期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（    ）。 A．36 B．54 C．18 D．1 2．用一根铁丝正好围成长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架，铁丝长（    ）厘米。 A．12厘米 B．27厘米 C．48厘米 D．60厘米 3．5和一个质数相乘，积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．下图中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 5．3个连续偶数，它们的和可能是（    ）。 A．45 B．56 C．70 D．84 6．有两根同样长的毛线，剪去第一根的米，剪去第二根的，两根毛线剩下的长度相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．假分数与带分数互化，在下面括号里填上合适的数。         （    ）         8．比较大小。 ( ) ( ) ( )0.375 9．在1－20的自然数中，最小质数是( )，最小合数是( )，既是偶数又是质数的是( )。 10．3850mL＝( )L＝( )dm3    2.3dm2＝ ( )m2 11．一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的偶数，十位上是10以内最大的合数，个位上是最小的奇数，这个数是( )。 12．要使是3的倍数，□里最小的填的一位数是( )。 13．一根绳子长12m，用去，用去( )m，还剩( )m。 14．把下图的展开图折成一个长方体。（折叠后含有字母的面在外面） (1)如果面在下面，那么( )面在上面。 (2)如果面在前面，从左面看是面，那么( )面在上面。 (3)根据图中的数据，这个长方体的表面积是( )cm2。 15．陈元在美术课上把两张纸条粘连成一张新纸条（如图），粘连部分是第一张（左边）纸条的，是第二张（右边）纸条的。第二张纸条的长度是这张新纸条的( )。 16．一个长方体长8dm、宽5dm、高4dm，它的棱长总和是( )dm，占地面积最大是( )。 三、判断题（12分） 17．一个长方体与正方体等底面积等高，则它们的体积相等。( ) 18．一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数。( ) 19．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。( ) 20．因为，所以55是倍数，5和11是因数。( ) 21．15÷5＝3，所以3和5是因数，15是倍数。( ) 22．高度不同的两个杯子，容积一定不同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 6.35－0.5＝        0.18÷0.3＝        0.13＝        0.4÷4×0.25＝ 400×3.9＝        1.8＋0.02＝        7.6×9＋2.4×9＝        12－3.3＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。                    25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．实验小学准备参加全区合唱比赛，参加比赛的队员有45~75人，且男、女生人数相等。老师既可以把所有合唱队员分成3组，也可以分成5组。合唱社团一共有多少名队员？ 27．小丽有12个棱长5cm的正方体木块，她想把它们堆成一个长方体，可以怎样堆？写出两种不同的长、宽、高（单位：cm），并计算其中一种堆法的表面积。 28．小明有7辆玩具汽车，爸爸又买来2辆新的玩具汽车。 (1)旧玩具汽车是新玩具汽车的几倍？（用带分数表示） (2)新的玩具车是全部玩具汽车的几分之几？ 29．为迎接五一劳动节，工人叔叔要在一个活动中心四周装上彩灯（地面的四边不装），已知活动中心的长65米，宽30米，高22米，工人叔叔需要多长的彩灯线？ 30．学校要粉刷教室，已知每间教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗和黑板的面积共25平方米，每平方米需花费6.5元的涂料费。 (1)每间教室需要粉刷的面积是多少平方米？ (2)粉刷3间这样的教室需要花费多少钱？ 31．一种盒装纸巾，它的长21cm、宽10cm、高8cm，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头外忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B D D 1．C 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 【详解】一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。 2．C 【分析】用一根铁丝围成一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 铁丝长48厘米。 3．B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】5的因数有1和5，另一个质数的因数有1和它本身，积的因数有1、这两个质数本身和这两个质数的乘积，它们的积至少有3个因数，所以积一定是合数。 4．B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】 A．，把整个图形平均分成4份，涂色部分合起来占1份，可以用表示； B．，图形不是平均分，涂色部分不能用表示； C．，把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示； D．，把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示。 5．D 【分析】三个连续偶数的和是中间的偶数的3倍，所以一定是3的倍数，同时3个偶数相加的和一定是偶数，据此解答即可。 【详解】A．45是奇数，直接排除； B．56各个数位数字和，不能被3整除，排除； C．70各个数位数字和，不能被3整除，排除； D．84是偶数，各个数位数字和，能被3整除，符合要求，对应三个连续偶数是26、28、30，和为84。 6．D 【分析】两根同样长的毛线，因为毛线的总长度不知道，所以全长的无法确定，无法与第一根的长度比较，据此选择。 【详解】由分析可知，因为毛线的总长度不知道，所以剪去第一根的米，剪去第二根的，两根毛线剩下的长度相比较，无法确定。 7．31；3，3；28 【分析】将带分数化成假分数：分母不变，用带分数的整数部分乘分母，再加上原来的分子，所得的和作为假分数的分子。将假分数化成带分数：分母不变，用假分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子。 【详解】因为2×15＋1＝30＋1＝31，所以 42÷13＝3……3，所以 5×5＋3＝25＋3＝28，所以 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】真分数小于1，假分数大于等于1，真分数一定小于假分数； 先把带分数转化为假分数，再通分比较两个分数的大小关系； 先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系。 【详解】分析可知，＜1，＞1，所以＜； ＝，＝＝，因为＞，所以＞； ＝3÷8＝0.375，因为0.375＝0.375，所以＝0.375。 ＜，＞，＝0.375。 9． 2 4 2 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出20以内的质数，即可求出最小的质数。一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；求出20以内的合数，即可求出最小合数；能被2整除的数叫做偶数；据此求出20以内，既是偶数又是质数的数。 【详解】20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，最小的质数是2。 20以内的合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，最小的合数是4。 既是偶数又是质数的是2。 10． 3.85 3.85 0.023 【分析】1dm3＝1000mL；1L＝1000mL；1m2＝100dm2；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】3850÷1000＝3.85（L） 3850÷1000＝3.85（dm3） 所以3850mL＝3.85L＝3.85dm3 2.3÷100＝0.023（m2） 所以2.3dm2＝0.023m2 11．2091 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，叫做质数，最小的质数是2；除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫做合数，10以内最大的合数是9；个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数，最小的偶数是0；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数，最小的奇数是1。 【详解】最小的质数是2，则千位上是2。 最小的偶数是0，则百位上是0。 10以内最大的合数是9，则十位上是9。 最小的奇数是1，则个位上是1。 所以，这个四位数是2091。 12．2 【分析】一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；20个5相加是100， 100＋是3的倍数，是一位数，则10是3的倍数，即1＋0＋之和是3的倍数，据此分析，找出可以填的最小的数即可。 【详解】20×5＝100 100＋＝10 10是3的倍数，即1＋0＋是3的倍数。 里填2时，1＋0＋2＝3，3是3的倍数； 里填5时，1＋0＋5＝6，6是3的倍数； 里填8时，1＋0＋8＝9，9是3的倍数； 可以填2、5、8，最小填2。 13． 3 9 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。一根绳子长12m，用去，表示把12m平均分成4份，用去的占其中的1份，根据“平均分，用除法”，用求出用去的长度，最后用12m减去用去的长度求出还剩下的长度。 【详解】 这根绳子用去3m。 这根绳子还剩9m。 14．(1)E (2)C (3)54 【分析】（1）根据长方体展开图找相对面的方法，确定D和E相对，所以D面在下面时，对面的E面就在上面。 （2）先确定E对D、F对B，剩下A和C相对；再结合E面在前面、F面在左面的方位，推出上面的面是C。 （3）从展开图得出长方体长3cm、宽1.5cm、高5cm，代入长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值，求出表面积。 【详解】（1）如果面在下面，那么E面在上面。 （2）如果面在前面，从左面看是面，那么C面在上面。 （3）（3×1.5＋3×5＋1.5×5）×2 ＝（4.5＋15＋7.5）×2 ＝27×2 ＝54（cm2） 所以这个长方体的表面积是54cm2。 15． 【分析】把粘连部分看成1份；第一张纸条有这样的两份，用1×2＝2，求出第一张纸条的长度； 把粘连部分看成1份；第二张纸条有这样的5份，用1×5＝5，求出第二张纸条的长度；新纸条有2＋5－1＝6份，用第二张纸条的份数÷这条新纸条的份数，即用5÷6解答。 【详解】把粘连部分看成1份；第一张纸条：1×2＝2（份） 第二张纸条：1×5＝5（份） 5÷（2＋5－1） ＝5÷（7－1） ＝5÷6 ＝ 16． 68 40 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长总和； 长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。把长方体面积最大的面放在地上，就是占地最多的面积。根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出三个面的面积，再比较，找出面积最大的面即可。 【详解】长方体的棱长总和： （8＋5＋4）×4 ＝17×4 ＝68（dm） 三个面的面积分别是： 8×5＝40（dm2） 8×4＝32（dm2） 5×4＝20（dm2） 40＞32＞20 占地面积最大是40dm2。 17．√ 【分析】长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体体积＝边长×边长×边长＝底面积×高。 【详解】长方体和正方体的体积公式都可以推导为：体积＝底面积×高，当二者底面积相等、高也相等时，计算出的体积一定相等。 故答案为：√ 18．√ 【分析】2的倍数特征是个位上是 0、2、4、6、8 的数；5的倍数特征是个位上是0或者5的数。则同时是2、5倍数的数的特征就是个位上是0。 【详解】一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分析从前面看、从左面看到的图形，与原题比较。 【详解】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】本题考查因数与倍数的意义。根据定义，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可。 【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数。 因为，所以55是5和11的倍数，5和11是55的因数。 原题说法中没有指明是谁的因数或倍数，表述不完整。 故答案为：× 21．× 【分析】如果整数a能被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a的因数。据此解答。 【详解】15÷5＝3，所以3和5是15的因数，15是3和5的倍数，不能只说3和5是因数，15是倍数，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】容积的大小是由底面积和高共同决定的。若高度不同，底面积也不同，容积有可能会相等。根据容积＝底面积×高，设一个杯子的底面积为20平方厘米，高为10厘米，另一个杯子的底面积为10平方厘米，高为20厘米，根据公式分别求出两个杯子的容积，最后比较。 【详解】第一个杯子的容积： （立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 第二个杯子的容积： （立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 由此可得两个杯子的容积相等。 所以，高度不同的两个杯子，容积不一定不同。 故答案为：× 23．5.85；0.6；0.001；0.025 1560；1.82；90；8.7 【解析】略 24．2；；8 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算。 根据带符号搬家简便计算。 根据减法性质简便计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－－ ＝1－ ＝ 9－－ ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 25． ；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可求解； 根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以3即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．60名 【分析】根据“男、女生人数相等”，得出总人数是2的倍数；再根据“可以分成 3 组”和“可以分成 5 组”，得出总人数分别是3和5的倍数。因此，总人数是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再结合总人数在45~75人之间的条件，确定最终人数。 【详解】因为男、女生人数相等，所以合唱队员总人数是2的倍数；因为可以把所有合唱队员分成3组，所以合唱队员总人数是 3的倍数；因为可以把所有合唱队员分成5组，所以合唱队员总人数是5的倍数。所以，合唱队员总人数是 2、3、5 的公倍数。 2、3、5 的最小公倍数是： 则30 的倍数有：30，60，90…… 已知参加比赛的队员有 45~75 人，在这一范围内，30 的倍数只有 60。 答：合唱社团一共有 60 名队员。 27．两种不同的长、宽、高可以是长5厘米、宽5厘米、高60厘米和长10厘米、宽10厘米、高15厘米；其中一种堆法的表面积是800平方厘米 【分析】首先根据小正方体的总个数是12，利用找因数的方法确定长方体长、宽、高方向上小正方体的个数组合；然后将小正方体的个数乘棱长5厘米，可得到长方体实际的长、宽、高；从中选取两种不同的堆法，最后选取其中一种堆法，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2列式求出表面积。 【详解】12＝1×1×12＝1×2×6＝1×3×4＝2×2×3 方案一：长：1×5＝5（厘米） 宽：1×5＝5（厘米） 高：12×5＝60（厘米） 方案二：长：2×5＝10（厘米） 宽：2×5＝10（厘米） 高：3×5＝15（厘米） （10×10＋10×15＋10×15）×2 ＝（100＋150＋150）×2 ＝400×2 ＝800（平方厘米） 答：两种不同的长、宽、高可以是长5厘米、宽5厘米、高60厘米和长10厘米、宽10厘米、高15厘米；其中一种堆法的表面积是800平方厘米。 （答案不唯一） 28．(1) 3 (2) 【分析】（1）要求旧玩具汽车是新玩具汽车的几倍，根据倍数的意义，用旧玩具汽车的数量除以新玩具汽车的数量，商即为倍数。题目要求用带分数表示，需将假分数化为带分数。 （2）要求新的玩具车是全部玩具汽车的几分之几，需先计算全部玩具汽车的总数，再用新玩具汽车的数量除以总数。 【详解】（1） 答：旧玩具汽车是新玩具汽车的倍。 （2）（辆） 答：新的玩具车是全部玩具汽车的。 29．278米 【分析】需要彩灯线的长度＝2条长＋2条宽＋4条高，据此解答。 【详解】65×2＋30×2＋22×4 ＝130＋60＋88 ＝190＋88 ＝278（米） 答：工人叔叔需要278米长的彩灯线。 30．(1)134平方米 (2)2613元 【分析】（1）粉刷教室通常只粉刷四面墙壁和天花板，地面不需要粉刷。因此，需要计算长方体5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积。即：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗黑板面积。 （2）已知每间教室的粉刷面积和每平方米的费用，先求出粉刷一间教室的费用，再乘教室的数量3，即可求出总费用。 【详解】（1）9×7＋（9×3＋7×3）×2－25 ＝63＋（27＋21）×2－25 ＝63＋48×2－25 ＝63＋96－25 ＝159－25 ＝134（平方米） 答：每间教室需要粉刷的面积是134平方米。 （2）134×6.5×3 ＝871×3 ＝2613（元） 答：粉刷3间这样的教室需要花费2613元。 31．136厘米 【分析】根据图示，胶带的长度包括4个宽和4个高。宽还是原纸巾中的宽，但高是原三盒纸巾的高度和。 【详解】104＋83 ＝40＋96 ＝136（厘米） 答：至少需要136厘米的胶带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $