2.2 简谐运动的描述【分层作业】-【鼎力课堂】2025-2026学年高二上学期物理同步精编备课与分层练（人教版选择性必修第一册）

**基本信息** 本同步练习通过三级梯度设计，覆盖简谐运动描述的基础量、振动图像与表达式及综合应用，实现从单一知识点到多情境问题解决的递进，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|周期、振幅、路程等基本量|以弹簧振子模型为载体，通过基础选择（如1-2题）巩固运动观念，对应物理观念要素| |进阶层|振动图像分析、表达式应用|结合x-t图像（如3-7题）考查图像读取与公式应用，体现模型建构，落实科学思维| |综合层|多过程分析、力学综合|设置弹簧振子与摩擦力（13题）、竖直振动（8题）等综合情境，通过多选（11-15题）深化科学推理与质疑创新|

鼎力物理htps:∥shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册（人教版） 第2节简谐运动的描述 (分层作业) ■■基础□对点专练■■ 一、描述简谐运动的物理量 1.如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s时第一次到达B点，已知振子经 过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m,该弹簧振子的周期和振幅分别为（) A.1s0.1m B.2s0.1m C.4s0.2m D.4s0.4m 2.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，B0=0C=10cm。若小球从B到C的运动时间 为1s,则下列说法正确的是() QAA验A2A&Q A.小球从B经O到C完成一次全振动 B.从B开始经过3s,小球通过的路程是40cm C.振动周期是2s,振幅是10cm D.经过两次全振动，小球通过的路程是40cm 二、简谐运动表达式 3.图甲是以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像， 由图可知下列说法正确的是() x/cm 0000000000 B 0.20.40:60.81.0t 甲 乙 A.AB之间的距离是5cm 第1页共5页 鼎力物理https:/shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册（人教版） B.在=0.4s时，弹簧振子的速度为零 C.从仁0.2s到0.4s的时间内，弹簧振子的弹性势能持续地减小 D.该弹簧振子的振动方程为x=5sin死：(m 4.某质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是() x/cm A.该质点做简谐运动的周期为2s B.该质点做简谐运动的振幅为10cm C.2s时，质点的回复力最大 D.仁2s时，质点的速度最大 ■■巩固□综合提升■· 5.一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=5sin(5πt)cm,则下列判断正确的是 A.该简谐运动的周期是0.2s B.头1s内质点运动的路程是100cm C.该简谐运动的频率为2.5Hz D.t=0.6s时刻质点的位移为5cm 6.做简谐运动的物体的位移x与运动时间之间满足正弦函数关系。若某物体做简谐运动的位移x与运动 时间t之间的关系式为x=2sin + cm,则该物体做简谐运动的振幅和频率分别为() 48 A.2 cm,8 Hz B.2cm,。Hz C.1 cm,8 Hz D.1cm.I HZ 7.如图所示，光滑水平地面上，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10cm, 则下列说法正确的是() 00000000000-( 77777777777777777777777 C 0 B A.小球的最大位移大小是10cm B.无论小球在哪个位置，它的振幅都是5cm C.只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm,在O点时，小球的振幅是0 第2页共5页 鼎力物理htps:∥shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册（人教版） D.从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是10cm 8.如图所示，将一弹簧振子竖直悬挂，小球静止在0点，将小球拉到M点由静止释放，最高运动到N点， 此时的弹簧刚好处于原长。己知小球的质量为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为8，弹簧振子的周 期公式为7=2， 忽略空气阻力，下列说法中正确的是() 么 N--- 0000000 0- M-0 A.小球从M运动到N的过程中加速度一直减小 B.小球从M运动到O的时间小于从O运动到N的时间 C.M、N两点间的距离为 k D.若将该小球拉到M点下方静止释放，则弹簧振子的周期不变 9.如图所示为某质点做简谐振动的xt图像，图像上a点的坐标为(0，√5cm,则。的值为(） 10 个x/cm 0.2 0 0.1 to t/s -0.2 A.1.3s B.1.2s C.1.1s D.1.0s 10.弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5s,M、N相距0.8cm,计时开始时具有正向最大 加速度，则它的振动方程是() A.x=8x10-sin 4nt+ m 2 B.x=4×103sin4πt- π】 m 2 C.x=8×10-3sin π】 2m+2m 11.（多选)如图所示，有一沿水平方向做简谐振动的质点，A、B是运动过程中经过的相距为L的两点。 第3页共5页 鼎力物理https:/shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册（人教版） 己知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的√倍，质点经过A点时开始计时，时 刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是() A B 2L12 A.5-'1 2L,3t B.5-1 c.2412 D.2L4 1 V3+1’5 3+1’3 12.(多选)P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是() 个x/cm 10 0.3 1.21.5 -10 A.P、Q的振幅之比是2：1 B.P、Q的振动周期之比是2：1 C.P、Q在0~1.2s内经过的路程之比是1：1 D.0.45s时刻，P、Q的位移大小之比是4：5 13.(多选)如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M,A与B之间的最 大静摩擦力为子B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相 对滑动，则( ) A 00Q0000000000 B Tmmiimmnmmnimiinwmiiimm A.它们的最大加速度不能大于上 m B.它们的最大加速度不能大于 c.它们的振幅不能大于M+m kM D.它们的振幅不能大于M牛m km 14.(多选)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单 位为s,则() A.弹簧振子的振幅为0.1m B.弹簧振子的周期为0.8s C.在仁0.2s时，振子的运动速度最大 第4页共5页 鼎力物理htps:∥shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册（人教版） D.在任意0.2s时间内，振子的路程均为0.1m 15,（多选)如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为m的小球处于静止状态。在弹性限度范围内将小球向 下拉动距离1后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如 图乙所示。1及。已知，下列说法正确的是() LLLLL 个F F mg--- ===== F2 甲 乙 A.小球做简谐运动的周期为化。 B.0~6t。内，小球的振幅为21 C.0~6t内，小球的路程为61 D.0~0.5内，小球的位移大小为0.51 第5页共5页鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第2节 简谐运动的描述 （分层作业） 1、 描述简谐运动的物理量 1．如图，一弹簧振子沿轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，时第一次到达点，已知振子经过、两点时的速度大小相等，内经过的路程为，该弹簧振子的周期和振幅分别为（　　） A．    B．    C．    D．    【答案】C 【详解】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为 从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有 解得振幅为 故选C。 2．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，。若小球从B到C的运动时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．小球从B经O到C完成一次全振动 B．从B开始经过3s，小球通过的路程是40cm C．振动周期是2s，振幅是10cm D．经过两次全振动，小球通过的路程是40cm 【答案】C 【详解】A．小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回到B，完成一个全振动，A错误； B．从B开始经过3s，小球运动的时间是1.5个周期，通过的路程为 B错误； C．小球从B到C经历的时间为半个周期，所以振动周期为2s，小球在B、C两点间做机械振动，，O是平衡位置，则振幅为10cm，C正确； D．经过两次全振动，小球通过的路程是，D错误。 故选C。 二、简谐运动表达式 3．图甲是以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是（　　） A．AB之间的距离是5cm B．在t=0.4s时，弹簧振子的速度为零 C．从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子的弹性势能持续地减小 D．该弹簧振子的振动方程为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知振幅为5cm，则AB之间的距离是10cm，故A错误； B．由图乙可知，在t=0.4s时，弹簧振子处于平衡位置，速度最大，故B错误； C．由图乙可知，从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子从最大位移处向平衡位置振动，弹簧振子的弹性势能持续地减小，故C正确； D．由图乙可知，该弹簧振子的振动方程为，故D错误。 故选C。 4．某质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该质点做简谐运动的周期为2s B．该质点做简谐运动的振幅为10cm C．t=2s时，质点的回复力最大 D．t=2s时，质点的速度最大 【答案】D 【详解】A．由图像可知，质点从到完成一次全振动，因此周期为，故A错误； B．振幅是质点偏离平衡位置的最大距离，由图可知最大位移为，因此振幅为，故B错误； CD．时质点位移为，处于平衡位置，回复力为；简谐运动中平衡位置处质点速度最大，故C错误，D正确。故选D。 5．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是，则下列判断正确的是（　　） A．该简谐运动的周期是0.2s B．头1s内质点运动的路程是100cm C．该简谐运动的频率为2.5Hz D．时刻质点的位移为5cm 【答案】C 【详解】A．已知简谐运动位移表达式为 可知振幅，角频率 由周期公式 代入得，故A错误； B．包含全振动的次数 每个全振动质点运动路程为 总路程，故B错误； C．频率，故C正确； D．时，代入表达式得 位移为，故D错误。 故选C。 6．做简谐运动的物体的位移与运动时间之间满足正弦函数关系。若某物体做简谐运动的位移与运动时间之间的关系式为，则该物体做简谐运动的振幅和频率分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】结合题中表达式，可得 角频率，则频率 故选B。 7．如图所示，光滑水平地面上，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法正确的是（　　） A．小球的最大位移大小是10cm B．无论小球在哪个位置，它的振幅都是5cm C．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是0 D．从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是10cm 【答案】B 【详解】A．B、C间的距离为10cm，振幅 即小球的最大位移大小是5cm，故A错误； BC．简谐运动过程中，振幅不变，故B正确，C错误； D．一个完整的振动过程指的是振子完成一次全振动，所用时间为一个周期T，在一个周期内，无论从哪个位置开始计时，小球经过的路程都是4倍的振幅，即20cm，故D错误。 故选B。 8．如图所示，将一弹簧振子竖直悬挂，小球静止在点，将小球拉到点由静止释放，最高运动到点，此时的弹簧刚好处于原长。已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为，弹簧振子的周期公式为，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．小球从运动到的过程中加速度一直减小 B．小球从运动到的时间小于从运动到的时间 C．、两点间的距离为 D．若将该小球拉到点下方静止释放，则弹簧振子的周期不变 【答案】D 【详解】A．小球的运动是关于平衡位置O点的简谐运动。在平衡位置O点，小球所受合力为零，加速度为零。在最大位移M点和N点，加速度最大。小球从M点运动到O点的过程中，位移减小，回复力减小，由牛顿第二定律，可知加速度减小；从O点运动到N点的过程中，位移增大，回复力增大，由牛顿第二定律，可知加速度增大。因此，小球从M运动到N的过程中，加速度的大小是先减小后增大，不是一直减小，故A错误； B．小球的运动是简谐运动，平衡位置为O点。根据简谐运动的对称性，小球从最低点M点运动到平衡位置O点的时间，等于从平衡位置O点运动到最高点N点的时间，均为四分之一个周期，故B错误； C．小球静止在平衡位置O点，N点弹簧为原长，由平衡条件和胡克定律，得 解得 根据简谐运动的对称性，振幅 M、N间距 不是，故C错误； D．弹簧振子的周期是固有周期，由公式可知，周期只和小球质量、弹簧劲度系数有关，与振幅无关，因此拉到M点下方释放，周期不变，故D正确。 故选D。 9．如图所示为某质点做简谐振动的x-t图像，图像上a点的坐标为 （0，cm），则t0的值为（　　） A．1.3s B．1.2s C．1.1s D．1.0s 【答案】A 【详解】设质点的振动方程为 当t=0时，即 可得； 当t=0.1s时x=0.2cm，则 解得T=1.2s 则t0=1.3s 故选A。 10．弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5s，M、N相距0.8cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】t=0时，振子要具有正向最大加速度，则必在负的最大位置处，即位移是负的最大，只有选项B振动方程符合，故选B。 11．（多选）如图所示，有一沿水平方向做简谐振动的质点，是运动过程中经过的相距为的两点。已知质点在点的位移大小为振幅的一半，点位移大小是点的倍，质点经过点时开始计时，时刻第二次经过点，该振动的振幅和周期可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有， 可得，或 因此可知第二次经过B点，有， 解得或 此时位移关系为 解得，故B错误，A正确； CD．当AB两点在平衡位置两侧时有， 解得或者，或者 当第二次经过B点时，则， 解得， 此时位移关系为 解得 故CD正确； 故选ACD。 12．（多选）P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．P、Q的振幅之比是2∶1 B．P、Q的振动周期之比是2∶1 C．P、Q在0~1.2 s内经过的路程之比是1∶1 D．t=0.45 s时刻，P、Q的位移大小之比是4∶5 【答案】ABC 【详解】A．振幅是振动图像的最大位移，由图可知 P 的振幅为，Q 的振幅为，振幅之比为2：1，A正确； B．周期是完成一次全振动的时间，由图可知 P 的周期，Q 的周期，周期之比为2：1，B 正确； C．P的周期 1.2s，1.2 s 为1个整周期，路程。 Q的周期 0.6s，1.2 s 为2个整周期，路程 P、Q在0~1.2 s内经过的路程之比是1∶1，C正确； D． P 在 0.45 s 时的位移为，此时Q的位移为，位移大小比为：1，D错误。 故选ABC。 13．（多选）如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（　　） A．它们的最大加速度不能大于 B．它们的最大加速度不能大于 C．它们的振幅不能大于f D．它们的振幅不能大于f 【答案】AD 【详解】AB．当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动，A、B到达最大位移处时A、B间静摩擦力达到最大。以A为研究对象，根据牛顿第二定律得，最大加速度，故A正确，B错误； CD．以A、B整体为研究对象，有kA＝（M＋m）a，联立两式得，最大振幅 ，故C错误，D正确。 故选AD。 14．（多选）一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则（　　） A．弹簧振子的振幅为0.1m B．弹簧振子的周期为0.8s C．在t=0.2s时，振子的运动速度最大 D．在任意0.2s时间内，振子的路程均为0.1m 【答案】AB 【详解】A．质点做简谐运动，振动方程为可读出振幅A=0.1m，故A正确； B．质点做简谐运动，振动方程为，可读出角速度为 故周期，故B正确； C．在t=0.2s时，振子的位移最大，故速度为零，故C错误； D．由可知，在任意0.2s时间内，若振子处于平衡位置或最大位移时，振子通过的路程为0.1m，振子在其他位置时路程不是0.1m，故D错误。 故选AB。 15．（多选）如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为的小球处于静止状态。在弹性限度范围内将小球向下拉动距离后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图乙所示。及已知，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动的周期为 B．内，小球的振幅为 C．内，小球的路程为 D．内，小球的位移大小为 【答案】AC 【详解】A．由图可知，小球做简谐运动的周期为。故A正确； B．小球由静止位置到下拉的最低点距离为l，则由平衡位置到最低点的距离为l，即振幅为l。故B错误； C．内，小球振动了，小球通过的路程为 故C正确； D．内，小球从最低点向平衡位置运动，运动距离为l，内小球的平均速度小于内小球的平均速度，则内，小球运动距离小于0.5l。故D错误。 故选AC。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $