2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面几何体中，符合从前面看是，从上面看是的要求的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，一个正方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积不变，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积也不变 3．下面的说法不正确的是（    ）。 A．1是所有非0自然数的公因数 B．一个自然数不是奇数就是偶数 C．是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数也一定是9的倍数 D．两个不是5的倍数的数，它们的和可能是5的倍数 4．“泉州：宋元中国的世界海洋商贸中心”项目被列入《世界遗产名录》，该项目由22处代表性古迹遗址及其关联环境和空间构成。这个项目中，李老师已经参观过的古迹遗址的数量是奇数，那他没有参观过的古迹遗址的数量是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．关于下图中男、女生人数的关系，下面说法错误的是（    ）。 A．男生人数是女生的 B．女生人数是男生的 C．男生人数比女生多 D．女生人数比男生少 6．妈妈在未来超市买了4瓶同样的果汁，每瓶1.5升，付给收银员50元，找回14元，每瓶果汁（    ）元。 A．9 B．8 C．7 D．10 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．壮壮在某正方体展开图的六个面分别写上“育才实验小学”（如图所示），拼成正方体后，与“育”字相对是( )字，与“实”字相对是( )字。 8．用铁丝焊接一个棱长是7cm的正方体框架，至少需要铁丝( )cm，如果给它的所有面贴上包装纸，至少需要包装纸( )cm2。 9．有18个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，是（    ）个。 10．小刚今天早晨绕操场慢跑了5圈，一共跑了2km，用了13分钟。①算式“2÷5”解决的问题是( )。②小刚平均每分钟慢跑( )km。 11．既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是( )，最大两位数是( )。 12．一个小学的总人数是一个四位数：8，这个数是2、3、5的倍数，这所小学最少有( )人。 13．把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是( )厘米。 14．一个四位数5□2□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 15．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 16．一包饼干平均分给3个人，每人分得( )包。如果一包有15块，平均每人分得( )块。 三、判断题（12分） 17．一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。( ) 18．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。( ) 19．从左面看到的图形是。( ) 20．一个长方体，从左面看是正方形，那么这个长方体中有4个面完全相同。( ) 21．任意一个非零自然数都至少有2个因数。( ) 22．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.5－2.6＝          1.8÷0.6＝          1－0.06＝            3.2＋0.32＝ 0.25×4＝          80×1.25＝          4.8÷0.24＝             3.36÷10＝ 24．列竖式计算下面各题（带★的要验算，带●的商用循环小数表示）。 6.05×4.7＝          ★20.8÷0.32＝          ●23.7÷4.5＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算）              26．解方程。 4x＋6＝24               4（x－6）＝13 五、解答题（30分） 27．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元，买玻璃需要多少钱？ 28．杭州亚运会、亚残运会共建设有56个竞赛场馆，其中，新建场馆12个、改造场馆26个、续建场馆9个、临建场馆9个。另有31个训练场馆、1个亚运村和4个亚运分村。 (1)新建场馆是竞赛场馆的几分之几？ (2)改造场馆是临建场馆的几倍？ 29．在一次红色文化宣传活动中，志愿者要把36份红色宣传手册平均分给若干个小组，每个小组至少分3份，有多少种不同的分法？ 30．掌上公交APP集合了公交公司的发车数据与交通路况，能精准呈现公交运行时间。聪聪在起始站乘车，下面是APP中显示的公交车运行信息。9：30的时候117路和606路公交车同时从起始站发车，求下一次两路公交车同时发车的时间。 31．学校要用乳胶漆刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽6米，高是3米，（注：门窗的面积11.5平方米），每平方米大约要乳胶漆1.2千克，至少要多少千克乳胶漆？ 32．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某超市采购了180个粽子，上午卖出了90个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C A C A 1．D 【分析】A．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中。 B．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右。 C．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居左。 D．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居左。 【详解】 A．从前面看是，从上面看是，不符合要求； B．从前面看是，从上面看是，不符合要求； C．从前面看是，从上面看是，不符合要求； D．从前面看是，从上面看是，符合要求。 所以符合从前面看是，从上面看是的要求的是。 2．C 【分析】剩余部分的体积＝正方体体积－挖掉的体积；剩余部分的表面积看上去减少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此表面积不变。 【详解】观察可知，一个正方体在顶点处被挖掉一小块，体积减少了挖掉的体积；表面积等于正方体的表面积，因此说法完全正确的是体积减少，表面积不变。 3．C 【分析】A．公因数是指两个或多个不为0的自然数公有的因数； B．自然数是表示物体的个数或事物次序的数，即用0，1，2，3，4……所表示的数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； C．9的倍数一定可以被9整除；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； D．个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】A．所有非0自然数都能被1整除，因此1是所有非0自然数的公因数，该说法正确。 B．0是自然数，0也是偶数。由分析中偶数、奇数的定义可知，一个自然数不是奇数就是偶数，该说法正确。 C．例如648÷9＝72，648能被9整除，648是9的倍数，同时6＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以648也是3的倍数；2＋1＋3＝6，6是3的倍数，所以213是3的倍数，但213÷9＝23……6，213不能被9整除，213不是9的倍数，所以是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数不一定是9的倍数。原说法不正确。 D．例如74和36，个位上既不是0，也不是5，它们都不是5的倍数。74＋36＝110，110的个位上是0，110是5的倍数。所以，两个不是5的倍数的数，它们的和可能是5的倍数，该说法正确。 4．A 【分析】总数22是偶数，已参观数量是奇数，根据奇偶性运算规律：偶数－奇数＝奇数，可判断未参观数量的奇偶性。 【详解】已知总数量22是偶数，已参观数量为奇数。 根据奇偶性性质：偶数－奇数＝奇数， 举例：若已参观1个（奇数），未参观22－1＝21个（奇数），21是合数； 若已参观3个（奇数），未参观22－3＝19个（奇数），19是质数； 若已参观5个（奇数），未参观22－5＝17个（奇数），17是质数。 所以未参观的数量一定是奇数。 5．C 【分析】A．用男生份数除以女生份数，求出男生人数是女生的几分之几。 B．用女生份数除以男生份数，求出女生人数是男生的几分之几。 C．以女生人数为单位“1”，用多的份数除以女生份数，求出男生比女生多几分之几。 D．以男生人数为单位“1”，用少的份数除以男生份数，求出女生比男生少几分之几。 【详解】从线段图可知：女生人数对应3份，男生人数对应4份。 A．男生人数÷女生人数＝4÷3＝，所以男生人数是女生的，该说法正确。 B．女生人数÷男生人数＝3÷4＝，所以女生人数是男生的，该说法正确。 C．男生比女生多的份数：4－3＝1份，以女生为单位“1”，多的占比：1÷3＝，≠，该说法错误。 D．女生比男生少的份数：4－3＝1份，以男生为单位“1”，少的占比：1÷4＝，该说法正确。 说法错误的是男生人数比女生多。 6．A 【分析】每瓶1.5升是多余信息，先用付给收银员的钱50元减去找回的钱14元，求出实际花的总价36元，再除以数量4瓶，求出每瓶果汁的钱。 【详解】（50－14）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 每瓶果汁9元。 7． 验 小 【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。 【详解】 如图，“z”字两端处是“育”和“验”，与“育”字相对是验字；如图，“实”和“小”中间隔着一个小正方形，与“实”字相对是小字。 8． 84 294 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数值求出棱长总和；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出包装纸的面积即可。 【详解】棱长总和：12×7＝84（cm） 包装纸面积：7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 9．；6 【分析】（1）把苹果的总数量看作单位“1”，用1除以小朋友的数量即可得到每个小朋友分到几分之几； （2）用苹果的总数量除以小朋友的数量即可得到每份是多少个。 【详解】1÷3＝ 18÷3＝6（个） 每个小朋友分得这些苹果的，是6个。 10． 操场一圈长多少千米 【分析】表示圈操场的长度，表示跑的圈数，所以表示操场一圈长多少千米？求每分钟跑的路程，根据速度路程时间得出答案。 【详解】（km） 算式解决的问题是操场一圈长多少千米。小刚平均每分钟慢跑km。 11． 120 90 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。 要同时是2和5的倍数，个位上只能是0，再结合3的倍数特征确定百位和十位上的数字。 【详解】最小的三位数为100，满足个位是0。此时各数位之和为1＋0＋0＝1，因为1＋2＝3，3是3的倍数，所以十位上的数是2，所以这个最小三位数是120。 最大的两位数且个位是0的数为90。此时各数位之和为9＋0＝9，因为9÷3＝3，9是3的倍数，所以这个最大两位数是90。 12．1080 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。由此可知，个位上的数字是0，千位上的数字不能为0，求最少人数，则千位是1，个位是0，据此解答。 【详解】千位上是1，个位是0。 百位最小是0：1080；是2的倍数；是5的倍数。 1＋0＋8＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数。1080是2、3、5的倍数，所以这所小学最少人数有1080人。 13．16 【分析】铁块熔化前后，体积保持不变。先根据正方体棱长，计算出铁块的体积；再利用长方体体积公式，通过“体积÷底面积”求出长方体的高。 【详解】正方体体积：8×8×8＝512（立方厘米） 长方体铁块高：512÷32＝16（厘米） 14． 5820 5220 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么个位数是0，并且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【详解】由分析得，这个四位数个位是0，各数位上的数的和是3的倍数。 5＋2＋0＝7，7再加上百位数字的和是3的倍数，百位数字可能是2、5、8， 所以这个数最大是5820，最小是5220。 15． 9 27 【分析】假设正方体的棱长为1，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，算出原来的表面积和现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积算出它们的关系；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出原来的体积和现在的体积，用现在的体积除以原来的体积算出它们的关系。 【详解】假设原来正方体的棱长是1，那么现在的棱长是3。 表面积关系：（3×3×6）÷（1×1×6）＝54÷6＝9 体积关系：（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27 16． 5 【分析】平均分，用除法。将一包饼干看作单位“1”，平均分给3人，用“1”除以3，最后结果是一个分率。一包有15块，平均分给3人，用15除以3，最后结果是一个具体数量。 【详解】 一包饼干平均分给3个人，每人分得包。 （块） 如果一包有15块，平均每人分得5块。 17．√ 【分析】分别求出长、宽、高方向上最多能摆放的正方体个数，再相乘得到总个数，最后进行比较判断。 【详解】8÷1＝8（个） 6÷1＝6（个） 4÷1＝4（个） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（个） 一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。 说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，本题遗漏了“0除外”这个条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是，与题干所给图形不一致，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，“从左面看是正方形”意味着长方体的左面是一个正方形。根据长方体相对的面完全相同的特征，可知右面也是正方形，且长方体的宽和高相等，据此判断即可。 【详解】因为长方体的宽和高相等，所以长方体的前、后、上、下四个面的长都等于长方体的长，宽都等于长方体的宽（或高），因此这四个面完全相同，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】除1以外的非零自然数至少有2个因数。据此判断。 【详解】如：1的因数是1，只有1个因数。 所以不是任意一个非零自然数都至少有2个因数。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．1.9；3；0.94；3.52； 1；100；200；0.336 【解析】略 24．28.435；65； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算时，用商乘除数看是否等于被除数。除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。 【详解】6.05×4.7＝28.435                  ★20.8÷0.32＝65                        ●23.7÷4.5＝                  验算：            25．9.48；9； 46.3；5.9 【分析】（1）根据去括号法则，括号前是加号，去掉括号后，括号里的符号不变，再根据加法交换律，将式子变为8.69－4.59＋5.38进行简便计算。 （2）利用加法交换律和结合律，将算式变为（8.2＋1.8）－（0.72＋0.28）进行简便计算； （3）利用乘法交换律，将算式变为（12.5×0.8）×4.63进行简便计算； （4）利用乘法分配律进行简便计算，a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】根据分析可知： （1） ＝8.69＋5.38－4.59 ＝8.69－4.59－5.38 ＝4.1＋5.38 ＝9.48 （2） ＝（8.2＋1.8）－（0.72＋0.28） ＝10－1 ＝9 （3） ＝（12.5×0.8）×4.63 ＝10×4.63 ＝46.3 （4） ＝（5.6＋4.4）×0.59 ＝10×0.59 ＝5.9 26．x＝4.5； x＝9.25 【分析】（1）先利用等式性质1，在方程两边同时减去6，再利用等式性质2，两边同时除以4； （2）把x－6看作一个整体，先利用等式性质2，两边同时除以4，再利用等式性质1，两边同时加6。 【详解】4x＋6＝24 解：4x＋6－6＝24－6 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 4（x－6）＝13 解： 4（x－6）÷4＝13÷4 x－6＝3.25 x－6＋6＝3.25＋6 x＝9.25 27．152平方分米；608元 【分析】长方体无盖玻璃鱼缸，即少上面，说明只需要计算长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积。 根据“总价＝单价×数量”，用每平方分米玻璃的单价乘玻璃的总面积，求出买玻璃需要的钱数。 【详解】8×4＋8×5×2＋4×5×2 ＝32＋80＋40 ＝152（平方分米） 4×152＝608（元） 答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，买玻璃需要608元。 28．(1) (2) 【分析】（1）将竞赛场馆的总数看作单位“1”，用新建场馆的数量除以竞赛场馆的总数，求出新建场馆是竞赛场馆的几分之几，结果用最简分数表示。 （2）将临建场馆的数量看作单位“1”，用改造场馆的数量除以临建场馆的数量，求出改造场馆是临建场馆的几倍，结果用分数表示。 【详解】（1） 答：新建场馆是竞赛场馆的。 （2） 答：改造场馆是临建场馆的倍。 29．7种 【分析】要把36份手册平均分给若干个小组，表示每个小组分得的份数是36的因数，每个小组至少分3份，找出大于或等于3的因数，据此解答。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 每个小组至少分3份，所以每个小组分得的份数必须大于或等于3 大于或等于 3 的数有：3，4，6，9，12，18，36。 具体分法： 1. 每个小组分3份，分给12个小组； 2. 每个小组分4份，分给9个小组； 3. 每个小组分6份，分给6个小组； 4. 每个小组分9份，分给4个小组； 5. 每个小组分12份，分给3个小组； 6. 每个小组分18份，分给2个小组； 7. 每个小组分36份，分给1个小组； 答：一共有7种不同的分法。 30．11：00 【分析】117路每15分钟一班，606路每18分钟一班，9：30的时候，两车同时发车，再过15和18的最小公倍数的分钟数，就是下一次同时发车时间。 【详解】15＝3×5 18＝2×3×3 15和18的最小公倍数为：2×3×3×5＝90。 90分钟＝1小时30分钟 9：30＋1小时30分钟＝11：00 答：下一次两路公交车同时发车的时间是11：00。 31．173.4千克 【分析】刷漆就是要刷教室四壁和天花板，除去门和窗，也就是教室四壁和天花板的面积减去门窗的面积，根据题意，计算需要刷漆的总面积：先求出天花板面积（长×宽）和四壁面积[（长×高＋宽×高）×2]，相加后减去门窗面积。再计算所需乳胶漆质量：用刷漆总面积乘每平方米所需乳胶漆的质量。 【详解】10×6＋（10×3＋6×3）×2－11.5 ＝60＋（30＋18）×2－11.5 ＝60＋48×2－11.5 ＝60＋96－11.5 ＝156－11.5 ＝144.5（平方米） 144.5×1.2＝173.4（千克） 答：至少要173.4千克乳胶漆。 32． 【分析】把采购的粽子总数看作单位“1”，先根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，求出上午卖出的粽子占总数的几分之几，再把上午卖出的分率与下午卖出的分率相加，据此解答。 【详解】90÷180＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：这天一共卖出这批粽子的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $