2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． 2．在一个长8分米、宽8分米、高10分米的长方体容器里，水面高5分米。把一个铁块浸没在这个容器中，水面上升了2分米。这个铁块的体积是（    ）立方分米。 A．640 B．320 C．128 3．2024年成都世界园艺博览会的吉祥物为“桐妹儿”，核心创意来自中国特有的孑遗植物珙桐（又称鸽子花）和三星堆“青铜神鸟”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色。李阿姨要把一批“桐妹儿”玩具装进盒子里，每盒装16个或每盒装24个都正好装完。已知这批玩具的数量在80和100之间，这批玩具最多有（    ）个。 A．48 B．80 C．96 4．妈妈带小红去公园玩，她们从家出发，直接到了公园，然后在公园里玩了几小时，在返回的路上买了瓶水后就径直回家了，下面（    ）图描述的是上面的情景。 A．B． C． 5．学校对面开了家新的小超市，小超市的老板想搞一个购物抽奖的活动，现在有三个方案，他选择方案（    ）对他有利。 A．掷骰子，掷出6点即中奖 B．从四张不同花色的扑克牌中抽取到红桃即中奖 C．转上图的转盘，指针指到阴影区域即中奖 6．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。其中兵马俑三号坑有陶俑、陶马72件，优优用下面的方法数这些陶俑和陶马，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．5个5个地数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．一袋面粉8kg，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。 9．有3杯水，3人平均分，每人分( )（填分数）杯；如果2人平均分，每人分( )杯。 10．把化成假分数是( )。添上( )个这样的分数单位是最小的质数。 11．在世界读书日4月23日这天，新华书店一本标价15元的《世界之谜》，售价为11元，则便宜的钱是标价的( )，售价占标价的( )。（填分数） 12．在100克水中放入20克盐，盐占盐水的，水占盐水的。 13．A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．在（A为非零自然数）这个分数中，当A＝( )时，它是最大的真分数；当A＝( )时，它是最小的假分数。 15．把3米长的彩带平均截成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。 16．晚上，淘淘正开着灯看书，突然停电了，调皮的妹妹按了15下开关之后，来电时灯( )亮。（填“会”或“不会”） 三、判断题（12分） 17．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。( ) 18．一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数。( ) 19．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。( ) 20．长、宽、高分别为4dm、5dm、6dm的长方体，它的体积比表面积小。( ) 21．因为大于，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 22．在1.2÷4＝0.3中，1.2是4的倍数，4是1.2的因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．列竖式计算。 6.08×4.5＝          5.87×0.19≈（得数保留两位小数） 40.8÷0.68＝         16.65÷3.3≈（得数保留两位小数） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 28.6－3.6×2.5        2.5×6.8×0.4 0.65×101－0.65        1.25×3.2×0.25 26．解方程。 2×1.9＋2＝6.3        20－2＝9        ＋0.2＝2.4 五、解答题（30分） 27．一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 28．第二十四届冬季奥林匹克运动会上，我国奥运健儿最终获得9金、5银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的几分之几？银牌数是金牌数的几分之几？ 29．甲、乙、丙、丁四人分吃一个西瓜，甲吃了这个西瓜的，乙和丙都吃了这个西瓜的，丁吃了这个西瓜的，甲、乙、丙、丁四人谁吃得多？ 30．地铁8号线每5分钟发车一次，地铁12号线每9分钟发车一次，两趟车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？ 31．学校举办读报知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 32．一群鸭子数量在100~110之间，3只3只数余2只，5只5只数余2只，7只7只数还是余2只。这群鸭子有多少只？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C C C 1．B 【分析】分析俯视图：这个几何体一共分为前后两行： 后行（俯视图上方的一行），小正方体数量最大是3； 前行（俯视图下方的一行），小正方体数量最大是2。 【详解】 左视图的规律：从左面看时，左视图的列对应几何体的前后行，左列对应后行，右列对应前行，高度取对应行的最大小正方体数量。因此左视图是：左列高3层，右列高2层，即。 2．C 【分析】当铁块浸没在容器中时，水面上升部分的水的体积就等于铁块的体积。长方体体积公式为：V＝a×b×h（a是长，b是宽，h是高）。已知长方体容器长为8分米，宽为8分米，水面上升的高度为2分米，把数据代入公式计算即可。 【详解】8×8×2＝128（立方分米） 这个铁块的体积是128立方分米。 3．C 【分析】根据题意：总玩具数是16和24的公倍数，再结合玩具数在80到100之间的范围，先利用分解质因数法求出16和24的最小公倍数，再找出该范围内对应的公倍数，即可确定总玩具数。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 48×1＝48（小于80，排除） 48×2＝96（在80到100之间，符合） 48×3＝144（大于100，排除） 这批玩具最多有96个。 4．C 【分析】分析行程中离家距离随时间的变化阶段。 从家到公园：离家距离持续增加，对应图像中上升线段；在公园玩：离家距离保持不变，对应图像中水平线段；返回路上买水：先移动（距离减少）、再停留（距离不变），对应图像中先下降后水平的线段；径直回家：离家距离持续减少至0，对应图像中下降线段。 通过对比选项中图像的线段变化是否匹配上述阶段，确定正确答案。 【详解】三个选项的起始均为“离家距离从0开始上升”此阶段均符合“从家到公园”距离变化逻辑。 A．到公园后“先下降后水平”的线段，不符合“到了公园直接在公园玩了几个小时”的情景，选项错误； B．有“水平线段”（表示距离不变），此阶段符合“在公园玩”的距离变化逻辑。“返回路上买水”对应的线段变化与实际逻辑不匹配（看出买水停留时间线段比在公园游玩的时间线段还长一些），选项错误； C．有“水平线段”（表示距离不变），此阶段符合“在公园玩”的距离变化逻辑。返回阶段存在“先下降（移动）水平（买水停留）下降（回家）”的线段变化，完全匹配“返回路上买了瓶水后径直回家”的情景，选项正确。 故答案为：C 5．C 【分析】小超市老板希望中奖概率尽可能小，根据求事件发生的可能性大小的方法：可能性的大小=中奖数量÷总数量，再根据比较分数的大小的方法，找出可能性最小的即可。 【详解】A．掷骰子，掷出6点的概率是1÷6＝。 B．从四张不同花色的扑克牌中抽取到红桃的概率是1÷4＝。 C．转盘指针指到阴影区域的概率大约是。 ＞＞，所以选择转上图的转盘，指针指到阴影区域即中奖对他有利。 故答案为：C 6．C 【分析】判断能否正好数完，需验证72是否是各选项中数的倍数。根据倍数特征：2的倍数个位是偶数；3的倍数各位数字之和能被3整除；5的倍数个位是0或5。 【详解】A．72的个位是2，属于偶数，72是2的倍数，2个2个地数能正好数完，不符合题意； B．72的各位数字之和为7＋2＝9，9能被3整除，72是3的倍数，3个3个地数能正好数完，不符合题意； C．72的个位是2，不符合5的倍数特征，72不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完，符合题意。 故答案为：C 7． 216 216 【分析】正方体有12条长度相等的棱，先用棱长总和÷12求出棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算表面积和体积。 【详解】棱长：72÷12＝6（厘米） 表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 8．； 【分析】已知一袋面粉8kg，一周（即7天）吃完，把一袋面粉的总质量看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出平均每天吃这袋面粉的几分之几；用这袋面粉的总质量除以7，求出每天吃的质量。 【详解】1周＝7天 平均每天吃这袋面粉的：＝ 每天吃：＝（千克） 9． 【分析】把3杯水平均分给若干人，求每人分多少杯，用除法计算，即总杯数除以人数。分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。据此解答。 【详解】3÷3（杯） 3÷2（杯） 10． 1 【分析】是由1和合成的，根据带分数的意义或带分数和假分数相互转化的方法及最小的质数是2，再填空。 【详解】的分数单位是，1里有4个，再加上3个，合起来是7个，即，再加上1个就是最小的质数2。 所以，把化成假分数是，添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 11． 【分析】根据“求一个数占另一个数的几分之几”用除法计算，再把结果要化为最简分数。 第①空：用“15－11”计算出便宜的钱后再除以标价即可。 第②空：用售价除以标价计算即可。 【详解】（15－11）÷15 ＝4÷15 ＝ 12．； 【分析】先用盐的重量＋水的重量，求出盐水的重量，再用盐的重量÷盐水的重量，求出盐占盐水的分率；用水的重量÷盐水的重量，求出水占盐水的分率。 【详解】20÷（20＋100） ＝20÷120 ＝ 100÷（20＋100） ＝100÷120 ＝ 13． 10 60 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数。 【详解】A＝2×2×5；B＝2×3×5 A和B的最大公因数是2×5＝10 A和B的最小公倍数是2×5×2×3＝60 14． 7 8 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 【详解】在（A为非零自然数）这个分数中，真分数的分子＜分母，当A＝7时，它是最大的真分数；假分数的分子≥分母，当A＝8时，它是最小的假分数。 15． 【分析】将这条3米长的彩带看作单位“1”，将彩带平均分成几份，每份就占全长的几分之一；用全长除以份数即可求出每段的长度。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 所以，每段是全长的，每段长米。 16．不会 【分析】初始状态为亮，按1下变灭，按2下变亮，由此可知按奇数下状态改变，按偶数下状态不变。最后判断15是奇数还是偶数即可得出结论。 整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 【详解】因为淘淘正开着灯看书，所以灯的初始状态是亮着的。 按1下开关，灯灭；按2下开关，灯亮；按3下开关，灯灭。由此发现规律：按奇数下开关，灯灭；按偶数下开关，灯亮。 因为15是奇数，所以按15下开关后，灯是灭的。所以来电时灯不会亮。 17．× 【分析】分析题目，用8个小正方体拼成一个大正方体，每个小正方体都位于大正方体的顶点处，拿走顶点处的小正方体，表面积会减少3个小正方形的面，也会增加3个小正方形的面，据此解答。 【详解】根据分析可知：用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】2的倍数特征是个位上是 0、2、4、6、8 的数；5的倍数特征是个位上是0或者5的数。则同时是2、5倍数的数的特征就是个位上是0。 【详解】一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。当两个分数的分数单位不同时，无法直接相加。通分是将两个分数化为分母相同的分数，此时它们的分数单位相同，才能进行加法运算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 ＝，＝，此时分数单位均为，可以直接相加，分子相加作新分子，分母不变。即＝＋＝。 通分的目的是统一分数单位，因此题目说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】体积和表面积是两个不同的量。体积表示物体所占空间的大小，计量单位是体积单位（如立方分米）；表面积表示物体表面的总面积，计量单位是面积单位（如平方分米）。不同的量不能比较大小，因此无论数值如何，都不能说体积比表面积小或大。 【详解】长方体的体积： 长方体的表面积： 体积表示物体所占空间的大小，表面积表示物体所有面的面积之和。 因为体积和表面积的单位不同，属于不同的量，所以不能比较大小。 故原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，再根据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小，比较分数单位的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞ 的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位小于的分数单位。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据因数和倍数的定义，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零自然数。据此判断。 【详解】在算式1.2÷4＝0.3中，被除数1.2和商0.3都是小数，不属于非零自然数。因此，不能表示1.2是4的倍数，也不能表示4是1.2的因数。 故答案为：× 23． 5.5；0.3；0.7；7 9.38；0.94；1；0.049 【解析】略 24．27.36；1.12； 60；5.05 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】6.08×4.5＝27.36                  5.87×0.19≈1.12                    40.8÷0.68＝60                   16.65÷3.3≈5.05               25．19.6；6.8； 65；1 【分析】（1）28.6－3.6×2.5，先算乘法，再算减法。 （2）2.5×6.8×0.4，利用乘法交换律交换6.8与0.4的位置进行简算。 （3）0.65×101－0.65，利用乘法分配律，先求101－1的差，再用0.65乘差进行简算。 （4）1.25×3.2×0.25，把3.2拆成0.8×4，再利用乘法结合律进行简算。 【详解】（1）28.6－3.6×2.5 ＝28.6－9 ＝19.6 （2）2.5×6.8×0.4 ＝2.5×0.4×6.8 ＝1×6.8 ＝6.8 （3）0.65×101－0.65 ＝0.65×（101－1） ＝0.65×100 ＝65 （4）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 26．x＝1.25；x＝5.5；x＝2 【分析】（1）先计算2×1.9，再根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去3.8，根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，求出x的值； （2）根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加上2x，方程变为2x＋9＝20，等式两边同时减去9，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，求出x的值； （3）先计算＋0.2，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.2，求出x的值。 【详解】2×1.9＋2＝6.3 解：3.8＋2x＝6.3 3.8＋2x－3.8＝6.3－3.8 2x＝2.5 2x÷2＝2.5÷2 x＝1.25 20－2＝9 解：20－2＋2x＝9＋2x 2x＋9＝20 2x＋9－9＝20－9 2x＝11 2x÷2＝11÷2 x＝5.5 ＋0.2＝2.4 解：1.2x＝2.4 1.2x÷1.2＝2.4÷1.2 x＝2 27．32.76千克 【分析】根据题意，从长40厘米、宽35厘米、水深15厘米的长方体水箱中取出一个完全浸没的钢球，水深变成12厘米，水面下降了（15－12）厘米；那么水下降部分的体积等于这个钢球的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出钢球的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。最后用每立方分米钢的重量乘钢球的体积，即可求出这个钢球的重量。 【详解】水面下降的高度：15－12＝3（厘米） 钢球的体积：40×35×3 ＝1400×3 ＝4200（立方厘米） 4200立方厘米＝4.2立方分米 钢球的重量：4.2×7.8＝32.76（千克） 答：这个钢球重32.76千克。 28．； 【分析】先求出奖牌总数，再用金牌数÷奖牌总数求出金牌数占奖牌总数的几分之几；用银牌数÷金牌数求出银牌数是金牌数的几分之几；最后根据分数的基本性质约成最简分数。 【详解】9÷（9＋5＋2） ＝9÷16 ＝ 5÷9＝ 答：金牌数占奖牌总数的，银牌数是金牌数的。 29． 四人吃得一样多。 【分析】比较出、和的大小，即可确定谁吃得多，据此解答。 【详解】； ； ＝＝； 答：甲、乙、丙、丁四人吃得一样多。 30．45分钟 【分析】本题考查最小公倍数的实际应用。地铁8号线每5分钟发车一次，其发车时间间隔是5的倍数；地铁12号线每9分钟发车一次，其发车时间间隔是9的倍数。两趟车再次同时发车的时间必须既是5的倍数，又是9的倍数，即5和9的公倍数。题目要求“至少再过多少时间”，即求5和9的最小公倍数。 【详解】（分钟） 答：至少再过45分钟又同时发车。 31． 一等奖占，二等奖占，三等奖占 【分析】把获奖总人数看作单位“1”；已知获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的；将这两个分率相加，二等奖人数对应的分率被计算了两次，总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后，分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率，以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率，即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。 【详解】二等奖占获奖总人数的分率： 一等奖占获奖总人数的分率： 三等奖占获奖总人数的分率： 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 32．107只 【分析】根据题意，可知鸭子总数减去相同的余数2后，既是3的倍数，也是5和7的倍数，即总数减2是3、5、7的公倍数。先求出3、5、7的最小公倍数，再结合题目给出的数量范围，最后加上剩余的2只，即可求出鸭子总数。 【详解】3、5、7的最小公倍数：3×5×7＝105 3、5、7的公倍数有：105，210，315，…… 在100~110之间的公倍数是105 鸭子总数：105＋2＝107（只） 答：这群鸭子有107只。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $