2.1 简谐运动 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.1 简谐运动 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．某个物理量D的变化量与发生这个变化所用时间的比值，叫作这个量D的变化率，下列说法正确的是（　　） A．若D表示质点做平抛运动的位移，则的竖直分量保持不变 B．若D表示质点做匀速圆周运动的加速度，则是恒定不变的 C．若D表示质点做简谐运动离开平衡位置到最大位移过程中的动能，逐渐增大 D．若D表示带电粒子（不计重力）在匀强电场中运动时的动量，则保持不变 2．下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动 C．简谐运动是匀变速运动 D．手拍乒乓球的运动是简谐运动 3．（多选）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 4．（多选）如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x­t图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 5．滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑板的这种运动可视为振动吗？若可以，它的平衡位置在哪里？ 6．如图所示是某弹簧振子做简谐运动的位移随时间变化的图象，求： （1）振子在从计时时刻起内通过的路程． （2）在末，振子的位移． B层 7．请判定以下物体运动中不是简谐运动的是（　　） A．图甲中，倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开 B．图乙中，竖直浮在水中的均匀木筷，下端绕几圈铁丝，把木筷往上提起一段距离后放手 C．图丙中，光滑圆弧面上的小球，从最低点移开很小一段距离，放手后，小球在最低点左右运动 D．图丁中，倾角均为θ的两光滑斜面，让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动 8．（多选）如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角为的固定斜面底端，弹簧处于原长时上端位于斜面上的B点，斜面上B点以上粗糙、以下光滑，质量为m的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，沿斜面下滑后压缩弹簧。已知A、B间的距离为L，滑块与粗糙部分的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，弹簧劲度系数为k且始终在弹性限度内，下列正确的是（    ） A． B．弹簧的最大压缩量为 C．滑块沿斜面下滑后，最终将处于平衡状态 D．滑块沿斜面运动的过程中，因摩擦产生的热量为 9．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于点。将小球从点由静止释放，小球沿竖直方向在之间做往复运动，如图乙所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）证明小球的振动是简谐振动； （2）已知弹簧劲度系数为，以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立一维坐标系，如图乙所示； a．请在图丙中画出小球从运动到的过程中，弹簧弹力的大小随相对于点的位移变化的图象。根据图象求：小球从运动到任意位置的过程中弹力所做的功，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能； b．已知小球质量为，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒。求小球经过中点时瞬时速度的大小。 C层 10．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自离圆盘h高处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动 B．圆盘做简谐运动的振幅为 C．振动过程中圆盘的最大速度为 D．碰后向下运动过程中，小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大 11．（多选）如图所示，固定在天花板上的轻杆将光滑轻质小定滑轮悬挂在空中，一根弹性轻绳一端固定在左边墙壁上O点，另一端与套在粗糙竖直杆上P点、质量为m的滑块连接，用手平托住滑块，使OAP在一条水平线上。绳的原长与O点到滑轮距离OA相等，AP之间的距离为d，绳的弹力F与其伸长量x满足胡克定律F=kx，滑块初始在P点时对杆的弹力大小为mg，滑块与杆之间的动摩擦因数为0.2。现将滑块由静止释放，当滑到Q点时速度恰好为零，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块从P点释放瞬间的加速度大小为g B．滑块下滑过程中速度达到最大值时的位置到P点距离为0.8d C．滑块从P运动到Q的过程中，弹性绳对滑块做功-0.8mgd D．PQ之间的距离为1.6d 12．一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x如图a所示，电场强度E随x的分布如图b所示（以x轴正向为正）。细杆上套有可视为质点的带电环，其质量为m=0.2kg，电量为q=-2.0×10-6C。在沿x轴正向，大小为1.0N的恒力F的作用下，带电环从x=0处由静止开始运动。（g取10m/s2） （1）求带电环运动到x=1m处的加速度； （2）求带电环从x=0运动到x=6m的过程中，合外力做的功； （3）求带电环在运动过程中，加速度的最大值及对应的位置； （4）通过计算、推理，分析说明带电环做什么运动。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 2.1 简谐运动 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 D A AD AC D AD D BD 1．D 【详解】A．平抛运动的位移变化率为速度，速度的竖直分量越来越大，A错误； B．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，是一个方向变化的矢量，其变化率一定不是定值，B错误； C．简谐运动离开平衡位置到最大位移过程中的动能的变化率为回复力的功率，其大小由零增加后又减小为零，C错误； D．带电粒子（不计重力）在匀强电场中运动时的动量的变化率为粒子受到的电场力，其大小和方向不变，D正确。 故选D。 2．A 【详解】AB．弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，故A正确，B错误； C．简谐运动是最基本的一种机械振动，其运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故C错误； D．手拍乒乓球的运动不是简谐运动，故D错误。 故选A。 3．AD 【详解】A．振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确； B．当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误； C．振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，故C错误； D．振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确。 故选AD。 4．AC 【详解】AB．振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振子在B点， A正确，B错误； CD．振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大， C正确，D错误。 故选AC。 5．可以看成振动；弧形滑道的最低点为平衡位置。 【详解】可以看成振动，在平衡位置附近的往复运动即为振动，滑板运动在弧形滑道的内壁来回滑行，以弧形滑道的最低点为平衡位置，属于振动。 6．（1）60cm（2）30cm，方向沿x轴的负方向 【详解】（1）由图可知，振子离开平衡位置的最大距离为30cm，在20s内正好一个来回， 故通过的路程为60cm． （2）由图可知：在30s末，振子的位移大小为30cm，方向沿x轴的负方向． 7．D 【详解】A．把图甲中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动，与弹簧振子的运动规律相似，满足 F= -kx 为简谐运动。故A正确，与题意不符； B．如果不考虑水的粘滞阻力，木筷受力情况是，受到重力和水的浮力。重力恒定不变，浮力与排开水的体积成正比，木筷静止时位置看作平衡位置。由此可知以平衡位置为坐标原点，木筷所受合力与其偏离平衡位置的位移成正比，且方向相反，则可以判定木筷做简谐运动。故B正确，与题意不符； C．小球的受力情况是，受到重力和圆弧面的支持力。重力恒定不变，支持力始终与运动方向垂直。这样，就与单摆具有类似的运动，从而判定小球做简谐运动。故C正确，与题意不符； D．图丁中，倾角均为θ的两光滑斜面，让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动，重力沿斜面的分力提供回复力，但该力大小不变，不与位移成正比。故小球的运动不是简谐运动。故D错误，与题意相符。 本题选不正确的故选D。 8．AD 【详解】A．滑块在斜面粗糙部分能下滑，则 解得 故A正确； B．滑块第一次从A到最低点的过程，由能量守恒得 由于滑块与粗糙部分的动摩擦因数为大小不确定，所以弹簧的最大压缩量不确定，故B错误； C．滑块沿斜面下滑后，最终将在B点下面做简谐运动，故C错误； D．滑块最终做简谐运动，到达B点时速度为零，由能量守恒可知因摩擦产生的热量为 故D正确。 故选AD。 9．（1）见解析；（2）；； 【详解】（1）证明：开始时弹簧形变量为零，规定向下为正方向，依据平衡关系 之后 以为平衡点，即原点， 故 故做简谐运动； （2）a．图像如图所示 图中的图线和轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做功为 由弹力做功与弹性势能的关系 解得 b．小球由点到中点，根据动能定理 小球由点到点，根据机械能守恒定律 解得 10．D 【详解】A．以小球和圆盘组成的系统为研究对象，系统做简谐运动，平衡位置处合外力应为零，而碰后瞬间，系统合外力不为零，A错误； B．上述分析可知，开始的位置不是最大位移处，开始时 球粘在盘子上一起静止的位置满足 所以从开始碰撞到平衡位置距离为 故振幅应大于，B错误； C．小球自h处静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，由动量守恒 由匀变速直线运动，速度位移关系 联立解得 两者碰撞瞬间由牛顿第二定律 即碰后两者做加速度减小的加速运动，当时，速度最大，之后做减速运动到最低点，故振动过程中，圆盘的速度应大于，C错误； D．设小球和圆盘所具有的总能量为E，则由能量守恒可知 因为系统速度先增大后减小，故小球的动能先增大后减小，所以小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大。D正确。 故选D。 11．BD 【详解】A．滑块从P点释放瞬间，受弹性绳弹力、重力、杆的弹力和摩擦力作用。由题意知 kd=mg=N 解得 故A错误； B．设滑块下滑过程中速度最大时绳与竖直方向夹角为，位置为M点，绳弹力大小为T，则根据平衡条件有 又 联立可得 hMP=0.8d 故B正确； CD．由B中分析可知滑块下滑过程中受杆的弹力大小不变，始终等于mg，则滑动摩擦力也为一恒力 设滑块从P运动到Q的过程中，弹性绳对滑块做功为W，由动能定理可得 W+mg·hPQ-f·hPQ=0 根据运动的对称性(竖直方向可以看作单程的弹簧振子模型)可知 hPQ=2hMP=1.6d 联立可解得 W=-1.28mgd 故C错误，D正确。 故选BD。 12．（1），方向沿x轴正向；（2）0；（3），对应的位置为x=0和x=6m；（4）简谐运动 【详解】（1）带电环运动到x=1m处时，根据牛顿第二定律 解得 方向沿x轴正向。 （2）由题图可知，x=6m时 E-x图像与位移轴围成的面积与电荷量之积表示电场力做功，从x=0运动到x=6m的过程中，电场力做功 恒力做功 合外力做的功 （3）由上分析可知，带电环向右最多运动到x=6m，因为恒力和电场力方向相反，电场力随位移的增大而增大，故只可能在x=0或x=6m处，带电环有最大加速度，其中 故加速度的最大值为，对应的位置为x=0和x=6m。 （4）观察发现，运动到x=3m处时 小球位置与x=3m处位移差为时 其中 为一定值，整理得 故小球做的是简谐运动。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $