2025-2026学年五年级数学下册（1-3单元）学情自测卷（4月）苏教版

期中能力提优(B卷) 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、计算题。(共18分) 1.解方程。(每题3分,共12分) 4x÷8=60 (0.7+x)÷0.2=21 4x-0.6x=17 1.6x+0.2×8=8 2.看图列方程，并求出未知数x的值。(每题3分，共6分) 二、填空题。(每空1分，共27分) 1.《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首五言绝句。这首诗用自然数一到十把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。 (1)1~10这十个数中,质数有( ),偶数有( )个，( )既不是质数也不是偶数。 (2)从这十个数中选一个合数，把它分解成两个质数相加的和的形式:( )。 2.我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。 9032至少加上( )就是5的倍数，至少减去( )就是3的倍数。 3.五(2)班的同学订了x本《我们爱科学》，订的《小学生数学报》比《我们爱科学》的 1.5倍多 3 本，《小学生数学报》订了( )本，《我们爱科学》比《小学生数学报》少订了( )本。 4.甲、乙是两个非零自然数，它们的关系如图所示： 那么m表示的数是( )，n表示的数是( )。 5.猜无线密码。从左到右，第一位数是所有自然数(0除外)的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是 10以内最大的奇数；第四位数是最小的合数；第五位数的最大因数和最小倍数都是5。 这个无线密码是：□□□□□。 6.某体质健康测试中，男生标准体重计算公式为：y=(x-80)×0.7(x表示身高的厘米数，y表示标准体重的千克数)。如果小明达到标准体重 42千克，他的身高应是( )厘米；如果小军身高 150厘米，体重 55千克，那么他的体重( )(填“偏重”“偏轻”或“正常”)，你对小军的建议是 。 7.劳动技能大赛上，一、二、三年级举行了小巧手叠衣服比赛，共准备了 200件外套和280条裤子，每名学生分到的外套和裤子数量都相同，且没有剩余。最多有( )名学生参赛，每名学生共叠( )件外套和裤子。 8.天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次相配，例如：2024年是甲辰年，2025 年是乙巳年，2026年是丙午年……那么下一个丙午年是( )年。 9.学校气象小组观测一场模拟沙尘暴从发生到结束的全过( )程，开始时风速平均每小时增加 2千米；4小时以后，沙尘暴经过开阔的荒漠地区，风速平均每小时增加 4千米；一段时间内，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米，最终停止。请你根据文中的描述，将图填写完整。 10.如图，三个老师的年龄分别如下，陈老师的年龄可表示为( )岁。 11.植树节这天，刘老师和五年级一班的学生进行植树活动，全班学生恰好平均分成7个小组，每组人数在5~8人之间，刘老师与每名学生植树的棵数相同，一共植树 350棵，则五年级一班有学生( )人，每人植树( )棵。 12.李叔叔和赵叔叔开车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，李叔叔每小时行驶 56千米，5小时后两车在距A、B两地中点 30千米处相遇，赵叔叔每小时行驶( )千米。 三、选择题。(每题2分，共14分) 1.如果x+5=y+7,那么x( )y。 A.> B.< C. = D.不确定 2.两个连续自然数(0除外)的和，一定是( )。 A.偶数 B.合数 C.奇数 D.质数 3.如果用□表示一个质数，△表示一个合数，那么下面一定是合数的是( )。 A.□+△ B.□-△ C.□×△ D.□÷△ 4.古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，第 9个图形中的点数为( )。 A.25 B.29 C. 33 D.37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5.用10以内的3个不同的质数，组成是3和5 的倍数的三位数，一共可以组成( )个这样的三位数。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.天平上左盘装有两个大小相同的小球、一个大球和一个正方体。下图表示将球从天平左盘取走的过程和天平右盘砝码的变化情况，a、b、c表示三个砝码的质量。根据图中的信息，下面表示大球质量的式子中，正确的是( )。 A. a-b B.2b-a-c C. a-b-c D. a+b-2c 7.(多选题)下面说法中正确的是( )。 A.两个不同的质数相乘，积的因数有且仅有4个 B.3和7没有公因数 C.如果乐乐想了解三到五年级各个年级男、女生的人数情况，那么他应该选用复式折线统计图 D.甲、乙、丙三人用相同的钱数去买体育用品，甲买了3个足球，乙买了4个篮球，丙买了1 个足球、1个篮球、2个排球。如果足球每个是4x元，那么排球每个是2.5x元 四、操作与探索。(4+4=8分) 1.把如图的线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的3倍。 这样画的理由是： 2.费马是法国的一位“业余数学家”，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成‘ b²”的形式。 例如,17是一个奇质数,17÷4=4……1,那么17可以写成‘“4²+1²”|的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。 (1)23 是一个奇质数，它( )费马平方和定理的要求。(填“符合”或“不符合”) (2)写出一个 30~40 之间符合要求的奇质数，这个数是( )，它可以写成(( )²+( )²的形式。 五、解决问题。(5+5+6+5+6+6=33分) 1.重点题朵朵同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积约为5.1亿平方千米，地球赤道半径约为 6378千米。海洋面积约为陆地面积的 2.4倍。请你算一算地球上的海洋面积约是多少亿平方千米?举一反三 2.2026年，某处发行了贺岁纪念币和纪念钞。其中金质纪念币1枚，面值 10元；银质纪念币 1枚，面值 3元；双色铜合金纪念币 1枚，面值 10元；纪念钞 1张，面值20元。徐老师收藏了银质纪念币和双色铜合金纪念币共15枚，面值共 94元。徐老师将双色铜合金纪念币和银质纪念币各收藏了多少枚? 3.果果想用一张长 32 厘米、宽 28厘米的长方形纸制作一些梁山好汉的介绍卡片。他先在纸的四边留 2厘米的空白，然后把中间的长方形纸平均分成若干个相同的正方形。他至少可以做多少张介绍卡片? 4.人工智能技术正迅速渗透到社会、经济等各个领域。某校请来一名人工智能研究专家在本校开一场相关知识讲座，听讲座的学生不管是分成 18人一组，还是 16人一组，都剩下 4 人。听讲座的学生至少有多少人? 5.如图是丁丁和冬冬 400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。 (1)跑完400米,丁丁用了( )秒,冬冬用了( )秒。 (2)第30秒时，丁丁跑了( )米，冬冬离终点还有( )米。 (3)前200米,( )跑得快些;后100米,( )跑得快些。 6.在某次编程大赛中有一个关于相遇问题的小动画：大客车在右侧，小汽车在左侧，每点击一次鼠标，小汽车向右移动8步，大客车向左移动15步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动了56步，那么大客车和小汽车一共移动了多少步? 附加题。 (共10分) 1.要使175×96×280×□的积的末五位数都是0，则方框中应填的自然数最小是( )。 2.6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人，然后每个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。如图所示，那么亮出11的人原来心中想的数是( )。线 参考答案 期中能力提优 (B卷) 1. x=120 x=3.5 x=5 x=4 2. (1)27.2x=108.8 x=4 (2)x+3x+7=55 x=12 1.(1)2、3、5、7 5 1、9 (2)9=2+7(答案不唯一) 2.3 2 3.1.5x+3 0.5x+3 4.3 30 5. 12945 6.140 偏重 要加强锻炼(合理即可) 7.40 12 8.2086 9.8 32(从下往上) 10.45-30+x 11.49 7 12. 44 或68 提示：根据题意，需要考虑两种情况，设赵叔叔每小时行驶x千米。 第一种情况：李叔叔的速度快，则两车相遇地点靠近 B地，因为 5 小时后两车在距A、B两地中点30千米处相遇，则李叔叔行驶的路程比一半路程多30 千米，赵叔叔行驶的路程比一半路程少30千米，所以李叔叔比赵叔叔多行驶(30×2)千米，两车行驶时间相同，根据速度差×时间=路程差,列出方程(56-x)×5=30×2,即可求出赵叔叔的速度。 第二种情况：赵叔叔的速度快，则两车相遇地点靠近 A 地，因为 5 小时后两车在距A、B两地中点30 千米处相遇，则赵叔叔行驶的路程比一半路程多 30 千米，李叔叔行驶的路程比一半路程少30 千米，所以赵叔叔比李叔叔多行驶(30×2)千米，两车行驶时间相同，根据速度差×时间=路程差,列出方程(x-56)×5=30×2,即可求出赵叔叔的速度。 1. A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B7. AD 四1.(合理即可)设较短一段长度为x厘米。3x+x=5.5,x≈1.4，其中的1份就是较短的一段。 (理由合理即可，线段长度以实际测量为准) 2. (1)不符合 (2)37 6 1 五1.解：设地球上的陆地面积约是 x亿平方千米，则海洋面积约是2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 x=1.5 2.4x=3.6 2.解：设银质纪念币收藏了x枚，则双色铜合金纪念币收藏了(15-x)枚。 3x+10(15-x)=94 x=8 15-x=7 银质纪念币收藏了8枚，双色铜合金纪念币收藏了7枚。 3.32-2-2=28(厘米) 28-2-2=24(厘米) (28,24)=4 28÷4=7(个) 24÷4=6(个) 6×7=42(张) 4. [18,16]=144 144+4=148(人) 5. (1)90 80 (2)200 250 (3)丁丁 冬冬 6.解：设点击x次鼠标后两车相遇。 15x-8x=56 x=8 大客车:15×8=120(步) 小汽车:8×8=64(步) 一共: 120+64=184(步) 【附加题】 1. 25 提示:175=5×5×7,96=2×2×2×2×2×3,280=2×2×2×5×7,这三个数的因数中有3 个5和8个2，而有1个5×2，积的末尾就有1个0，所以还差2个5，即方框中应填的自然数最小是5×5=25。 2.13 提示：设亮出11的人原来心中想的数为x。根据题意，亮9的人想的数为(7×2-x)，亮8的人想的数是(10×2-x)。因为亮4的人所亮之数为亮8 和亮 9 的人所想之数的平均数，所以(7×2-x)+(10×2-x)=4×2,解得x=13。 学科网（北京）股份有限公司 $