贵州省遵义市仁怀市周林学校2025-2026学年下学期(半期)自主监测七年级数学

2026年春季学期本校七年级（半期）自主监测 数学（人教版）答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B A A B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应 位置上) 13.±2 14.（-10,10) 15.-8 16. 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤)》 17.（12分) （1)解：原式=-1+3+2-v5-2 =2-V5;…6分 2x-y=5① (2)解：由题意可得： 4x+3y=-10②’ ①×3+②得，10x=5, 把x=代入①得1-y=5. y=-4, .解为 = ,…6分 y=-4 18.(10分) (1).'一个正数的平方根是2a+4和2-5a, ∴.2a+4+2-5a=0 .a=2 则正数是64； …6分 (2）.a=2 ∴.2a+4=8 .V4<√⑧<V9 ∴.2<8<3 .整数部分为2.4分 七年级数学第1页（共4页)〈贵〉》 19.（10分)∠DCF,两直线平行，内错角相等，∠ACF,等角的余角相等，同位角相等，两直线平行 (每空2分，共10分) 20.（10分) （1)图略； …3分 （2)根据平移规律：横坐标+4，纵坐标-2 A1(0,1)、B1(3,0)、C1(2,-3) …6分 (3)用割补法计算面积： 将△ABC放在一个矩形内部，矩形长为3，宽为4，面积为3×4=12： …7分 减去周围三个直角三角形面积： 号×3x1+号×1×3+号×2x4-1.5+1.5+4-7 …8分 12-7=5 …9分 答：△ABC的面积为5. …10分 21.（10分) （1)证明：.OC平分∠AOF」 ∴.∠COF=∠AOC,…1分 OE⊥CD, ∴.∠COE=∠DOE=90, ∴.∠COF+∠EOF=90,∠AOC+∠BOE=90°，…3分 ∴.∠EOF=∠BOE, .OE平分∠BOF;…5分 (2)解：∠E0G=20°， ∴.∠D0G=90°-20°=70°，…6分 .OG平分∠D0F, ∴.∠D0F=2∠D0G=140°，…7分 ∴.∠C0F=180°-∠D0F=40°， .'∠BOD=∠AOC,∠AOC=∠COF, ∴.∠B0D=40°.…10分 22.（10分) 解：（1)设1辆大车一次可以载乘客x名，1辆小车一次可以载乘客y名. 可列方程组：》 +4y=80 2x+3y=95 可知： (x=80-4y① 2x+3y=95②' 将①式代入②式，得：160-8y+3y=95, 解得y=13, 将y=13代人①得x=28, 方程组的解为：13 (x=28 故答案为： x=28 y=139 七年级数学第2页（共4页)〈贵> (2)由(1)可知， 3辆大车与4辆小车一次可载乘客：3x+4y=3×28+4×13=136, 即3辆大车与4辆小车一次可载乘客136名， 故答案为：136. 23.(12分) 解：（1)30°； (2)OE⊥OF; （3).'ACIIBD,∠A=50°， ∴.∠ABD=180°-∠A=180°-50°=130°， ,BE,BF分别平分∠ABP和∠PBD, ∴∠EBP=!∠ABP,∠FBP=∠PBD, 又.∠ABP+∠PBD=∠ABD=130°， ./EBF=-∠EBP+LFBP∠ABPt)∠PBD=P 三×130°=65°， 2 2 24.（12分) 解：(1)AB∥CD,理由如下： ,EF∥GH, .∠2=∠3， .∠1=∠2，∠3=∠4， 4y0 .∠1=∠2=∠3=∠4， .∠ABC=180°-∠1-∠2，∠BCD=180°-∠3-∠4， ∴.∠ABC=∠DCB, ∴.AB∥CD; (2)过P作PM∥AB. .AB∥CD, ∴.AB∥CD∥PM, .∠PCD+∠CPM=180°， ∴.∠ABP+∠BPM=180°， ∴.∠BPG+∠PCD+∠PBA=360°， 图2 ∴.数量关系为：∠BPG+∠PCD+∠PBA=360°，理由如上； (3)∠P与∠9的数量关系是：2∠P-∠Q=180°.（每问4分) 25.（12分) 獬：（1)3x-2y=-1, x=一1 （每空2分) y=一1 7x+my=9① (2)关于x,y的二元一次方程7x+my=9与它的“对称方程”组成的方程组为 9x+my=7②' ①-②得，-2x=2, 解得x=-1, ∴.x=m=-1; 将x=m=-1代人①，得，-7-y=9, 解得y=-16, ∴.n=y=-16. ∴.mn=16,即mn的平方根为±4.（本小题4分) 七年级数学第3页（共4页)〈贵> (3)关于x,y的二元一次方程ax+by=c与它的“对称方程”组成的方程组为 ax+by=c① ca+by=a②' ①-②得，（a-c)x=c-a, 解得x=-1, 将x=-1代入①，得，-a+by=c, 解得y=a叶c b, .a+b+c=0, .a+c=-b, .y=-1, …方程组的解为x=一1 y=-1' 形代入m=p,得-m三P,即nm=p,m=p西 .m(n-m）+p(p-n)+52=pm-pm+52=52.(本小题4分) 七年级数学第4页（共4页)〈贵>2026年春季学期本校七年级（半期）自主监测 数学（人教版） (全卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1.如图，“凤小和”是我校的吉祥物，彰显了我校的办学目标以及学生的理想，下列哪张图 片是通过平移如图得到的 A B C D 2.已知b<0<a,则在平面直角坐标系中，（a,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各数2号，25,1.0202002…，3.1415926，元，4中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各组数中，是方程2x一y=1的解的是 x=1 x=1 x=0 x=一1 A. B C. D y=1 y=0 y=1 y=3 5.下列说法正确的是 A.相等的两个角是对顶角 B.同位角相等 C.立方根是本身的数有一1、0、1 D.实数可分为正实数与负实数 6.在平面直角坐标系中，点P(x,y)到x轴的距离为3，到y轴的距离是2，下列选项中， 不可能是点P的坐标的是 A.（2,3) B.（2,-3) C.（-2,-3) D.（3,-2) 7.若关于x,y的二元一次方程组 x+3y=3 的解也是方程x十y=4k的解，则k的值为 3x+y=13 A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.如图，下列条件中，不能判定EG∥AD的是 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠EGD+∠ADG=180° D.∠E+∠EAD=180° 七年级数学第1页（共6页)〈贵> 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4,点P是边BC上的动点，则AP长不可能是 A.3.5 B.4.1 C.5 D.6 10.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： √0.0625 0.625 √6.25 √62.5 √625 √6250 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 则表格中，√6250的值为 A.79.06 B.250 C.2500 D.790.6 11.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是 某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，AB∥CD,AB⊥BE, ∠BEF=120°，∠DCF=130°，则∠EFC的度数为 A.100° B.80° C.120° D.135° 图1 图2 12.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分 别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C绕点B1顺时针旋转到△41B1C2的位置， 点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上， 依次进行下去…，若点OA=1.5,OB=2,AB=2.5,则点B226的坐标为 B2 B4 B3 A.（6070,0) B.（6072,2) C.(6076,0) D.(6078,2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答 题卡相应位置上) 13.4的平方根是 14.2026年是红军长征胜利90周年.如图是某单位“重走长征路” 活动路线大致示意图，若点A的坐标为(10，一15)，点B的 坐标为（一5,15），则点C的坐标为 15.若实数x,y满足(x一y十2)2+√x-3=0,则(x一y严= 七年级数学第2页（共6页)<贵〉》 16.如图，AB∥DE,CD平分∠ACE,∠CDE=4∠FDE,点G是直线CE上一点，∠FDG+ 台∠g=0,则0%的植为 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.（12分)计算： (1)-12026+√9+|2-V5|+-8; 2x-y=5 (2)解方程组： 4x+3y=-10 18.（10分)已知一个正数的两个不相等的平方根分别是2a+4和2一5a. (1)求这个正数； (2)求2a+4的算术平方根的整数部分，并写出求解过程. 19.（10分)如图，AB∥CD,连接CA并延长至点H,CF平分∠ACD,CE⊥CF,∠GAH与 ∠AFC互余.求证：AG∥CE. 证明：，AB∥CD, G .∠AFC= .CF平分∠ACD, ∴.∠ACF=∠FCD, B ∴.∠AFC= (等量代换) 又：CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余， ∴.∠ECH=∠GAH,（ ∴.AG∥CE.( 七年级数学第3页（共6页）〈贵> 20.（10分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶 点均在格点上，且坐标分别为A（一4,3)、B（一1,2)、C（一2，一1). (1)将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A1B1C,请在图中画 出平移后的△A1B1C; (2)写出点A1、B1、C的坐标； A（-,—）、B（,）、C（-, (3)求△ABC的面积 A(+4,3) 3 2 B(什1,2) 43出 10 C2,十1)。 21.（10分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF是∠AOE内的一条射线，OC 平分∠AOF,OG平分∠DOF (1)求证：OE平分∠BOF; (2)若∠EOG=20°，求∠BOD的度数. 22.（10分)为深切缅怀革命先烈的丰功伟绩，传承红色基因，弘扬爱国主义精神，我校师生 怀着无比崇敬的精神，乘车前往红军山烈士陵园，举行“缅怀革命先烈，传承红色基因” 清明祭扫活动。我校租用大车、小车两种车型组织学生前往红军山，其中1辆大车与4 辆小车一次可载乘客80名，2辆大车与3辆小车一次可载乘客95名.请根据以上信息， 回答下列问题. (1)1辆大车一次可以载乘客多少名？1辆小车一次可以载乘客多少名？ (2)3辆大车与4辆小车一次可载乘客 名.（要求：用数字作答) 七年级数学第4页（共6页)〈贵> 23.（12分)【问题探究】 (1)如图①，AC∥BD,BC平分∠ABD,∠CAB=120°，则∠ACB的度数为 (2)如图②，点O是直线BD上一点，OE,OF分别平分∠BOP和∠POD,则OE与OF 的位置关系是 【问题解决】 (3)如图③，AC∥BD,∠A=50°，BE,BF分别平分∠ABP和∠PBD,求∠EBF的度数 E D 图① 图② 图③ 24.（12分)利用平行线的相关知识，七年级的聪聪做了一个潜望镜，潜望镜中的两面镜子 EF∥GH,光线AB经过镜子EF反射后，得到光线BC;光线BC经过镜子GH反射后， 得到光线CD进入聪聪的眼中，根据光的反射原理，始终有∠1=∠2=，∠3=∠4=B, (1)如图1，光线AB与光线CD互相平行吗？请说明理由； (2)如图2，受聪聪影响，明明思考后发现，当AB∥CD时，镜子EF和GH的位置可以 发生改变，且∠P,∠PCD和∠PBA有不变的数量关系，请求出∠P,∠PCD和∠PBA 之间的数量关系； (3)如图3，受启发的丹丹，对聪聪设计的潜望镜上方的镜筒和镜子EF进行改造，使其 成为可调节的潜望镜了，以便更灵活地上下观察，此时，若入射光线AB和反射光线 CD的夹角为∠Q,请直接写出∠P与∠Q的数量关系. E D←4yC H 图1 图2 图3 七年级数学第5页（共6页）<贵》 25.（12分)阅读下面文字，然后回答问题. 给出定义：对于关于x,y的二元一次方程ax十by=c(其中a≠b≠c),若将其x的系数 a与常数c互换，得到的新方程cx+by=a称为原方程ax十by=c的“对称方程”.例如方程 3x十4y=5的“对称方程”为5x+4y=3. (1)写出一x一2y=3的“对称方程” 以及它们组成的方程组的解为 x-m (2)若关于x,y的二元一次方程7x十my=9与其“对称方程”组成的方程组的解为 y=n 求mn的平方根； (3)若关于x,y的二元一次方程ax十by=c的系数满足a十b十c=0,且与它的“对称方程” 组成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程x一y=p(m≠n)的一个解，请直 接写出代数式m(n一m)+p(p一n)+52的值 七年级数学第6页（共6页)〈贵)