广东珠海市九洲中学2025—2026学年度第二学期七年级期中数学试题

珠海市九洲中学2025-2026学年度第二学期七年级期中数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 2. 下列四个选项的实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3 3. 下列给出的四个点中，位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线经过点O，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中的真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若两个角的和为 180°，则这两个角互补 C. 若实数 a，b 满足，则 D. 同位角相等 6. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边乘车到学校，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有无数条直线 7. 平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. 是4的平方根 D. 9. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（ ） A. 105° B. 120° C. 125° D. 130° 10. 在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点P从原点O出发，沿着“”的路线运动（每秒一条直角边），已知坐标为，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____2（填“”，“”或“”）． 12. 若的整数部分为a，小数部分为b，则___________________． 13. 已知点， 直线轴， 且， 则点N的坐标是________ 14. 定义新运算“☆”：．则______． 15. 如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若 ，则图中阴影部分的面积为_____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 解答 （1）计算： （2）解方程：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，将进行平移，使点B与点O重合，得到，其中A，C的对应点分别为，． （1）画出； （2）在上的点经过平移后在上的对应点为，则的坐标为 ； （3）求的面积． 18. 如图，已知，．证明： 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）实数的值是___________； （2）求的值； （3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的立方根． 20. 如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD，而积为． （1）求长方形纸片的长和宽； （2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由． 21. 问题背景：（1）平面直角坐标系中，已知点，，点，，点是线段的中点，则点的坐标为，，如：，，则的中点的坐标为，即点的坐标为． 解决问题： （1）已知，，则线段的中点的坐标是：　　． （2）若点，线段的中点坐标为，则点的坐标是：______． （3）已知三点，，，第四个点与点，点、点中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线和一个直角三角尺”开展数学活动. （1）如图①，小明把三角尺角的顶点放在直线上，.请用等式表示与之间满足的数量关系_______________________（不用证明）； （2）如图②，在图①的基础上小颖作的角平分线交于点，求的度数； （3）如图③，小亮把三角尺角的顶点也放在直线上，并作的角平分线交于点，直接写出的度数. 23. 在平面直角坐标系中，点满足． （1）直接写出点A的坐标； （2）如图，将线段沿x轴向右平移4个单位长度后得到线段（点O与点B对应），在线段上取点，当时，求D点的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在点F使得，若存在，求出F点坐标；若不存在，请说明理由． 珠海市九洲中学2025-2026学年度第二学期七年级期中数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或##或 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】11 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）4 【18题答案】 【答案】见解析 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2），见详解 （3）2，见详解 【20题答案】 【答案】（1）24cm，16cm ． （2）她能裁出符合要求的长方形，理由见详解 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，F点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $