3.4用待定系数法确定一次函数的表达式 同步练习题 2025-2026学年湘教版八年级数学下册
2025-2026学年湘教版八年级数学下册《3.4用待定系数法确定一次函数的表达式》
同步练习题（附答案）
一、单选题
1．已知正比例函数
的图象经过点
，则此正比例函数的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．直线
向右平移2个单位长度，所得图象恰好过点
，则b的值为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．5
3．小华在画一次函数的图象时列出了如下表格：
x | … |
|
|
| 0 | 1 | 2 |
y | … | 4 | 1 |
|
|
| … |
小勤看到后说有一个函数值求错了，这个错误的函数值是（ ）
A．1 B．
C．
D．
4．某一次函数的图象与直线
平行，并且经过点
，则该一次函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系中有两条直线
、
，直线所对应的函数关系式为
，如果将坐标纸折叠，使与重合，此时点
与点
也重合，则直线所对应的函数关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为
，
，
，边
交x轴于D点，则D点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，直线
与
轴，
轴分别交于点
和点
，
是线段
的中点，点
在直线上，
为轴上一动点，当
最小时，点的坐标为（ ）
A．
B． C．
D．
二、填空题
8．已知一次函数
，当
时，
，则
的值是__________．
9．某无人机从海拔
处出发，以每分钟
的速度上升，若无人机所在的海拔高度（单位：
），关于上升时间（单位：
）的函数关系式是_____．
10．已知与
成正比例，且当
时，
，则当
时，
___________．
11．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
| 甲种客车 | 乙种客车 |
载客量／（人／辆） | 45 | 30 |
租金／（元／辆） | 400 | 280 |
设租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）关于的表达式为______（不要求写出自变量的取值范围）．
12．如图，从光源发出的一束光，遇到平面镜（轴）上的点后的反射光线
交轴于点
，若光线满足的函数关系式为：
，则
的值是_______．
13．共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向
的出行市场，图中反映某共享电动车平台收费y（单位：元）与骑行时间x（单位：min）之间的函数关系，根据图中的信息，某天小明从家到学校一共骑行35min，则需要向平台付费______元．
14．如图，点
，
，以线段为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形
，则边所在直线的函数解析式为_____．
三、解答题
15．已知华氏温度
与摄氏温度
满足
．当
时，
；当
时，
．求，的值，并写出与间的关系式．
16．已知函数
，其中
与成正比例，
与
成正比例，当
时，
，当
时，
．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)若
，求对应的的取值范围．
17．已知一次函数
的图象经过点
．
(1)求的值；
(2)判断点
是否在这个函数的图象上，并说明理由；
(3)当
时，求的取值范围．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线：
与y轴交于点B，与x轴交于点C，直线：与y轴交于点D，直线和直线相交于点A，已知A点纵坐标为2．
(1)求点A的横坐标及k的值；
(2)点M在直线上， 
轴，交x轴于点N．若
，求点M的坐标．
19．如图，已知直线的图象经过点
，
，且与轴交于点．
(1)求，的值；