2.1 简谐运动【分层作业】 【鼎力课堂】-2025-2026学年高二下学期物理同步精编备课与分层练（人教版选择性必修第一册）

**基本信息** 本同步练习通过基础概念辨析、图像分析应用、综合情境探究三层递进设计，构建从单一知识点到复杂问题解决的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求，强化物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|弹簧振子模型及运动特征|以第1题模型认知、第2题平衡位置速度加速度辨析为主，强化物理观念中的运动与相互作用观念| |进阶层|简谐运动x-t图像分析|如第4题振动图像规律解读、第5题平衡位置判断，培养科学思维中的模型建构与科学推理| |综合层|复杂情境中的振动规律应用|如第7题弹簧与小球相互作用的能量分析、第12题加速度图像与运动关系，提升综合问题解决能力|

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第1节 简谐运动 （分层作业） 一、弹簧振子及其运动 1．关于弹簧振子，以下说法正确的是（　　） A．弹簧振子是研究机械振动的物理模型 B．小球的质量远小于弹簧的质量 C．弹簧的质量不需要很轻 D．弹簧和小球组成的系统机械能不守恒 【答案】A 【详解】A．弹簧振子是研究机械振动的物理模型，故A正确； BC．弹簧的质量需要很轻，小球的质量远大于弹簧的质量，故BC错误； D．弹簧和小球组成的系统机械能守恒，故D错误。故选A。 2．如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与物块相连，物块在光滑水平面上做简谐运动。取平衡位置为坐标原点，水平向右为正方向。物块经过平衡位置时（　　） A．速度最大，加速度最大 B．速度最大，加速度为零 C．速度为零，加速度最大 D．速度为零，加速度为零 【答案】B 【详解】物体在光滑水平面上做简谐运动，在平衡位置合力为0，故加速度为零，速度达到最大值。 故选B。 二、简谐运动的x-t图像 3．如图所示，轻质弹簧下端挂一小物块并静止，用力将物块向下移动一段距离，然后由静止释放并开始计时。已知物块在运动过程中所受空气阻力可以忽略不计，以向上为正方向，物块运动过程中相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物块沿竖直方向做简谐运动，运动过程中相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像应该是正弦函数的波形。物块初始被向下移动一段距离，因为以向上为正方向，所以在时刻物块相对平衡位置的位移为负值。 故选C。 4．如图所示为弹簧振子的振动图像，关于振子的运动，下列描述正确的是（　　）    A．振子按如图所示的曲线运动 B．图像描述的是振子的位移随时间变化的规律 C．从0.5 s到1.5 s振子先加速运动后减速运动 D．从1 s到2 s振子先减速运动后加速运动 【答案】B 【详解】A．振子在平衡位置附近做往复直线运动，不按如图所示的曲线运动。故A错误； B．弹簧振子的振动图像描述的是振子的位移随时间变化的规律，故B正确； CD．振子在最大位移处速度为零，平衡位置处速度最大，由图像可知，0.5 s和1.5 s振子在平衡位置，1 s和2 s振子分别在负的最大位移处和正的最大位移处；从0.5 s到1.5 s振子先减速运动后加速运动；从1 s到2 s振子先加速运动后减速运动；故CD错误。 故选B。 5．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（　　） A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置 C．弹簧处于原长的位置为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置 【答案】D 【详解】钢球释放后在弹簧弹力和重力作用下做简谐运动，二者合力作为简谐运动的回复力，当回复力为0时钢球处于平衡位置，钢球的重力等于弹簧的弹力，因此钢球原来静止的位置为平衡位置。 故选D。 6．如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上．弹簧处于原长时，小球在位置．将小球拉至位置（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放．释放后，小球从A第一次运动到的过程中弹簧的弹力（    ）    A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】小球从A第一次运动到O的过程中，弹簧的伸长量逐渐减小，故弹簧的弹力逐渐减小。 故选B。 7．如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方点自由下落，到达点开始与弹簧接触，到达点速度减为零，之后又回到点，如此反复，为的中点，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动，平衡位置为点 B．小球从下落到的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 【答案】D 【详解】A．小球的运动不是简谐运动。简谐运动的回复力与位移成正比，而小球从A到B只受重力，不满足该条件，故A错误； B．小球从A到B，只受重力，加速度为g，方向竖直向下且保持不变；从B到C，小球受重力和弹簧弹力，弹力向上逐渐增大，故小球合力先向下减小，后向上增大，因此加速度先向下减小，后向上增大，并非一直增大。故B错误； C．根据能量守恒，弹簧增加的弹性势能等于小球减少的重力势能与减少的动能之和，并非只等于减少的动能，故C错误； D．题意可知小球从A到C过程，小球速度先增大后减小，根据重力功率可知，重力的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 8．下列关于水平弹簧振子的说法中，能证明其做简谐运动的是（　　） A．振子在水平方向往复运动 B．振子做“匀加速—匀减速”反复切换的运动 C．振子的速度大小随时间做周期性变化 D．振子所受合力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，合力方向与位移方向相反 【答案】D 【详解】简谐运动的本质特征是物体所受回复力（合力）与偏离平衡位置的位移大小成正比、方向相反，即满足 （为常数）。 A．振子在水平方向往复运动仅说明运动具有周期性，但往复运动不一定是简谐运动（如阻尼振动或非弹性回复力作用下的振动也往复运动），故A错误； B．简谐运动中加速度随位移连续变化，并非“匀加速—匀减速”的突变切换（匀加速和匀减速要求加速度恒定），故B错误； C．速度大小周期性变化是振动的一般性质，但非简谐运动特有（例如单摆做大角度摆动时，其速度大小也做周期性变化，但不是简谐运动），故C错误； D．该描述直接对应简谐运动的动力学定义，即合力大小与位移大小成正比、合力方向与位移方向相反，故D正确。 故选D。 9．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是（　　） A．振子通过平衡位置时，加速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动量相同 【答案】C 【详解】A．振子经过平衡位置时速度最大，加速度是零，A错误； B．振子在最大位移处时速度最小，是零，B错误； C．振子在连续两次经同一位置时，相对于平衡位置的位移相同，C正确； D．动量是矢量，振子连续两次经同一位置时，速度的大小相同，方向相反，则动量大小相同，方向相反，D错误。 故选C。 10．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长时的位置 C．在小球位移最大时的位置 D．在小球原来静止时的位置 【答案】D 【详解】ABD．平衡位置是振动系统不振动时，小球（振子）处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止的位置，AB错误，D正确； C．当小球处于平衡位置时，位移是零，在小球位移最大时，加速度最大，C错误。 故选D。 11．如图甲所示，某鱼漂静止在平静水面上，点为平衡位置。某时刻小鱼拱饵使其在竖直方向做简谐运动，取向上为正方向。图乙为该鱼漂的位移随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．时，鱼漂的加速度为零 B．时，鱼漂的速度最大 C．时，鱼漂的位移正向最大 D．内，鱼漂的加速度方向始终向下 【答案】A 【详解】A．时，鱼漂经过平衡位置，此时位移为零，故加速度为零，故A正确； B．时，位移为负方向最大，速度为零，故B错误； C．时，鱼漂经过平衡位置，此时位移为零，故C错误； D．内，鱼漂从最高点运动到最低点，位移从正变为负，加速度方向先为负（向下），后为正（向上），D错误。 故选A。 12．用手机和轻弹簧制作的振动装置如图甲所示。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以竖直向下为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，弹簧处于原长状态 B．t=0.4s时，手机在向上运动 C．t=0.6s时，手机在平衡位置下方 D．从t=0.2s至t=0.4s，手机的动能减少 【答案】C 【详解】A．时，由题图乙知，手机的加速度为0，此时弹簧弹力等于手机的重力，弹簧处于伸长状态，故A错误； B．由图乙可知，在时，手机的加速度为正向最大，说明手机位于最高点。在时，手机的加速度为负向最大，说明手机位于最低点。时，手机的加速度为0，正处于从最高点向最低点运动的过程，经过平衡位置，因此，在时，手机在向下运动，故B错误； C．由图乙可知，在时，手机的加速度为负向最大，方向竖直向上，可知此时手机位于最低点，在平衡位置下方，故C正确； D．由题图乙知，从至，手机的加速度向下减小，手机从最高点向平衡位置运动，加速度方向与速度方向相同，手机做加速运动，手机的动能增大，故D错误。 故选C。 13．某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（　　） A．第1s内振子相对平衡位置的位移与速度方向相反 B．第2s末振子相对平衡位置的位移为-20cm C．第2s末和第3s末振子相对平衡位置的位移不相同，且瞬时速度方向相反 D．第1s内和第2s内振子相对平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反 【答案】D 【详解】A．第1s内振子相对于平衡位置的位移方向为正方向，速度方向也为正方向，A错误； B．第2s末振子在平衡位置，位移为零，B错误； C．第2s末振子恰好过平衡位置，速度最大，位移为零，且向x轴负方向运动；第3s末振子到达负向最大位移处，速度为零，C错误； D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向都是正方向，第1s内瞬时速度向上，第2s内瞬时速度方向向下，与第1s内瞬时速度方向相反，D正确。 故选D。 14．用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．时，振子的速度最大 B．时，振子的速度最小 C．时，振子的加速度最大 D．时，振子的加速度最大 【答案】C 【详解】A．由图可知，t=1s时振子位移最大，此时速度为零，故A错误； B．由图可知，t=2s时振子位移为零，速度最大，故B错误； C．由图可知，t=3s时振子位移最大，回复力最大，振子的加速度最大，故C正确； D．由图可知，t=4s时振子位移为零，回复力为零，加速度为零，故D错误。 故选C。 15．如图所示，光滑水平面上的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，取向左为正方向，则振子从O点运动到B点的过程中（　　）    A．位移不断减小 B．加速度不断减小 C．位移方向与加速度方向始终相同 D．速度减小，弹性势能增大 【答案】D 【详解】振子从O→B运动的过程是远离平衡位置，故位移增大，回复力增大，加速度增大，位移方向与加速度方向相反，速度减小，弹性势能增大。 故选D。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第1节 简谐运动 （分层作业） 一、弹簧振子及其运动 1．关于弹簧振子，以下说法正确的是（　　） A．弹簧振子是研究机械振动的物理模型 B．小球的质量远小于弹簧的质量 C．弹簧的质量不需要很轻 D．弹簧和小球组成的系统机械能不守恒 2．如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与物块相连，物块在光滑水平面上做简谐运动。取平衡位置为坐标原点，水平向右为正方向。物块经过平衡位置时（　　） A．速度最大，加速度最大 B．速度最大，加速度为零 C．速度为零，加速度最大 D．速度为零，加速度为零 二、简谐运动的x-t图像 3．如图所示，轻质弹簧下端挂一小物块并静止，用力将物块向下移动一段距离，然后由静止释放并开始计时。已知物块在运动过程中所受空气阻力可以忽略不计，以向上为正方向，物块运动过程中相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示为弹簧振子的振动图像，关于振子的运动，下列描述正确的是（　　）    A．振子按如图所示的曲线运动 B．图像描述的是振子的位移随时间变化的规律 C．从0.5 s到1.5 s振子先加速运动后减速运动 D．从1 s到2 s振子先减速运动后加速运动 5．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（　　） A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置 C．弹簧处于原长的位置为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置 6．如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上．弹簧处于原长时，小球在位置．将小球拉至位置（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放．释放后，小球从A第一次运动到的过程中弹簧的弹力（    ）    A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小 7．如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方点自由下落，到达点开始与弹簧接触，到达点速度减为零，之后又回到点，如此反复，为的中点，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动，平衡位置为点 B．小球从下落到的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 8．下列关于水平弹簧振子的说法中，能证明其做简谐运动的是（　　） A．振子在水平方向往复运动 B．振子做“匀加速—匀减速”反复切换的运动 C．振子的速度大小随时间做周期性变化 D．振子所受合力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，合力方向与位移方向相反 9．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是（　　） A．振子通过平衡位置时，加速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动量相同 10．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长时的位置 C．在小球位移最大时的位置 D．在小球原来静止时的位置 11．如图甲所示，某鱼漂静止在平静水面上，点为平衡位置。某时刻小鱼拱饵使其在竖直方向做简谐运动，取向上为正方向。图乙为该鱼漂的位移随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．时，鱼漂的加速度为零 B．时，鱼漂的速度最大 C．时，鱼漂的位移正向最大 D．内，鱼漂的加速度方向始终向下 12．用手机和轻弹簧制作的振动装置如图甲所示。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以竖直向下为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，弹簧处于原长状态 B．t=0.4s时，手机在向上运动 C．t=0.6s时，手机在平衡位置下方 D．从t=0.2s至t=0.4s，手机的动能减少 13．某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（　　） A．第1s内振子相对平衡位置的位移与速度方向相反 B．第2s末振子相对平衡位置的位移为-20cm C．第2s末和第3s末振子相对平衡位置的位移不相同，且瞬时速度方向相反 D．第1s内和第2s内振子相对平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反 14．用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．时，振子的速度最大 B．时，振子的速度最小 C．时，振子的加速度最大 D．时，振子的加速度最大 15．如图所示，光滑水平面上的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，取向左为正方向，则振子从O点运动到B点的过程中（　　）    A．位移不断减小 B．加速度不断减小 C．位移方向与加速度方向始终相同 D．速度减小，弹性势能增大 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $