（不必写x的取值范围）； （2）如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米/时． ①求该时刻高架路上每百米车的数量； ②如果车辆的平均速度小于20千米/时，将严重拥堵，需启动限流措施．而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每4分钟增加1辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟需启动限流措施？ 四、解答题（本大题共3题，第23，24题每题12分，第25题14分，共38分） 23. 已知：如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，且．对角线BD分别交、于点M、N，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：四边形是菱形． 24. 解决以下问题： （1）借助网格，用无刻度直尺作； （2）如图，直线与x轴、y轴分别交于点C和点B，点A在x轴负半轴，且． ①P为线段上一个动点，若，求此时点P的坐标； ②在①的条件下，Q为直线上的一个动点，连接，若，求Q点的坐标． 25. 在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于，与轴交于点． （1）求直线的表达式； （2）如果点是正半轴上一点，四边形是菱形，请直接写出点和点的坐标（不需要说明理由）； （3）由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形，对于平面内的一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做“凸多边形”；否则叫做“凹多边形”．如果点是直线上的一个动点，纵坐标为，，且四边形是凹四边形（线段与线段不相交），求的取值范围． 上海浦东新区民办欣竹中学2025学年第二学期数学学科八年级期中考试卷 （时间90分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】且 【9题答案】 【答案】减小 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】六 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】##108度 【18题答案】 【答案】或 三、简答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 【20题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1），直线的解析式为 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①25辆；②为了避免严重拥堵，那么最晚20分钟需启动限流措施． 四、解答题（本大题共3题，第23，24题每题12分，第25题14分，共38分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）①；②或． 【25题答案】 【答案】（1）直线的表达式为； （2）点，点； （3）当或时，四边形是凹四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $