第20章 数据的初步分析（高效培优单元自测·强化卷）数学新教材沪科版八年级下册

第20章 数据的初步分析（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．五位同学的数学测试成绩中最高分是分，最低分是分，他们的平均测试成绩可能是（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】B 【详解】解：五位同学中最高分为分，最低分为分， 其余三人的分数在到分之间， 总分的最小值为：分，此时平均分为分， 总分的最大值为：分，此时平均分为分， 因此，平均分的范围为≤ 平均分 ≤， 选项中只有分在此范围内， 故选：B． 2．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据可用如下算式计算方差：，其中“6”是这组数据的（   ） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 【答案】B 【详解】解：，其中“6”是这组数据的平均数． 故选：B． 3．体育课上，老师记录了小明和小红连续4次立定跳远的成绩（单位：米）： 小明：1.8，2.1，2.1，2.4 小红：2.0，2.1，2.1，2.2 关于两位同学跳远成绩的稳定性，下列说法正确的是（   ） A．小明的成绩波动比小红大 B．小红的成绩波动比小明大 C．两人的成绩波动一样大 D．无法比较两人成绩的波动大小 【答案】A 【详解】解：计算小明的方差： 平均数：， 方差：； 计算小红的方差： 平均数：， 方差：； 则小明的方差（0.045）大于小红的方差（0.005），因此小明的成绩波动更大； 故选：A． 4．为进一步推动书香校园建设，育才中学举行了“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校九年级名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，请根据这名同学阅读课外书的数量，判断下列说法正确的是（   ） 人数 6 7 7 课外书数量（本） 6 7 9 A．样本为名同学 B．平均数是本 C．众数是本 D．中位数是9本 【答案】D 【详解】A．样本是名同学阅读课外书的数量，而非同学本身，故A错误． B．平均数计算：（本），故B错误． C．众数是出现次数最多的数据，9本有人，次数最多，故众数为9本，C错误． D．数据从小到大排列，第和个数均为9本，中位数为本，故D正确． 故选：D． 5．甲、乙、丙、丁四名工人一周生产的零件误差（注：误差是指生产的零件直径与标准零件直径的差的绝对值）的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数/毫米 方差 根据表中数据，要从中选择一名技术好且发挥稳定的工人参加技能大赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【详解】解：如上表，其中乙、丁的平均数最小，说明误差小，技术好，故在这两个人中选择； 其中乙的方差比丁的方差小，说明乙比较稳定，故选乙参加． 故选：B． 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（   ） A．中位数是11个 B．平均数是12个 C．方差是个 D．众数是11个 【答案】C 【详解】解：将数据从小到大排列：10，11，11，11，13，13，15， 出现次数最多的数是11，则众数是11个； 中间位置的数是第4个，则中位数是11个； 总和为，平均数为个； 方差： ， 方差数值正确，但选项C中单位标注为“个”，因此选项C错误， 故选：C． 7．某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（    ） A．乙组的中位数是80分 B．甲组成绩的上四分位数是70分 C．乙组有同学的成绩超过96分 D．乙组成绩比甲组成绩集中 【答案】D 【详解】解：A.由箱线图可得， 乙组的中位数是90分，该选项错误，不符合题意； B. 由箱线图可得，甲组成绩的上四分位数是96分，该选项错误，不符合题意； C. 由箱线图可得， 乙组同学的成绩最高为96分，该选项错误，不符合题意； D. 由箱线图可得，乙组成绩比甲组成绩集中，该选项正确，符合题意． 8．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图． 根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（    ） A．平均数为72分钟 B．众数67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 【答案】B 【详解】解：A．平均数为（分钟），故选项错误，不符合题意； B．在7个数据中，67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，故选项正确，符合题意； C．7个数据按照从小到大排列为：，中位数是70分钟，故选项错误，不符合题意； D．平均数为， 方差为，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 9．为了迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是12，平均数是11，那么这组数据的方差是（   ） 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 10 11 12 11 A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵这组数据的唯一众数是12， ∴被覆盖的三天中至少需有2天的引体向上的个数是12， ∵平均数是11个， ∴这七天引体向上的总个数为， ∵， ∴这七天的引体向上的次数为：9，10，11，11，12，12，12， ∴方差为， 故选：B． 10．老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（    ） A． B．平均数为4 C．添加一个数4后方差不变 D．这组数据的众数是2 【答案】C 【详解】解：方差公式中的项对应数据点： 对应7，对应5，对应4，对应两个2， 因此数据为7、5、4、2、2，共5个数，，平均数为， 选项A、B正确； 数据中2出现次数最多（2次），故众数为2， 选项D正确； 原方差：， 添加一个4后，数据变为6个数，总和仍为， 新方差：， 方差由3.6变为3，故方差改变， 选项C错误． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．小红等10名同学参加2025年某市直单位招录的笔试考试，最后有5人可以入围进入面试环节，小红想知道自己是否入围，她需要知道这10名同学笔试成绩的______（填“平均数”或“中位数”或“众数”） 【答案】中位数 【详解】解：由于总共有10名同学，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数． 故答案为：中位数． 12．在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如下图所示，则该班学生成绩的下四分位数是__________分． 【答案】68 【详解】解：由箱线图可知，下四分位数是68分． 13．甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同，方差分别为，，，则甲、乙、丙三人中成绩最稳定的学生是______． 【答案】乙 【详解】解：∵，，， ∴， ∴成绩最稳定的学生是乙， 故答案为：乙． 14．《数书九章》载有一题“今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？”其意为：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田一共产谷约______石． 【答案】890 【详解】解：抽取的10亩田中每亩平均产谷为（石）， 这100亩田共产谷大约（石）． 故答案为：890． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．已知一组数据，，，6，3，1的中位数为1，求该组数据的方差． 【答案】9 【详解】由题意得， ∴. ， ， ∴该组数据的方差为9. 16．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下： 甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6； 乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9． 如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由． 【详解】解：选择甲运动员． 理由如下： 甲的平均数为， 乙的平均数为， ∴， ， ∴， ∴甲的成绩比较稳定， ∴选择甲运动员参加比赛． 17．为迎接市中学生射击比赛，甲、乙两位同学积极备战，两位同学各射击10发子弹的成绩的条形统计图如图（满分为10环），规定射击成绩在9环（含9环）以上为“优秀”． (1)分别求甲、乙同学射击成绩的平均数、中位数、众数和优秀率； (2)至少选用（1）的两个不同数据来分析甲、乙同学射击成绩的优劣； (3)团体比赛更关注选手的稳定性，请通过计算说明应该选派哪位同学参加射击团体比赛． 【详解】（1）解：（环）， （环）， 甲的中位数为8环，乙的中位数为（环）， 甲的众数为8环，乙的众数为10环， 甲的优秀率为，乙的优秀率为； （2）解：根据平均数、众数，乙同学都高于甲同学， 则乙同学射击成绩较好； （3）解：， ， ∵， ∴甲同学的射击成绩较稳定， ∴应该派甲同学参加射击团体比赛． 18．某校举办国学知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组： 5，6，6，6，6，6，7，9，9，； 乙组： 5，6，6，6，7，7，7，7，9，． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 乙组 b 7 c S乙2 (1)以上成绩统计分析表中 ， ， ； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生； (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 【详解】（1）解：把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数； ， 乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，∴众数； 故答案为：6，7，7； （2）小明可能是甲组的学生，理由如下： 因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属中游略偏上， 故答案为：甲； （3）选乙组参加决赛．理由如下： ， ∵甲、乙两组学生平均数相同，而， 乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛． 19．【问题情境】某校开展了以“防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园霸凌”四种安全意识为主题的知识竞赛，结果全校学生的成绩最高分99分，最低分51分，学校决定将成绩低于60分的同学进行“安全意识”培训学习． 【数据收集与整理】现从中随机抽取了名学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息： 信息一：名学生竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值） 信息二：第三组的成绩（单位：分）为，，，，，，，，，，，． 【数据分析与应用】 (1)______，补全频数分布直方图； (2)第三组竞赛成绩的众数是______分，抽取的名学生竞赛成绩的中位数是______分； (3)若该校共有1200名学生参赛，请估计全校将要参加“安全意识”培训学习的人数． 【详解】（1）解：， ∴60~70分的人数为名， 补全频数分布直方图，如下： （2）解：根据第三组竞赛成绩出现次数最多的是76分， ∴众数是76分， 把第三组竞赛成绩从小到大排列为：，，，，，，，，，， ，，位于正中间的数分别为75和76， ∴抽取的名学生竞赛成绩的中位数是分； 故答案为：76； （3）解：名， 即全校将要参加“安全意识”培训学习的人数96名． 20．某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下： 甲：89，70，96，100，68，78，96，60，91，92； 乙：88，65，90，80，93，65，93，90，96，80． (1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分）， ；方差：，，可以看出， （填甲或乙）的测试更稳定； (2)写出甲数据的四分位数： ； ； ； (3)观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图． 【详解】（1）解：（分）， ∵，，且， ∴乙的测试更稳定； 故答案为：84，乙； （2）解：将甲的成绩从小到大排列为60，68，70，78，89，91，92，96，96，100， 所以，， 故答案为：70，90，96； （3）解：绘制甲的箱线图如下： 21．为纪念五四青年节，某校中学生团校开展了一次团史团情测试，八年级1班和2班同学全部参加测试．现从两班级随机各抽取10名同学的测试成绩，相关数据整理、统计如下： [数据收集] 八年级1班10名同学测试成绩统计如下：85，92，86，91，90，97，98，98，94，99． 八年级2班10名同学测试成绩统计如下：95，97，87，89，93，93，94，97，88，97． [数据分析]两班抽取10名同学测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示： 班级 平均数 中位数 众数 1班 93 93 98 2班 [问题解决]根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)求2班抽取10名同学测试成绩的平均数； (3)为了使样本数据更精确的反映总体情况，每个班级从剩余学生的测试成绩中又各随机抽取了5人成绩进行分析，若1班新抽取的5人成绩的平均数为90分，则1班共抽取的15名同学测试成绩的平均数为_______；若2班新抽取的5人成绩均为整数且互不相同，中位数为93，则2班共抽取的15名同学测试成绩的中位数为________． 【答案】(1)，； (2)分 (3)分，93分 【详解】（1）解：将八年级2班10名同学测试成绩从小到大排列得：87，88，89，93，93，94，95，97， 97， 97， 可知中间的数为93，94，即； 97出现的次数最多，即； 故答案为：，； （2）解：（分）； （3）解：∵1班10名同学平均数为分，新抽取的5人成绩的平均数为90分， ∴1班共抽取的15名同学测试成绩的平均数为（分）； ∵2班原中间的数为93，94，新抽取的5人中位数为93， ∴将93插入10名同学可得新中位数为93， ∵2班新抽取的5人成绩均为整数且互不相同， ∴另外4人两人位于93左侧，两人位于93右侧，不影响中位数， ∴2班共抽取的15名同学测试成绩的中位数为93分． 故答案为：分，93分． 22．2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜．小果同学为了了解这部电影在同学们中的受欢迎程度，在初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查，并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用x表示，共分为四组：；；；）下面给出了部分信息： 10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，． 10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82，83，． 20名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 88 a 90 男生 88 100 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的______，______，______； (2)该校初三年级有400名女生和500名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有多少人？ (3)根据表格中的数据进行分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可） 【详解】（1）解：10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98， 98出现最多，则， 根据统计表可得男生满分的有人，则中位数为第5和第6个数据，数据是：82，83， 则按从小到大排列，第5个数据为86，由满分占比，可得第6个数据为100， 则， 评分分数为A和B的人数和为，都不为0， 评分分数为A和B的人数都是1人， ，即， 故答案为：98，93， （2）解：（人）， 答：估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有450人； （3）解：男生更喜欢《哪吒2》， 根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都比女生的高，因此，男生更喜欢《哪吒2》． 23．在某次射击训练中，甲、乙、丙三人的成绩如图所示，利用图中提供的数据，解决下面的问题： (1)小亮将3人成绩进行统计，得到甲、乙、丙成绩的部分统计量如表： 平均数 众数 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 甲 7 7 4 7 a 10 乙 7 b 6 6 7 7 10 丙 7 7 5 6 c 8 9 表中______，______，______． (2)小亮发现3人的平均成绩相同，为了选出发挥更稳定的选手参加比赛，小亮计算各组成绩的离差平方和，得到以下结果： ； ； ． 因此，小亮觉得乙成绩的离差平方和与丙的相同，射击水平一样稳定，你同意小亮的说法吗？请说明理由． (3)请结合统计量，评价这三名同学的射击情况． 【详解】（1）解：∵甲的成绩为：4，6，7，7，7，7，8，10，共8个数据 ∴上四分位数a为第6、7项的平均数，即， ∵乙的成绩中7出现的次数最多， ∴众数， ∵丙的成绩为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，共10个数据 ∴中位数c为第5、6项的平均数，即， ∴ 故答案为：，，； （2）解：不同意．理由如下： 虽然乙和丙的离差平方和相同，但稳定性还需结合数据的离散程度和波动区间判断． 乙的成绩最小值为6，最大值为10；丙的成绩最小值为5，最大值为9． 且乙的上四分位数为7，丙的上四分位数为8，说明丙的高分段数据更多，乙的成绩更集中在中低分段，因此二者的射击稳定性并不完全一样． （3）解：甲：平均成绩7，众数7，但成绩波动较大（最小值4，最大值10），离差平方和最大，稳定性最差，但存在打出高分的潜力． 乙：平均成绩7，众数7，成绩集中在6~10区间，离差平方和较小，稳定性较好，但高分段表现较少． 丙：平均成绩7，众数7，成绩集中在5~9区间，离差平方和较小，稳定性较好，且高分段（8、9环）数据更多，整体发挥更均衡． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20章 数据的初步分析（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．五位同学的数学测试成绩中最高分是分，最低分是分，他们的平均测试成绩可能是（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 2．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据可用如下算式计算方差：，其中“6”是这组数据的（   ） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 3．体育课上，老师记录了小明和小红连续4次立定跳远的成绩（单位：米）： 小明：1.8，2.1，2.1，2.4 小红：2.0，2.1，2.1，2.2 关于两位同学跳远成绩的稳定性，下列说法正确的是（   ） A．小明的成绩波动比小红大 B．小红的成绩波动比小明大 C．两人的成绩波动一样大 D．无法比较两人成绩的波动大小 4．为进一步推动书香校园建设，育才中学举行了“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校九年级名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，请根据这名同学阅读课外书的数量，判断下列说法正确的是（   ） 人数 6 7 7 课外书数量（本） 6 7 9 A．样本为名同学 B．平均数是本 C．众数是本 D．中位数是9本 5．甲、乙、丙、丁四名工人一周生产的零件误差（注：误差是指生产的零件直径与标准零件直径的差的绝对值）的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数/毫米 方差 根据表中数据，要从中选择一名技术好且发挥稳定的工人参加技能大赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（   ） A．中位数是11个 B．平均数是12个 C．方差是个 D．众数是11个 7．某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（    ） A．乙组的中位数是80分 B．甲组成绩的上四分位数是70分 C．乙组有同学的成绩超过96分 D．乙组成绩比甲组成绩集中 8．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图． 根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（    ） A．平均数为72分钟 B．众数67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 9．为了迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是12，平均数是11，那么这组数据的方差是（   ） 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 10 11 12 11 A．1 B． C． D． 10．老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（    ） A． B．平均数为4 C．添加一个数4后方差不变 D．这组数据的众数是2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．小红等10名同学参加2025年某市直单位招录的笔试考试，最后有5人可以入围进入面试环节，小红想知道自己是否入围，她需要知道这10名同学笔试成绩的______（填“平均数”或“中位数”或“众数”） 12．在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如下图所示，则该班学生成绩的下四分位数是__________分． 13．甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同，方差分别为，，，则甲、乙、丙三人中成绩最稳定的学生是______． 14．《数书九章》载有一题“今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？”其意为：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田一共产谷约______石． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．已知一组数据，，，6，3，1的中位数为1，求该组数据的方差． 16．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下： 甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6； 乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9． 如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由． 17．为迎接市中学生射击比赛，甲、乙两位同学积极备战，两位同学各射击10发子弹的成绩的条形统计图如图（满分为10环），规定射击成绩在9环（含9环）以上为“优秀”． (1)分别求甲、乙同学射击成绩的平均数、中位数、众数和优秀率； (2)至少选用（1）的两个不同数据来分析甲、乙同学射击成绩的优劣； (3)团体比赛更关注选手的稳定性，请通过计算说明应该选派哪位同学参加射击团体比赛． 18．某校举办国学知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组： 5，6，6，6，6，6，7，9，9，； 乙组： 5，6，6，6，7，7，7，7，9，． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 乙组 b 7 c S乙2 (1)以上成绩统计分析表中 ， ， ； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生； (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 19．【问题情境】某校开展了以“防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园霸凌”四种安全意识为主题的知识竞赛，结果全校学生的成绩最高分99分，最低分51分，学校决定将成绩低于60分的同学进行“安全意识”培训学习． 【数据收集与整理】现从中随机抽取了名学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息： 信息一：名学生竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值） 信息二：第三组的成绩（单位：分）为，，，，，，，，，，，． 【数据分析与应用】 (1)______，补全频数分布直方图； (2)第三组竞赛成绩的众数是______分，抽取的名学生竞赛成绩的中位数是______分； (3)若该校共有1200名学生参赛，请估计全校将要参加“安全意识”培训学习的人数． 20．某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下： 甲：89，70，96，100，68，78，96，60，91，92； 乙：88，65，90，80，93，65，93，90，96，80． (1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分）， ；方差：，，可以看出， （填甲或乙）的测试更稳定； (2)写出甲数据的四分位数： ； ； ； (3)观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图． 21．为纪念五四青年节，某校中学生团校开展了一次团史团情测试，八年级1班和2班同学全部参加测试．现从两班级随机各抽取10名同学的测试成绩，相关数据整理、统计如下： [数据收集] 八年级1班10名同学测试成绩统计如下：85，92，86，91，90，97，98，98，94，99． 八年级2班10名同学测试成绩统计如下：95，97，87，89，93，93，94，97，88，97． [数据分析]两班抽取10名同学测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示： 班级 平均数 中位数 众数 1班 93 93 98 2班 [问题解决]根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)求2班抽取10名同学测试成绩的平均数； (3)为了使样本数据更精确的反映总体情况，每个班级从剩余学生的测试成绩中又各随机抽取了5人成绩进行分析，若1班新抽取的5人成绩的平均数为90分，则1班共抽取的15名同学测试成绩的平均数为_______；若2班新抽取的5人成绩均为整数且互不相同，中位数为93，则2班共抽取的15名同学测试成绩的中位数为________． 22．2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜．小果同学为了了解这部电影在同学们中的受欢迎程度，在初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查，并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用x表示，共分为四组：；；；）下面给出了部分信息： 10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，． 10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82，83，． 20名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 88 a 90 男生 88 100 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的______，______，______； (2)该校初三年级有400名女生和500名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有多少人？ (3)根据表格中的数据进行分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可） 23．在某次射击训练中，甲、乙、丙三人的成绩如图所示，利用图中提供的数据，解决下面的问题： (1)小亮将3人成绩进行统计，得到甲、乙、丙成绩的部分统计量如表： 平均数 众数 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 甲 7 7 4 7 a 10 乙 7 b 6 6 7 7 10 丙 7 7 5 6 c 8 9 表中______，______，______． (2)小亮发现3人的平均成绩相同，为了选出发挥更稳定的选手参加比赛，小亮计算各组成绩的离差平方和，得到以下结果： ； ； ． 因此，小亮觉得乙成绩的离差平方和与丙的相同，射击水平一样稳定，你同意小亮的说法吗？请说明理由． (3)请结合统计量，评价这三名同学的射击情况． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $