广东广州市第三中学2025--2026学年第二学期期中素养综合评估七年级 数学（问卷）

2025学年第二学期期中素养综合评估参考资料 初一级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 16的平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 2. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 3. 青花瓷是我国四大名瓷之首．将如图的青花瓷图片放在平面直角坐标系中，已知瓶身左侧的A点的横纵坐标均为无理数，则点A坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若天安门广场的位置坐标是，地坛公园的位置坐标是．则朝阳公园的位置坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 点到轴的距离是4 C. 9的平方根是3 D. 同旁内角相等，两直线平行 7. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的规律，经过第2026次运动后，蚂蚁所在点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_________；结论是_____________. 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，得到的对应点的坐标为_______． 13. 如图，，若，则_____． 14. 如图，把三角形沿着射线方向平移得到三角形，，，则______． 15. 如图，在数轴上表示实数的点可能是_____点． 16. 如图，，，，表示图中三个角的角度，则，，三者之间的数量关系是_______________． 三、解答题（共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上． （1）平移三角形，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形； （2）连接、，这两条线段的关系是______； （3）连接、，则三角形的面积是______． 20. 如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系： （1）一般地，可以用表示方向的角和距离描述各地点相对于图书馆的位置，如“保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆”，请以图书馆为参照物，用方向角和图中所标的距离分别表示中国银行和餐馆的位置； （2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置． 21. 潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置，常用于潜水艇，坑道和坦克内观察敌情．如图，潜望镜中的两面镜子和是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，，请利用所学的数学知识证明：进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线平行，将证明过程补充完整． 证明：∵（已知） ∴，（____________） ∵，，（已知） ∴，（等式的基本事实） ∵， ______，（平角的定义） ∴，， ∴，（等式的基本事实） ∴．（____________） 22. 已知实数的一个平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 23. 如图，已知直线与直线相交于点，，． （1）则； （2）若平分，求的度数． 24. 已知点，点，点，且． （1）求、、三点的坐标； （2）将线段平移得到线段，点的对应点是点，求三角形的面积； （3）过点作轴于点，在射线上，是否存在点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 25. 如图①所示的是一副三角尺，，，，． （1）将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点与点重合，点在直角边上，斜边与斜边相交于点，求的度数； （2）如图③，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，直角边与斜边相交于点，则与有怎样的数量关系？请说明理由； （3）直线，三角板和三角板按照图④所示放置，直角顶点与点重合，并且在直线上，直角顶点在直线上，，直角边与重合．若将三角板绕点以每秒6°的速度顺时针旋转，同时将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转时间为秒．在旋转过程中，当边与三角板的一条边平行时，求出所有满足条件的的值． 2025学年第二学期期中素养综合评估参考资料 初一级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 ①. 如果两条平行线被第三条直线所截， ②. 那么同位角相等． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】18.8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）平行且相等 （3） 【20题答案】 【答案】（1）中国银行在图书馆北偏东方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆北偏西方向上，且距离图书馆； （2）见解析 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）点的坐标为． 【25题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）所有满足条件的的值为或或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $