精品解析：重庆市朝阳中学教育集团2025-2026学年初二半期考试数学试题

重庆市朝阳中学教育集团初二半期考试 数学试题 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A. B. C. D. 5. 在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 平行四边形的对角相等 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 平行四边形的对角线互相垂直 6. 函数与在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 8. 在平行四边形 中，于点 ，点为上一点，连接交 于点，已知 ，，若，则的角度用含的代数式表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，的中点恰好落在轴上，已知，则的值为（　　） A. B. C. 4 D. 10. 我们定义：形如：（、不为零），且两个解分别为，的方程为“十字分式方程”． 例如为“十字分式方程”，可化为，，． 再如为“十字分式方程”，可化为 ，． 应用上面的结论解答下列问题： （1）若为“十字分式方程”，则， （2）若“十字分式方程”的两个解分别为，，则的值为． （3）若关于的“十字分式方程”的两个解分别为，（，），则的值为2． 正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 若点与点关于y轴成轴对称，则_____． 13. 已知，则分式的值为______ 14. 如图，已知P是平行四边形内一点，且，，则阴影部分的面积是______． 15. 如图，将进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段的长度为__________． 16. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是________；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为________． 三、解答题（17，18题8分，19-25题各10分，共78分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平行四边形中，点在边上，且． （1）用直尺和圆规在上方作，使得，交于点． （2）在（1）的条件下，为了证明，小才的思路是：先证明，再结合平行四边形的性质，证明结论．请根据小才的思路完成下面的填空． 证明：四边形是平行四边形， ， ① ， 在与中， ． ③ ． 四边形是平行四边形， ④ ． ． 小才再进一步研究发现，若点为边上任意一点，在上方作，使得，交于点．线段的长度与平行四边形的某些边的长度均有此特征，请你依照题意完成下面命题：按上述要求得到的线段的长度等于 ⑤ ．（请填入：“点所在的边与对边”或“点不在的边与对边”）的长度． 20. 已知关于的分式方程． （1）若分式方程的根是，求的值； （2）若分式方程无解，求的值． 21. 山城步道是重庆的特色，市民可以在步道里面休闲、运动，享受美好生活．半山崖线步道沙坪坝段全长2000米，由甲、乙两个工程队合作完成，甲工程队修建的步道长度比乙工程队修建的步道长度的2倍少400米． （1）求甲、乙两工程队各修建步道多少米？ （2）实际修建过程中，甲工程队每天比乙工程队多修5米，最终甲工程队完成任务时间是乙工程队完成任务时间的倍，则甲工程队每天修建步道多少米？ 22. 冰箱的制冷循环系统是由制冷机通过做功吸收物质的热量（单位：千焦），再将一部分热量（单位：千焦）释放到空气中，从而使冰箱内的物质保持在较低的温度．小明发现某品牌冰箱和的关系如图所示． （1）求关于的函数解析式； （2）已知物体释放的热量（其中为物体的质量，为比热容，为初始温度，为最终温度）．小明把常温的质量0.34千克的牛奶放入该冰箱，并调节冰箱制冷温度为，求制冷机向空气中释放的热量．（参考数据：2.5千焦/（千克·摄氏度）为牛奶的比热容） 23. 如图1，平行四边形中，，，连接，，动点P以每秒1个单位的速度从点C出发沿折线运动，设点P运动时间为x秒，的面积为， （1）请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质； （3）的函数图象如图2所示，当时请直接写出x的取值范围．（结果保留一位小数，误差小于0.2） 24. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点，交轴于点．点为平面直角坐标系内一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程． 25. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点. （1）若，，求的面积； （2）若，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市朝阳中学教育集团初二半期考试 数学试题 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：∵ 在实数范围内有意义， ∴． ∴ 故选A． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型． 2. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“分子与分母没有公因式的分式是最简分式”，对各选项分别判断即可得到结果． 【详解】解：对选项A：分母无法分解因式，分子与没有公因式，不能约分，所以是最简分式． 对选项B：，分子分母有公因式，可以约分，不是最简分式． 对选项C：因为，所以，分子分母有公因式，可以约分，不是最简分式． 对选项D：因为，所以，分子分母有公因式，可以约分，不是最简分式． 3. 若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把点代入反比例函数解析式即可得到答案． 【详解】解：∵反比例函数（）的图象经过点， ∴， 解得， 故选：B 【点睛】此题考查了反比例函数，把点的坐标代入函数解析式准确计算是解题的关键． 4. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数、正比例函数的增减性与系数的关系判断即可． 【详解】解：由一次函数、正比例函数增减性知，x系数小于0时，y随x的增大而减小， ， 故只有D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查了正比例函数的性质，一次函数的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键． 5. 在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 平行四边形的对角相等 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 平行四边形的对角线互相垂直 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质逐一判断命题真假即可得到结果． 【详解】解：根据平行四边形的性质可知： A．平行四边形的对边相等，故A不符合题意； B．平行四边形的对角相等，故B不符合题意； C．平行四边形的对角线互相平分，故C不符合题意； D．平行四边形没有对角线互相垂直的性质，故D符合题意； 6. 函数与在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数和反比例函数的图象与性质，分和两种情况讨论，能同时成立的即为正确答案． 【详解】解：当时，反比例函数的图象分布在二、四象限，一次函数的图象过一、二、四象限；B符合题意； 当时，反比例函数的图象分布在一、三象限，一次函数的图象过一、三、四象限，没有符合题意的图象． 7. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质证明DF＝CD，AE＝AB，进而可得AF和ED的长，然后可得答案． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4， ∴∠DFC＝∠FCB， 又∵CF平分∠BCD， ∴∠DCF＝∠FCB， ∴∠DFC＝∠DCF， ∴DF＝DC＝3， 同理可证：AE＝AB＝3， ∵AD＝4， ∴AF＝4−3＝1，DE＝4−3＝1， ∴EF＝4−1−1＝2． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题． 8. 在平行四边形 中，于点 ，点为上一点，连接交 于点，已知 ，，若，则的角度用含的代数式表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理；根据已知得出则，进而根据平行线的性质得出，根据三角形内角和定理，得出，进而根据平行线的性质，即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵，， ∴，则 又∵ ∴ ∴ ∵ ∴, 故选：D． 9. 如图，的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，的中点恰好落在轴上，已知，则的值为（　　） A. B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接，过点和点分别作轴的垂线段和，根据全等三角形的判定可得，推得；根据三角形的面积可得，，推得，求解即可，注意． 【详解】解：连接，过点和点分别作轴的垂线段和，如图： ∴， 又∵，， ∴； ∴， ∵点在双曲线上， ∴， ∵点在双曲线上， ∴， ∵四边形是平行四边形，， ∴， 解得：（正数舍去）， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的几何意义，平行四边形的面积，解决这类问题，要熟知反比例函数图象上点到轴的垂线段与此点与原点的连线组成的三角形面积是． 10. 我们定义：形如：（、不为零），且两个解分别为，的方程为“十字分式方程”． 例如为“十字分式方程”，可化为，，． 再如为“十字分式方程”，可化为 ，． 应用上面的结论解答下列问题： （1）若为“十字分式方程”，则， （2）若“十字分式方程”的两个解分别为，，则的值为． （3）若关于的“十字分式方程”的两个解分别为，（，），则的值为2． 正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】（1）由 ，，根据十字分式方程的定义即可得； （2）先根据十字分式方程的定义求出，的值，再化简代入计算即可得； （3）先根据十字分式方程的定义求出，，从而可得，，再代入计算即可得． 【详解】解：（1）对于 ， ，，符合十字分式方程定义， ，，故（1）正确． （2）方程 可化为 ， 根据定义得，． ．故（2）错误． （3）原方程变形：两边同时减1得 ， 整理得 ， ， ，符合十字分式方程定义， ， ，即 ， 又， ， ， 得 ，， 代入得 ，故（3）正确． 综上，正确的结论共2个． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查负整数指数幂和零指数幂．根据负整数指数幂和零指数幂的法则计算，是解题的关键． 【详解】解：； 故答案为：10． 12. 若点与点关于y轴成轴对称，则_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质—轴对称，根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数列式求出m，n，然后计算即可． 【详解】解：∵点与点关于y轴成轴对称， ∴,， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 已知，则分式的值为______ 【答案】 【解析】 【分析】根据可得，即，代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握通分、约分等运算法则，根据题意得出是解本题的关键． 14. 如图，已知P是平行四边形内一点，且，，则阴影部分的面积是______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得出，求出，求出，代入求出即可． 【详解】解：， ， 则 ． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积、三角形面积；解决问题的关键是推出． 15. 如图，将进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段的长度为__________． 【答案】24 【解析】 【分析】由平行四边形的性质可得，，，可得，由折叠的性质可得，，由勾股定理可求的长，的长． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∴， ∵将平行四边形进行折叠，折叠后恰好经过点C得到， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 16. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是________；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，解二元一次方程组，因式分解的应用，对于第一空要使“交替数”最小，则要最小，即，同理可知，据此根据“交替数”的定义确定c的最小值即可得到答案；对于第二空分解因式可得，求出都是正整数，再由，得到或，则或，据此求出当时m的最大值即可得到答案． 【详解】解：∵要使“交替数”最小， ∴要最小，即， 同理可知， 又∵， ∴， ∴最小为0， ∴最小的“交替数”为； 设， ∵“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15， ∴， ∴， ∵a是正整数，b是自然数， ∴， ∴， ∴都是正整数， ∵， ∴或， ∴或， 当时， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵m的十位数字与个位数的和能被5整除， ∴能被5整除， ∴或或， ∵要使m最大， ∴c要最大， ∴， ∴， ∴此时满足题意的m的最大值为， ∵， ∴当时，满足题意的m的最大值一定要大于当时满足题意的m的最大值， ∴m的最大值为． 故答案为：；． 三、解答题（17，18题8分，19-25题各10分，共78分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】按照分式混合运算的顺序计算．先算乘方．再算乘除．有括号先计算括号内的．最后约分得到最简结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 19. 如图，在平行四边形中，点在边上，且． （1）用直尺和圆规在上方作，使得，交于点． （2）在（1）的条件下，为了证明，小才的思路是：先证明，再结合平行四边形的性质，证明结论．请根据小才的思路完成下面的填空． 证明：四边形是平行四边形， ， ① ， 在与中， ． ③ ． 四边形是平行四边形， ④ ． ． 小才再进一步研究发现，若点为边上任意一点，在上方作，使得，交于点．线段的长度与平行四边形的某些边的长度均有此特征，请你依照题意完成下面命题：按上述要求得到的线段的长度等于 ⑤ ．（请填入：“点所在的边与对边”或“点不在的边与对边”）的长度． 【答案】（1）见解析 （2），，，，点不在的边与对边 【解析】 【分析】（1）根据要求作出图形即可； （2）利用证明可得结论． 【小问1详解】 解：作图如下： 【小问2详解】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵在与中， ∴． ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴． ． 故答案为：，，，，点不在的边与对边． 20. 已知关于的分式方程． （1）若分式方程的根是，求的值； （2）若分式方程无解，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）把代入方程计算，即可求出的值； （2）分式方程去分母转化为整式方程，由整式方程无解和分式方程无解求的值即可． 【小问1详解】 解：分式方程的根是， ， 解得， 的值为； 【小问2详解】 解：①去分母得：， 当时，方程无解， ， ②当分式方程有增根， 或， 当时，， 当时，， ， 的值为； ， 若分式方程无解，的值为或． 【点睛】本题考查了分式方程的增根和无解，理解分式方程有增根和无解的含义是解题的关键． 21. 山城步道是重庆的特色，市民可以在步道里面休闲、运动，享受美好生活．半山崖线步道沙坪坝段全长2000米，由甲、乙两个工程队合作完成，甲工程队修建的步道长度比乙工程队修建的步道长度的2倍少400米． （1）求甲、乙两工程队各修建步道多少米？ （2）实际修建过程中，甲工程队每天比乙工程队多修5米，最终甲工程队完成任务时间是乙工程队完成任务时间的倍，则甲工程队每天修建步道多少米？ 【答案】（1）甲工程队修建步道1200米，乙工程队修建步道800米． （2）25米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程； （1）乙工程队各修建步道x米，则甲工程队各修建步道米，根据全长2000米甲工程队修建乙工程队修建，列出关于x的一元一次方程，解方程即得乙队修建的长度，然后代入中求出甲工程队修建的长度即可； （2）设甲工程队每天修建步道a米，则乙工程队每天修建步道米．利用工作时间工作总量工作效率，结合甲工程队完成任务时间是乙工程队完成任务时间的倍，列分式方程，解方程即可； 【小问1详解】 设乙工程队各修建步道x米，则甲工程队修建步道米； 由题意，得 解这个方程，得 （米） 答：甲工程队各修建步道1200，乙工程队各修建步道800米． 【小问2详解】 设甲工程队每天修建步道a米，则乙工程队每天修建步道米． 由题意，得 解这个方程，得 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：甲工程队每天修建步道25米． 22. 冰箱的制冷循环系统是由制冷机通过做功吸收物质的热量（单位：千焦），再将一部分热量（单位：千焦）释放到空气中，从而使冰箱内的物质保持在较低的温度．小明发现某品牌冰箱和的关系如图所示． （1）求关于的函数解析式； （2）已知物体释放的热量（其中为物体的质量，为比热容，为初始温度，为最终温度）．小明把常温的质量0.34千克的牛奶放入该冰箱，并调节冰箱制冷温度为，求制冷机向空气中释放的热量．（参考数据：2.5千焦/（千克·摄氏度）为牛奶的比热容） 【答案】（1） （2）千焦 【解析】 【分析】（1）观察图象，判断其函数关系为正比例函数，用待定系数法求解函数表达式即可； （2）根据公式计算出，代入函数表达式，得出结果即可． 【小问1详解】 解：由图可知，是关于的正比例函数， 设（）， 当，时， ∴， 得， ∴． 【小问2详解】 解：， 当时， （千焦）， 答：制冷机向空气中释放出千焦的热量． 23. 如图1，平行四边形中，，，连接，，动点P以每秒1个单位的速度从点C出发沿折线运动，设点P运动时间为x秒，的面积为， （1）请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质； （3）的函数图象如图2所示，当时请直接写出x的取值范围．（结果保留一位小数，误差小于0.2） 【答案】（1） （2）图见解析，当时，随x增大而减小，当时，随x增大而增大． （3）或 【解析】 【分析】（1）分两种情况：当点P由运动时，即；当点P由运动时，即；利用三角形面积公式求出函数解析式即可； （2）用描点法作出函数的图象即可； （3）利用图象法求解即可． 【小问1详解】 解：由勾股定理 ，得 ， ∵平行四边形， ∴， 当点P由运动时，即， ， 即； 当点P由运动时，即， 过点A作于E，过点B作交延长线于F，如图， ∵， ∴， ∴， ∵平行四边形， ∴， ∵，， ∴四边形是矩形， ∴， ， 即； 综上，关于x的函数表达式为． 【小问2详解】 解：如图所示： 由图可得：当时，随x增大而减小，当时，随x增大而增大． 【小问3详解】 解：由图象可得：当时，或． 【点睛】本题考查动点函数图象，求动点函数解析式，利用图象法求不等式解集，一次函数与反比例函数交点问题，矩形的判定与性质，平行四边形的性质，三角形的面积． 24. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点，交轴于点．点为平面直角坐标系内一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程． 【答案】（1）反比例函数的解析式为；一次函数解析式为 （2） （3）点坐标为或或 【解析】 【分析】（1）将代入，可求，则反比例函数解析式为，将代入得，，则，待定系数法求一次函数解析式即可； （2）当时，求得，设，，则，根据，计算求解，然后作答即可； （3）设直线向上平移后的函数解析式为，将代入，可求，将代入得，，则平移后的直线解析式为，进而可求，设，由题意知，，，，分①当为平行四边形的对角线时，则的中点坐标为，的中点坐标为，则，，计算求解即可；②当为平行四边形的对角线时，同理①求解即可；③当为平行四边形的对角线时，同理①求解即可． 【小问1详解】 解：将代入得，， 解得，， ∴反比例函数解析式为， 将代入得，， ∴， 将，代入得，， 解得， 一次函数解析式为； 【小问2详解】 解：当时，，即， 设，， ∴， ∴， 解得，， ∴； 【小问3详解】 解：设直线向上平移后的函数解析式为， 将代入得，，即， 将代入得，， 解得， ∴平移后的直线解析式为， 当时，，即， 设，由题意知，，，， ①当为平行四边形的对角线时，则的中点坐标为，的中点坐标为， ∴，， 解得，，， ∴； ②当为平行四边形的对角线时，同理①可得，， 解得，，， ∴； ③当为平行四边形的对角线时，同理①可得，， 解得，，， ∴； 综上，点坐标为或或． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数综合，一次函数解析式，反比例函数解析式，一次函数图象的平移，反比例函数与几何综合，平行四边形的性质等知识．熟练掌握一次函数与反比例函数综合，一次函数解析式，反比例函数解析式，一次函数图象的平移，反比例函数与几何综合，平行四边形的性质是解题的关键． 25. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点. （1）若，，求的面积； （2）若，求证：. 【答案】（1）；（2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）由AH=3，HE=1可求得AB的长，根据勾股定理可求得BH的长，然后根据三角形的面积公式进行求解即可； （2）过点A作AM⊥BC于点M，交BG于点K，过点G作GN⊥BC于点N，结合图形根据已知条件可以得到，继而可得到，通过证明，可得，根据等腰三角形的性质可求得，再根据平行四边形的性质可以证明，从而得，继而可得. 【详解】（1） ， ， 又在中，， ； （2）过点A作AM⊥BC于点M，交BG于点K，过点G作GN⊥BC于点N， =90°， =45°， =45° ， ， ， =90°， ， =180°， =180°， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 【点睛】本题考查了勾股定理、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等，综合性较强，正确添加辅助线、应用数形结合思想进行解题是关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $