3.5一次函数与二元一次方程的关系同步练习题 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

2026-05-14

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2025-2026学年湘教版八年级数学下册《3.5一次函数与二元一次方程的关系》

同步练习题（附答案）

一、单选题

1．若方程组没有解，则一次函数与的图象必定（）

A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定

2．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，一次函数（是常数且）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．当时， B．当时，

C．方程的解是 D．不等式的解集是

4．如图，直线、的交点坐标可以看作哪一个方程组的解（）

A． B． C． D．

5．如图，已知一次函数（k，b是常数，且）的图象与x轴、y轴分别交于点和，下列结论正确的是（）

A．关于x的方程的解为

B．关于x的方程的解为

C．关于x的不等式的解集为

D．关于x的不等式的解集为

6．已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（）

A． B． C． D．

二、填空题

7．一次函数，当时，________，这条直线与x轴的交点的坐标是________，因此，方程的解是________．

8．一次函数的图象与两坐标轴围成图形的面积是___________．

9．一次函数与的图象交点坐标是______，它可以看作是二元一次方程组______的解．

10．已知关于的方程组的解是则直线与直线的交点坐标是_______．

11．如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则方程组的解为___________．

12．若方程组有无穷多组解，则直线不经过第_____象限．

13．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________．

14．如图，一次函数（，为常数，且）与（，为常数，且）相交于点，则关于x的不等式的解集是________．

三、解答题

15．（1）在同一平面直角坐标系中，作出函数与的图象；

（2）利用图象法求方程组的解．

16．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．

(1)求的值；

(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，且大于函数的值，直接写出的取值范围．

17．已知直线经过点．

(1)求直线的解析式；

(2)若直线与轴交于点D，与直线相交于点C，求的面积；

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

18．如图，直线的表达式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

(1)求直线的表达式；