期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．王老师把45个乒乓球平均分给体育社团的同学，正好分完。分得乒乓球的人数不可能是（    ）。 A．15 B．25 C．9 D．5 2．求水缸装多少水，是求水缸的（    ）。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．高度 3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．7，8，9 B．13，14，15 C．9，10，11 D．14，15，16 4．一个长方体长、宽、高分别是5米、4米和7米，如果高减少3米，它们的体积减少了（    ）立方米。 A．60 B．80 C．56 D．100 5．一根长方体木料，长3m，横截面是边长为5cm的正方形，它的体积是（    ）。 A．750 B．7500 C．15000 D．150 6．一个容积是80立方分米的水箱，最多可以装棱长为2厘米的小正方体（    ）块。 A．10000 B．1000 C．100 D．10 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．23分钟＝( )时    43mL＝( )L    ( ) 8．将一条长6分米的铁丝折成一个正方体框架，需要平均分成（    ）段，每段长（    ）分米，每段是这条铁丝的。 9．一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。 10．一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的偶数，十位上是10以内最大的合数，个位上是最小的奇数，这个数是( )。 11．如图，侧面展开图可以折成一个( )体，折成后，长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 12．孙悟空师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领。72的所有因数中，质数有( )，奇数有( )。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要( )秒。 13．在1，2，4，21，37，96中，奇数有( )，偶数有( )质数有( )，合数有( )。 14．＝6÷（    ）＝＝（    ）÷40＝（    ）（填小数）。 15．在修复一处古代宫殿模型时，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体，表面积减少了48cm2。原来长方体的体积是( )cm3。 16．用分数表示下面各图中的涂色部分。   ( )      ( )            ( )          ( ) 三、判断题（12分） 17．一个长方体与正方体等底面积等高，则它们的体积相等。( ) 18．分母是5的假分数有无数个。( ) 19．个位数是3、6、9的数一定是3的倍数。( ) 20．一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。( ) 21．两个质数的积一定是合数。( ) 22．和的大小相等，分数单位也相等。( ) 四、计算题（26分） 23．算一算。                 9×3＝                7＋7＋7＝             24．脱式计算，能简算的要简算。                                          25．解方程。                            五、解答题（30分） 26．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。 (1)这个泳池的占地面积是多少平方米？ (2)在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (3)为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？ 27．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成若干张同样大小的正方形（纸无剩余），剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 28．小明有7辆玩具汽车，爸爸又买来2辆新的玩具汽车。 (1)旧玩具汽车是新玩具汽车的几倍？（用带分数表示） (2)新的玩具车是全部玩具汽车的几分之几？ 29．福建地形以山地、丘陵为主，素有“八山一水一分田”的说法。 (1)明明说：我省山地、丘陵面积约占全省总面积的。笑笑说：也可以说我省山地、丘陵面积约占全省总面积的。他们说的对吗？请说明理由。 (2)你还能找到其他和一样大的分数吗？你能找到几个？ 30．五年级一、二、三中队分别有24人、36人和42人参加社区志愿者服务活动。一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的几分之几？二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的几分之几？ 31．乐乐在一家花店买了8枝玫瑰，9枝康乃馨，付给店长阿姨100元，找回了15元。乐乐发现玫瑰的价格是3元1枝，每枝康乃馨的价格是整元数，就说：“阿姨，您把账算错了。”乐乐是如何判断出店长阿姨算错的？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A B A 1．B 【分析】正好平均分完说明人数是45的因数，逐个验证。 【详解】A．45÷15＝3，每人分3个，正好分完； B．45÷25＝1.8，结果不是整数，不能正好分完； C．45÷9＝5，每人分5个，正好分完； D．45÷5＝9，每人分9个，正好分完。 分得乒乓球的人数不可能是25。 2．B 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；高度是指从物体底部到顶端的距离。 【详解】求水缸装多少水，即水缸所能容纳物体的体积，是求水缸的容积。 3．D 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，依次分析每个选项里面的数是否合数即可判断。 【详解】A．7只能被1和它本身整除，是质数，不是合数；8除了能被1和8整除外，还能被2和4整除，是合数；9除了能被1和9整除外，还能被3整除，是合数。该选项存在1个非合数，不符合要求； B．13只能被1和它本身整除，是质数，不是合数；14除了能被1和14整除外，还能被2和7整除，是合数；15除了能被1和15整除外，还能被3和5整除，是合数。该选项存在1个非合数，不符合要求； C．9除了能被1和9整除外，还能被3整除，是合数；10除了能被1和10整除外，还能被2和5整除，是合数；11只能被1和它本身整除，是质数，不是合数。该选项存在1个非合数，不符合要求； D．14除了能被1和14整除外，还能被2和7整除，是合数；15除了能被1和15整除外，还能被3和5整除，是合数；16除了能被1和16整除外，还能被2、4、8整除，是合数。该选项三个数均为合数，符合要求。 4．A 【分析】长方体的体积公式为：体积＝长×宽×高。当长方体的高减少时，减少部分的体积相当于一个长和宽不变，高为减少数值的长方体的体积。直接将数值代入公式计算减少部分的体积即可。 【详解】根据分析可列式：5×4×3＝60（立方米） 如果高减少3米，它们的体积减少了60立方米。 5．B 【分析】以横截面为底，长为高，根据长方体的体积＝底面积×高计算。 【详解】5×5×3×100＝7500（cm³） 它的体积是7500cm³。 6．A 【分析】先统一单位，80立方分米＝80000立方厘米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积；然后用水箱的容积除以小正方体的体积即可求出可装块数。 【详解】80立方分米＝80000立方厘米 2×2×2＝8（立方厘米） 80000÷8＝10000（块） 最多可以装棱长为2厘米的小正方体10000块。 7． /0.043 /0.75 【分析】1小时＝60分钟，1L＝1000mL，1＝100，低级单位化高级单位除以进率，据此解答，最后结果不是最简分数的要化成最简分数。 【详解】23÷60＝，23分钟＝时 43÷1000＝，43mL＝L 75÷100＝，＝ 8．12；0.5； 【分析】因为正方体有12条棱，所以需要平均分成12段，每段的长度＝总长度÷12，每段是这条铁丝的12段中的1段，也就是。 【详解】6÷12＝0.5（分米） 需要平均分成12段，每段长0.5分米，每段是这条铁丝的。 9． 4 8 【分析】正方体的表面积公式为：表面积棱长棱长。表面积与棱长的乘积有关，涉及两个棱长相乘。正方体的体积公式为：体积 = 棱长棱长棱长。体积与棱长的乘积有关，涉及三个棱长相乘。当棱长扩大为原来的倍时，表面积扩大为原来的倍，体积扩大为原来的倍。 【详解】 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 10．2091 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，叫做质数，最小的质数是2；除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫做合数，10以内最大的合数是9；个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数，最小的偶数是0；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数，最小的奇数是1。 【详解】最小的质数是2，则千位上是2。 最小的偶数是0，则百位上是0。 10以内最大的合数是9，则十位上是9。 最小的奇数是1，则个位上是1。 所以，这个四位数是2091。 11． 长方 6 5 3 90 【分析】这个展开图一共有个面，相对的面大小完全相同，其中上与下、左与右、前与后分别是完全相同的长方形，符合长方体展开图的特征， 观察图中标注的长度，可得出折成后，长方体的长是、宽是、高是。长方体的体积＝长×宽×高 【详解】 （立方厘米） 综上可知，展开图可以折成一个长方体，折成后，长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，体积是90立方厘米。 12． 2、3 1、3、9 4 【分析】找72因数中的质数，先列出72的所有因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。质数是只有1和本身两个因数的数（1不是质数）。找72的因数中的奇数，奇数是不能被2整除的数。 【详解】72的所有因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 符合的质数是2、3 符合的奇数是1、3、9 每次变化后，总孙悟空数量翻倍（原有每个孙悟空都能变出1个新的）： 1秒后：共2个，变出1个新的； 2秒后：共4个，变出2个新的； 3秒后：共8个，变出4个新的； 4秒后：共16个，变出8个新的； 刚好满足变出15个的要求，所以最短需要4秒。 13． 1，21，37 2，4，96 2，37 4，21，96 【分析】能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的是奇数，按这个规则判断奇数和偶数即可； 只有1和它本身两个因数的是质数；除了1和它本身还有其他因数的是合数，1既不是质数也不是合数，按这个规则判断质数和合数即可。 【详解】奇数：1，21，37 偶数：2，4，96 质数：2，37 合数：4，21，96 14．16；9；15；0.375 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】6÷3×8＝16；24÷8×3＝9；40÷8×3＝15；3÷8＝0.375 ＝6÷16＝＝15÷40＝0.375 15．288 【分析】根据题意，长方体木料的高截去2cm后，表面积减少48cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是2cm，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以2，即可求出原来长方体的长、宽；用长方体的长或宽加上2厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。 【详解】长方体的长、宽是： 48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 长方体的高是：6＋2＝8（cm） 长方体的体积是： 6×6×8 ＝36×8 ＝288（cm3） 16． 【分析】分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数，计算结果一般化简为最简分数。 【详解】第一个图：大三角形被平均分成4个相同的小三角形，涂色占1份，所以表示为。 第二个图：一共10个圆，涂色圆有4个，。 第三个图：把1个正六边形看作单位“1”，每个正六边形平均分成6份；2个正六边形全涂色，第3个只有1份涂色，总共涂色为（即）。 第四个图：一共12个菱形，涂色菱形有3个，。 17．√ 【分析】长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体体积＝边长×边长×边长＝底面积×高。 【详解】长方体和正方体的体积公式都可以推导为：体积＝底面积×高，当二者底面积相等、高也相等时，计算出的体积一定相等。 故答案为：√ 18．√ 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数。分母固定为5，分子只要是大于或等于5时，分数为假分数，据此判断即可。 【详解】因为分母是5，分子大于等于5时，分数为假分数，而大于或等于5的数有无限个，所以分母是5的假分数有无数个，例如、、…。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断一个数是否是3的倍数，依据是各位上的数的和是否是3的倍数，而不是看个位上的数。解题时可以通过举反例的方法来验证命题的真假，只要找到一个个位是3、6 或9但不是3的倍数的数，即可证明该说法错误。 【详解】3的倍数的特征是：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上是3、6、9的数，各位上的数的和不一定是3的倍数。 例如：13，个位上是3，，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数； 例如：16，个位上是6，，7不是3的倍数，所以16不是3的倍数； 例如：19，个位上是9，，10不是3的倍数，所以19不是3的倍数。 综上所述，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。 故答案为：× 20．√ 【分析】分别求出长、宽、高方向上最多能摆放的正方体个数，再相乘得到总个数，最后进行比较判断。 【详解】8÷1＝8（个） 6÷1＝6（个） 4÷1＝4（个） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（个） 一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。 说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断两个分数的大小是否相等，可利用分数的基本性质约分化简后进行比较；分数单位表示把单位“1”平均分成若干份，其中1份的量，即分母分之一，它是由分母决定的，分母不同，分数单位通常不同。 【详解】的分子和分母同时除以2，可得，所以这两个分数的大小相等。 的分母是10，表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份是，所以它的分数单位是； 的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份是，所以它的分数单位是；因为，所以它们的分数单位不相等。原题说法错误。 故答案为：× 23． 343；27；21；4 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先将括号内的约分，再去括号，使同分母分数先相减，简化运算； （2）利用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和，凑整计算； （3）利用加法交换律，调整加数顺序，将同分母分数结合先计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质两边同时加，方程可解。 根据等式的性质两边同时加后再同时减去，方程可解。 现将化为小数得，再根据等式的性质两边同时减去0.8，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)1000平方米 (2)1280平方米 (3)1800立方米 【分析】（1）占地面积指的是底面积，长方体底面积＝长×宽； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； （3）水的体积＝长×宽×水深。 【详解】（1）50×20＝1000（平方米） 答：这个泳池的占地面积是1000平方米。 （2）50×20＋50×2×2＋20×2×2 ＝1000＋200＋80 ＝1280（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1280平方米。 （3）50×20×1.8＝1800（立方米） 答：需要1800立方米水。 27．8厘米 【分析】因为把大长方形剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求32和24的最大公因数，据此解答。 【详解】 所以32和24的最大公因数是：（厘米） 答：剪出的正方形的边长最大是8厘米。 28．(1) 3 (2) 【分析】（1）要求旧玩具汽车是新玩具汽车的几倍，根据倍数的意义，用旧玩具汽车的数量除以新玩具汽车的数量，商即为倍数。题目要求用带分数表示，需将假分数化为带分数。 （2）要求新的玩具车是全部玩具汽车的几分之几，需先计算全部玩具汽车的总数，再用新玩具汽车的数量除以总数。 【详解】（1） 答：旧玩具汽车是新玩具汽车的倍。 （2）（辆） 答：新的玩具车是全部玩具汽车的。 29．(1)他们说的都对；因为和大小相等 (2)能；能找到无数个 【分析】（1）判断两个分数是否相等，可以利用分数的基本性质进行转化。的分子和分母同时除以它们的公因数 2，即可得到，分数大小不变。 （2）根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数大小不变。因为非零自然数有无数个，所以符合条件的分数也有无数个。 【详解】（1）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 因为和大小相等，所以明明和笑笑说的都对。 （2）能找到其他和一样大的分数。 例如：， 因为非零自然数有无数个，所以能找到无数个和一样大的分数。 30．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用一中队的人数除以二中队的人数；求二中队占总人数的几分之几，需先计算三个中队的总人数，再用二中队人数除以总人数，结果需化为最简分数。 【详解】 答：一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的，二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的。 31．理由是：玫瑰总价8×3＝24元，付款100元找回15元，康乃馨总价100−15−24＝61元；61是质数，不能被9整除，而康乃馨买了9枝且单价为整元数，总价应是9的倍数，故账算错了。 【分析】康乃馨的价格是整元数，则总价必须是数量9的倍数。首先通过付款金额和找回金额计算出实际花费，再减去玫瑰的总价得到康乃馨的总价，最后验证该总价是否为9的倍数即可得出结论。 【详解】100－15＝85（元） 8×3＝24（元） 85－24＝61（元） 因为，，61不是9的倍数。 已知每枝康乃馨的价格是整元数，则康乃馨的总价应是9的倍数。 所以店长阿姨把账算错了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $