北京昌平一中教育集团2025-2026学年第二学期期中联合质量检测八年级 数学试卷

昌平一中教育集团2025-2026学年第二学期期中联合质量检 初二数学试卷 2026.4 本试卷共8页，四道大题，29个小题，满分110分。考试时间120分钟。考生务必将 答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。 一.选择题（共16分，每题2分） 下列各题均有4个选项，其中只有一个是符合题意的。 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B 2.点P(-5,2)所在的象限是（) A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D,第四象限 3.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是() 4如果一个多边形的每个内角都等于120度，则这个多边形的边数是( A.6 B.7 C.8 D9 5.如图，己知四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,下面选项不能得 出四边形ABCD是平行四边形的是（) A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,且AB=CD C.AB∥CD,且AD=BC D.AO=CO,BO=DO 6.对于一次函数y=c+b(k,b为常数，k≠0)，下表中给出5组自变量及其对应的函数 值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（) 0 3 y 2 2 14 A.2 B.5 C.8 D.12 初二试题 7、一次函数y=a-b与正比例函数y=x(k,b为常数且kb≠0)在同一平面直角坐标 系中的图象可能是() 米为场 8.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.点E和点 F分别是边BC,AD的中点，AB=2,BC=4,一动点P从点B 出发，沿若B→A→D→C在矩形的边上运动，运动到点C停止， 图1 图2 点M为图】中某一定点，设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关 系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的() A.点C B、点O C.点E D.点F 二、英空题（本题共16分，每小题2分） 9.函数y=Vx3中，自变量x的取值范围是 10.点A(3,-S)关于x轴对称的点A的坐标是 11.己知点A(:,y),B6,y2)是函数y=(k≠0)图象上任意两点，且当为<x2时，总有 y>y2成立，写出一个符合题意的k值 12.菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x与y2=-x+a交于点P(1,2),则不等式 2x>-x+a的解集为 13思图 14题图 15题图 14.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E,AB=4,BC=6,则DE 为 I5.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD的周 ←为8，则OH的长等于」 共4页 16.如图，点小、B,C为平面内不在间一直线上的三点.点D为平面内一4 个动点、线段AB,BC,CD,DA的中点分别为M,N,P,2.在点D的运 动过程中，有下列结论： ①存在无数个中点四边形NTg是平行四边形； ②存在无数个中点四边形MNP?是菱形： vc ③存在无数个中点四边形WPQ是矩形： ④存在无数个中点四边形WP2是正方形， 其中，所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共68分，第17-22题，年小题5分，第23一26题，每小题6分，第27， 28题，每小题7分) 17.己知一次函数y=(2m-)x+1-3m, (1)当m值为何值时，该函数为正比例函数； (2)当m值为何值时，一次函数的图象与x轴交于(2,0)： (3)当m值为何值时，一次函数的图象与y轴交于负半轴： (4)当m值为何值时，一次函数y随x的增大而增大： (5)当m值为何值时，一次函数的图象经过一、二、四象限. 18.已知：在矩形ABCD中，AC是对角线， 求作：菱形AECF,使点E,F分别在边AD,BC上！ 作法：如图， ①分别以点A,C为圆心，大于二AC长为 B 半径画弧，两弧在线段AC两侧分别交于 点M,N: ②作直线MN交AC于点O,与AD,BC分 别交于点E,F: ③连接AF,CE. 所以四边形AECF就是所求的菱形 根据上面设计的尺规作图过程， ()使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹)： (2)完成下面的证明， 证明：连接MA,MC;NA,NC. MA=MC,NA=NC, MN是AC的垂直平分线， 初二试题 E=EC N∠EAC=∠BCA 四边形ABCD是矩形，、 AD∥BC, N∠EACs∠FCM ·∠ECA=① 又MN⊥AC, ∠COE=∠COF=90° ∠CEF=∠CFE. CF=CE、 CF=EA. 又CFI/EA. ∴四边形AECF是平行四边形② (填推理的依据) 又：AC⊥EF, :四边形AECF是菱形③ (填推理的依据) 19.在平面直角坐标系Oy中，直线y=-x+5交x轴于点A,交少轴于点B,与直线 y3=2x-4交于点C (1)求交点C的坐标： (2)直接写出当x取何值时片<》： (3)在y轴上取点P使得OP=2OB,直接写出△ABP的面积. 20.在口ABCD中，点E,F分别在边AD和BC上，且DE=BF 求证：AF=CE. 21.如图，在正方形网格中，△BC各顶点都在格点上，点A,C的坐标分别为(-5,1)、（-1,3) 结合所给的平面真角坐标系解答下列问题： (1)点B的坐标是 (2)画出△ABC关于y轴对称的△MBC: (3)在y轴上有点D(0,2),在所给的网格中的格点上， 以A、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则所有满 足条件的点E的坐标为 2页 共4页 22.两摞规格完全相同的书整齐摆放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，团团经 过测量画出图， 3本 6本 (1)若x本书整齐摆放在讲台上，求这一摞书的顶部距离地 面的高度y(单位：cm)与x的关系式： (2)若45本书整齐摆放在讲台上，团团从中取走3本书，求 余下的课本的顶部距离地面的高度。 23.如图，己知平行四边形ABED,延长AD到C,使得AD=DC,若AB=BC,连接BC、 CE,BC交DE于点F. (I)求证：四边形BECD是矩形： (2)连接AE,若∠BAC=60°，AB=4,求AE的长， 24.【课本再现】我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.下面是三角形中 位线的性质及证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且 等于第三边的，一半.已知：如图1，在△ABC中，点D,E分别是 AB,AC边的中点.求证：DE∥BC,且DE=。BC. 图1 方法一：证明：如图2，延长DE到点F, 方法二：证明：如图3，取BC的中点G,连 使EF=DE,连接FC,DC,AF. 接GE并延长到点F,使EF=GE,连接AF. 图2 图3 【回顾证法】 ()请你选择其中一种证法，继续完成证明过程。 【实践应用】 (2)如图4，B,C两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，小明通 D 过下面的方法测出了B,C间的距离：先在池塘外选一点A,连接AB, AC,然后测出AB,AC的中点D,E,并测出DE的长度为12米，则B, C两点间的距离为米. 图4 初二试题 25.综合与实践 【项吕背意】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随有时间 的推苍，水中斑生物的数量会还渐增加，从而影响水质。某校综合实践小组以“探究桶装水 在常邈下(23℃)的最佳饮用时间”为主题展开项目学习， 【欢目码究】 8.取一桶稀装水、打开置于空气中： b. 逐天测量并记录桶装水中的菌落总数： c.数据分析，形成结论、 试验数据： 试验天数x/天 0 1 2 3 4 茵落总数y/CUmL 15 20 25 30 35 【项目分析】 (】)根据表中给出的有序实致对在平面直角坐标系中 y/CFU-mL 描出相应的点并用平滑曲线或直线依次连接。 40 3 (2)根据(】)中所画图象发现菌落总数y(单位： 30 5 CFUl)与试验天数x（单位：天)之间满足 20 函数关系（填“正比例”或“一次”），求该函数的表 10 达式 012345677关 【项自应用】 (3)从卫生角度考电忠，若检测发现桶装水菌落总数超过50CU·mL,应当立即停止饮用， 请你通过计算说明桶装水打开后超过几天就要停止饮用. 26.在平面直角坐标系x0y中，函数y=c+b(k≠0)与y=-x+k的图象交于点(1，). (1)求k,b的值： (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y=心-n+1(n≠0)的值大于函数y=+b(k≠0) 的值，且小于函数y=-x+k的值，直接写出n的取值范围. 共4页 27、如图，在正方形BCD中，E是边BC上的一动点（不与点B,C重合），FLE于点 A、AF=AB、连接BF,DB （I)求证：∠ABF=∠ADE: (2)延长FB,DE,交于点G,连接AG. ①依题意补全图形： ②用等式表示线段EG,FG,AG之间的数量关 系，并证明。 28.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M(:y),N(名，2)，定义如下：点M与点 N的“直角距离”为5-+y-y2,记作dw· 例如：点M(2,5)与N(7,3)的“直角距离” dw=2-7+l5-3=7. 1)两点(0，-、)，气2 中，与原 4 3-2 点0的“直角距离”等于1的点是 (2)如图，已知点A(1,0),B(0,),根据定义可知 线段AB上的任意一点与原点O的“直角距离”都等 于1，若点P(x,y)与原点0的“直角距离”4op=1,即k-0+y-0=1. ①考x=方则点P的坐标为 ②请你在图中将所有满足条件的点P组成的图形补全； (3)己知宜线y=c+4和点C(3,0),若直线y=a+4上存在点D,满足d=1,直接写 出k的取值范围 初二试题 第4 四、素养提升(10分) 29.对于点P和图形M、若点P关于图形M上任意的一点的对称点为点Q,所有点2组成 的图形为N、则称图形N为点P关于图形M的“对称图形”.在平面直角坐标系xOy中， 己知点A(-1、-2),B(2,-2),C(2,1),D(-1.I). 5 4 4 3 3 2 D十 D -5-4-3 -2 3 543-2可 -1 1 A -3 -3 4 -5 -5 备用图 (1)①在点E(-24),F(0,4),G(3,-3)中，是点O关于线段AB的“对称图形”上的点 有 ②画出点O关于四边形ABCD的“对称图形”： (2)点T(红，0)是x轴上的一动点. ①若点T关于四边形ABCD的“对称图形”与O关于四边形ABCD的“对称图形”有公共点， 自接写出【的取值范围； 习直线y=x-I与x轴交于点T,与y轴交于点H,线段TH上存在点K,使得点K是点T关 F四边形ABCD的“对称图形”上的点，直接写出！的取值范围. 共4页